新人教版四年级下册数学全册教案

四年级数学下册全册分析

一、教学内容：

这一册教材包括下面一些内容：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。

二、教学目标：

1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。

2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。

3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。

7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。

8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

三、教学重点难点

1小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。　　

2. 图形的运动，三角形是本册的难点。　　

四、教材的编写特点

1. 改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。

2．认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。

3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。

4．加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。

5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

6．情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

教学进度

1、 四则运算.......... ............（6课时）

1.加法的意义

2.减法的意义

3.加法、减法各部分之间的关系

4.乘法的意义

5.除法的意义

6.解决问题

2、观察物体.....................（2课时）

1.观察1个几何组合体

2.观察3个不同的几何组合体

3、运算定律.................（11课时）

1．加法运算定律   

2．乘法运算定律

4、小数的意义和性质...................（10课时）   

1．小数的意义和读写法   

2．小数的性质和大小比较

3．小数点移动引起小数大小的变化

4．小数与单位换算

5.小数的近似数   

整理和复习

5、三角形.................................（4课时）

6、小数的加法和减法......................（6课时）

1．小数加减法

2．小数加减混合运算律推广到小数

7、图形的运动（二）........................（4课时）

8、平均数与复式条形统计图..................（6课时）

1．平均数

2．复式条形统计图

营养午餐.. ....... ... .. ...........1课时

9、数学广角——鸡兔同笼..........................（4课时）

10、总复习................................（4课时）

第一单元四则运算教材分析

（一）教材说明：这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。

（二）教学目标：

1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2、经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。

3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

（三）教学重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。

（四）教学难点：四则混合运算顺序的学习。

（五）教学建议：

本单元中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。目标中学生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的基本策略和步骤。从学生的角度看，学生已经有了一定的运算基础，因此建议：

1、以应用题型为经，以运算顺序为纬。视学生情况，各有侧重。

2、加强基础运算，保证计算的正确率。

在本单元的教学中，我们应该尝试给学生提供探索的机会，让学生经历创造的过程，从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。在探索过程中，学生的思维是自主的，学生的选择是开放的，学生的表述也是多样的。

第一课时

课题：加减法的意义和各部分间的关系

课型：新授课

教学内容：教科书2—3页例1与“做一做”，练习一第1-5题。

课标要求：

1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

教材分析：这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。

学情分析：四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。学生在一到三年级时已经学习了较多关于四则混合运算的知识，在解决现实问题的过程中，能初步理解混合运算的作用，体会运算顺序。在第二学段本册的教学内容中，学生已经具备较丰富的感性经验基础，能够较好的理解比较抽象的运算顺序，符合学生的学习认知规律。

教学目标：

1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。

教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。

教法选择与学法指导：引导法与尝试练习法

教学媒体选择:多媒体课件

教学过程

一、谈话导入

同学们，从华宁到江川长29千米，从江川到玉溪21公里，从华宁到玉溪长多少千米？ 根据以上已知条件， 如何解决问题?

修改已知条件，尝试解决问题。

二、理解加减法的意义

教师活动：

过渡语：导学里的第一步应用的是什么运算？

1、理解加法的意义。

出示例1（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？

(让学生尝试用线段图表示)

（2）请学生根据线段图写出加法算式。

814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956

师：为什么用加法呢？

那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)

(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称。

2、理解减法的意义

能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？

(1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：

师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

1956－814＝1142 或 1956－1142＝814

(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)

(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

三、探究、理解加法和减法之间的关系。

教师活动：

1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报)

2．根据学生的汇报，出示：

加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差

3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)

4．加法各部分之间的关系。

出示：814＋1142＝1956

　　　814＝1956－1142

　　　1142＝1956－814

问：观察算式，你能得到什么结论？

和＝加数＋加数

　　　加数＝和－另一个加数

5．减法各部分之间的关系。

出示：800－350＝450

800＝450＋350

350＝800－450

问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？

观察这组算式讨论归纳得：

　　被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差

6.练习“做一做”

学生活动：借助导学小组尝试解决例题1中的问题，说明减法各部分名称。

设计意图：激发学生的学习欲望和合作探究的精神。

四、总结

师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？

作业设计

1、口算。

27÷3×7 　　　3×6÷9 　　　　　25÷5×8

45＋8－23 　　　 63÷7×8 　　　　 24－8＋10

28÷4×7 　　　35＋24－12 　　　　48÷8÷9

2、一箱橙汁48元，芳芳要买三瓶，共需付多少元？

板书设计

加减法的意义和各部分间的关系

（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

（2）把这道加法应用题改编成两道减法应用题。

（3）理解加法和减法之间的关系。

加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差

加数= 减数=

差=

第2课时

课题：乘、除法的意义和各部分间的关系

课型：新授课

教学内容：教科书5—6页例2、3与“做一做”，练习二第1-5题。

课标要求：

1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。

2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。

教学目标：

1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。

2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。

3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。

4．培养学生养成良好的验算习惯。

教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。

教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。

教法选择与学法指导：引导法与尝试练习法

教学媒体选择:多媒体课件

教学过程

一、导入新课

我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解。这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题。（板书课题：乘除法的意义）

二、 理解乘除法的意义

导学里的第一步应用的是什么运算？

前面我们学习了加减的混合运算，今天我们来探究乘除

1、乘法的意义

出示例2（1）

用加法算：3+3+3+3=12

用乘法算：3× 4=12

师：为什么用乘法呢？那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)

小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 (出示乘法的意义)说明乘法各部分名称

2、理解除法的意义

能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？

出示例2（2）（3）

（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？

列式计算：12÷3=4 12÷4=3

(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)

（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称

（4）教学除法是乘法的逆运算．

引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．

3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教师概括： 积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数．（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系．

商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？

4、做一做

5、教学例3.关于0在除法中的特性，

启发同学想： 0除以一个不是0的数得什么数？引导学生自己举例。

老师提问：为什么相除的结果都是0？

教师强调：因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0．

学生讨论： 0能作除数吗？为什么？

教师说明：如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5．0÷0不可能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0．

三、课堂巩固。完成练习二1-3题。

四、总结、布置作业 　练习二4、5题。

板书设计

乘、除法的意义和各部分间的关系

积＝因数×因数 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商

因数＝积÷另一个因数．　 被除数＝商×除数

任何数加上0还是0。 任何数乘0都等于0。 0除以一个非0的数还得0。 被减数等于减数，差是0。

两个不等于0的相同数相除，商一定是1。 0不能做除数。

作业设计：

1、口算

100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 128-128= 0÷76=  235+0= 54-0=

99-0= 49-49=   0+319=  0×29= 36+0=  0+68=  0×68=   

0÷28=  128-0=  0÷36=   25+0= 99-0=  49-49= 0+39=  0×9=

2、说出下面各题的运算顺序，再计算。

203－134÷2 28＋120×8 97－12×6＋43 　26×4－125÷5

3、解决问题。

（1）同学们植树，四年级140人，每人植树2棵；五年级120人，每人植树3棵。这两个年级一共植树多少棵？

（2）果园里有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的2倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总数多12棵。果园里有梨树多少棵？

第3课时

课题: 带括号的四则运算

课型：新授课

教学内容：教科书9页例4与“做一做”，练习三第1-3题。

课标要求：通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。

教学目标：

1、通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。

2、培养学生良好的学习习惯。

教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。

教法选择与学法指导：引导法与尝试练习法

教学媒体选择:多媒体课件

教学过程

一、复习引入：

1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？举例

2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？举例

3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？ 举例

4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。

二、新知探究

出示例4：96÷ 12+4× 2

1、说说运算顺序。

2、如果在96÷ 12+4× 2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）× 2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的）

96÷（12+4）× 2

=96÷ 16× 2

=6× 2

=12

3、如果在96÷（12+4）× 2的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算式96÷[（12+4）× 2]，运算顺序怎样？（ 学生活动：观察一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

96÷[（12+4）× 2]

=96÷ [16×2]

=3

4、阅读“你知道吗？”

5、总结：

运算顺序：

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。

三、巩固练习

1、做一做

2、选择题：

（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（ ）

A、47+33÷36-16 B、（47+33）÷（36-16） C、（36-16）÷（47+33）

（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（ ）

A、（750-25）×（20+13） B、（20+13）×（750-25） C、750-25×20+13

四、课堂总结

五、布置作业

练习三1、3题。

板书设计

带括号的四则运算

加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序计算；在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。最后算括号外面的。

