2016年上海市中考数学试卷及答案

2016年上海中考数学试卷

一. 选择题

1. 如果0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png与3互为倒数，那么0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png是（ ）

A. 1b6b3e808a3cc205dfcbe4e119f59025.png B. eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png C. 55deec8385928777f1cdd8a667f0cad0.png D. 7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png

2. 下列单项式中，与61faa9756ff1c9948ae8ef69a3abd4a0.png是同类项的是（ ）

A. 8563c51f04769d70f5ef4d7a23e9376a.png B. 365eedca52030b42a1bdba89ef2822db.png C. 2cb6fa560da181d64f977e221996600a.png D. 831eae3fa74b59c3c943ad25f7b952bf.png

3. 如果将抛物线3bf82c03c6f6bea5b971648cfdd24f0a.png向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）

A. de4ddfe8faea7755c5a0e85c0bac0f6c.png B. 906e1c29424f3b63cf0f5c47d97c8769.png C. 712d50216ab27ba82ef67d846807c096.png D. 14d8d6ebde5b9b2c5cd685595190ff10.png

4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男

生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ）

A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D. 4.5次

5. 已知在75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，43ba751498edce747fdf63faa5c4f925.png，e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png是角平分线，点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png在边f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png上，设b98f84229f7437b1ed6150425f27a3a8.png，7b0f187685b00bb5d562756ecf15f298.png，

那么向量f51c311ffaf7730d41ef1ac81e156cbd.png用向量89e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png、7f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png表示为（ ）

A. 0af258de9bcf246a9051dc77a6acbdb8.png B. 3941f4774e790445194ab4658be5f5eb.png C. b6ee580dca0df1ccb3aaf10f958eb6da.png D. 0b79e007048d7433d250102199c4b632.png

word/media/image32_1.png6. 如图，在Rt75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，97d188985389d75a5eef275c57802914.png，24b8e7358e876badcba4c52b065ee416.png，

1aaaeec1b9f352e93ee165d6ee8e34fc.png，点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png在边f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png上，8ee1de9a3026c6688665047dda7d9307.png，⊙7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png的半

径长为3，⊙f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png与⊙7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png相交，且点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png在⊙f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png外，

那么⊙f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png的半径长4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.png的取值范围是（ ）

A. ab4250b33d41c7285b9fd9a0e450b3cb.png B. aa75c78233af4fcb25bd561e29d60028.png

C. 7c60c221af63e0edbdc7eab7b8a6a592.png D. 1f6104de10c567b10818849fcb33a6af.png

二. 填空题

7. 计算：13265d032666d00afb80984a3d13a955.png

8. 函数8ef4254a95071c5cda700191eee7550e.png的定义域是

9. 方程51fffd0a10ae6093b5edd3da591faad4.png的解是

10. 如果a726d057f869a8a7dd4d67e2a02e606d.png，21c635616afaf9929027fab47237cc7f.png，那么代数式e90cfe1c3e8a71061a8c36cc996ae392.png的值为

11. 不等式组127da97ec362385b4816bb309410a70c.png的解集是

12. 如果关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的方程a7b44246d056983a027e5e5d689d8f4d.png有两个相等的实数根，那么实数8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png的值是

13. 已知反比例函数bc4250140fa46f91db1735de39bfdada.png（14ff79d0c269ab79b15dc3ac3a3544fd.png），如果在这个函数图像所在的每一个象限内，415290769594460e2e485922904f345d.png的值

随着9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的值增大而减小，那么8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png的取值范围是

14. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、2173b173f90051de85efa0e39c3b82c4.png、6点的标记，掷

一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是

15. 在75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png、3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png分别是b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png、4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png的中点，那么ab1cc577a6884741e23df170aa758a13.png的面积与75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png的面积的比是

16. 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是

word/media/image66_1.png

17. 如图，航拍无人机从7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png处测得一幢建筑物顶部9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png的仰角为30°，测得底部0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的俯角为

60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png为90米，那么该建筑物的高度f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png约为

米（精确到1米，参考数据：e803ee3da120bc1939a4add5b9be2fa4.png）

word/media/image73_1.png

18. 如图，矩形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png中，179cf2b7677e4f76b987322825c02af5.png，将矩形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png绕点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png顺时针旋转90°，点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png、0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png分

