人教版八年级数学下册全册单元测试题全套及答案

发布时间:2020-07-07 18:51:43   来源:文档文库   
字号:

最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案

(含期中,期末试题,带答案)

第十六章检测题

(时间:120分钟  满分:120分)

                                

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.二次根式有意义,则x的取值范围是( D )

A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2

2.(2016·自贡)下列根式中,不是最简二次根式的是( B )

A. B. C. D.

3.下列计算结果正确的是( D )

A. B.3=3 C.×=10 D.÷=3

4.如果a+=3成立,那么实数ɑ的取值范围是( B )

A.a≤0 B.a≤3 C.a≥-3 D.a≥3

5.估计×的运算结果应在( C )

A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间

6.x+6x-4x的值一定是( B )

A.正数 B.非正数 C.非负数 D.负数

7.化简-()2,结果是( D )

A.6x-6 B.-6x+6 C.-4 D.4

8.若k,m,n都是整数,且=k=15=6,则下列关于k,m,n的大小关系,正确的是( D )

A.kmn B.mnk C.mnk D.mkn

9. 下列选项错误的是( C )

A.的倒数是 B.x一定是非负数

C.若x<2,则=1-x D.当x<0时,在实数范围内有意义

10.如图,数轴上A,B两点对应的实数分别是1和,若A点关于B点的对称点为点C,则点C所对应的实数为( A )

A.2-1 B.1+ C.2+ D.2+1

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.如果两个最简二次根式能合并,那么a=__4__.

12.计算:(1)(2016·潍坊)()=__12__;

(2)(2016·天津)()()=__2__.

13.若x,y为实数,且满足|x-3|+=0,则()2018的值是__1__.

14.已知实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则=__a__.

     ,第17题图)

15.已知是整数,则正整数n的最小值为__2__.

16.在实数范围内分解因式:(1)x3-5x=__x(x)(x)__;(2)m2-2m+3=__(m)2__.

17.有一个密码系统,其原理如图所示,输出的值为时,则输入的x=__2__.

18.若xy>0,则化简二次根式x的结果为____.

三、解答题(共66分)

19.(12分)计算:

(1)÷×; (2)(3-4)÷4

解:(1)4 (2)

(3)(2-)98(2+)99-2|-|-()0.

解:1

20.(5分)解方程:(+1)(-1)x=.

解:x

21.(10分)(1)已知x=,y=,求的值;

解:∵xyxy1,∴3

(2)已知xy是实数,且y,化简:-(x-2+)2.

解:由已知得x2,∴y,即y2,则y20,∴-(x2)2-(22)2|y2|-()22y2=-y

22.(10分)先化简,再求值:

(1)[,其中x=+1;

解:原式=,将x1代入得,原式=1

(2),其中a=-1-.

解:∵a1=-0,∴原式=a1a1=-

23.(7分)先化简,再求值:2a-,其中a=.小刚的解法如下:2a-=2a-=2a-(a-2)=2a-a+2=a+2,当a=时,2a-+2.小刚的解法对吗?若不对,请改正.

解:不对.2a2a2a|a2|.a时,a220,∴原式=2aa23a232

24.(10分)已知长方形的长a=,宽b=.

(1)求长方形的周长;

(2)求与长方形等面积的正方形的周长,并比较与长方形周长的大小关系.

解:(1)2(ab)=2×()=6,∴长方形周长为6 (2)4×4×4×8,∵68,∴长方形周长大

25.(12分)观察下列各式及其验证过程:

2,验证:2

3,验证:3.

(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4的变形结果,并进行验证;

(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明.

解:(1)猜想:4,验证:4 (2)n,证明:n

第十七章检测题

(时间:120分钟  满分:120分)

                                

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.已知Rt△ABC的三边长分别为a,b,c,且∠C=90°,c=37,a=12,则b的值为( B )

A.50 B.35 C.34 D.26

2.由下列线段a,b,c不能组成直角三角形的是( D )

A.a=1,b=2,c B.a=1,b=2,c

C.a=3,b=4,c=5 D.a=2,b=2c=3

3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( A )

A. B. C. D.

4.已知三角形三边长为a,b,c,如果+|b-8|+(c-10)2=0,则△ABC是( C )

A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形

C.以c为斜边的直角三角形 D.不是直角三角形

5.(2016·株洲)如图,以直角三角形a,b,c为边,向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形,上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有( D )

A.1 B.2 C.3 D.4

6.设a,b是直角三角形的两条直角边,若该三角形的周长为6,斜边长为2.5,则ab的值是( D )

A.1.5 B.2 C.2.5 D.3

7.如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC交AB于点D,E是垂足,连接CD,若BD=1,则AC的长是( A )

A.2 B.2 C.4 D.4

,第7题图)     ,第9题图)     ,第10题图)

8.一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长,但他把这三个数据与其他数据弄混了,请你帮他找出来,应该是( C )

A.13,12,12 B.12,12,8 C.13,10,12 D.5,8,4

9.如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处,发现此时绳子末端距离地面2 m,则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)( D )

A.12 m B.13 m C.16 m D.17 m

10.如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为(3,),点C的坐标为(,0),点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为( B )

A. B. C. D.2

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果…那么…”的形式:__如果两个角相等,那么它们是对顶角__.

12.平面直角坐标系中,已知点A(-1,-3)和点B(1,-2),则线段AB的长为____.

13.三角形的三边a,b,c满足(a-b)2=c2-2ab,则这个三角形是__直角三角形__.

14.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-6,0),(0,8).以点A为圆心,以AB为半径画弧交x轴正半轴于点C,则点C的坐标为__(40)__.