第4课时

课题：租船问题

教学内容：教科书10页例5，练习三第4-6题。

课标要求：情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。

教学目标：

1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。

2、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。

教学重点： 发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。

教学难点： 学会倾听，并能正确表达自己的想法。

教法选择与学法指导：引导法与尝试练习法

教学媒体选择:多媒体课件

教学过程

一、创设情境，导入新课

师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？

二、主动探索，解决问题

1、出示例5：

（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？

(2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息，我们去租船吧！

（出示问题）

2、解决问题

分析：如果都租小船

30÷ 4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元）

如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）

全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？

把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。

6条小船：20× 6=120（元）1条大船：35元。

共花：120+35=155（元）

3、回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）

三、巩固练习P11第4题

四、课堂总结：

今天你有什么收获？跟大家分享一下。

五、作业

练习三4、5题。

板书设计 租船问题

方案一：如果尽可能多的租大船;

32÷6=5(条)……2（人）

5条大船，1条小船一共;30×5+24×1=174(元)

方案二：如果全部都租小船：

32÷4=8（条）24×8=192（元）

第5课时

课题：整理和复习 —— 四则运算

课型：复习课

教学内容: 《四则运算的整理和复习》

课标要求：

1、让学生探索和交流解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三种不同的计算方法解决一些实际问题。

2、让学生在解决实际问题的过程中，培养学生的估算意识，养成认真审题、独立思考等学习习惯。掌握有关0的特性，知道在运算过程中0不能做除数。

教学目标:

1、复习四则运算，含有两级运算的运算顺序，正确计算两、三步式题。

2、让学生探索和交流解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三种不同的计算方法解决一些实际问题。

3、让学生在解决实际问题的过程中，培养学生的估算意识，养成认真审题、独立思考等学习习惯。掌握有关0的特性，知道在运算过程中0不能做除数。

教学重点： 对各知识点的知识的整理与复习。

教学难点： 如何有序整理知识

教法选择与学法指导：引导法与独立练习法

教学媒体选择:多媒体课件

教学过程：

一、回忆梳理 构建网络

同学们，前面我们学习了整数的四则运算，下面来总结一下都学了哪些内容？

知识网络:

二、典型例题 沟通联系

例1.

学生计算后思考①先算一算？

②再说说这类三步式题的运算顺序？

师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什么？

生：先算除法、乘法，再算加法。

师总结：在没有括号的算式里，有加法或减法，又有乘法、除法，仍然要先算乘、除法，后算加、减法。

例2.

计算：（440－280）×（300－260）

学生计算后思考①先算一算？

②再说说这类三步式题的运算顺序？

师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什么？

生：先算括号里面的，再算乘法。

师总结：在混合运算中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号里面有加、减，又有乘、除，要先算乘、除，后算加、减。（或者说先算第二级运算，再算第一级运算）小括号里面如果只有加减法，或者只有乘除法，应当从左往右依次计算。

例3

学生看图思考能提出哪些数学问题？并解答。

三、知识应用 能力拓展

1.口算下面各题，并思考你发现了什么？

30＋24÷6 100－60÷5 90÷5＋4 25×10－4

（30＋24）÷6 （100－60）÷5 90÷（5＋4） 25×（10－4）

2、填一填：

（1）一个数加上0，还得（ ）；被减数与减数相同时，差为（ ）；

（2）一个数与0相乘，都得（ ）；0除以非0的数，还得0；0不能做除数。

3、先说说运算顺序再计算。

58÷2×0 0÷14＋63÷7 24÷（75－67） 9＋9×9－9

4、一头牛重480千克，一只大象的体重是牛的6倍，一只大象比一头牛重多少千克？

5、（列综合式子解决）一台彩电售价6500元，小红目前有5600元存款，如果从现在起她每个月存90元，她要几个月才能买上彩电？

四、小结质疑

师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。计算时要注意什么？哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意哪些地方？

第6课时

课题：知识整理

课型：复习

教学内容：教科书11—12页练习三，练习三第4-6题。

课标要求：

教学目标：

1、 通过学习，让学生系统掌握加减乘除之间的关系。

2、 系统整理四则运算的运算顺序。

3、 深化练习，提高学生的计算应用能力。

重点难点：系统整理四则混合运算相关知识。

教法选择与学法指导：引导法与独立练习法

教学媒体选择:多媒体课件

教学过程：

一、谈话导入

学习完本单元，你都有什么收获或提高？

学生充分说出已有的知识。

二、知识整理

1、进一步整理四则运算间的关系，

（1）说说各运算的意义。

（2）用图表的形式进行归纳。

加法　　（求几个相同加数和的简便运算）　乘法

逆运算　　　　　　　　　　　　　　　　　逆运算

减法　　　　　　　　　　　　　　　　　　除法

2、四则运算的运算顺序

边归纳边进行简单的举例：

（1）算式里没有括号的；只有加减法或只有乘除法

　　　　　　　　　　　　有乘除法，又有加减法

（2）算式里有小括号的：只有小括号

　　　　　　　　　　　　有小括号和中括号

三、课堂练习

1、填空（单元达标检测第一题）

2、计算比赛(单元达标检测第五题)

四、课堂小结

第二单元 观察物体（二）（共2课时）

教材分析：

  本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体，它是在学生学习了从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体经历的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动中，判断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。

教学目标：

1、知识目标：通过观察、比较，体验到从不同位置和角度观察物体所看到的形状是不一样的。

2、能力目标：积累数学活动经验，养成数学思考的习惯，发展空间观念。

3、情感目标：在活动中培养学生学习数学的热情，养成良好的合作、交流的习惯。

教学重点 ：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。

教学难点 ：培养学生观察能力与解决问题的能力。

第7课时

课题：观察物体（二）

课型：新授课

教学内容：教科书13页例1，练习四第1-3题。

课标要求：通过观察立体图形,能正确辨认从不同方位观察到的三个小立方体拼成的几何形体的形状和相对位置。

教学目标：

（一）知识与技能。通过观察立体图形,能正确辨认从不同方位观察到的三个小立方体拼成的几何形体的形状和相对位置。

（二）过程与方法。借助用正方体搭立体图形的活动，经历观察、想象及验证的过程，培养学生的空间观念和推理能力。

（三）情感态度和价值观。激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：正确辨认从正面、左面、上面观察到的立体模型的形状。

教学难点：根据从不同位置观察一个立体图形得到的三视图，能用正方体进行拼搭。

教学准备：课件、立方体模型、摄像头、方格纸。

教法选择与学法指导：

教法：以教师的引导为主导，体现“先导后教”、进而“无为而教”的教学思想。

学法：以学生的学习为主体，体现“先做后学”、进而“自主学习”的学习思想；采取个人自主探究与小组学习有机结合，以学生的实践操作为中心，引导学生学会学数学、想数学、用数学。