别落在点25afbb262f05f21764e68827aff00875.png、9cb190af8022321735460925e83d8cc2.png处，如果点25afbb262f05f21764e68827aff00875.png、9cb190af8022321735460925e83d8cc2.png、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png在同一条直线上，那么a6e5b7911832b3942e13f8f682b9b72d.png的值为

三. 解答题

19. 计算：01d7c349ded6d7cdabfa298bc0bb2c21.png；

20. 解方程：79f6efd0baf34955886b0dc3d2ee076a.png；

21. 如图，在Rt75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，52f4c087296260b9cf32142373cb45e1.png，8450fdcbb253fbdb46e96bb6654e78ee.png，点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png在边4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png上，且e060d79db10ce1a3aaf0de9303f14ae0.png，

word/media/image91_1.png1c6ecf6546a050dac151efae48079434.png，垂足为点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，联结7a86131338bf955e0a56311f264aa6aa.png，求：

（1）线段d3dcf429c679f9af82eb9a3b31c4df44.png的长；（2）f258c6a6c23706766b7ee9514bebcb62.png的余切值；

22. 某物流公司引进7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续

搬运5小时，7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png种机器人也开始搬运，如

图，线段479c0d5c25808c8bb37bc3972e4d1624.png表示7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png种机器人的搬运量436a0e7bbd07b8a7db0da04b2629e63e.png（千克）与时间9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png（时）的函数图像，线段2c9b682412689d6723e3b31653b5774c.png表

示9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png种机器人的搬运量7ca44d6bad0d616eeb511727b8bc7766.png（千克）与时间9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png（时）的函数图像，根据图像提供的信息，解

word/media/image105_1.png答下列问题：

（1）求7ca44d6bad0d616eeb511727b8bc7766.png关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的函数解析式；

（2）如果7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png两种机器人各连续搬运5个小时，

那么9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png种机器人比7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png种机器人多搬运了多少千克？

23. 已知，如图，⊙f186217753c37b9b9f958d906208506e.png是75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png的外接圆，4a0f37401ffa0832229ea10922079e87.png，点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png在边f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png上，ea8a1a99f6c94c275a58dcd78f418c1f.png∥f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png，

word/media/image112_1.pnga12b452c0795bc10585f1a22ec2d4e5f.png；

（1）求证：0c349a59b6070c0834d964b4bda35c7a.png；

（2）如果点dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.png在线段cf75e54791dd1f49f918345fdfe2430b.png上（不与点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png重合），且

800b2875a32b2518638a53c96c033ac6.png，求证：四边形cc645c4c9ea142b095a18bb4f7f1ec38.png是平行四边形；

24. 如图，抛物线a49e41164740cbe3b2c51d13846d1ced.png（570f3094d1e4101e5fd2aee42ed7c589.png）经过点99021b7c03b1212138c4e32e08ac7340.png，与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴的负半轴交于点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png，

与415290769594460e2e485922904f345d.png轴交于点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png，且e0e67298e6a70e9878eb1860945624a6.png，抛物线的顶点为f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png；

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）联结b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png、f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png、4170acd6af571e8d0d59fdad999cc605.png、03895f91b58717b678dd94bd941d7a72.png，求四边形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png的面积；

（3）如果点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png在415290769594460e2e485922904f345d.png轴的正半轴上，且4755757fd9b09ae6d63ebbea3acb3100.png，求点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png的坐标；

word/media/image136_1.png

25. 如图所示，梯形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png中，b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png∥cf75e54791dd1f49f918345fdfe2430b.png，c85739232b998887c277e370dbd1c531.png，6d4a70e3092ef9e160fd813fe65e0785.png，eb97919e184e1f76c66fc0aea090a97b.png，0f71cd81dc43a807d813e9ddca861cc1.png，

点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png是边b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png上的动点，点800618943025315f869e4e1f09471012.png是射线4170acd6af571e8d0d59fdad999cc605.png上一点，射线4e67af4d9f8ced24cc2feead828efbf6.png和射线06fa567b72d78b7e3ea746973fbbd1d5.png交于点dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.png，且

cadf16c58ebf352fde4e1670e83a96f4.png；

（1）求线段4170acd6af571e8d0d59fdad999cc605.png的长；

（2）如果e87d7b90e63427288681e63efa5efc42.png是以fbe46383db390907541a234bec7f2424.png为腰的等腰三角形，求线段ea8a1a99f6c94c275a58dcd78f418c1f.png的长；