,第14题图)    ,第15题图)    ,第17题图)

15.如图,阴影部分是两个正方形,其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形,则阴影部分的面积之和为__64__.

16.有一段斜坡,水平距离为120米,高50米,在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树),则从上到下共种__21__棵树.

17.如图,OP=1,过P作PP1⊥OP且PP1=1,得OP1;再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2;又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2;…依此法继续作下去,得OP2017=____.

18.在△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=45°,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使∠ABD=90°,连接CD,则线段CD的长为____.

三、解答题(共66分)

19.(8分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,AD=12,BD=16,CD=5.

(1)求△ABC的周长;

(2)判断△ABC是否是直角三角形.

解:(1)可求得AB20AC13,所以△ABC的周长为20132154

(2)∵AB2AC2202132569BC2212441,∴AB2AC2BC2

∴△ABC不是直角三角形

20.(10分)如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,以格点为顶点按下列要求画图:

(1)在图①中画一条线段MN,使MN=

(2)在图②中画一个三边长均为无理数,且各边都不相等的直角△DEF.

解:如图:

21.(8分)如图,已知CD=6,AB=4,∠ABC=∠D=90°,BD=DC,求AC的长.

解:在RtBDCRtABC中,BC2BD2DC2AC2AB2BC2,则AC2AB2BD2DC2,又因为BDDC,则AC2AB22CD2422×6288,∴AC2,即AC的长为2

22.(8分)如图,在△ABC中,∠A=90°,D是BC中点,且DE⊥BC于点D,交AB于点E.

求证:BE2-EA2=AC2.

解:连接CE,∵ED垂直平分BC,∴EBEC,又∵∠A90°,∴EA2AC2EC2,∴BE2EA2AC2

23.(10分)如图,已知某学校A与直线公路BD相距3000米,且与该公路上的一个车站D相距5000米,现要在公路边建一个超市C,使之与学校A及车站D的距离相等,那么该超市与车站D的距离是多少米?

解:设超市C与车站D的距离是x米,则ACCDx米,BC=(BDx)米,在RtABD中,BD4000米,所以BC=(4000x)米,在RtABC中,AC2AB2BC2,即x230002+(4000x)2,解得x3125,因此该超市与车站D的距离是3125

24.(10分)一块长方体木块的各棱长如图所示,一只蜘蛛在木块的一个顶点A处,一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处,蜘蛛急于捉住苍蝇,沿着长方体的表面向上爬.

(1)如果D是棱的中点,蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行,它从A点爬到B点所走的路程为多少?

(2)你认为“AD→DB”是最短路线吗?如果你认为不是,请计算出最短的路程.

解:(1)从点A爬到点B所走的路程为ADBD=(5)cm (2)不是,分三种情况讨论:①将下面和右面展到一个平面内,AB2(cm);②将前面与右面展到一个平面内,AB6(cm);③将前面与上面展到一个平面内,AB4(cm),∵642,∴蜘蛛从A点爬到B点所走的最短路程为6 cm

25.(12分)如图,已知正方形OABC的边长为2,顶点A,C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,M是BC的中点,P(0,m)是线段OC上一动点(C点除外),直线PM交AB的延长线于点D.

(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示);

(2)当△APD是以AP为腰的等腰三角形时,求m的值;

解:(1)先证△DBM≌△PCM,从中可得BDPC2m,则AD2m24m,∴点D的坐标为(-24m) (2)分两种情况:①当APAD时,AP2AD2,∴22m2=(4m)2,解得m;②当APPD时,过点PPHAD于点H,∴AHAD,∵AHOP,∴OPAD,∴m(4m),∴m,综上可得,m的值为

第十八章检测题

(时间:120分钟  满分:120分)

                                

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3,则其中较小的内角是( B )

A.30° B.45° C.60° D.75°

2.(2016·株洲)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,E是BC的中点,以下说法错误的是( D )

A.OEDC B.OAOC C.∠BOE=∠OBA D.∠OBE=∠OCE

,第2题图)    ,第3题图)    ,第6题图)

3.如图,矩形ABCD的对角线AC=8 cm,∠AOD=120°,则AB的长为( D )

A. cm B.2 cm C.2 cm D.4 cm

4.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( D )

A.当ABBC时,它是菱形 B.当ACBD时,它是菱形

C.当∠ABC=90°时,它是矩形 D.当ACBD时,它是正方形

5.若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是( C )

A.矩形 B.一组对边相等,另一组对边平行的四边形

C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形

6.如图,已知点E是菱形ABCD的边BC上一点,且∠DAE=∠B=80°,那么∠CDE的度数为( C )

A.20° B.25° C.30° D.35°

7.(2016·菏泽)在▱ABCD中,AB=3,BC=4,当▱ABCD的面积最大时,下结论正确的有( B )

AC=5;②∠A+∠C=180°;③ACBD;④ACBD.

A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④

8.如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB′=60°,则矩形ABCD的面积是( D )

A.12 B.24 C.12 D.16

,第8题图)    ,第9题图)    ,第10题图)

9.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为( C )

A.1 B. C.4-2 D.3-4

10.如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,∠EBC的平分线交CD于点F,将△DEF沿EF 折叠,点D恰好落在BE上点M处,延长BC,EF交于点N,有下列四个结论:①DF=CF;②BF⊥EN;③△BEN是等边三角形;④S△BEF=3S△DEF,其中正确的结论是( B )

A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.如图,在▱ABCD中,AB=5,AC=6,当BD=__8__时,四边形ABCD是菱形.

,第11题图)    ,第12题图)    ,第14题图)

12.(2016·江西)如图,在▱ABCD中,∠C=40°,过点D作CB的垂线,交AB于点E,交CB的延长线于点F,则∠BEF的度数为__50°__.

