义务教育数学课程标准2011版

义务教育数学课程标准（2011版）》介绍   转

一、总目标

1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（两基变四基）

2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。（两能变四能）

3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。（学习习惯：认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯）

数学的基本思想——基本思想这一层面是数学思想的最高层面

三个基本思想：抽象、推理、模型。

常用的小学数学思想方法：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。

发现和提出、分析和解决问题的关键是要鼓励学生发现和提出问题

第一，启发学生思考的最好的办法是教师与学生一起思考。

第二，要鼓励学生”从头到尾“的思考问题。这句话是史宁中教授的，我觉得很形象。

完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养成 “认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。

二、核心概念与内容主线

10个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。其中，新增加的核心概念：运算能力、模型思想、几何直观、创新意识；名称或内涵发生较大变化的核心概念：数感、符号意识、数据分析观念；基本保持原有内涵的核心概念：空间观念、推理能力、应用意识。

核心概念可以划分为三个层次：第一层，主要体现在某一内容领域的核心概念。数感、符号意识、运算能力主要体现在数与代数领域，空间观念主要体现在图形与几何领域，数据分析观念主要体现在统计与概率领域；第二层，体现在不同内容领域的核心概念，包括几何直观、推理能力和模型思想；第三层，超越课程内容，整个小学数学课程都应特别注重培养学生的应用意识和创新意识。

1.数感：去掉了对于数感描述中与运算有关的某些内容，将其独立为另一个核心概念：运算能力。将数感定义为一种感悟，含三个方面：数与数量、数量关系、运算结果的估计。

数与数量，实际上就是建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系。

数量之间的关系包括数的大小关系及其所对应的数量之间的多少关系，也包括变化的量之间的函数关系等。

2.运算能力：新增加的核心概念，主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。注意：运算能力首先是会算和算正确；而会算不是死记硬背。

3.符号意识：将“符号感”更名为“符号意识”，更加强调学生主动理解和运用符号的心理倾向。符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。

4.空间观念——基本保持了原来的说法。

5.几何直观：新增核心概念，主要是指“利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用”。

6.数据分析观念：将“统计观念”更名为“数据分析观念”，点明了统计的核心是数据分析。“数据分析观念”更加突出了统计与概率独特的思维方法：体会数据中蕴涵着信息；根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。

7.推理能力：强调“获得数学猜想——证明猜想”的全过程，以及在这个过程中的合情推理和演绎推理。推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。

8.模型思想：模型思想的价值即建立了数学与外部世界的联系。小学阶段有两个典型的模型“路程＝速度×时间”、“总价＝单价×数量”。

9. 应用意识：两个含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。

10.创新意识

在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。

三、四个领域名称的变化：

原课标：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用

修改后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践

四、具体内容的变化

数与代数——在内容结构上没有变化。

第一学段:

①增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”

②使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。

第二学段：

①增加的内容：

增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。

增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。

增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”。

增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。

②调整的内容

将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质”

将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。

③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。

图形与几何

第一学段

①删除的内容

删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。

删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段。

删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。

删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段。

②降低要求：对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为知道这些方向。

③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。

第二学段：

①删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。

②增加“知道扇形”。

③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。

统计与概率

对统计与概率内容结构做了较大调整，使三个学段内容学习的层次性方面更加明确。强调培养数据分析观念，与学生的现实生活联系得更加紧密。

第一学段：

①鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，删除“象形统计图、一格代表一个单位的条形统计图”、“平均数”的内容，相关要求放在了第二学段。

②删除“知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息”。

③删除“不确定现象”部分，相关要求放在了第二学段。

第二学段:

①删除“中位数”、“众数”的内容，相关要求放在了第三学段。

②删除“体会数据可能产生的误导”。

③降低了“可能性”部分的要求，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。

加强体会数据的随机性

● 这是修改后的一个重要变化。原来，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，现在希望学生通过数据来体会随机思想。

