抽屉原理公式及例题之欧阳歌谷创作
发布时间:2023-10-22 19:18:53 来源:文档文库
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欧阳歌谷创编2021年2月1抽屉原理公式及例题“至少……才能保证(一定…最不利原则
欧阳歌谷(2021.02.01)
抽屉原则一:如果把(n+1个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。例:把4个物体放在3个抽屉里,也就是把4分解成三个整数的和,那么就有以下四种情况:抽屉原则二:如果把n个物体放在m个抽屉里,其中n>m,那么必有一个抽屉至少有:
①k=[n/m]+1个物体:当n不能被m整除时。
②k=n/m个物体:当n能被m整除时。例1.木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个,若蒙眼去摸,为保证取出的球中有两个球的颜色相同,则最少要取出多少个球?解:把3种颜色看作3个抽屉,若要符合题意,则小球的数目必须大于3,故至少取出4个小球才能符合要求。例2.一幅扑克牌有54张,最少要抽取几张牌,方能保证其中至少有2张牌有相同的点数?解:点数为1(A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J、12(Q、13(K的牌各取1张,再取大王、小王各1张,一共15张,这15张牌中,没有两张的点数相同。这样,如果任意再取1张的话,它的点数必为1~13中的一个,于是有2张点数相同。15+1=16
例3:从一副完整的扑克牌中,至少抽出(
)张牌,才能保证至欧阳歌谷创编2021年2月1
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