（3）如果点800618943025315f869e4e1f09471012.png在边4170acd6af571e8d0d59fdad999cc605.png上（不与点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png、f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png重合），设98125c1f8b1ad737b5a2ebe733cc4f62.png，596ab9a27686bc5c4732cb774d284d8e.png，求415290769594460e2e485922904f345d.png关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的函

数解析式，并写出9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的取值范围；

word/media/image164_1.png

参考答案

一. 选择题

1. D 2. A 3. C 4. C 5. A 6. B

二. 填空题

7. a4791fd2e334993453b00d036ab792af.png 8. 6b825c66b23f97c20abe9af1c474fd3f.png 9. 9d34cdbb94fcc091b5b16cb7faeac526.png 10. 02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png 11. 17c061e65bba6bb05290b3a938943bdb.png

12. b26e03cebe297985d1c61ae12b9348de.png 13. 1ceed399f1d8fa4a79cc94a5e6c5c76c.png 14. 7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png 15. eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png 16. a8c6dd982010fce8701ce1aef8a2d40a.png

17. 091d584fced301b442654dd8c23b3fc9.png 18. a82f4247f85daecf06487906d965c226.png

三. 解答题

19. 解：原式4857bb5dc3d58ee90683c8bd2888a405.png；

20. 解：去分母，得651be6c963ffdebfed11dc8571c40f71.png；

移项、整理得1473d377d27ae951ebdb5256fb2b93a4.png；

经检验：3b20a5360a23521beb2d9c9fba2c36ba.png是增根，舍去；c24eaddd6420d4dc4bc2035a70fb34e5.png是原方程的根；

所以，原方程的根是e28b7964a01e56385d1d9fa4da54388c.png；

21. 解（1）∵e060d79db10ce1a3aaf0de9303f14ae0.png，92588eea063086269c8dba11c3a438bd.png ∴399cbf60c74dc97bcb6fbe063ef9ec23.png

在Rt75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，52f4c087296260b9cf32142373cb45e1.png，8450fdcbb253fbdb46e96bb6654e78ee.png，

∴79310ed07fc5717ec4aa4198b69ad1da.png，5867f2fa437ba110dfb9cde38d9a231a.png；

∵1c6ecf6546a050dac151efae48079434.png ∴01096043cbf15920fe7ea0429e0cd00c.png，89ba388a743a3b15190c4d9eb67ca079.png，

∴99ba9051a91d03ac2fb2fe8fedd0a112.png；

∴a26dc1e33bb9dc2a0afbc4ee9b8bb1c5.png，即线段d3dcf429c679f9af82eb9a3b31c4df44.png的长是44dd454ebaaa58a80fe43f4a19faf2df.png；

（2）过点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png作19209813b92e24a2a8e70eff7f3f0fe0.png，垂足为点c1d9f50f86825a1a2302ec2449c17196.png；

在Rte90716ae3f19047eab1dfe9cfce7cc8c.png中，48578cb934285723728bcfd93b78dac1.png，a06736250efefdc92ec7998209b0a081.png,

∴e5ac80730e47bec762bb063e000a6fbb.png，又dda74a046cd258a2dbe23173a523d172.png， ∴36f079c5d6dbc06490f4d83d88554a23.png；

在Rtc0a1a1a5046f40a4d8cb856ba92f4757.png中，a1c629af4b0d3c84fb9fefb1d117167f.png，即f258c6a6c23706766b7ee9514bebcb62.png的余切值是93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png；

22. 解：（1）设7ca44d6bad0d616eeb511727b8bc7766.png关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的函数解析式为c5bc3daa32319bc6e73ce085702765fd.png（c3e25e3d65b2de8fa7103b41277a942a.png），

由线段2c9b682412689d6723e3b31653b5774c.png过点aa779340d4be7946785d4579338c36bf.png和点423ee892b60bc5a7aa388c8e8579ce5b.png，得d191aeb7cb3ccfe2d3fa8f82fd8cbfa8.png，解得12618427749029bbfa06ed09c8e83008.png，

所以7ca44d6bad0d616eeb511727b8bc7766.png关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的函数解析式为56f883603e3bbf63afb7c10e28bc02b2.png（a81d2f4476621fddb054862eba0a58f3.png）；