13.在四边形ABCD中,AD∥BC,分别添加下列条件之一:①AB∥CD;②AB=CD;③∠A=∠C;④∠B=∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是__①或③__.

14.如图,∠ACB=90°,D为AB中点,连接DC并延长到点E,使CE=CD,过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F,若BF=10,则AB的长为__8__.

15.如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使AE=AC,则∠BCE的度数是__22.5__度.

,第15题图)  ,第16题图)  ,第17题图)  ,第18题图)

16.如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为点O,E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点,若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为__12__.

17.已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8,M,N分别是边BC,CD的中点,P是对角线BD上一点,则PM+PN的最小值是__5__.

18.(2016·天津)如图,在正方形ABCD中,点E,N,P,G分别在边AB,BC,CD,DA上,点M,F,Q都在对角线BD上,且四边形MNPQ和AEFG均为正方形,则的值等于____.

三、解答题(共66分)

19.(8分)如图,点E,F分别是锐角∠A两边上的点,AE=AF,分别以点E,F为圆心,以AE的长为半径画弧,两弧相交于点D,连接DE,DF.

(1)请你判断所画四边形的形状,并说明理由;

(2)连接EF,若AE=8 cm,∠A=60°,求线段EF的长.

解:(1)菱形,理由:根据题意得AEAFEDDF,∴四边形AEDF是菱形 (2)∵AEAF,∠A60°,∴△EAF是等边三角形,∴EFAE8 cm

20.(8分)(2016·宿迁)如图,已知BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在边AB,BC上,ED∥BC,EF∥AC.求证:BE=CF.

解:∵ED∥BCEF∥AC四边形EFCD是平行四边形,∴DECF∵BD平分∠ABC∴∠EBD∠DBC∵DE∥BC∴∠EDB∠DBC∴∠EBD∠EDB∴EBED∴EBCF

21.(9分)(2016·南通)如图,将▱ABCD的边AB延长到点E,使BE=AB,连接DE,交边BC于点F.

(1)求证:△BEF≌△CDF;

(2)连接BD,CE,若∠BFD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.

解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴ABCDABCD.BEAB,∴BECD.ABCD,∴∠BEF=∠CDF,∠EBF=∠DCF,∴△BEF≌△CDF(ASA) (2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴ABCDABCD,∠A=∠DCB,∵ABBE,∴CDEB,∴四边形BECD是平行四边形,∴BFCFEFDF∵∠BFD2∠A∴∠BFD2∠DCF∴∠DCF∠FDC∴DFCF∴DEBC四边形BECD是矩形

22.(9分)如图,在▱ABCD中,E,F两点在对角线BD上,BE=DF.

(1)求证:AE=CF;

(2)当四边形AECF为矩形时,请求出 的值.

解:(1)由SAS证△ABE≌△CDF即可 (2)连接CEAFAC.∵四边形AECF是矩形,∴ACEF,∴2

23.(10分)如图,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点.

(1)求证:△ABM≌△DCM;

(2)填空:当AB∶AD=__12__时,四边形MENF是正方形,并说明理由.

解:(1)由SAS可证 (2)理由:∵ABAD12,∴ABAD,∵AMAD,∴ABAM,∴∠ABM=∠AMB,∵∠A90°,∴∠AMB45°,∵△ABM≌△DCM,∴BMCM,∠DMC=∠AMB45°,∴∠BMC90°,∵EFN分别是BMCMBC的中点,∴ENCMFNBMEMMF,∴四边形MENF是菱形,∵∠BMC90°,∴菱形MENF是正方形

24.(10分)(2016·遵义)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.

(1)求证:△AEF≌△DEB;

(2)求证:四边形ADCF是菱形;

(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.

解:(1)由AAS易证△AFE≌△DBE (2)由(1)知,△AEF≌△DEB,则AFDB,∵DBDC,∴AFCD,∵AFBC,∴四边形ADCF是平行四边形,∵∠BAC90°DBC的中点,∴ADDCBC四边形ADCF是菱形 (3)连接DF,由(2)知AF綊BD四边形ABDF是平行四边形,∴DFAB5∴S菱形ADCFAC·DF×4×510

25.(12分)如图,在正方形ABCD中,AC是对角线,今有较大的直角三角板,一边始终经过点B,直角顶点P在射线AC上移动,另一边交DC于点Q.

(1)如图①,当点Q在DC边上时,猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系,并加以证明;

(2)如图②,当点Q落在DC的延长线上时,猜想并写出PB与PQ满足的数量关系,并证明你的猜想.

解:(1)PBPQ.证明:连接PD,∵四边形ABCD是正方形,∴∠ACB=∠ACD,∠BCD90°,BCCD,又∵PCPC,∴△DCP≌△BCP(SAS),∴PDPB,∠PBC=∠PDC,∵∠PBC+∠PQC180°,∠PQD+∠PQC180°,∴∠PBC=∠PQD,∴∠PDC=∠PQD,∴PQPD,∴PBPQ (2)PBPQ.证明:连接PD,同(1)可证△DCP≌△BCP,∴PDPB,∠PBC=∠PDC,∵∠PBC=∠Q,∴∠PDC=∠Q,∴PDPQ,∴PBPQ

第十九章检测题

(时间:120分钟  满分:120分)

                                

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.(2016·扬州)函数y=中,自变量x的取值范围是( B )

A.x>1 B.x≥1 C.x<1 D.x≤1

2.若函数y=kx的图象经过点(1,-2),那么它一定经过点( B )

A.(2,-1) B.(-,1) C.(-2,1) D.(-1,)

3.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车的速度,下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象,那么符合小明行驶情况的图象大致是( D )

