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2018-2019学年四川省德阳市八年级(下)期末数学试卷-

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2018-2019学年四川省德阳市八年级（下）期末数学试卷
一.选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的
1．（4分）下列各点中，在函数y＝﹣2x的图象上的是（ ） A．（，1）
B．（﹣，1）
C．（﹣，﹣1）
D．（0，﹣1）
2．（4分）下列二次根式计算正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
3．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（ ）

A．∠BDC＝∠ABD B．∠DAB＝∠DCB
C．AD＝BC
D．AC⊥BD
4．（4分）下列式子中，a取任何实数都有意义的是（ ） A．
B．
C．
D．
5．（4分）如图所示，在菱形ABCD中，已知两条对角线AC＝24，BD＝10，则此菱形的边长是（

A．11
B．13
C．15
D．17
6．（4分）某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示

型号 S M L XL XXL XXXL 数量（件）
25
30
34
52
28
8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则下面数据统计量中对商场经理来说最有意义的是（ ） A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
7．（4分）在平面直角坐标系中，函数y＝﹣2x+|a|+1的大致图象是（ ）
第1页（共16页）


）

A． B．

C． D．
8．（4分）下列命题中，真命题是（ ） A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形
9．（4分）某电信公司有A、B两种计费方案：月通话费用y（元）与通话时间x（分钟）的关系，如图所示，下列说法中正确的是（ ）

A．月通话时间低于200分钟选B方案划算

B．月通话时间超过300分钟且少于400分钟选A方案划算 C．月通话费用为70元时，A方案比B方案的通话时间长 D．月通话时间在400分钟内，B方案通话费用始终是50元
10．（4分）如图，将两块完全相同的矩形纸片ABCD和矩形纸片AEFG按图示方式放置（点A、D、E在同一直线上），连接AC、AF、CF，已知AD＝3，DC＝4，则CF的长是（ ）

第2页（共16页）




A．5
11．（4分）若x＝A．12
+B．8 B．7
，y＝﹣C．5
D．10
，则x2+2xy+y2＝（ ） C．2
D．
12．（4分）七巧板是一种古老的中国传统智力玩具．如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E、F分别为BC、CD的中点，AP⊥EF分别交BD、EF于O、P两点，M、N分别为BO、DO的中点，连接MP、NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．若AB＝1，则四边形BMPE的面积是（ ）

A．
B．
C．
D．
二.填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分请把最后结果填在答题卡对应的位置上） 13．（4分）计算：（2﹣1）（1+2）＝ ．
14．（4分）如图，已知四边形ABCD是正方形，直线l经过点D，分别过点A和点C作AE⊥l和CF⊥l，垂足分别为E和F，若DE＝1，则图中阴影部分的面积为 ．

15．（4分）在平面直角坐标系xOy中，第三象限内有一点A，点A的横坐标为﹣2，过A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，矩形OMAN的面积为6，则直线MN的解析式为 ．
16．（4分）一组数据x1，x2，…，xn的平均数是2，方差为1，则3x1，3x2，…，3xn，的方差是 ． 17．（4分）在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB＝6，则菱形ABCD的对角线BD的长是 ．
第3页（共16页）



18．（4分）若直线y＝x+h与y＝2x+3的交点在第二象限，则h的取值范围是 ．
19．（4分）如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM＝2，ON＝6，点P、Q 分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 ．

三.解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 20．（10分）计算：|﹣3|﹣（+1）0+﹣（）1
﹣21．（10分）如图，一次函数y＝x+1的图象l与x轴、y轴分别交于A、B两点
（1）l上有一P点，它的纵坐标为2，求点P的坐标； （2）求A、B两点间的距离AB．

22．（11分）如图，在平行四边形ABCD中（AB＞AD），AF平分∠DAB，交CD于点F，DE平分∠ADC，交AB于点E，AF与DE交于点O，连接EF （1）求证：四边形AEFD为菱形；
（2）若AD＝2，AB＝3，∠DAB＝60°，求平行四边形ABCD的面积．

