大学物理光学

13. 光学（1）

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一、选择题

1.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是：

(A) 使屏靠近双缝； (B) 使两缝的间距变小；

(C) 把两个缝的宽度稍微调窄； (D) 改用波长较小的单色光源。 （ C ）

解：根据双缝干涉实验中条纹间距公式，d为双缝间距，使两缝的间距d变小，干涉条纹间距变大。

2.在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处，现将光源S向下移动到示意图中的S′位置，则：

(A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变；

(B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大；

(C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；

(D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。 （ D ）

解：（1）。时为中央明条纹，已知S’S21,则S1P2P。所以中央明条纹向上移动；（2）条纹间距为，与光源无关。

3.在折射率为n′=1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为n=1.38的MgF2透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光，若用波长=500nm的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则MgF2薄膜的最小厚度应是：

(A) 90.6nm; (B) 78.1nm; (C) 181.2nm; (D) 156.3nm。 （ A ）

解：薄膜干涉中，反射光干涉产生暗条纹的条件为，当k=0时，薄膜厚度最小，最小厚度为

4.用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹变曲处对应的部分：

(A) 凸起，且高度为； (B) 凸起，且高度为；

(C) 凹陷，且深度为； (D) 凹陷，且深度为。

（ C ）

解：根据条纹间距，条纹间距变小，说明D增大，即工件表面凹陷，深度为，根据题意, ，所以。

5.如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，设其平凸透镜可以在垂直的方向上移动，在透镜离开平玻璃过程中，可以观察到这些环状干涉条纹。

(A) 向右平移；(B) 向中心收宿；(C) 向外扩张；(D) 静止不动；(E) 向左平移。

（ B ）

解：根据明纹条件，d增大k也增大，所以在牛顿环的某一位置，由于d的增大，使得明条纹的级数增大，这说明条纹向中心收缩了。

二、填空题

1.在双缝干涉实验中，所用单色光波长为=562.5nm，双缝与观察屏的距离D=1.2m，若测得屏上相邻明条纹间距为=1.5mm，则双缝的间距d = mm。

解：

2.如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e，折射率为n的半圆筒形薄云母片复盖在S1缝上，中央明条纹将向 移动；复盖云母片后，两束相干光到原中央明纹O处的光程差为 。

解：（1）

当时，为中央明条纹，则所以中央明条纹向上移动

（2）原中央明条纹处，该处的光程差为

3.在垂直照射的劈尖干涉实验中，当劈尖的夹角变大时，干涉条纹将 劈棱方向移动，相邻条纹间的距离将变 。

解：根据条纹间距，当劈尖的夹角变大时，条纹间距减小，而劈尖棱处的暗条纹不动，所以，干涉条纹将向着劈棱方向移动。

4.在牛顿环实验中，平凸透镜的曲率半径为3.00m，当用某种单色光照射时，测得第k个暗环半径为4.24mm，第k+10个暗环半径为6.00mm，则所用单色光的波长为 。

解：根据暗环半径，

5.若在迈克逊干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 nm。

解：根据得，

三、计算题

1.在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30mm，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离为22.78mm，问所用光的波长为多少，是什么颜色的光？

解1：屏上暗纹的位置，把以及d、d′值代入，

可得，为红光。

解2：屏上相邻暗纹(或明纹)间距，把，以及d、d’值代入，

可得。

2.在图示的双缝干涉实验中，若用半圆筒形薄玻璃片（折射率n1=1.4）覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片（折射率n2=1.7）覆盖缝S2，将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O变为第五级明纹。设单色光波长，求玻璃片的厚度d。

解：两介质片插入前后，对于原中央明纹所在点O，有

将有关数据代入可得：

3.利用干涉来降低玻璃表面的反射，使氦氖激光器发出的波长为632.8nm的激光毫不反射地透过透镜，通常在透镜表面复盖一层MgF2(n=1.38小于透镜的折射率)的透明薄膜，当光线垂直入射时，试求此薄膜必须有多厚？最薄厚度为多少？

解： 三种媒质的折射率，所以在光程差公式中，

没有半波损失一项，根据薄膜干涉减弱的条件

所以膜厚必须满足

其中最薄的膜厚取 k=0，则

4.在牛顿环装置中，透镜与玻璃平板间充以液体时，第10个暗环的直径由1.40cm变为1.27cm，求该液体的折射率。

解：由暗环公式

空气中： （1）

介质中： （2）

由（1）、（2）式得： 代入数值得：n = 1.21

5.牛顿环装置中，透镜的曲率半径R=40cm，用单色光垂直照射，在反射光中观察某一级暗环的半径r=2.5mm，现把平板玻璃向下平移d0=5.0，上述被观察暗环的半径变为何值？

解：平板玻璃未平移前，被观察的k级暗环的半径r为：

（1）

平板玻璃向下平移d0后，如图所示，

反射光的光程差为：

由相消条件和，

可得k级暗环的半径为： （2）

解式（1）和式（2），可得k级暗环半径变为：

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