● 这种变化从“数据分析观念”核心词的表述也可以看出。

综合与实践

“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次。

一、基本结构

    第一部分  前言

    基本性质、基本理念、设计思路

    第二部分  课程目标

    总体目标、学段目标

    第三部分  课程内容

   （按第一、二、三学段分述）

    第四部分  实施建议

    1、教学建议

    2、评价建议

    3、教材编写建议

    4、课程资源开发与利用建议

    附录1  有关行为动词的分类

    附录2  课程内容及实施建议中的实例

    二、主要变化

    1、体例与结构做了适当调整

     一是“前言”内容做了较大的调整。

    在前言重点阐述了《标准》的指导思想、意义与功能——课程性质、课程基本理念、课程设计思路。

     原文 ●数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

    现文 ●数学是研究数量关系和空间形式的科学。

    数学恢复了它本质的数学定义，数学还是原来的数学。

     二是将课程目标中的关键术语的解释和所有比较完整的实例统一放在附录中，案例进行统一编号，便于查找和使用。

     三是实施建议（教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源开发与利用建议）由原来按学段表述，改为三个学段整体表述，避免不必要的重复，减少了《标准》正文的篇幅。

    2、“基本理念”的表述有所变化

    在结构上由原来的6条改为5条，将原《标准》第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。

    原文：●数学课程——数学——数学学习——数学教学——评价——信息技术

    现文：●数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术

   o“数学课程” ——

   原文：“……使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。

   现文：“……数学课程应面向全体学生，适应学生个性发展需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

   o “课程内容”——

   原文：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，……

   现文：课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。

  （要充分利用现实背景材料，发展学生的数学素养）

   o “教学活动”——

    A、关于教学方式

   原文：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

   现文：除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学生学习数学的重要方式。

   （肯定了接受学习的作用）

    B、关于学习途径

   原文：……主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

   现文：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

    C、关于教师的主导作用

   原文：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

   现文：注重启发式和因材施教，……处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生…

   （发挥教师的主导作用并不排斥教师讲授知识）

   o “学习评价”——

     原文：要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，……

    现文：要关注学生学习的结果，也要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，……

   （两者同等重要）

   o “信息技术”——

    原文：应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，……

    现文：要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。……改进教与学的方式，……

    （既要开发运用，又要考虑教学内容的需要，以及培养目标的实现）

   3、“设计思路”有较大修改

   （1）课程内容的分类名称有所修改。

   原文： “数与代数”， “空间与图形” ，“统计与概率”，“实践与综合应用”

   现文 ：“数与代数” ，“图形与几何” ，“ 统计与概率” ，“综合与实践” 。 （三个学段一样）

  （2）确立了义务教育阶段数学教育的关键词，并给出较清晰的描述。

   原文：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。

   现文：数感、符号意识、运算能力、空间观念、几何直观、推理能力（合情推理、演绎推理）、模型思想以及应用意识和创新意识。

   （3）学习内容及要求进一步分类细化

   o如：在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。（A强调“运算能力”；B提出“推理能力”新要求；C明确提出“模型思想”）

   o如：在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。（“几何直观”是新增的要求）

   o如：帮助学生逐渐建立起数据分析观念，了解随机现象。（“随机现象”是新增要求） 

   4、“课程目标”的表述有所变化

   o “双基”变“四基”：

    “双基”：基础知识、基本技能；

    “四基”：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

    “四基”与数学素养：

    ●掌握数学基础知识

    ●训练数学基本技能

    ●领悟数学基本思想

    ●积累数学基本活动经验

   o提出了“两能”：发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。

    5、三个学段的“内容标准”进行了适当调整和修改（略）

    从上面的修改来看，语言表述更加全面、科学，特别是对现实背景的要求有所松动，强调对数学本质的理解,对学生计算能力的要求进一步加强，对教师的主导作用赋予了新的意义。但基本理念没有大的变化，让我们实践中明确什么是要坚持的，将能更好地指导我们教学。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/6da4acba30b765ce0508763231126edb6e1a7629.html