考试有效分的计算方法

考试有效分的计算方法

—— 考试中有效分的价值分析

考试结束了， 学校里论功行赏颁发教学奖， 奖励的依据就是学生在考试中的 平均成绩，结果，教数学的周老师以他的学生平均考分 112.5 分拿到了最高奖金。这下办公室里炸了锅。

“我的语文学科平均 128 分，为什么不能得最高奖？ ”

“我的外语学生平均考了 114 分哩，比 112 分还多 2 分哩。”

“我们科学考得好，为什么最高奖不给我们？这是明摆着欺负人。 ” 是有点“欺负”人，在五门学科里取得 128 分的最高平均分，任课教师为

什么不能得最高奖？科学学科为什么也不能拿最高奖？

我从教师们写在脸上的问号里，知道他们遭遇了一个悖论。

不错，单纯从绝对值的角度看， 114 与 128 确实比 112.5 大，可是如果将这几个数学放在特定的情境里来比较相对大小时， 结果会不会颠倒过来？而什么又是特殊的情境？在转换坐标的前提下来比较各学科教学水平的相对高低， 就是这种特殊情境。其实，无论是中考还是高考， 在进行考分处置时就是这种特殊情境。

今天，我国的高考依然是世界上影响最大的考试， 在实践新课程时， 研究这世界上影响最大考试中的考分处理， 有没有意义？回答依然是肯定的， 即使今天许多地方将升学成绩换成位置值的中考， 这种特定情境还是存在的， 因为位置是考分的二次处理结果。 这样，一个在教学管理中亟待厘清的概念 ——“ 有效分” 就浮出了水面。

雾里看花

有效总分为 445 ，就是从高到低的第 10 名学生的考分，这就是录取的有效分。依据“从高到低取第 10 名”总成绩同样的方法，他也给出了各科有效分：

语文为 98；数学为 97；外语为 99；科学为 101 ；政治为 62 。

但是，他忽略了一个问题，这样处理的结果是，各科有效分之和为 457 ，远远大于 445 分。

这又冒出了一个悖论。

众所周知， 悖论是不能服众的。 如果用悖论来指挥教学， 那还是科学吗？岂不是在误人子弟？然而奇怪的是， 这样一个如和尚头顶虱子般的悖论却偏偏被绝

大多数教师接受了。

这又是一个悖论，一个认识学上的悖论。咬分嚼数

什么是“有效”？现代汉语词典这样解释： “能实现预期目的的 ” 。什么是“ 有效分”？显然是 “能实现预期目的的考分 ”。结合当今具有明显选拔功能的高考(中考也一样 )来看，所谓有效分就是按政策划定的最低录取分。这样，有效分就可以分解为 “有效总分 ”和“各科有效分 ”了。有效总分是大概念， 各科有效分是小概念。 大概念是管小概念的。 全部小概念的内涵加起来就是大概念的内涵，各科有效分之和就是总有效分。这是一个极简单的道理。

教研员刘老师之所以犯了错误， 就在于忽视了后面这些概念之间的关系， 机械地套用寻找总有效分的办法来确立了各科有效分。

各科有效分应该怎么求？它需要经过以下四个步骤。

第一步，求录取人数 (本案例中有 10 人)的平均总分，再除被录取的人数 (10) ， 这可以用计算机数据库的求和与除法功能很快取得。其数学计算式为。

(564+522+503+488+479+479+476+466+465+445) ÷10=488.7

第二步，求出被录取人数的单科平均分。

通过计算机，我们能很快得到：语文为 109.6 ；数学为 113.4 ；外语 97.3 ； 科学 105.6 ；政治 62.8 ，和为 488.7 分(平均总分 )。

第三步，求出有效系数。

445 ÷488.7=0.9106

第四步，求出各科有效分。

公式为，被录取人数的各科平均考分 ×有效分系数。 于是就有 —— 语文有效分： 109.6 × 0.9106=99.8 数学有效分： 113.4 × 0.9106=103.3 外语有效分：

97.3 ×0.9106=88.6 科学有效分： 105.6 ×0.9106=96.2 政治有效分：

62.8 ×0.9106=57.2 这五项加起来， 99.8+103.3+88.6+96.2+57.2=445 ，而 445

分就是第 10 名学生的总考分，也就是被划定的录取最低分。有效分的意义

有效分的第一个意义，在于它出现的过程是一个教师研究自己工作的过程。 虽然教师们进行的课程传递中有许多学习， 也有许多研究， 但是， 那些学习与研究常与各自担任的学科教学内容相关， 与学科内容的知识结构相关， 与那些专科知识的传授相关。从实际情况看，没有几个人会将教育统计学应用于教学实际， 来定量指导自己的专业发展， 尤其是文科教师， 而对教育统计学进行创新就更是少之又少。 有效分的出现， 实际上是教师的教学分析从质性走向量化， 是精细化

分析的结果。 从这一角度看， 平日里所说的教学常规 “备—教—批—辅— 考”五

大环节，再也不能统括今天教师们的专业化活动，而必须添上 “析— 研”两环， 构成“备—教— 批—辅— 考—析—研” 这样一个完整的序列。 显然，这是新课程实践中所需要的，是教师专业化发展的逻辑性。

有效分的出现，确立了各学科进行比较的逻辑起点。 因为它在换算的过程中， 以一个数据群内的属性为基点， 以“有效”为基本尺度， 在衡量各种因素的影响时，只以数为据，这样，求算出来的各学科有效分实际上是等值的。以上面的分

析为例，也就是说这次考试成绩中语文的 99.8 分、数学的 103.3 分、外语的 88.6

分、科学的 96.2 分与政治的 57.2 分一样大。 各学科考试成绩比自己的有效分低时就无效，大于或等于时就有效。显然，判断分数的大小，已经从纯数值的大小

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