2020年浙江省金华市中考数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分).
1.实数3的相反数是
A.
2.分式
A.2 B.5 C.
3.下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是
A.
4.下列四个图形中,是中心对称图形的是
A. B.
C. D.
5.如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意摸出一张,摸到1号卡片的概率是
A.
6.如图,工人师傅用角尺画出工件边缘
A.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短
B.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C.在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
7.已知点
A.
8.如图,
A.
9.如图,在编写数学谜题时,“□”内要求填写同一个数字,若设“□”内数字为
A.
C.
10.如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,得到正方形
A.
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11.点
12.数据1,2,4,5,3的中位数是 .
13.如图为一个长方体,则该几何体主视图的面积为
14.如图,平移图形
15.如图是小明画的卡通图形,每个正六边形的边长都相等,相邻两正六边形的边重合,点
16.图1是一个闭合时的夹子,图2是该夹子的主视示意图,夹子两边为
(1)当
(2)当夹子的开口最大(即点
三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)
17.计算:
18.解不等式:
19.某市在开展线上教学活动期间,为更好地组织初中学生居家体育锻炼,随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查(每人必须且只选其中一项),得到如图两幅不完整的统计图表.请根据图表信息回答下列问题:
抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表
类别 | 项目 | 人数(人 |
| 跳绳 | 59 |
| 健身操 | ▲ |
| 俯卧撑 | 31 |
| 开合跳 | ▲ |
| 其它 | 22 |
(1)求参与问卷调查的学生总人数;
(2)在参与问卷调查的学生中,最喜爱“开合跳”的学生有多少人?
(3)该市共有初中学生8000人,估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数.
20.如图,
(1)求弦
(2)求
21.某地区山峰的高度每增加1百米,气温大约降低
请根据图象解决下列问题:
(1)求高度为5百米时的气温;
(2)求
(3)测得山顶的气温为
22.如图,在
(1)求
(2)点
①如图2,当点
②如图3,连结
23.如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数
(1)当
(2)当
(3)作直线
24.如图,在平面直角坐标系中,正方形
(1)求证:四边形
(2)求四边形
(3)若点
参考答案
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1.实数3的相反数是
A.
解:实数3的相反数是:
故选:
2.分式
A.2 B.5 C.
解:由题意得:
解得:
故选:
3.下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是
A.
解:
故选:
4.下列四个图形中,是中心对称图形的是
A. B.
C. D.
解:
故选:
5.如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意摸出一张,摸到1号卡片的概率是
A.
解:
故选:
6.如图,工人师傅用角尺画出工件边缘
A.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短
B.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C.在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
解:由题意
故选:
7.已知点
A.
解:
故选:
8.如图,
A.
解:如图,连接
故选:
9.如图,在编写数学谜题时,“□”内要求填写同一个数字,若设“□”内数字为
A.
C.
解:设“□”内数字为
故选:
10.如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,得到正方形
A.
解:
又
设
故选:
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11.点
解:
则
故答案为:
12.数据1,2,4,5,3的中位数是 3 .
解:数据1,2,4,5,3按照从小到大排列是1,2,3,4,5,
则这组数据的中位数是3,
故答案为:3.
13.如图为一个长方体,则该几何体主视图的面积为 20
解:该几何体的主视图是一个长为4,宽为5的矩形,所以该几何体主视图的面积为
故答案为:20.
14.如图,平移图形
解:
故答案为:30.
15.如图是小明画的卡通图形,每个正六边形的边长都相等,相邻两正六边形的边重合,点
解:如图,作
观察图象可知:
故答案为
16.图1是一个闭合时的夹子,图2是该夹子的主视示意图,夹子两边为
(1)当
(2)当夹子的开口最大(即点
解:(1)当
故答案为16.
(2)如图3中,连接
由题意
故答案为
三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)
17.计算:
解:原式
18.解不等式:
解:
19.某市在开展线上教学活动期间,为更好地组织初中学生居家体育锻炼,随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查(每人必须且只选其中一项),得到如图两幅不完整的统计图表.请根据图表信息回答下列问题:
抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表
类别 | 项目 | 人数(人 |
| 跳绳 | 59 |
| 健身操 | ▲ |
| 俯卧撑 | 31 |
| 开合跳 | ▲ |
| 其它 | 22 |
(1)求参与问卷调查的学生总人数;
(2)在参与问卷调查的学生中,最喜爱“开合跳”的学生有多少人?
(3)该市共有初中学生8000人,估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数.
解:(1)
答:参与调查的学生总数为200人;
(2)
答:最喜爱“开合跳”的学生有48人;
(3)最喜爱“健身操”的学生数为
答:最喜爱“健身操”的学生数大约为1600人.
20.如图,
(1)求弦
(2)求
解:(1)
(2)
21.某地区山峰的高度每增加1百米,气温大约降低
请根据图象解决下列问题:
(1)求高度为5百米时的气温;
(2)求
(3)测得山顶的气温为
解:(1)由题意得,高度增加2百米,则气温降低
(2)设
则:
解得
(3)当
解得
22.如图,在
(1)求
(2)点
①如图2,当点
②如图3,连结
解:(1)如图1中,过点
在
(2)①如图2中,
②如图3中,由(1)可知:
在
23.如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数
(1)当
(2)当
(3)作直线
解:(1)当
当
(2)当
解得
根据抛物线的对称性可知,当
(3)
当
抛物线从图1的位置向左平移到图2的位置,
当点
解得
当点
当抛物线从图2的位置继续向左平移时,如图3点
24.如图,在平面直角坐标系中,正方形
(1)求证:四边形
(2)求四边形
(3)若点
【解答】(1)证明:如图1中,
(2)解:如图1中,连接
(3)解:如图1中,连接
①当
如图2中,设
如图3中,过点
同法可证:
②当
如图4中,
同法可得:
如图5中,
同法可得:
设
③如图6中,当
过点
同法可得:
综上所述,满足条件的点
本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/6356b3ac2f3f5727a5e9856a561252d381eb2010.html
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