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天津市2018年中考数学试卷(word版含答案)-

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百度文库 - 让每个人平等地提升自我
2018年天津市初中毕业生学业考试试卷
数学
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 计算(3的结果等于（ ）
A．5 B．5 C．9 D．9 2. cos30的值等于（ ） A．232 B． C．1 D．3
223. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（ ）
A．0.77810 B．7.7810 C．77.810 D． 77810 4.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
5432A． B． C. D．
5.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

A． B． C. D．
6.估计65的值在（ ）
A．5和6之间 B．6和7之间 1
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C. 7和8之间 D．8和9之间
2x32x的结果为（ ）
x1x13x3A．1 B．3 C. D．
x1x17.计算xy108.方程组的解是（ ）
2xy16A．x2x6x5x3 B． C. D．
y8y4y6y612的图像上，则x1，x2，x3的x9.若点A(x1,6，B(x2,2，C(x3,2在反比例函数y大小关系是（ ）
A．x1x2x3 B．x2x1x3 C. x2x3x1 D．x3x2x1 10.如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（ ）

A．ADBD B．AEAC C.EDEBDB D．AECBAB
11.如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于APEP最小值的是（ ）

A．AB B．DE C.BD D．AF
12.已知抛物线yaxbxc（a，b，c为常数，a0）经过点(1,0，(0,3，其对称轴在y轴右侧，有下列结论： ①抛物线经过点(1,0；
2 2
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②方程axbxc2有两个不相等的实数根； ③3ab3. 其中，正确结论的个数为（ ）
A．0 B．1 C.2 D．3 2第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.计算2xx的结果等于 ．
14.计算(63(63的结果等于 ．
15.不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ． 16.将直线yx向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 ．
17.如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EFAC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为 ．
43
18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上.
（1）ACB的大小为 （度）；
（2）在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点.A为中心，取旋转角等于BAC，把点P逆时针旋转，点P的对应点为P.当CP最短时，请用无刻度的直尺，画出点P，并．．．3 '''
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简要说明点P'的位置是如何找到的（不要求证明） ． 三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.）

x31(119. 解不等式组
4x13x(2请结合题意填空，完成本题的解答. （Ⅰ）解不等式（1），得 ． （Ⅱ）解不等式（2），得 ．
（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
20. 某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题： kg）
（Ⅰ）图①中m的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？ 21. 已知AB是O的直径，弦CD与AB相交，BAC38. 4
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（Ⅰ）如图①，若D为AB的中点，求ABC和ABD的大小； （Ⅱ）如图②，过点D作的大小. 22. 如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48，测得底部C处的俯角为58，求甲、乙建筑物的高度AB和DC（结果取整数）. 参考数据：tan481.11，tan581.60. 与AB的延长线交于点P，若DP//AC，求OCDO的切线，
23.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元. 设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）. （Ⅰ）根据题意，填写下表： 游泳次数
10 15 175 135 20

… … …
x


方式一的总费用（元） 150 方式二的总费用（元）
90 （Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
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（Ⅲ）当x20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由. 24.在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O(0,0，点A(5,0，点B(0,3.以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F.
（Ⅰ）如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标； （Ⅱ）如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H. ① 求证△ADB≌△AOB； ② 求点H的坐标. （Ⅲ）记K为矩形AOBC对角线的交点，S为△KDE的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）. 25.在平面直角坐标系中，点O(0,0，点A(1,0.已知抛物线yxmx2m（m是常数），定点为P. （Ⅰ）当抛物线经过点A时，求定点P的坐标；
（Ⅱ）若点P在x轴下方，当AOP45时，求抛物线的解析式；
（Ⅲ） 无论m取何值，该抛物线都经过定点H.当AHP45时，求抛物线的解析式. 2