4.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,当x<0时,y的取值范围是( C )

A.y>0 B.y<0 C.y>-2 D.-2<y<0

,第4题图)     ,第9题图)     ,第10题图)

5.当kb<0时,一次函数y=kx+b的图象一定经过( B )

A.第一、三象限 B.第一、四象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限

6.已知一次函数y=(2m-1)x+1的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<x2时,有y1<y2,那么m的取值范围是( B )

A.m B.m C.m<2 D.m>0

7.已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),则该函数的图象与y轴交点的坐标为( A )

A.(0,-1) B.(-1,0) C.(0,2) D.(-2,0)

8.把直线y=-x-3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第二象限,则m的取值范围是( A )

A.1<m<7 B.3<m<4 C.m>1 D.m<4

9.(2016·天门)在一次自行车越野赛中,出发m h后,小明骑行了25 km,小刚骑行了18 km,此后两人分别以a km/h,b km/h匀速骑行,他们骑行的时间t(h)与骑行的路程s(km)之间的函数关系如图,观察图象,下列说法:①出发m h内小明的速度比小刚快;②a=26;③小刚追上小明时离起点43 km;④此次越野赛的全程为90 km.其中正确的说法有( C )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.(2016·苏州)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D是OA的中点,点E在AB上,当△CDE的周长最小时,点E的坐标为( B )

A.(3,1) B.(3,) C.(3,) D.(3,2)

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.(2015·上海)同一温度的华氏度数y( )与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y=x+32,如果某一温度的摄氏度数是25 ℃,那么它的华氏度数是__77__ .

12.放学后,小明骑车回家,他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示,则小明的骑车速度是__0.2__千米/分钟.

,第12题图)    ,第14题图)    ,第16题图)

13.一次函数y=(m-1)x+m2 的图象过点(0,4),且y随x的增大而增大,则m=__2__.

14.如图,利用函数图象回答下列问题:

(1)方程组的解为____;(2)不等式2x>-x+3的解集为__x1__.

15.已知一次函数y=-2x-3的图象上有三点(x1,y1),(x2,y2),(3,y0),并且x1>3>x2,则y0,y1,y2这三个数的大小关系是__y1y0y2__.

16.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′,点A的对应点A′落在直线y=-x上,则点B与其对应点B′间的距离为__8__.

17.过点(-1,7)的一条直线与x轴、y轴分别相交于点A,B,且与直线y=-x+1平行,则在线段AB上,横、纵坐标都是整数的点坐标是__(31),(14)__.

18.设直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)x+k(k为正整数)与x轴所围成的图形的面积为Sk(k=1,2,3,…,8),那么S1+S2+…+S8的值为____.

三、解答题(共66分)

19.(8分)已知2y-3与3x+1成正比例,且x=2时,y=5.

(1)求x与y之间的函数关系,并指出它是什么函数;

(2)若点(a,2)在这个函数的图象上,求a的值.

解:(1)yx2,是一次函数 (2)a0

20.(8分)已知一次函数y=(a+8)x+(6-b).

(1)a,b为何值时,y随x的增大而增大?

(2)a,b为何值时,图象过第一、二、四象限?

(3)a,b为何值时,图象与y轴的交点在x轴上方?

(4)a,b为何值时,图象过原点?

解:(1)a>-8b为全体实数 (2)a<-8b6 (3)a≠-8b6 (4)a≠-8b6

21.(9分)画出函数y=2x+6的图象,利用图象:

(1)求方程2x+6=0的解;

(2)求不等式2x+6>0的解;

(3)若-1≤y≤3,求x的取值范围.

解:图略,(1)x=-3 (2)x>-3 (3)当-1y3,即-12x63,解得-x≤-

22.(9分)电力公司为鼓励市民节约用电,采取按月用电量分段收费的办法,已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图),根据图象解答下列问题.

(1)分别写出当0≤x≤100和x>100时,y与x间的函数关系式;

(2)若该用户某月用电62度,则应缴费多少元?若该用户某月缴费105元,则该用户该月用了多少度电?

解:(1)y (2)40.3元;150

23.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AD=3,A(,0),B(2,0),直线l经过B,D两点.

(1)求直线l的解析式;

(2)将直线l平移得到直线y=kx+b,若它与矩形有公共点,直接写出b的取值范围.

解:(1)y=-2x4 (2)1b7

24.(10分)今年我市水果大丰收,A,B两个水果基地分别收获水果380件、320件,现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点,从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元,从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元,现甲销售点需要水果400件,乙销售点需要水果300件.

(1)设从A基地运往甲销售点水果x件,总运费为W元,请用含x的代数式表示W,并写出x的取值范围;

(2)若总运费不超过18300元,且A地运往甲销售点的水果不低于200件,试确定运费最低的运输方案,并求出最低运费.