教学媒体选择:多媒体课件

教学过程：

（一）情境引入

师：宋代大诗人苏轼有一首《题西林壁》你会背吗？

横看成岭侧成峰，

远近高低各不同。

不识庐山真面目，

只缘身在此山中

师：我们要从多角度观察物体，通常我们从几个方向观察物体？

生：从正面看、从上面看和从左面看

（教师板书：从正面看、从上面看和从左面看）

师：如果给你一个组合的立体图形，你会观察吗？我们就从这三个方向进一步全面的观察物体，看看大家能够有什么收获？（板书题目：观察物体）

（二）探索新知

1．观察同一立体图形

（1）师：请看屏幕这是由四个小正方体组成的立体图形，有三位同学进行了观察：

你能想象一下这三位同学分别是从哪几个方向进行观察的吗？

生：小刚从上面看的，小丽从正面看的，小明从左面看的。

（2）师：到底对不对呢？你们的桌子上也有四个小正方体，请你们轻轻搭出这个立体图形,实际观察一下。

（3）出示活动建议：

①分别从正面、上面、左面观察立体图形。

②在方格纸上拼摆出你看到的图形。

③验证拼摆的图形与观察到的是否一样。

（4）学生活动，师巡视。

（5）汇报信息：（将学生作品贴黑板上）

（6）集体反馈：

问:谁的观察结果和他的一样？ 看看，我们刚才的判断对吗？

（7）小结：我们分别从正面、上面、左面，观察了这个立体图形，通过从不同方向进行的观察，对于这个观察结果，你有什么发现吗？

生：通过观察这个立体图形，我们发现：从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。

2．观察不同立体图形

（1）师：刚才我们一起观察了这个由老师搭成的立体图形，搭建的方法有很多，你们想不想自己也来试试？

（2）一生任意将四个小正方体拼摆成几何体（教师黑板上贴出学生对应作品）

（3）师：请你先想象一下，然后在方格纸上画出这个几何体从正面、上面和左面看到的形状。

（4）学生动手操作

（5）反馈交流，展示作品

3．确定方法。

（1）师：我们已经观察了两个不同的几何体，结果和大家想象的相同吗？同学们有没有想过，我们应该如何想象呢？有什么方法吗？同桌讨论一下。

（2）集体交流

（3）方法提炼：

先确定集合体的长、宽、高，

从正面看到的是几何体的长和高这两个要素；

从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素；

从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。

（三）巩固提高

1．基础练习：

下面的图形分别是小强从什么位置看到的？连一连

（1）学生试连线

（2）动手拼摆，验证想象

2．提高练习：

练一练

（五）布置作业 14页做一做

第8课时

课题：观察物体（二）

课型：新授课

教学内容：教科书14页例2，练习四第4-7题。

课标要求：通过观察多组由小立方体拼成的几何形体,能正确辨认从不同方位观察到的形状和相对位置，并发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。

教学目标：

（一）知识与技能

通过观察多组由小立方体拼成的几何形体,能正确辨认从不同方位观察到的形状和相对位置，并发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。

（二）过程与方法

经历观察、想象、拼摆、验证的过程，体验从同一角度观察不同物体的结果，培养学生的空间观念和推理能力。

（三）情感态度和价值观

激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学情况的变化性和多样性。

教学重难点：发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。

教法选择与学法指导：

教法：

1.演示操作法:借助媒体，激发学生的学习兴趣

2.观察法：为了体现学生的主体性，培养学生的合作意识，通过四人合作、交流，自主探寻发现通过等量关系来列方程。

这些教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学。

学法：

1.合作学习法：采用小组合作学习的形式，让学生经历一个观察、比较、交流、分析等过程，鼓励学生把发现的规律都说出来，有利于学生口语交际和解决问题能力的发展，这样既培养学生的合作意识，又能使学生在发现规律的同时获得成功的体验。

2.自主学习法：以学生自主学习为主，注重探索过程的教学，充分发挥学生的主观能动性，变被动听为自主学，学生积极动脑去思考、动口去表达。通过交流、猜测、验证、总结归纳，体验探索规律的过程，突破难点，提高效率。

教学准备：课件、立方体模型、方格纸。

教学过程：

（一）复习引入

1．同学们你们听说过手影游戏吗？人们用灵巧的双手能够变换出很多活灵活现的影像。让我们欣赏一下。

2．在刚才的视频里，你们观察到什么变了，什么不变？预设：

生：人的手没变，影子的形状变了。

3．师：你知道吗？在对图形观察的过程中，也会存在类似这种的变与不变的现象。今天我们就从这个角度来研究对物体的观察。（板书：观察物体）

（二）探索新知

1．师：上节课我们一起观察了这个由四个小正方体搭成的立体图形，其实搭建的方法还有很多，你们想不想自己也来试试？

出示图形：

2．活动建议：

（1）用4个小正方体搭出一个立体图形。

（2）想象从不同方向看到的形状并在纸上摆出来。

（3）观察立体图形，验证想象的结果。

（强调：只摆一个立体图形观察）

3．学生活动，师巡视调样。

4．师：哪组愿意把你们的作品到前面来展示？

第一组展示：

（1）师：他们组摆了一个这样的立体图形（黑板贴图），他们摆的和观察到的形状一样吗？

（2）师：请大家观察一下，这些从不同方向看得到的形状有什么特点吗？预设：

生：从正面看和从左面看相同。

（3）师：前面我们发现“从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。”

（4）通过观察这个立体图形，你又有什么新想法呀？预设：

生：从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状也可能是相同的。

第二组展示：

（1）师：还有哪组愿意展示一下你们的作品？

（2）问：这个立体图形，检验一下，他们摆的和观察到的形状一样吗？

（3）师：比较一下这两组的观察结果，又有什么新的发现吗？预设：

生：不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能不同，也可能相同。

5．同时出示三组图形（1）师：为什么不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能相同呢？（2）师：这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？怎样可以快速判断？

6．学生分组讨论

7．交流信息预设：

生：看三个物体的长、宽、高，对应两个数据相等时，从对应角度观察才有可能相等。

8．师：我们还有很多种拼摆的方式，是不是也会有这种现象呢？我们来看一看。

（展示其他方案，应用观察方法对比）

（三）巩固练习

P14做一做

这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？

（1）学生独立解决问题

（2）集体交流结果：预设：

生：这3个物体从左面和上面看到的形状是相同的，从正面看到的形状是不同的。

（3）实物验证并说明方法的正确性

（四）提炼升华

1．同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？生：要全面观察

2．师：是呀，观察要全面！请看屏幕，看到这张图片你有什么感受？

3．师：如果我们换个角度再来看看，你又有什么发现？

（五）总结。

人生的起起落落、浮浮沉沉是难免的。对不同的生活际遇，我们应以乐观、豁达的态度来看待。有时候换个角度看，你会发现，人生原有另一番滋味，另一道风景。正如清·钱泳《履园丛话·水学·三江》：“大凡治事必需通观全局，不可执一面论。”

（六）作业设计

画图。

1、下列几何体共有 个小正方体．分别画出从正面、上面、左面看到的形状。

2、分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。

3、如图的立体图形从上面、正面、左面看到的形态分别是什么？在方格纸上画一画。

第三单元 运算定律（共10课时）

教学内容：运算定律

教材分析

1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。

2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。

教学目标

1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重、难点

重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算。

教学策略

1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。

2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。

3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。

第9课时

课题：加法交换律和结合律

课型：新授课

教学内容：加法交换律和结合律P17——P18

教学目标：

1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。

2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

3、培养学生的观察能力和概括能力。

教学重难点

重点：发现并掌握加法交换律、结合律。

难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。

教学准备

多媒体课件

教学过程

（一）导入新授

1、出示教材第17页情境图。

在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？

课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！

2、获取信息。

从中你知道了哪些数学信息？

3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。

（二）探索发现

第一环节 探索加法交换律

1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米？”

学生口头列式，教师板书出示： 40+56=96(千米) 56+40=96(千米)

你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？ 40+56=56+40

你还能再写出几个这样的等式吗？

学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。

2、观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。

全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

可以用符号来表示：△+☆=☆+△；

可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。

3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？

a+b=b+a

教师指出：这就是加法交换律。

4、初步应用：在( )里填上合适的数。

37+36=36+( ) 305+49=( )+305 b+100=( )+b

47+( )=126+( ) m+( )=n+( ) 13+24=( )+( )第二环节 探索加法结合律

1、课件出示教材第18页例2情境图。

师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息？

师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？

学生独立列式，指名汇报。

汇报预设：

方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”：

(88+104)+96

=192+96

=288（千米）

方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”：

88+(104+96)

=88+200

=288（千米）

把这两道算式写成一道等式：

(88+104)+96=88+(104+96)

2、算一算，下面的○里能填上等号吗？

(45+25)+13○45+(25+13) (36+18)+22○36+(18+22)

小组讨论。先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发现。

集体交流，使学生明确：三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺序变了，它们的和不变。也就是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢？

（a+b）+c=a+(b+c)

教师指出：这就是加法结合律。

4、初步应用。

在横线上填上合适的数。

(45+36)+64=45+(36+ )

(560+ )+ =560+(140+70)

(360+ )+108=360+(92+ )

(57+c)+d=57+( + )

（三）巩固发散

1、完成教材第18页“做一做”。

学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。

2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？

(1)470+320=320+470

(2)a+55+45=55+45+a

(3)(27+65)+35=27+(65+35)

(4)70+80+40=70+40+80

（5）60+（a+50）=（60+a）+50

(6)b+900=900+b

（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

师生交流后总结：学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。

（五）板书设计

加法交换律和结合律

加法交换律 加法结合律

例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？ 例2：李叔叔三天一共骑了多少千米？

40+56=96(千米) (88+104) +96 88+(104+96)

56+40=96(千米) =192+96 =88+200

=288(千米) =288(千米)