23．（14分）某公司招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘，公司聘请了3位专家和4位群众代表组成评审组，评审组对两人竟聘演讲进行现场打分，记分采用100分制，其得分如下表： 评委（序号）
第4页（共16页）

1 2 3 4 5 6 7


甲（得分） 乙（得分）
89 87
94 89
93 91
87 95
95 94
92 96
87 89
（1）甲、乙两位竞聘者得分的中位数分别是多少
（2）计算甲、乙两位应聘者平均得分，从平均得分看应该录用谁（结果保留一位小数）
（3）现知道1、2、3号评委为专家评委，4、5、6、7号评委为群众评委，如果对专家评委组与群众评委组的平均分数分别赋子适当的权，那么对专家评委组赋的权至少为多少时，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上
24．（14分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连接CE、DF，将△CBE沿CE对折，得到△CGE，延长EG交CD的延长线于点H （1）求证：CE⊥DF； （2）求的值．

25．（15分）已知函数（1）求k、b的值；
（2）当x为何值时，y＞﹣2；
（3）点C是坐标轴上的点，如果△ABC恰好是以AB为腰的等腰三角形，直接写出满足条件的点C的坐标
的图象经过第四象限的点B（3，a），且与x轴相交于原点和点A（7，0）

第5页（共16页）




2018-2019学年四川省德阳市八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的
1．【解答】解：A、把（，1）代入函数y＝﹣2x得：左边＝1，右边＝﹣1，左边≠右边，所以点（，1）不在函数y＝﹣2x的图象上，故本选项不符合题意；
B、把（﹣，1）代入函数y＝﹣2x得：左边＝1，右边＝1，左边＝右边，所以点（﹣，1）在函数y＝﹣2x的图象上，故本选项符合题意；
C、把（﹣，﹣1）代入函数y＝﹣2x得：左边＝﹣1，右边＝1，左边≠右边，所以点（﹣，﹣1）不在函数y＝﹣2x的图象上，故本选项不符合题意；
D、把（0，﹣1）代入函数y＝﹣2x得：左边＝﹣1，右边＝0，左边≠右边，所以点（0，﹣1）不在函数y＝﹣2x的图象上，故本选项不符合题意； 故选：B． 2．【解答】解：A、∵故本选项错误； B、∵故本选项错误； C、∵＝＝．
，

，
；
故本选项正确； D、＝，
故本选项错误； 故选：C．
第6页（共16页）



3．【解答】解：平行四边形的对角线互相垂直则是菱形； 故AC⊥BD是错误的， 故选：D． 4．【解答】解：A、B、C、D、，无论a为何值，a2+1都大于零，故a取任何实数都有意义，符合题意；
，a2﹣1有可能小于零，故此选项不合题意； ，a﹣1有可能小于零，故此选项不合题意； ，当a＝0时，分式无意义，故此选项错误；
故选：A．
5．【解答】解：如图，

∵四边形ABCD是菱形
∴AO＝AC＝12，BO＝BD＝5 ∴AB＝故选：B．
6．【解答】解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众数． 故选：B．
7．【解答】解：函数y＝﹣2x+|a|+1中k＝﹣2＜0，b＝|a|+1＞0， 所以一次函数的图象经过一、二、四象限， 故选：A．
8．【解答】解：A、两条对角线垂直并且相互平分的四边形是菱形，故选项A错误； B、对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项B错误； C、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项C错误；
D、根据矩形的判定定理，两条对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故选项D正确；
＝＝13
第7页（共16页）