解:(1)W35x11200(80x380) (2)∵解得200x202,∵350,∴Wx的增大而增大,∴当x200时,W最小18200,∴运费最低的运输方案为:A→甲:200件,A→乙:180件,B→甲:200件,B→乙:120件,最低运费为18200

25.(12分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后都停留一段时间,然后分别按原速一同驶往甲地后停车,设慢车行驶的时间为x小时,两车之间的距离为y千米,图中折线表示y与x之间的函数图象,请根据图象解决下列问题:

(1)甲、乙两地之间的距离为__560__千米;

(2)求快车与慢车的速度;

(3)求线段DE所表示的yx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

解:(2)设快车速度为m千米/时,慢车速度为n千米/时,则有解得∴快车速度为80千米/时,慢车速度为60千米/时 (3)D(860),E(90),线段DE的解析式为y=-60x540(8x9)

期中检测题

(时间:120分钟  满分:120分)

                                

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列二次根式中属于最简二次根式的是( A )

A. B. C. D.

2.(2016·泸州)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是( B )

A.10 B.14 C.20 D.22

,第2题图)  ,第5题图)  ,第8题图)  ,第9题图)

3.在下列以线段a,b,c的长为三边的三角形中,不能构成直角三角形的是( D )

A.a=9,b=41,c=40 B.a=5,b=5,c=5

C.abc=3∶4∶5 D.a=11,b=12,c=15

4.(2016·南充)下列计算正确的是( A )

A.=2 B. C.x D.x

5.如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,若△DBE的周长是6,则△ABC的周长是( C )

A.8 B.10 C.12 D.14

6.(2016·益阳)下列判断错误的是( D )

A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.四个内角都相等的四边形是矩形

C.四条边都相等的四边形是菱形 D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

7.若=(x+y)2,则x-y的值为( C )

A.-1 B.1 C.2 D.3

8.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC,AB于点D,F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是( A )

A.2 B.3 C.4 D.4

9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,且CD=,如果Rt△ABC的面积为1,则它的周长为( D )

A. B.+1 C.+2 D.+3

10.(2016·眉山)如图,在矩形ABCD中,O为AC的中点,过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F,连接BF交AC于点M,连接DE,BO.若∠COB=60°,FO=FC,则下列结论:①FB垂直平分OC;②△EOB≌△CMB;③DE=EF;④S△AOE∶S△BCM=2∶3.其中正确结论的个数是( B )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.若代数式有意义,则x的取值范围为__x0x1__.

12.如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=3,AE平分∠DAB交BC的延长线于点F,则CF=__2__.

,第12题图) ,第13题图) ,第14题图) ,第15题图)

13.如图,以△ABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,且S1=9,S3=25,当S2=__16__时,∠ACB=90°.

14.如图,它是一个数值转换机,若输入的a值为,则输出的结果应为____.

15.如图,四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件__答案不唯一,如:OAOC__,使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可)

16.如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,AD,AE分别为△ABC的中线和角平分线,过点C作CH⊥AE于点H,并延长交AB于点F,连接DH,则线段DH的长为__1__.

,第16题图)   ,第17题图)   ,第18题图)

17.(2016·南京)如图,菱形ABCD的面积为120 cm2,正方形AECF的面积为50 cm2,则菱形的边长为__13__ cm.

18.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P为线段BC上的点.小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标(3,4),请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标__(24)或(84)__.

三、解答题(共66分)

19.(8分)计算:

(1)+2-(); (2)(4-6-()().

解:(1)3 (2)0

20.(8分)已知a=,b=,求值:

(1); (2)3a2-ab+3b2.

解:ab2ab2,(1)12 (2)3a2ab3b23(ab)27ab70

21.(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F为对角线AC上两点,连接ED,EB,FD,FB.给出以下结论:①BE∥DF;②BE=DF;③AE=CF.请你从中选取一个条件,使∠1=∠2成立,并给出证明.

解:答案不唯一,如:补充条件①BEDF.证明:∵BEDF,∴∠BEC=∠DFA,∴∠BEA=∠DFC,∵四边形ABCD是平行四边形,∴ABCDABCD,∴∠BAE=∠DCF,∴△ABE≌△CDF(AAS),∴BEDF,∴四边形BFDE是平行四边形,∴EDBF,∴∠1=∠2

22.(7分)如图,在B港有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进,乙船沿南偏东某方向以每小时15海里的速度前进,2小时后甲船到M岛,乙船到P岛,两岛相距34海里,你能知道乙船沿哪个方向航行吗?

解:(1)由题意得BM2×816(海里),BP2×1530(海里),∵BM2BP21623021156MP23421156,∴BM2BP2MP2,∴∠MBP90°,∴乙船沿南偏东30°的方向航行

23.(8分)如图,四边形ABCD是菱形,BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为点E,F.

(1)求证:BE=BF;

(2)当菱形ABCD的对角线AC=8,BD=6时,求BE的长.

解:(1)由AAS证△ABE≌△CBF可得 (2)∵四边形ABCD是菱形,∴OAAC4OBBD3,∠AOB90°,∴AB5,∵S菱形ABCDAD·BEAC·BD,∴5BE×8×6,∴BE

24.(8分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=2,∠A=60°,BC=2,CD=4.

(1)求∠ADC的度数;

(2)求四边形ABCD的面积.

解:(1)连接BD,∵ABAD2,∠A60°,∴△ABD是等边三角形,∴BD2,∠ADB60°,在△BDC中,BD2DC4BC2,∴BD2DC2BC2,∴△BDC是直角三角形,∴∠BDC90°,∴∠ADC=∠ADB+∠BDC150° (2)S四边形ABCDSABDSBDC×2××2×44

25.(9分)如图,在▱ABCD中,O是CD的中点,连接AO并延长,交BC的延长线于点E.

(1)求证:△AOD≌△EOC;

(2)连接AC,DE,当∠B=∠AEB=____°时,四边形ACED是正方形,请说明理由.

解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴ADBC,∴∠D=∠OCE,∠DAO=∠E,∵OCD的中点,∴ODOC,∴△AOD≌△EOC(AAS) (2)当∠B=∠AEB45°时,四边形ACED是正方形,理由:∵△AOD≌△EOC,∴OAOE,又∵OCOD,∴四边形ACED是平行四边形,∵∠B=∠AEB45°,∴ABAE,∠BAE90°,∵四边形ABCD是平行四边形,∴ABCDABCD,∴∠COE∠BAE90°ACED是菱形,∵ABAEABCD∴AECD菱形ACED是正方形

26.(10分)已知正方形ABCD和正方形EBGF共顶点B,连接AF,H为AF的中点,连接EH,正方形EBGF绕点B旋转.