（2）设436a0e7bbd07b8a7db0da04b2629e63e.png关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的函数解析式为f2e0188b903c5e748cde3d01fd872e70.png（20f6a5e3ad1f212393d1bbf73cefee01.png），

由题意，得129853db7e9066fd803375bfa6141e65.png，即f2dbd5de7a47436421d04e978c707194.png ∴e5954eb3bc8778caf662897be8413e5e.png；

当9d34cdbb94fcc091b5b16cb7faeac526.png时，3cd960120e4947b276314b702079216b.png（千克），

当6d17d6d9c69d0f6a426edc37ed1b84ec.png时，24d50b0e254b033612d68673ac2aca2a.png（千克），

27a2fc069ec5463d62201bf375fdca4b.png（千克）；

答：如果7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png两种机器人各连续搬运5小时，那么9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png种机器人比7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png种机器人多搬运了150千克

23. 证明：（1）在⊙f186217753c37b9b9f958d906208506e.png中，∵4a0f37401ffa0832229ea10922079e87.png ∴43ba751498edce747fdf63faa5c4f925.png ∴12bf7272c367766c512867e367fb4ef5.png；

∵ea8a1a99f6c94c275a58dcd78f418c1f.png∥f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png ∴a3ba7548f50a3a544953c87e2faa300f.png ∴91f8f4164c14d5ca57030d350a60ef7a.png；

又∵c138978717cff896d16e0f43f103a847.png ∴c2196e00bc8bd87732d45cbe12a3522e.png≌24b3f666267886d339d8e3ef24fe57ab.png ∴0c349a59b6070c0834d964b4bda35c7a.png；

（2）联结2c64c5cf613d8b9f4f7f3980d29aca10.png并延长，交边f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png于点c1d9f50f86825a1a2302ec2449c17196.png，

∵4a0f37401ffa0832229ea10922079e87.png，ffb4513f2a3a46ad17d19ff6b56f9a2d.png是半径 ∴c609b6c3132b1d2b23928d694da2fca8.png ∴3ce4974bdfd3e4af98443f377fe0b716.png；

∵cab111b956bd512185ecf0a7421b9295.png ∴d298183c17a72e73032d54ef47ce1c21.png ∴d7827ebacf5fb86ed252d4245721bfc0.png，即52c866692b54aebd492dc4ef314bbf1e.png；

∵c138978717cff896d16e0f43f103a847.png ∴ad89c03c1d503f9905f43ac524e10317.png；

又∵5202c6586cac8bee468e86d1ff854231.png∥ea8a1a99f6c94c275a58dcd78f418c1f.png ∴四边形cc645c4c9ea142b095a18bb4f7f1ec38.png是平行四边形；

24. 解：（1）∵抛物线a49e41164740cbe3b2c51d13846d1ced.png与415290769594460e2e485922904f345d.png轴交于点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png ∴e9ebb1873ea34efd5d405b4aa799249b.png ∴e08795e8479c8d8da49adf5b6d49c963.png；

∵e0e67298e6a70e9878eb1860945624a6.png ∴c34263e68bb61820973414f8692997a1.png；

又点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png在9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴的负半轴上 ∴3aad8024991e61cc569ee278507770d1.png；

∵抛物线经过点99021b7c03b1212138c4e32e08ac7340.png和点3aad8024991e61cc569ee278507770d1.png，

∴29df0da932bfaebc712d2fd0e2c00cbf.png，解得4bfeb3fc8868afa3e54527041bf4069c.png；

∴这条抛物线的表达式为07a91e2a4ad45e1fe4446b71d9b735a5.png；

（2）由07a91e2a4ad45e1fe4446b71d9b735a5.png，得顶点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png的坐标是925420543e22b49469f483cef61df300.png；

联结4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png，∵点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png的坐标是9fb807692f91d833ef12eaa255cd6291.png，点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的坐标是ffdb982879c40863ebab6b78cf009ac9.png，

又bb0a007a2a00e8ab721687cbb8ce99dd.png，0a3b6ba5b39fe2f75efb77a8596d3585.png；

∴6383fb328d3f6ff1ea8282496164d85d.png；

（3）过点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png作4e83e145cc8a477844f1157f676cc314.png，垂足为点c1d9f50f86825a1a2302ec2449c17196.png；