40+56=56+40 (88+104)+96=88+(104+96)

a+b=b+a （a+b）+c=a+(b+c)

两个数相加，交换加数的位置，和不变。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

第10课时

课题：加法运算定律的应用

课型：新授课

教学内容：加法运算定律的应用P20——P21

教学目标：

1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便；会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。

2、在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。

教学重难点：

重点：理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。

难点：能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。

教学准备：实物投影、课件。

教学过程

（一）导入新授

1、根据运算定律，在 上填上合适的数或字母。

（a+b）+ = +(b+c)

125+38+75=(125+ )+38

2、计算并验算。

480+547 456+358 789+457

利用加法交换律，我们可以进行加法的验算。在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。板书课题：加法运算定律的应用。

（二）探索发现

1、出示教材第20页例3情境图。

创设情境：回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。

李叔叔是如何安排后四天的行程计划的？按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米？你会计算吗？

2、解决问题。

教师出示问题：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？

学生独立解答。

根据学生回答板书：115+132+118+85。

3、组织交流。

交流各自的算法，全班汇报。

汇报预设：

方法一：

115+132+118+85

=247+118+85

=365+85

=450（千米）

方法二：

115+132+118+85

=115+85+132+118

=(115+85)+(132+118)

=200+250

=450（千米）

4、比较算法。

比较一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运算定律？（学生通过比较发现：运用加法交换律、结合律改变其运算顺序，可以使计算更为简便）

教师强调：在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。

学生小结：把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。（板书：关键：“凑整” 方法：“用运算律”）

5．基本运用。

用简便方法计算。

718+57+82 57+62+138

(1)学生独立完成，并说说为什么这样计算。

(2)师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。

①观察有没有能凑整的数。

②如无，按顺序计算或竖式计算；如有，用加法运算律计算。

6、凑整训练。

把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。

36 283

1597 253

47 164

317 403

决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。

（三）检测评价

1、完成教材第20页“做一做”。

学生独立完成，小组交流，集体订正。交流时让学生说清楚应用了什么运算律。

2、用简便方法计算下列各题。

60+145+40+355 372+42+258 146+143+54+257

（四）评价反馈

这节课你学到了什么？如何应用加法运算定律使计算简便？

让学生互相补充，充分发表自己的想法。明确只要把能凑成整十、整百或整千的数结合起来先算，就可使运算简便。

（五）板书设计

加法运算定律的应用

例3：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？

115+132+118+85

=115+85+132+118 加法交换律

=(115+85)+(132+118) 加法结合律

=200+250

=450(千米)

关键：“凑整” 方法：“用运算律”

在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。

第11课时

课题：减法的性质

课型：新授课

教学内容：加法运算定律的应用P20—P21

教学目标：

1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。

2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵活性。

3、通过课堂活动，激发学习兴趣，感受数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点：

重点：理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行简便计算。

难点：学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。

教学准备：实物投影、课件。

教学过程

（一）导入新授

同学们，上课之前我们先来玩一个凑数游戏。

我先说一个数，你们再说一个数，你们说的数与我说的数的和或差是整百数。

师生游戏。

同学们玩得真棒！凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学习简便计算。

板书课题：连减的简便计算。

（二）探索发现

1、课件出示教材第21页例4情境图。

提问：你能从图中获得哪些信息？

数学信息：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。

想一想：怎样计算还剩多少页没有看？（用减法）

2、列式计算。

组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流各自的算法。

3、汇报展示。

指名汇报，说说自己是如何计算的。

汇报预设：

方法一：先用总页数减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后算出还剩多少页没看：

234-66-34

=168-34

=134(页)

方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最后算出还剩多少页没看：

234-66-34

=234-(66+34)

=234-100

=134(页)

方法三：先用总页数减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后算出

还剩多少页没看：

234-66-34

=234-34-66

=200-66

=134(页)

4、拓展提高。

提出问题：你最喜欢用哪种方法进行计算？为什么？234-66-34与234- (66+34)哪种计算方法更简便？

让学生分别说说自己的理由。

师：如果我把234改成266，想一想，这个时候选择哪一种方法计算更简便？为什么？

组织学生自由讨论，发表各自的意见。

5、发现、总结规律。

(1)发现规律。

师：你能像上面这样举出连减的例子吗？

学生举例，如：251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。

(2)总结规律。

①交流讨沦：通过刚才这道题可以看出，在计算连减时有多种方法，在小组内交流一下，在计算连减时怎样可以使计算更简便。

②总结：可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去减；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们要根据数字的特点，选择合适的算法，进行简便计算。

③用字母该如何表示呢？

交流后出示：a-b-c=a-(b+c)。

6、即时练习。

完成教材第21页“做一做”。

先让学生独立完成，集体订正时，让学生说一说自己是如何进行简便计算的。

（三）检测评价

1、在○里和横线上填上适当的运算符号或数字。

146-55-45=146○(45○45)

☆-※-△=☆○(※○△)

624-172-328= ○（ ○ ）

a-b-c=a○( ○ )

213-○-○= ○(68○32)

2、想一想，不改变运算顺序，谁会计算得快一些？

(1)126-48-52 126-(48+52)

(2)364-(153+47) 364-153-47

(3)685-(228+272) 685-228-272

（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有什么新收获？

师生交流后总结：学习了减法的简便计算，知道了在减法里，一个数里连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。

（五）板书设计

连减的简便计算

例1：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。还剩多少页没有看？

方法一： 方法二： 方法三：

234-66-34 234-66-34 234-66-34

=168-34 =234-(66+34) =234-34-66

=134（页） =234-100 =200-66

=134(页) =134(页)

在减法里：一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。

用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)

第12课时

课题：简单的等差数列求和

课型：新授课

教学目标

1、掌握等差数列前 项和的公式，并能运用公式解决简单的问题。

2、通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法。

3、通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平。

教学重点与难点

1．重点：等差数列求和公式的推导和应用。

2．难点：灵活应用求和公式。

教学准备及手段：多媒体课件

教学过程：

一、新课引入

提出问题（播放媒体资料）：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？（课件设计见课件展示）

问题就是（板书）“1+2+3+4……+10＝？”

（板书）等差数列求和公式

二、讲解新课

1.分组讨论与分析

（1）有没有简单一点的算法呢？

（2）学生讨论后发表看法：X k B 1 . c o m

可以用加法交换律与结合律来进行简算

这样：

2、学生列式验算是不是50个101。

通过验证，的确是50个101。你觉得这种计算计算方法怎么样？

3、你还能想出其他简便算法吗？

得出公式：等差数列之和＝（第一个数+最后一个数）×总个数÷2

4、介绍高斯算法：

5.公式的应用

三.小结

四、作业

做一做：

求和：

（1）1+2+3+……+18+19+20＝

（2）1+3+5+……+15+17+19＝

　解题的关键是数清项数，小结数项数的方法.

通过本节课，你学生到了什么？

完成练习六第4、5题。

第13课时

课题：练习六

课型：练习课

教学内容：练习六P22—P23

教学目标：

1、完成加法运算定律及减法性质的练习，加深对所学知识的理解和掌握。

2、培养根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点：

重点：能熟练运用运算定律进行简便运算。

难点：运用所学知识解决实际问题。

教学准备

实物投影、课件。

教学过程

（一）导入新授

师：前面几节课我们学习了加法的运算定律及减法的有关简便计算，今天这节课主要运用所学的知识进行相应的练习。

引出本节课练习内容，板书课题：练习六。

（二）基本练习

1、回忆知识，明确重难点。

同学们，回忆一下我们在前几节课中学习了哪些知识？

2、指名学生口答，全班集体交流。

指导学生完成“练习六”。

（1）完成教材第22页第1题。

组织学生计算，完成后要求学生说一说自己应用了哪些运算定律进行简便计算的。

（2）完成教材第22页第2、3、4题。

让学生独立解决问题，并及时反馈解决问题的情况：哪里可以应用运算定律进行简便计算。

（3）完成教材第23页第5题。

课件出示表格后，让学生理解题意。组织学生在小组内完成表格的填写。填写后进行全班的交流和展示，并让学生说一说自己是如何完成的，分别应用到了哪些 运算定律。出示题目后，引导学生理解题意，说出解答的思路和过程，确定解体的方案，然后独立完成，集体订正。