(1)如图①,当F点落在BC上时,求证:EH=CF;

(2)如图②,当点E落在BC上时,连接BH,若AB=5,BG=2,求BH的长.

解:(1)延长FEAB于点Q,∵四边形EBGF是正方形,∴EFEB,∠EFB=∠EBF45°,∵四边形ABCD是正方形,∴∠ABC90°,ABBC,∴∠BQF=∠QBE45°,∴QEEB,∴QEEF,又∵AHFH,∴EHAQ,∵∠BQF=∠BFQ45°,∴BQBF,∵ABBC,∴AQCF,∴EHCF (2)延长EHAB于点N,∵四边形EBGF是正方形,∴EFBGEFEBBG2,∵EFAG,∴∠FEH=∠ANH,∠EFH=∠NAH.又∵AHFH,∴△ANH≌△FEH(AAS),∴NHEHANEF.AB5ANEF2,∴BNABAN3,∵∠NBE90°,BE2BN3,∴EN.∵∠NBE90°,EHNH,∴BHEN

期末检测题(一)

(时间:120分钟  满分:120分)

                                

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列根式有意义的范围为x≥5的是( D )

A. B. C. D.

2.(2016·来宾)下列计算正确的是( B )

A. B.3×2=6

C.(2)2=16 D.=1

3.由线段a,b,c组成的三角形不是直角三角形的是( D )

A.a=7,b=24,c=25 B.ab=4,c=5

C.ab=1,c D.abc

4.若一次函数y=x+4的图象上有两点A(-,y1),B(1,y2),则下列说法正确的是( C )

A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.y1y2

5.已知A样本的数据如下:72,73,76,76,77,78,78,B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2,则A,B两个样本的下列统计量对应相同的是( B )

A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数

6.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列结论正确的是( A )

A.SABCD=4SAOB B.ACBD

C.ACBD D.▱ABCD是轴对称图形

,第6题图)   ,第9题图)   ,第10题图)

7.李大伯在承包的果园里种植了100棵樱桃树,今年已经进入收获期,收获时,从中任意采摘了6棵树上的樱桃,分别称得每棵树的产量(单位:千克)如下表:

序号

1

2

3

4

5

6

产量

17

21

19

18

20

19

这组数据的中位数为m,樱桃的总产量约为n,则m,n分别是( B )

A.18,2000 B.19,1900 C.18.5,1900 D.19,1850

8.下列说法中,错误的是( B )

A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两条对角线相等的四边形是矩形

C.两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.两条对角线相等的菱形是正方形

9.如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M,N分别在边AD,BC上,连接BM,DN,若四边形MBND是菱形,则等于( C )

A. B. C. D.

10.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息,已知甲先出发2秒,在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是( A )

A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为__1__.

12.(2016·天津)若一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限,则b的值可以是__1(答案不唯一,b0即可)__(写出一个即可)

13.某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭,根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图,可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是__13__元.

,第13题图)   ,第14题图)   ,第16题图)   ,第18题图)

14.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,当y>0时,x的取值范围是__x2__.

15.(2016·邵阳)学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛,在选拔过程中,每人射击10次,计算他们的平均成绩及方差如下表:

选手

平均数(环)

9.5

9.5

方差

0.035

0.015

请你根据上表中的数据选一人参加比赛,最适合的人选是____.

16.如图,矩形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,连接DE和BF,分别取DE,BF的中点M,N,连接AM,CN,MN,若AB=2,BC=2,则图中阴影部分的面积为__2__.

17.在平面直角坐标系中,直线y=kx+x+1过一定点A,坐标系中有点B(2,0)和点C,要使以A,O,B,C为顶点的四边形为平行四边形,则点C的坐标为__(21)或(2,-1)或(-21)__.

18.如图,长方形纸片ABCD中,AB=6 cm,BC=8 cm,点E是BC边上一点,连接AE并将△AEB沿AE折叠,得到△AEB′,以C,E,B′为顶点的三角形是直角三角形时,BE的长为__36__cm.

三、解答题(共66分)

19.(8分)计算:

(1); (2)×-()().

解:(1)原式=3 (2)原式=1

20.(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F是对角线BD上的点,∠1=∠2.

求证:(1)BE=DF;(2)AF∥CE.

解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴ABCDABCD,∴∠ABE=∠CDF,∵∠1=∠2,∴∠AEB=∠CFD,∴△ABE≌△CDF(AAS),∴BEDF (2)由(1)得△ABE≌△CDF,∴AECF,∵∠1=∠2,∴AECF,∴四边形AECF是平行四边形,∴AFCE

21.(8分)在直角坐标系中,一条直线经过A(-1,5),P(-2,a),B(3,-3)三点.

(1)求a的值;

(2)设这条直线与y轴相交于点D,求△OPD的面积.

解:(1)直线解析式为y=-2x3,把P(-2a)代入y=-2x3中,得a7 (2)由(1)得点P(-27),当x0时,y3,∴D(03),∴SOPD×3×23

22.(7分)如图,这是一个供滑板爱好者使用的U型池,该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成,中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆,其边缘AB=CD=20 m,点E在CD上,CE=4 m,一滑行爱好者从A点到E点,则他滑行的最短距离是多少?(边缘部分的厚度可以忽略不计,π取3)

解:展开图如图,作EFAB,由于平铺,∴四边形ABCD是矩形,∴∠C=∠B90°,∵EFAB,∴∠EFA=∠EFB90°,∴四边形CBFE是矩形,∴EFBC4×2×3×12(m),FBCE4 m,∴AF20416(m),∴AE20(m),即他滑行的最短距离为20 m

23.(8分)(2016·乐山)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,两人在相同条件下各射击10次,射击的成绩如图所示.

