集合与函数的基本性质练习题
一、选择题
1．下列四个集合中，是空集的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下面有四个命题：
（1）集合中最小的数是
；（2）若
不属于
，则
属于
；
（3）若则
的最小值为
；（4）
的解可表示为
；
其中正确命题的个数为（ ） A．个 B．
个 C．
个 D．
个
3．若集合中的元素是△
的三边长，则△
一定不是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
4．若全集，则集合
的真子集共有（ ）
A．个 B．
个 C．
个 D．
个
5．若偶函数在
上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如果奇函数在区间
上是增函数且最大值为
，那么
在区间
上是（ ）
A．增函数且最小值是 B．增函数且最大值是
C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是
7．设是定义在
上的一个函数，则函数
在
上一定是（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数。
8．下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）
A． B．
C．
D．
二、填空题
9．若集合，
，则
_____________．
10．已知，则
_________。
11．设奇函数
的定义域为
，若当
时，
的图象如右图,则不等式
的解是
12．函数的值域是________________。
13．若函数是偶函数，则
的递减区间是 .
14．下列四个命题
（1）有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;
（3）函数的图象是一直线；（4）函数
的图象是抛物线，
其中正确的命题个数是____________。
三、解答题
15．已知，
，
,求
的取值范围。
16．已知集合，若
，求实数
的值。
17．判断一次函数反比例函数
，二次函数
的单调性。
18．已知函数的定义域为
，且同时满足下列条件：（1）
是奇函数；
（2）在定义域上单调递减；（3）
求
的取值范围。
19．利用函数的单调性求函数的值域；
20．已知函数.
① 当时，求函数的最大值和最小值；
② 求实数的取值范围，使
在区间
上是单调函数。
集合与函数的基本性质练习题（答案）
9、 10、
11、
12、
13、
14、1 15、 16、
17、略 18、
19、
20、①， ②
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