鼓励学生从不同的角度去思考问题，并能应用减法的性质解决问题。

（三）检测评价

1、根据运算定律在下面的口里填上适当的数，在○内填上适当的符号。

(33+16)+84=33+(16+口) (168+24)+76=口+（口+口）

168-48-52=口- (48○52) 654+a+46=(654+口)+口

2、判断正误并改正。

364-120- 80 改正 258- (158+69) 改正：

=364-120+80 =258-158+69

=364-200 =100+69

=164 ( ) =169 ( )

3、用简便方法计算下列各题。

45+180+20+155 67+25+33+75 574-74-200 367-36-64

4、解决问题。

（1）一班有图书256本，二班有图书365本，三班有图书744本，四班有图书235本，平均每个班有图书多少本？

（2）四年级三个班在“献爱心、助灾区”的活动中共计捐款1378元，其中四(1)班捐款622元，四(2)班捐款378元，四(3)班捐款多少？

（四）评价反馈

本节课我们复习了哪些知识？师生共同小结。

（五）板书设计

练习六

加法的交换律：a+b=b+a

加法运算定律

加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

减法的性质： a-b-c=a-(b+c)

第14课时

课题：乘法交换律和结合律

课型：新授课

教学内容：乘法交换律和结合律P24—P26

教学目标：

1、通过探索活动，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。

2、经历发现并归纳乘法交换律、结合律的全过程，学习“猜测——验证”的科学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。

3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点：

重点：理解并掌握乘法交换律、结合律。

难点：能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际问题。

教学准备:实物投影、课件。

教学过程

（一）导入新授

1、复习旧知。

(1)根据运算定律在下面的横线上填上适当的数。

53+ =a+ 26+36+64=26+( +64)

342+(158+86)= (342+ )+ (b+28)+172= +( +172)

(2)怎样计算简便就怎样算。

67+87+13 65+50+50+135

师：怎样用字母表示加法的运算定律？

师生交流后小结：

加法交换律a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

2、引入新课。

加法运算定律有加法交换律和加法结合律，在其他运算中，是不是也存在这样的规律呢？请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律？

学生反馈后板书课题：乘法交换律和结合律。

（二）探索发现

1、探索乘法交换律。

(1)出示教材第24页情境图。

让学生观察情境图，用自己的话说明题意。并提出问题：负责挖坑、种树的 一共有多少人？

(2)学生独立解答，全班交流。

4×25=100（人）或25×4=100（人）

(3)引导学生把这两个算式写成一个等式。

4×25=25×4

(4)让学生再写出几个这样的等式，并在小组里说说有什么发现。

通过观察和交流，使学生明确：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

(5)如果用字母a、b分别表示两个因数，怎样表示这个规律？

学生尝试书写。

教师板书：a×b=b×a。

强调：这就是乘法交换律。

2、探索乘法结合律。

(1)根据情境图，提出问题：一共要浇多少桶水？

(2)学生抽立列式解答。全班交流汇报。

汇报预设：

方法一：先计算一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少桶水。

(25×5)×2

=125×2

=250(桶)

方法二：先计算每组种的树要浇多少桶水，再计算一共要浇多少桶水。

25×(5×2)

=25×10

=250（桶）

(3)认真观察这两个算式的数据和结果。你发现了什么？

学生汇报。

(4)下面我们再来算一算，比一比。看看你又发现了什么？

13×(25×4) 24×(125×8)

13×25×4 24×125×8

学生计算并汇报。

师：谁能用自己的语言来表示发现的规律？

学生汇报，集体交流。

师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

(5)如果用字母a、b、c分别表示三个因数，怎样表示这个规律？

学生尝试书写。

教师板书：(a×b)×c=a×(b×c)。

3、比较归纳。

提出问题：比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？

教师引导学生进行比较、区别，先在小组中互相交流，然后全班交流。

交流后小结：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

4、即时练习。

指导学生完成教材第25页“做一做”。

(1)学生先独立计算，指名板演。

(2)订正时注意书写的规范，并让学生说说分别运用了什么运算律。

教师强调：在计算时，要先观察算式的特点，分析是否可以进行简便计算。

（三）检测评价

1、下列各式运用的乘法交换律是否正确？为什么？

200×5=5×200 15×6=15×6

学生独立思考后在小组内交流。

2、在下列方框中填上适当的数。

50×15×4=50×(□×□) 125×8×32=（口×口）×口

3、用简便方法计算。

26×125×8 25×32×4

（四）评价反馈

通过本节课的学习，你有哪些收获？

让学生互相补充，充分发表自己的想法。

师生交流后小结：这节课我们学习了什么是乘法交换律和乘法结合律，并会应用乘法运算定律进行简便计算。

（五）板书设计

乘法交换律和结合律

交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数， 这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

第15课时

课题：乘法分配律

课型：新授课

教学内容：乘法分配律P26

教学目标：

1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示发现的规律。

2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题与合作交流的能力，会运用乘法分配律进行简便计算。

教学重难点：

重点：通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。

难点：能运用乘法分配律进行简算并解决简单的实际问题。

教学准备

实物投影、课件。

教学过程

（一）导入新授

1、回顾已经学过的乘法交换律和结合律，并让学生用字母表示。

2、导入。

(1)出示下面两组算式：

①(6+4)×5 6×5+4×5

②(3+7)×10 3×10+7×10

要求：把每组中两个算式得数相同的用等号连接。

(2)设疑、激趣。

通过口算，我们发现这两组算式分别相等，这是为什么呢？这里面是否有什么奥秘呢？今天，我们就一起来探究这个问题。

板书课题：乘法分配律。

（二）探索发现

课件继续出示“植树”情境图后，提出问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

1、解决问题。

(1)引导学生观察情境图，从图中寻找解决问题的条件。

(2)小组讨论，尝试用不同的方法解决。

学生汇报自己的解法。汇报预设：

方法一：先求每组有多少人，再求参加种树的一共有多少人。

(4+2)×25

=6×25

=150(人)

方法二：先求挖坑、种树的有多少人，再求抬水、浇树的有多少人，最后求参加种树的一共有多少人。

4×25+2×25

=100+50

=150(人)

(3)讨论：这两种方法有什么不同？两个算式的得数有何关系？用什么符号连接？你有没有发现什么规律？

引导学生得出：(4+2)×25=4×25+2×25。

2、探索规律。

(1)发现规律。

观察“(4+2)×25=4×25+2×25”，说一说：你发现了什么？

学生发现：4加2的和再乘25的结果与4和2分别乘25，然后把乘积相加所得的结果相等。

(2)提出假设。

是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加的和呢？

(3)举例验证。

让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内交流分享。

全班交流举的例子。

交流可以分两个层次：交流学生的举例是否符合要求；交流不同算式的共同特点。

(4)总结规律。

仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现规律了吗？你能用一句话完整地把这个规律表述出来吗？

师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律。

3、建立模型。

提出问题：你们会用图形、文字或字母等符号来表示乘法分配律吗？

学生活动后组织交流，汇报预测；

(1)(▲+■)×●=▲×●+■×●

(2)（甲十乙）×丙=甲×丙十乙×丙

(3)（a+b）×c=a×c+b×c

同时说明，我们一般选择用字母（即第三种方式）来表示乘法分配律。

4、即时练习。

完成教材26页“做一做”，集体订正。

（三）检测评价

我们发现了乘法分配律，它又有怎样的应用呢？下面我们就一起来试一试。

1、填一填。

5×(24+12) =5×( )+5×( ) 65×20+35×20=( + )×20

2、简便计算。

(20+4)×25 66×72+34×72

(1)学生在小组内讨论交流。

(2)汇报计算方法，重点说为什么这样算。

(3)小结：应用乘法分配律可以使计算简便。

（四）评价反馈

师：谁来说说今天我们学习了什么？

师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

（五）板书设计

乘法分配律

例7：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

方法一： (4+2)×25 方法二： 4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150（名） =150(名)