根据图中信息,回答下列问题:

(1)甲的平均数是__8__,乙的中位数是__7.5__;

(2)分别计算甲、乙成绩的方差,并从计算结果来分析,你认为哪位运动员的射击成绩更稳定?

解:x8s21.6s21.2,∵s2s2,∴乙运动员的射击成绩更稳定

24.(8分)如图,在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.

(1)求证:四边形BECF是菱形;

(2)若四边形BECF为正方形,求∠A的度数.

解:(1)∵EF垂直平分BC,∴BFCFBECE,∴∠ABC=∠BCE,∵∠ACB90°,∴∠ECA=∠A,∴CEAE,∵CFAE,∴CECF,∴BFCFCEBE,∴四边形BECF是菱形 (2)∵四边形BECF是正方形,∴∠ABCEBF,∠EBF90°,∴∠ABC45°,∴∠A90°-∠ABC45°

25.(9分)甲、乙两车分别从A,B两地相向而行,甲车出发1小时后乙车出发,并以各自速度匀速行驶,两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶,如图是甲、乙两车之间的距离s(千米)与甲车出发时间t(小时)之间的函数图象,其中D表示甲车到达B地,停止行驶.

(1)A,B两地的距离__560__千米,乙车速度是__100千米/__,a=____;

(2)乙出发多长时间后两车相距330千米?

解:由B(1440),C(30)可求直线BC的解析式为s=-220t660(1t3),当-220t660330时,t1.5,∴t10.5;由C(30),D()可求直线CD的解析式为s220t660(3t),当220t660330时,t4.5,∴t13.5,则乙出发0.5小时或3.5小时后两车相距330千米

26.(10分)某数学兴趣小组开展了一次课外活动,过程如下:如图①,正方形ABCD中,AB=6,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D点重合,三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q.

(1)求证:DP=DQ;

(2)如图②,小明在图①的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系,请猜测他的结论并予以证明;

(3)如图③,固定三角板直角顶点在D点不动,转动三角板,使三角板的一边交AB的延长线于点P,另一边交BC的延长线于点Q,仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E,连接PE,若AB∶AP=3∶4,请帮小明算出△DEP的面积.

解:(1)由ASA证△ADP≌△CDQ即可 (2)猜测:PEQE.证明:由(1)可知,DPDQ,又∵∠PDE=∠QDE45°,DEDE,∴△DEP≌△DEQ(SAS),∴PEQE (3)∵ABAP34AB6,∴AP8BP2,同(1)可证△ADP≌△CDQ,∴CQAP8,同(2)可证△DEP≌△DEQ,∴PEQE,设QEPEx,则BEBCCQQE14x,在RtBPE中,由勾股定理得BP2BE2PE2,即22+(14x)2x2,解得x,即QE,∴SDEQQE·CD××6,∵△DEP≌△DEQ,∴SDEPSDEQ

期末检测题(二)

(时间:120分钟  满分:120分)

                                

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.(2016·临夏州)下列根式中是最简二次根式的是( B )

A. B. C. D.

2.下列各组数中,能构成直角三角形的是( B )

A.4,5,6 B.1,1, C.6,8,11 D.5,12,23

3.(2016·黄冈)在函数y=中,自变量x的取值范围是( C )

A.x>0 B.x≥-4 C.x≥-4且x≠0 D.x>0且x≠-1

4.(2016·来宾)下列计算正确的是( B )

A. B.3×2=6 C.(2)2=16 D.=1

5.(2016·眉山)随着智能手机的普及,抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学九年级(5)班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是( C )

A.20,20 B.30,20 C.30,30 D.20,30

,第5题图)   ,第7题图)

6.一次函数y=mx+n与y=mnx(mn≠0),在同一平面直角坐标系的图象是( C )

7.如图,有一个由传感器A控制的灯,要装在门上方离地高4.5 m的墙上,任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内时,灯就会自动发光.请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光?( A )

A.4米 B.3米 C.5米 D.7米

8.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,∠DHO=20°,则∠CAD的度数是( A )

A.20° B.25° C.30° D.40°

,第8题图)      ,第9题图)

9.如图,平行四边形ABCD的周长是26 cm,对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB,E是BC中点,△AOD的周长比△AOB的周长多3 cm,则AE的长度为( B )

A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.8 cm

10.甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组在工作中有一次停产更换设备,之后乙组的工作效率是原来的1.2倍,甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每200件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(小时)的函数图象如图,以下说法错误的是( D )

A.甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y=40x

B.乙组加工零件总量m=280

C.经过2小时恰好装满第1箱

D.经过4小时恰好装满第2箱

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.在数轴上表示实数a的点如图所示,化简+|a-2|的结果为__3__.

12.(2016·烟台)如图,O为数轴原点,A,B两点分别对应-3,3,作腰长为4的等腰△ABC,连接OC,以O为圆心,CO长为半径画弧交数轴于点M,则点M对应的实数为____.

,第12题图)   ,第17题图)   ,第18题图)

13.把直线y=x-1向下平移后过点(3,-2),则平移后所得直线的解析式为__yx5__.

14.某校八(3)班的四个小组中,每个小组同学的平均身高大致相同,若第一小组同学身高的方差为1.7,第二小组同学身高的方差为1.9,第三小组同学身高的方差为2.3,第四小组同学身高的方差为2.0,则在这四个小组中身高最整齐的是第____小组.