∵892d70b2eeff5e2124b457b863aabea4.png，f29816f22dbc0420b6cf9d8fdd5cef5d.png ∴c6ab1426866ff9c7bfd7a7c348bb4def.png；

在Rt5d5fc40f6c5ae889d45fdfe01c3805ff.png中，10617020502a125254ad5273de9287b1.png，38ea10da58e1f64d522a22fd52616a5c.png，ef4671d4ba472f05385873c2d3c0ef71.png；

∴389d3640fdef7b13657b0383f4e8f553.png；在Rt613eb0491eddd1fb5c65fd1b07e0ae81.png中，6ed9a2b9e93df74ffe6433e879570f13.png，ba5f1cd6ad38e91ebd6ab7d79cb196e4.png；

∵4755757fd9b09ae6d63ebbea3acb3100.png ∴c40f27b97729829d19b3bc89802b7629.png，得10d502211d70223f6c54d226f8ba58e0.png ∴点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png的坐标为8c565d1535a6a81dbaf0cb50bba2caa6.png；

25. 解：（1）过点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png作0595c1ec909420306a8fd989bbb97964.png，垂足为点c1d9f50f86825a1a2302ec2449c17196.png；

在Rt065f77a0d2f2338daeaff729702aacdc.png中，f716b8b9f3676ead7841ed6599ea818b.png，6d4a70e3092ef9e160fd813fe65e0785.png，07519a50ec99860a391a031b97577e0e.png；

∴43aae5f973ff85075079a88ee0bd6a67.png；

又∵eb97919e184e1f76c66fc0aea090a97b.png ∴41d2b548fefbd4b0a0d30d1d44c66ce4.png；

（2）∵c957e92aad35e951535c3d579218e5eb.png，又6aa51f29ac85d5a631e8008a5666c227.png ∴e87d7b90e63427288681e63efa5efc42.png∽2ae0c9d7d82d427ef88c32e41453788a.png；

由e87d7b90e63427288681e63efa5efc42.png是以fbe46383db390907541a234bec7f2424.png为腰的等腰三角形，可得2ae0c9d7d82d427ef88c32e41453788a.png是以ea8a1a99f6c94c275a58dcd78f418c1f.png为腰的等腰三角形；

① 若d54c02dd30c8a027b55bc72cda0b43f4.png，∵6d4a70e3092ef9e160fd813fe65e0785.png ∴e2b0ced009722cc417089452ba73f8fb.png；

② 若3c7cedfa40b9c0a4e91dde3fd5727320.png，过点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png作ea9342a521e2da3c227f22fcd65329ec.png，垂足为f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png ∴5b9bd060bf9be2dc7dcd54b8fbf04cde.png

在Rt065f77a0d2f2338daeaff729702aacdc.png中，f716b8b9f3676ead7841ed6599ea818b.png，748940e71b83af3391611f08fecb53b2.png；

在Rt63b7156facedfcb974c97aebde5eabf0.png中，29ac054d0ac87d5ff525f374754b9b9b.png，b0f2c6ca39fce9a3c7cb8b6db875950d.png ∴c879c18cf9728186c7930ac31df3998f.png；

综上所述：当e87d7b90e63427288681e63efa5efc42.png是以fbe46383db390907541a234bec7f2424.png为腰的等腰三角形时，线段ea8a1a99f6c94c275a58dcd78f418c1f.png的长为15或2accee25b51c60eb587d31250d5c27f0.png；

（3）在Rtae4186e29f10ecf4d1324f3b85f48fe0.png中，912cdef84fbe2338409ba451ec876a10.png，be735b957b9459fa1137fc642a5623a7.png；

∵e87d7b90e63427288681e63efa5efc42.png∽2ae0c9d7d82d427ef88c32e41453788a.png ∴12e499f50f129a8efdccdcd82c3c933e.png ∴38fc6b6c7153d1ea4c674851e3b73b07.png

∴74c702634a1d8a1c34d94be51873ae14.png

∵b98f83032f6e8ca0c8f5a38bca1e3d75.png∥ea8a1a99f6c94c275a58dcd78f418c1f.png ∴73e83530d71940c91b48227952c6fb50.png，dd128e1f77b4c8f322d676bf2a4110ae.png；

∴e3d7967d335ec9de8a856331ce8c618a.png，9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的取值范围为887a682afeda07ddf9489a16e1d10c04.png；

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