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律。

用字母表示： (a+b)×c=a×c+b×c

第16课时

课题：练习七

课型：复习课

教学内容：练习七P27——P28

教学目标：

1、通过综合练习进一步熟悉学过的运算定律，能够运用学过的运算定律进行简便计算。

2、通过练习课更深入地理解乘法运算定律，灵活使用运算定律解决计算问题，提高思维能力。

3、开拓思维，培养良好的合作意识和探究意识。

教学重难点：

重点：熟练地运用乘法运算定律进行简便计算。

难点：运用所掌知识解决实际问题。

教学准备：实物投影、课件。

教学过程

（一）导入新授

师：在前面几节课中，我们主要学习了有关乘法的运算定律，今天这节课要应用这些运算定律进行相应的练习。板书课题：练习七。

（二）基本练习

同学们，在乘法运算定律的学习中，你学到了哪些知识？指名学生口答，集体交流。

学生独立思考，然后在小组内相互交流，并说一说自己所学习的内容，并对乘法运算定律进行比较。

指导学生完成“练习七”。

1、完成教材第27页第1题。

出示题目后，让学生独立口算，集体订正。

2、完成教材第27页第2题。

出示题目后，可让学生先独立填写，再在小组内说一说各题分别运用了什么运算定律。

3、完成教材第27页第3、5题。

出示题目后，让学生独立解决问题。

4、完成教材第27页第4题。

题目出示后，让学生判断哪些算式运用了乘法分配律。

学生独立思考后，同桌交流，并说一说自己判断的理由。

5、完成教材第28页第6题。

出示题目，让学生先说一说如何运用乘法分配律，能使计算更加简便。

6、完成教材第28页第7题。

先让学生观察每一组算式，判断上下两个算式得数是否相等，并说一说理由。

7、完成教材第28页第8、10题。

出示题目后，引导学生理解题意后，独立解决，让学生说出解答的思路和过程，确定解题的方案，然后独立完成，集体订正。

8、完成教材第28页第9题。

题目出示后，让学生进行判断。

集体交流时让学生说一说自己判断的理由，正确的算式分别应用了什么运算定律。

（三）检测评价

1、填空题。

(125×37)×8=( × )×37

(67+25)×4= × + ×

86×14+14×14=( + )×

(125+62)×8=125× + ×8

2、用简便方便计算下列各题。

125×17×8 (25+16)×4 46×37+54×37 102×35

3、解决问题。

（1）水果店运来苹果32箱，梨18箱，两种水果每箱都是15千克。运来的苹果和梨一共多少千克？

（2）一张桌子56元，一把椅子24元。购买课桌椅45套，共需多少元？

（四）评价反馈

说一说你有哪些收获？

（五）板书设计

练习七

乘法交换律：在乘法中，交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示：a×b=b×a

乘法运算定律 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：

（a+b）×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c

第17课时

课题：乘、除法的简便计算

课型：复习课

教学内容：乘、除法的简便计算P29

教学目标：

1、能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。

2、在选择合理的、灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值。

3、培养观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

教学重难点：

重点：能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。

难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘或相除的方法。

教学准备

实物投影、课件。

教学过程

（一）导入新授

1、口算。

4×( ) =12 100÷( )=25 4×( )=32 1000÷( )=125

2×5= 50×2= 25×4= 8×125= 125×80= 40×25=

刚才的口算题，你们很快就算出了结果，那你们想不想知道在乘法运算中

有哪三对好朋友呢？（想）

教师板书：5×2= 25×4= 125×8=

请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。

2、简便计算。

5×13×4 32×(200+4) 5×99+5

让学生说一说简便计算的方法和计算的过程。

师：这节课我们继续学习简便计算。 板书课题：乘、除法的简便计算。

（二）探索发现

1、教学例8。

课件出示教材第29页情境图。

师：从图中你了解到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

师生交流后，教师可选择重要问题进行解决。

(1)解决问题：王老师一共买了多少个羽毛球？

学生尝试计算，探索简算方法。

师：我们先来研究12×25应该怎么算更简便些。

展示交流各种算法，并说明算理。

交流预设：

方法一：12×25

=(3×4)×25

=3×(4×25)

=3×100

=300(个)

方法二： 12×25 ‘

=(10+2)×25

=10×25+2×25

=250+50

=300(个)

方法三：12×25

=12×(100÷4)

=12×100÷4

=1200÷4

=300(个)

学生回答后，教师引导学生明确：在计算25×12时，方法一把12写成4与3的乘积，目的是4个25的乘积是100，可得25×12=25×4×3=100×3=300；

方法二是把12写成10与2的和，目的是可以利用乘法分配律，先计算10个25是多少，再计算2个25是多少，最后把计算的结果相加。

方法三是把25看成100，扩大到原来的4倍，为使积不变，再除以4。

引发思考：想一想，大家为什么不用竖式计算呢？这几种算法有什么相同的地方和不同的地方？

师生交流后小结：这几种方法都应用了乘法运算定律进行简便计算，但是根据不同的想法可以有多种方法解题，体现算法的多样化。

(2)解决问题：买羽毛球．共花了多少钱？

问题出示后让学生自主列式，引导学生思考如何简算“32×25”。

学生独立完成后，小组内交流，重点让学生说一说自己是如何应用运算定律使计算简便的。

板书：32×25=8×4×25

32×25=(30+2)×25

32×25=32×100÷4

2、即时练习。

(1) 24×25= 24×125= 88×125=

(2)学生说出计算的结果，并说说自己是如何计算的，分别应用了哪些运算定律使计算简便。

（三）检测评价

1、用简便方法计算。

12×97+3×97 17×23-23×7 720÷24 99×23+23

2．下面等式中运用了乘法结合律的在括号内画“√”。

(1)4×(15×3)=(4×15)×3……………………（ ）

(2)(3×4)×5×6=3×(4×5)×6……………………（ ）

（3）6×（3×a）=6×（a×3）……………………（ ）

（四）评价反馈

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：知道了多位数四则运算，有时候根据算式和数据的特点，通过运用运算定律或性质可以使计算简便，能帮助我们正确、迅速、合理、灵活地进行计算。

（五）板书设计

乘、除法的简便计算

例8：(1)一共买了多少个羽毛球？

方法一： 12×25 方法二：12×25． 方法三： 12×25

=(3×4)×25 =(10+2)×25 =12×(100÷4)

=3×(4×25) =10×25+2×25 =12×100÷4

=3×100 =250+50 =1200÷4

=300（个） =300（个） =300（个）

答：一共买了300个羽毛球。

第18课时

课题：连除的简便计算

课型：新授课

教学内容：连除的简便计算P29

教学目标：

1、理解并掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

2、在解决问题的过程中，体验解决问题策略和计算方法的多样化。

3、培养根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。

教学重难点：

重点：理解一个数连续除以两个数可以用这个数除以两个数的积。

难点：运用除法的性质进行简便运算。

教学准备

实物投影、课件。

教学过程

（一）导入新授

今天，老师带来几组题目和同学们一起研究。（投影出示）

口算。（上下两题为一组）

480÷8÷6= 630÷9÷7= 1600÷2÷8= 3400÷34÷10=

480÷48= 630÷63= 1600÷(2×8)= 3400÷(34×10)=

请同学们观察这几组算式，你有什么发现？

学生独立完成后小组汇报。

教师对学生的汇报作适当点评，并引导学生说说在除法中是否也能进行简

便计算。

今天这节课，我们就一起来研究除法中的简便计算。

板书课题：连除的简便计算。

（二）探索发现

1、继续出示例8，提出问题：每支羽毛球拍多少钱？

引导学生思考，并解答。小组讨论后全班汇报。

汇报预设：

方法一：先求每副羽毛球拍花了多少钱，再求每支羽毛球拍多少钱。

330÷5÷2

=66÷2

=33（元）

方法二：先求5副羽毛球拍一共有多少支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍多少钱。

330÷(5×2)

=330÷10

=33(元)

2、提出问题：这两道算式有什么异同点？

组织学生观察，并在小组中交流讨论。

讨论后教师指出：这两道算式的结果相同，最后都求出了每支羽毛球拍多少钱，但是列式时每一步表示的意义不相同。

观察等式330÷5÷2=330÷(5×2)，你有什么想说的？

学生发表意见：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

3、像这样的连续除以两个数能不能除以两个数的积呢？需要我们进行验证。

(1)动手分一分：把24个圆片先平均分成2份，再把每组平均分成3份，每份是多少？

(2)说一说为什么这么分，使学生理解两种算法的道理。

师生交流后，使学生感悟到在解决连续等分的问题时，可以分了再分，也可以先求出两次二共分成多少份，然后一次分完。

(3)像这样的算式还有吗？举一或两个例子，然后在小组里交流，说说怎样验证是相等的。

4、引导总结，归纳规律。

师：你能用简短的语言来表达发现规律吗？或用算式、字母表示它？

组织学生在组内交流，并汇报讨论结果。师引导学生用简明的语言概述：

一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积；用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)。