15.(2016·荆州)若点M(k-1,k+1)关于y轴的对称点在第四象限内,则一次函数y=(k-1)x+k的图象不经过第____象限.

16.如图,在矩形ABCD中,BC=20 cm,点P和点Q分别从点B和点D出发,按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动,点P和点Q的速度分别为3 cm/s和2 cm/s,则最快__4__s后,四边形ABPQ成为矩形.

17.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,M,N分别是AB,AC的中点,延长BC至点D,使CD=BD,连接DM,DN,MN.若AB=6,则DN=__3__.

18.(2016·玉林)如图,已知正方形ABCD边长为1,∠EAF=45°,AE=AF,则有下列结论:①∠1=∠2=22.5°;②点C到EF的距离是-1;③△ECF的周长为2;④BE+DF>EF.其中正确的结论是__①②③__.(写出所有正确结论的序号)

三、解答题(共66分)

19.(6分)(2016·锦州)先化简,再求值:÷(1+),其中x=-3-(π-3)0.

解:原式=x1,代入得原式=

20.(6分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.

(1)在图①中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;

(2)在图②中,画一个直角三角形,使它们的三边长都是无理数;

(3)在图③中,画一个正方形,使它的面积是10.

解:如图:

21.(6分)如图将一根15 cm长的细木棒放入长宽高分别为4 cm,3 cm和12 cm的长方体无盖盒子中,则细木棒露在外面的最短长度是多少?

解:由题意知盒子底面对角线长为5(cm),盒子的对角线长为13(cm),细木棒长15 cm,故细木棒露在盒外面的最短长度是15132(cm)

22.(8分)某市为了了解高峰时段16路车从总站乘该路车出行的人数,随机抽查了10个班次乘该路车人数,结果如下:14,23,16,25,23,28,26,27,23,25.

(1)这组数据的众数为__23__,中位数为__24__;

(2)计算这10个班次乘车人数的平均数;

(3)如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次,根据上面的计算结果,估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少?

解:(2)平均数是23 (3)60×231380(人),估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1380

23.(9分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为 A(-3,0),与y轴交点为B,且与正比例函数y=x的图象交于点 C(m,4).

(1)求m的值及一次函数 y=kx+b的解析式;

(2)若点P是y轴上一点,且△BPC的面积为6,请直接写出点P的坐标.

解:(1)m3yx2 (2)点P 的坐标为(06)或(0,-2)

24.(9分)(2016·梅州)如图,平行四边形ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O.

(1)求证:BO=DO;

(2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AE的长.

解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴DCAB,∴∠OBE=∠ODF.又∵∠BOE=∠DOFBEDF,∴△OBE≌△ODF(AAS),∴BODO (2)∵EFABABDC,∴∠GEA=∠GFD90°.∵∠A45°,∴∠G=∠A45°,∴AEGE,∵BDAD,∴∠ADB=∠GDO90°,∴∠GOD=∠G45°,∴DGDO,∴OFFG1,由(1)可知,OEOF1,∴GEOEOFFG3,∴AE3

25.(10分)(2016·十堰)如图,将矩形纸片ABCD(AD>AB)折叠,使点C刚好落在线段AD上,且折痕分别与边BC,AD相交,设折叠后点C,D的对应点分别为点G,H,折痕分别与边BC,AD相交于点E,F.

(1)判断四边形CEGF的形状,并证明你的结论;

(2)若AB=3,BC=9,求线段CE的取值范围.

解:(1)四边形CEGF为菱形.证明:∵四边形ABCD是矩形,∴ADBC,∴∠GFE=∠FEC,∵图形翻折后点G与点C重合,EF为折线,∴∠GEF=∠FEC,∴∠GFE=∠FEG,∴GFGE,∵图形翻折后ECGEFCFG完全重合,∴GEECGFFC,∴GFGEECFC,∴四边形CEGF为菱形 (2)当FD重合时,CE取最小值,由折叠的性质得CDDG,∠CDE=∠GDE45°,推出四边形CEGD是矩形,根据矩形的性质即可得到CECDAB3;当GA重合时,CE取最大值,由折叠的性质得AECE,∵∠B90°,∴AE2AB2BE2,即CE232+(9CE)2,∴CE5,∴线段CE的取值范围3CE5

26.(12分)(2016·齐齐哈尔)有一科技小组进行了机器人行走性能试验,在试验场地有A,B,C三点顺次在同一笔直的赛道上,甲、乙两机器人分别从A,B两点同时同向出发,历时7分钟同时到达C点,乙机器人始终以60米/分的速度行走,如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图象,请结合图象,回答下列问题:

(1)A,B两点之间的距离是__70__米,甲机器人前2分钟的速度为__95__米/分;

(2)若前3分钟甲机器人的速度不变,求线段EF所在直线的函数解析式;

(3)若线段FGx轴,则此段时间,甲机器人的速度为__60__米/分;

(4)求AC两点之间的距离;

(5)直接写出两机器人出发多长时间相距28米.

解:(2)y35x70 (4)AC两点之间的距离为7060×7490(米) (5)设两机器人出发x分钟相距28米,前2分钟,由题意得60x7095x28,解得x1.22分钟~3分钟,由题意得35x7028,解得x2.84分钟~7分钟,直线GH经过点(435)和点(70),可求直线GH的解析式为y=-x,当y28时,x4.6.综上可知,两机器人出发1.2分或2.8分或4.6分时相距28

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/6d85f5cd6fdb6f1aff00bed5b9f3f90f77c64dc7.html

《人教版八年级数学下册全册单元测试题全套及答案.doc》
将本文的Word文档下载到电脑,方便收藏和打印
推荐度:
点击下载文档

文档为doc格式