故选：D．
9．【解答】解：根据图象可知，当月通话时间低于200分钟时，A方案通话费用始终是30元，B方案通话费用始终是50元，故选项A不合题意；
当300＜x＜400时，A方案通话费用大于70元，B方案通话费用始终是50元，故选项B不合题意；
当月通话费用为70元时，A方案通话费时间为300分钟，B方案通话费时间大于400分钟，故选项C不合题意； 当x≤400时，B方案通话费用始终是50元．故选项D符合题意． 故选：D．
10．【解答】解：∵两块完全相同的矩形纸片ABCD和矩形纸片AEFG， ∴AG＝AD＝BC＝3，FG＝AB＝CD＝4，∠FGA＝∠ABC＝90°， AC＝＝＝5，
在△FGA和△ABC中，，
∴△FGA≌△ABC（SAS），
∴AF＝AC，∠GFA＝∠BAC，∠GAF＝∠BCA， ∵∠GFA+∠GAF＝90°， ∴∠GAF+BAC＝90°， ∴∠FAC＝90°，
∴△CAF是等腰直角三角形， ∴CF＝AC＝5，
故选：C．
11．【解答】解：x2+2xy+y2＝（x+y）2， 把x＝原式＝（＝（2＝12． 故选：A．
第8页（共16页）

++，y＝+﹣﹣，代入上式得： ）2
）2


12．【解答】解：∵E，F分别为BC，CD的中点， ∴EF∥BD，EF＝BD，
∵四边形ABCD是正方形，且AB＝BC＝1， ∴BD＝，
∵AP⊥EF， ∴AP⊥BD， ∴BO＝OD， ∴点P在AC上， ∴PE＝EF， ∴PE＝BM，
∴四边形BMPE是平行四边形， ∴BO＝BD， ∵M为BO的中点， ∴BM＝BD＝，
∵E为BC的中点， ∴BE＝BC＝， 过M作MF⊥BC于F， ∴MF＝BM＝，
∴四边形BMPE的面积＝BE•MF＝， 故选：B．

二.填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分请把最后结果填在答题卡对应的位置上）
第9页（共16页）



13．【解答】解：原式＝（2＝8﹣1 ＝7， 故答案为：7
）2﹣1
14．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ADC＝90°，AD＝CD．
∵∠EAD+∠ADE＝90°，∠CDF+∠ADE＝90°， ∴∠EAD＝∠CDF． 又∠AED＝∠DFC＝90°， ∴△ADE≌△DCF（AAS）． ∴FC＝DE＝1．
∴阴影部分△EDC面积＝ED×CF＝×1×1＝． 故答案为．
15．【解答】解：由题意得：OM＝2，∴M（﹣2，0） ∵矩形OMAN的面积为6， ∴ON＝6÷2＝3， ∵点A在第三象限， ∴N（0，﹣3）
设直线MN的关系式为y＝kx+b，将M、N的坐标代入得： b＝﹣3，﹣2k+b＝0， 解得：k＝﹣，b＝﹣3，
∴直线MN的关系式为：y＝﹣x﹣3 故答案为：y＝﹣x﹣3．
16．【解答】解：∵数据：x1，x2，x3，…，xn的平均数是2，方差是1， ∴数据3x1，3x2，3x3，…，3xn的方差是1×9＝9．
第10页（共16页）



故答案为：9． 17．【解答】解：如图，

∵菱形ABCD中，AE垂直平分BC，
∴AB＝BC，AB＝AC，OA＝AC，OB＝BD，AC⊥BD， ∴AB＝BC＝AC＝6， ∴OA＝3， ∴OB＝∴BD＝2OB＝6故答案为：6

＝3，
，
18．【解答】解：将两直线解析式联立得：解得
∵交点在第二象限 ∴∴＜h＜3
故答案为：＜h＜3．
19．【解答】解：作M关于OB的对称点M′，作N关于OA的对称点N′，如图所示： 连接M′N′，即为MP+PQ+QN的最小值．
根据轴对称的定义可知：∠N′OQ＝∠M′OB＝30°，∠ONN′＝60°， ∴△ONN′为等边三角形，△OMM′为等边三角形， ∴∠N′OM′＝90°， ∴在Rt△M′ON′中，