5、运用规律，深化理解。

下面各题，怎样简便就怎样计算。

2000÷125÷8 1280÷16÷8

先组织学生议一议，怎样计算比较简便，再独立算一算，并在小组中相互交流算法。

（三）检测评价

1、指导学生完成教材第29页“做一做”。

题目出示后，分别让学生进行简便计算。交流时让学生说一说自己简便计算的方法。

2、填一填。

500÷(5×25) =500 ÷

630÷42=630÷ ÷

4800÷25÷4=4800÷( × )

3、简便计算。

1000÷125÷8 810÷(81×3)

（四）评价反馈

通过今天的学习，你有哪些收获？

师生交流后总结：学习了除法的简便计算，即在除法里，一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

（五）板书设计

连除的简便计算

例8：每支羽毛球拍多少钱？

方法一： 方法二：

330÷5÷2 330÷5÷2

=66÷2 =330÷(5×2)

=33(元) =330÷10

=33(元)

330÷5÷2=330÷(5×2)

a÷b÷c=a÷(b×c)

一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

第19课时

课题：练习八

课型：复习课

教学内容：练习八P30——P31

教学目标：

1、通过整理与复习，形成知识网络，加深对加法、乘法运算定律的理解，能运用运算定律进行简便计算。

2、培养根据实际情况，灵活选择算法解决简单的实际问题。

教学重难点：

重点：运用运算定律准确、熟练进行简便计算。

难点：灵活选择合理的方法进行简便计算。

教学准备

实物投影、课件。

教学过程

一、创设情境 回忆梳理

一共有25个小组，每组里4 人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

1、负责挖坑、种树的一共有多少人？

2、一共要浇多少桶水？

3、一共有多少名同学参加了这次植树活动？

学生独立完成题目。

（学生完成后，指名要求板演计算）请你观察，它们有什么相同和不同的地方？

学生思考后，小组合作解决这个问题。

我们解决这个问题，就已经把本单元知识复习了一遍。还有什么不明白的地方吗？

二、理清脉络 归纳整理

刚才我们通过生活中的一个例子回忆了本单元的知识点，下面请同学们小组合作，每个小组整理一份本单元的知识网络图，并用你喜欢的方式表达出来。

学生分组合作整理知识网络，老师参与其中。

小组内整理完成后汇报交流。在汇报交流的过程中师生给予适当的评价。

刚才同学整理的知识网络都很有特点，并且知识点也比较准确全面。老师也整理了一个知识网络。（出示知识网络）

三、典型例题 沟通联系

掌握计算方法只是达到了基本的要求，计算的最终目的是解决问题。在解决问题的时候，我们一定要根据实际的需要确定解决的方法。

1、怎样简便就怎样计算（35分）。

355+260+140+245    102×99    2×125   645-180-245         

　　

382×101-382    4×60×50×8   35×8+35×6-4×35

说说你是怎么算的，你是用哪些运算定律的？

你认为做这些题目时要注意什么？

2、1、一件上衣173元，一条裤子127元，买39套这样的上衣和裤子需要多少钱？

2、上表中5名同学的平均体重是多少千克？

学生独立完成后师小结：选择合适进行运算定律计算，提高计算准确率；要检查自己计算得对不对要验算。

四、知识应用 能力拓展

1、怎样简便就怎样算；

44×25 591＋482＋118 99×I26

125×15×8 986+1999 473+79-63

4600÷25÷4 136×101-136

2、列式计算

（1）甲数是6，乙数是8，它们的和的25倍是多少？

（2）303个201减去303，差是多少？

3、解决问题（20分）

（1）、学校买来5盒羽毛球，每盒12个，共用240元，平均每个羽毛球多少元钱？

（2）、月月3分钟跳绳522下，莉莉3分钟跳了504下，平均每分钟月月比莉莉多跳多少下？

五、小结质疑

师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。计算时要注意什么？哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意哪些地方？你觉得你们小组表现的怎么样？

六、课堂检测

课堂检测、

一、对号入座（把正确的答案的序号填在括号里）

1．49×25×4＝49×（25×4）这是根据（ ）。

乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律

2．986－297的简便算法是（ ）。

A．986-300-3 B．986-300＋3

C．986-200-97 D．986－（300＋3）

3．32＋29＋68＋41＝32＋68＋（29＋41）这是根据（ ）。

A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和结合律

4．下面算式中（ ）运用了乘法分配律。

A．42×（18＋12）＝424×30 B．a×b＋a×C＝a×（b＋C）C．4×a×5＝a×（4×5）

二、把“＞、＜、＝” 填在合适的○里

496－120－230○496－（12＋230） 192＋（95－75）○192＋95－75

198×8×l0○198×8＋10 720÷36÷2○720÷（36÷2）

18×4÷2○18×（4＋2） 280－70＋30○280－（70＋30）

70×3＋5○70×（3＋5） （65＋13）×4○65×4＋13

三、用线段连一连

326×50×8 109×（498+2）

498×109+2×109 72÷36

220×18 200×18+20×18

四、应用题。（14分）

1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？　　

2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。他们的平均身高是多少？

第四单元 小数的意义和性质

教学目标 ：

1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

教学重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

教学难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

内容分析：本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小数的性质）、小数的大小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化）。这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。

第20课时

课题：小数的意义

课型：新授课

教学内容：教科书第 32页例1及做一做。

教学目标：

1、在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心。

2、通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。

3、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分类思想。

教学重点、难点：

在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，??的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难点。

教学过程：

一、谈话引入：在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，就不一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表示。我们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面数先写成分数，再写成小数吗？

(1)1角=( )元

(2)3角=( )元

(3)9分=( )元

今天我们继续学习小数。(板书课题：小数的意义)

二、学习新课

在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子的高度时，它不够整米时，以米作单位也常用小数表示。

1、教学小数的意义。

(1)教学一位小数

把刚才的题目稍作更改：（出示米尺）

把一条长1米的线段平均分成10份，这样1份是 米，用小数表示是（ ）米。

板书： 1分米 3分米 7分米

1/10米 3/10米 7/10米

0.1米 0.3米 0.7米

小结：把1米平均分成10份，这样的一份或几份的数可以用一位小数表示，写在小数点右面的第一位，表示十分之几。

小练：如果8分米呢？以米为单位，怎么写成分数和小数？9分米呢？

（2）教学两位小数

把刚才的题目再做更改：（出示放大的1分米）题目和上面哪里不一样？答案一样吗？ 把一条长1米的线段平均分成100份，这样1份是 米，用小数表示是（ ）米。

板书： 1cm 4cm 8cm

1/100m 4/100m 8/100m

0.01m 0.04m 0.08m

小结：把1米平均分成100份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的第二位，表示百分之几。

小练：如果28厘米呢？以米为单位怎么写成分数和小数？70厘米呢？

（3）教学三位小数

把一条长1米的线段平均分成1000份，这样1份是 米，用小数表示是（ ）米。

板书： 1毫米 13毫米 123毫米

1/1000米 13/1000米 123/1000米

0.001米 0.013米 0.123米

小结：把1米平均分成1000份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的第三位，表示千分之几。

小练：256毫米呢？999毫米呢？指名学生出题，全班化成分数和小数。

(4)我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位......小数。 启发学生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论? (把1米平均分成10份，1份或几份可以用一位小数表示，分成100份，1份或几份可以用两位小数表示，分成1000份，1份或几份可以用三位小数表示......)

2、小结：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......，分别写作0.1，0.01，0.001......等。(阅读课本)

3、P34做一做

4、强化概念．启发性提问：

①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？一位小数的计数单位是多少？

②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？两位小数的计数单位是多少？

③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？三位小数的计数单位是多少？

④每相邻两个单位间的进率是多少？

三、巩固练习：练习九1——4

四、课堂总结。

第21课时

课题：小数的读法和写法

课型：新授课

教学内容：教科书第 34-35页例2-4及做一做。

教学目标 ：会正确读、写小数，并进一步理解小数的意义。

教学重点：会正确读、写小数      

教学难点：进一步理解小数的意义

教学过程：

一、复习引入

1、0.2是( )位小数，它表示( ）分之( )；         

0.15是( )位小数，它表示( )分之( )；         

0.008是( )位小数，它表示( )分之( )。

2、0.4的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.07的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.138的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。       

二、新知学习

1．教学小数的数位顺序表。

前面我们看到的一些小数如0.2、0.15等，这些小数的小数点左边的数都是0。其实小数点的左边也可以是其它的数，如1.8米、5.63米、12.378等。这样的小数可以分成两部分，小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分，小数的整数部分和小数的小数部分中间被小数点隔开。教师同时在黑板上写出小数的数位顺序表的表头，如：

         整数部分      小数点      小数部分

               1        .          8

               5        .          63

              12        .          378

谁还记得整数的数位顺序?     