第11页（共16页）



M′N′＝故答案为：2．
．

三.解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 20．【解答】解：原式＝3﹣＝3．
x+1得：2＝x+1，
﹣1+4﹣2
21．【解答】解：（1）把y＝2代入y＝解得：x＝，
，2）；
所以点P的坐标是（ （2）y＝x+1，
当x＝0时，y＝1， 当y＝0时，0＝解得：x＝﹣即A（﹣即OA＝，
x+1，
，0），B（0，1）， ，OB＝1，
＝2．
所以A、B两点间的距离AB＝22．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠EAF＝∠DFA， ∵AF平分∠DAB， ∴∠DAF＝∥EAF，
第12页（共16页）



∴∠DAF＝∠AFD， ∴AD＝DF， 同理AD＝AE， ∴DF＝AE，
∴四边形AEFD是平行四边形， ∵AD＝DF，
∴四边形AEFD为菱形； （2）解：过D作DH⊥AB于H， ∵∠DAB＝60°，AD＝2， ∴DH＝，
．
∴平行四边形ABCD的面积＝DH•AB＝3
23．【解答】解：（1）甲成绩从小到大排列为：87，87，89，92，93，94，95，处在第4位的数是92，因此甲的中位数是92，
乙的成绩从小到大排列为：87，89，89，91，94，95，96，处在第4位的数是91，因此甲的中位数是91， 答：甲、乙两位竞聘者等分的中位数分别是92分、91分． （2）甲的平均数为：（87+87+89+92+93+94+95）÷7＝91分， 乙的平均数为：（87+89+89+91+94+95+96）÷7＝91.6分， 因此乙被录用，
答：从平均数上看乙被录用．
（3）设专家组的权重为x，则为（10﹣x），由题意得： （89+93+94）÷3×+（87+87+92+95）÷4×≥（87+89+91）÷3×+（89+94+95+96）÷4×+0.5
解得：x≥4.4，10﹣x≤5.6
即：专家组与群众组的比为至少为4.4：5.6，也就是11：14，
第13页（共16页）



答：专家组与群众组的比为11：14． 24．【解答】（1）证明：设EC交DF于K． ∵E，F分别是正方形ABCD边AB，BC的中点， ∴CF＝BE，
在Rt△BCE和Rt△CDF中，
，
∴△BCE≌Rt△CDF（SAS）， ∠BCE＝∠CDF，
又∵∠BCE+∠ECD＝90°， ∴∠CDF+∠ECD＝90°， ∴∠CKD＝90°， ∴CE⊥DF．

（2）解：设正方形ABCD的边长为2a． EB＝EG，∠BEC＝∠CEG，∠EGC＝∠B＝90° ∵CD∥AB， ∴∠ECH＝∠CEH， ∴EH＝CH，
∵BE＝EG＝a，CD＝CG＝2a， 在Rt△CGH中，设CH＝x， ∴x2＝（x﹣a）2+（2a）2， ∴x＝a，
∴GH＝EH﹣EG＝a﹣a＝a，
∴＝＝．
第14页（共16页）




25．【解答】解：（1）当x＝3时，a＝﹣3， ∴B（3，﹣3），
把B（3，﹣3）和点A（7，0）代入y＝kx+b中，
得：，解得：；
（2）当y＝﹣2时，﹣x＝﹣2，x＝2， x﹣＝﹣2，x＝，

如图1，由图象得：当x＜2或x＞时，y＞﹣2；
（3）∵B（3，﹣3）和点A（7，0）， ∴AB＝＝5，
①以∠BAC为顶角，AB为腰时，如图2，AC＝AB＝5，

∴C（2，0）或（12，0）；
②以∠ABC为顶角，AB为腰时，如图3，以B为圆心，以AB为腰画圆，当△ABC是等腰三角形时，此时存在第15页（共16页）



三个点C，

得C3（﹣1，0），
由C3与C4关于直线 y＝﹣x对称得：C4（0，1） 由C5与点A关于直线y＝﹣x对称得：C5（0，﹣7）
综上，点C的坐标为（2，0）或（12，0）或（﹣1，0）或（0，1）或（0，﹣第16页（共16页）
7）．


本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/6347080732d4b14e852458fb770bf78a64293af4.html

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