每个数位的计数单位是什么?

相邻两个计数单位之间的进率是多少?

师：0.2表示十分之二，它表示有两个十分之一，十分之—是它的计数单位；0.05表示百分之五，它表示有五个百分之—，百分之一是它的计数单位；0.006表示千分之六，它表示有六个干分之一，千分之一是它的计数单位。那么小数的计数单位有十分之—、百分之一、千分之一，还有万分之一等。     

“这些小数的计数单位哪个最大?”     

“多少个十分之一是整数1?”     

“多少个百分之一是十分之一?”     

“多少个千分之一是百分之一?”

小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、万分之—等，相邻两个计数单位之间的进率是10。这和整数相邻两个计数单位之间的进率是—样的，都是10。因此一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右面，像整数一样计数。     

“10个十分之一是整数1，那么整数个位的右边应该是哪一位?”     

“把十分之一分成10等份，每一份是多少?”

“那么十分位的右边应该是哪一位?”

“把百分之一分成10等份，每一份是多少?”     

“百分位的右边应该是哪一位呢?”     

“十分之几的计数单位是多少?”     

“百分之几的呢?千分之几的呢?”

教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明：再往下还有万分位、十万分位、百万分位等，因为小数位较多的不常用，我们在数位表上就用“......”表示。前面我们讲过在整数的右边，用小数点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几、??的数，叫做小数。实际应用时常把整数和小数写在—起，这样的数也叫小数。再边说边在黑板上写如1.8、5.63、12.378等也都是小数。小数点左边的数叫整数部分，小数点右边的数叫小数部分。教师指12.378提问：

    “这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?”

“这个小数的小数部分的十分位是几?百分位是几?千分位呢?”

P36做一做1                       

2．教学小数的读法。

教师在黑板上写出下面的小数：0.58、3.5、41.47。

提问:谁能读出黑板上的小数?”

学生读出前两个小数后，教师说明：这样的小数是我们过去学过的，后面一个小数的数值比较多，它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读，小数点就读点，小数部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了。

3．教学小数的写法。

师：写小数过去我们学过一些．下面我们大家一起来写一写。

三、巩固练习

教师报出教科书第36页例4和“做一做”第2题中的小数，让两个学生在黑板上写，其余的学生写在自己的练习本上。写完后教师结合学生出现的问题再讲解。

四、总结：写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写0；小数点写在个位的右下角，要写成小圆点；小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。

第22课时

课题：小数的性质

课型：新授课

教学内容：教科书38-39页.

教学目标：

1、理解和掌握小数的性质。

2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。

教学重点、难点 ：

正确理解小数的末尾田上0或者去掉0，小数大小不变的性质。

教学设计：

一、复习引入

0.3是（ ）分之一

0.30是（ ）个百分之一

0.123是（ ）个千分之一

二、新课学习

在商店里，商品的标价经常写成这样：

这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？

1．理解小数的性质。

(1)例1 比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。 启发提问：

①0.1米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(1个十分之一米，1分 米)

②0.10米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(10个百分之一米，10厘米)

③0.100米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(100个千分之一米，是l00毫米)

④观察1分米、10厘米、loo毫米它们的长度怎样?你能得出什么结论?(它们的长度是一样的)可以得出：

(0.1米＝0.10米＝0.100米。(板书)

请同学们继续观察这3个小数。

①小数的末尾有什么变化?

②小数的大小有什么变化?

③你能得出什么结论?

引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。

(2)例2 比较0.30和0.3的大小。

启发提问：

①0.30表示几个几分之一?左图应平均分成多少份?用多少份来表示?(30个1/100，平均分成100份，用30份表示。)

②0.3表示几个几分之一?右图应平均分成多少份?用多少份来表示?(3个1/10，平均分成10份，用3份来表示。)

③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片，学生易看出0.30＝0.3)

④为什么这两个数相等?

讨论后得知：10个1/100是1个1/10，30个1/100是3个1/10所以这两个数相等。

引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化?小数大小有什么变化?你能得出什么结论? 启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。

(3)引导学生归纳、概括。

通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗?

启发学生概括出：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。(板书)

理解小数性质的时候，要注意什么?(要在小数的末尾添“0”或去“0”，小数中间的0不能去掉)。

2．小数性质的应用。

我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“o”的时候，可以去掉末尾的“0”，把小数化简。

(1) 教学例3：把0.70和105.0900化简。

启发学生根据小数的性质可以得出：0.70＝0.7 105.0900＝105.09

有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数的个位有下角点上小数点，再添上“0”，把整数改写成小数的形式。 例如2.5元可改写成2.50元。3元改写成3.00元。

(2)教学例4：不改变数的大小，把0.2，4.08，3改写成小数部分是三位的小数。

0.2＝0.200 4.08＝4.080 3＝3.000

三、巩固练习： P39做一做

四、总结：

在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。

五、作业练习十2、4、5题。

板书设计

小数的性质

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。

第23课

课题：小数的大小比较

课型：新授课

教学内容：教科书40页例5.做一做。

教学目标

1.学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小。

2.通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。

3.在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。

教学重点：小数大小的比较方法和步骤。

教学难点：小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。

教学过程：

一、复习引入：

832○799 6124○6214 1003○999

说说怎样比较整数的大小?

我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也是从高位比起，一位一位地比较。今天就来研究小数比较大小的方法。(板书课题：小数大小的比较)

二、学习新课

1、出示例5：姓 名 成绩/m

小 明 3.05

小 红 2.84

小 莉 2.88

小 军 2.93

问：你能给他们排出名次吗？

明确：先比较整数部分

3>2,所以3.05是最大的。

整数部分相同，再比较小数部分：2.84、2.88、2.93整数部分都相同，则比较小数部分十分位，9>8,所以2.93>2.8（）

十分位相同，再比较百分位，8>4,所以2.88>2.84

最后比较结果：3.05>2.93>2.88>2.84

2、根据刚才的比较，你可以得出什么结论?

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。

3、练习：P41做一做

三、巩固练习：练习十

四、课堂总结

今天有什么收获？

五、作业

练习十6、7题。

板书设计

小数的大小比较

比较小数的大小，先看整数部分，整数部分大的小数就大。如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上大的小数就大。十分位相同就看百分位，直到比较出大小为止。

第24课时

课题：小数点位置移动引起小数大小的变化

课型：新授课

教学内容：教科书43页例1.

教学目标：

1. 理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律

2. 通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。

教学重点、难点 ：

小数点位置移动引起小数大小的变化规律，归纳“规律”的过程，既是教学的重点，又是学生学习的难点。

教学设计

一、复习导入：

板书：35.67 3.567 356.7 3567比较大小。

问：这四个数有什么相同特点?(数字及排列顺序一样。)有什么不同?(小数点位置不同，大小不同。)

二、新知探究

从上题可见小数点的位置直接影响到小数的大小。那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢?今天我们一起研究。

板书课题：小数点位置移动的规律。

1、例1 把0.009米的小数点向右移动一位、两位、三位......小数的大小有什么变化？

(1)0.009米等于多少毫米?(板书：0.009米＝9毫米)

(2)师移动0.009米的小数点。 向右移动一位，变为多少毫米?大小发生了什么变化?(板书：0.09米＝90毫米，原数扩大10倍)

向右移动两位，原数变为多少？是多少毫米?大小有什么变化?(板书：0.9米＝900毫米，原数扩大l00倍)

向右移动三位，原数又变成多少?是多少毫米?大小又发生了什么变化?(板书：9米＝9000毫米，原数扩大1000倍)

小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位? 师：所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号。

(3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化?你能总结出规律来吗?

引导学生总结出： 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大loo倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍......

2．刚才是由上往下观察(画↓)，如果我们由下往上观察(板书↑)，小数点相当于往哪边移动?(向左移动)，小数点向左移动了几位?原来的数会有怎样的变化? (小组讨论)

全班交流讨论结果，引导学生得出：

小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小l000倍......(板书)

3．引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律。 (在书上补充完整)

4．强调：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000倍......