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试卷答案
一、选择题
1-5:CBBAA 6-10:DCABD 11、12：DC 二、填空题
13.2x 14. 3 15.76 16.yx2 1117. 19 218. （Ⅰ）90；（Ⅱ）如图，取格点D，E，连接DE交AB于点T；取格点M，N，连接MN交BC延长线于点G；取格点F，连接FG交TC延长线于点P'，则点P'即为所求.
三、解答题
19. 解：（Ⅰ）x2； （Ⅱ）x1；
（Ⅲ）（Ⅳ）2x1. 20. 解：（Ⅰ）28. （Ⅱ）观察条形统计图， ∵x 1.051.2111.5141.8162.041.52，
51114164∴这组数据的平均数是1.52. ∵在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多，
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∴这组数据的众数为1.8. ∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有∴这组数据的中位数为1.5. （Ⅲ）∵在所抽取的样本中，质量为2.0kg的数量占8%. ∴由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的数量约占8%. 有25008%200. ∴这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有200只。 21. 解：（Ⅰ）∵AB是1.51.5 1.5，2O的直径，∴ACB90. ∴BACABC90.
又∴BAC38，∴ABC903852. 由D为AB的中点，得ADBD. ∴ACDBCD1ACB45. 2∴ABDACD45.
（Ⅱ）如图，连接OD.∵DP切O于点D，∴ODDP，即ODP90. 由DP//AC，又BAC38，∴AOD是ODP的外角， ∴AODODPP128. ∴ACD1AOD64. 2又OAOC，得ACOA38. ∴OCDACDACO643826. 8
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22.解：如图，过点D作DEAB，垂足为E. 则AEDBED90. 由题意可知，BC78，ADE48，ACB58，ABC90，DCB90. 可得四边形BCDE为矩形. ∴EDBC78，DCEB. 在Rt△ABC中，tanACBAB， BCAE，
ED∴ABBCtan58781.60125. 在Rt△AED中，tanADE∴AEEDtan48. ∴EBABAEBCtan58781.60781.1138. ∴DCEB38. 答：甲建筑物的高度AB约为125m，乙建筑物的高度DC约为38m.
23. 解：（Ⅰ）200，5x100，180，9x. （Ⅱ）方式一：5x100270，解得x34. 方式二：9x270，解得x30. ∵3430，
∴小明选择方式一游泳次数比较多. （Ⅲ）设方式一与方式二的总费用的方差为y元. 9
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则y(5x1009x，即y4x100. 当y0时，即4x1000，得x25. ∴当x25时，小明选择这两种方式一样合算. ∵40，
∴y随x的增大而减小. ∴当20x25时，有y0，小明选择方式二更合算； 当x25时，有y0，小明选择方式一更合算. 24. 解：（Ⅰ）∵点A(5,0，点B(0,3， ∴OA5，OB3. ∵四边形AOBC是矩形，
∴ACOB3，BCOA5，OBCC90. ∵矩形ADEF是由矩形AOBC旋转得到的， ∴ADAO5. 在Rt△ADC中，有ADACDC， ∴DC222AD2AC252324. ∴BDBCDC1. ∴点D的坐标为(1,3.
（Ⅱ）①由四边形ADEF是矩形，得ADE90. 又点D在线段BE上，得ADB90. 由（Ⅰ）知，ADAO，又ABAB，AOB90， ∴Rt△ADB≌Rt△AOB. ②由△ADB≌△AOB，得BADBAO. 10
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又在矩形AOBC中，OA//BC，
∴CBAOAB.∴BADCBA.∴BHAH. 设BHt，则AHt，HCBCBH5t. 在Rt△AHC中，有AHACHC， ∴t3(5t.解得t∴点H的坐标为(2222221717.∴BH. 5517,3. 5
（Ⅲ）3033430334S. 44225.解： （Ⅰ）∵抛物线yxmx2m经过点A(1,0， ∴01m2m，解得m1. ∴抛物线的解析式为yxx2. 219，
2419∴顶点P的坐标为(,. 242∵yxx2(x2mm28m. （Ⅱ）抛物线yxmx2m的顶点P的坐标为(,242由点A(1,0在x轴正半轴上，点P在x轴下方，AOP45，知点P在第四象限. 过点P作PQx轴于点Q，则POQOPQ45. m28mm，解得m10，m210. 可知PQOQ，即42当m0时，点P不在第四象限，舍去. ∴m10. 11
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∴抛物线解析式为yx10x20. （Ⅲ）由yxmx2m(x2mx可知， 当x2时，无论m取何值，y都等于4. 得点H的坐标为(2,4. 过点A作ADAH，交射线HP于点D，分别过点D，H作x轴的垂线，垂足分别为E，222G，则DEAAGH90. ∵DAH90，AHD45， ∴ADH45.∴AHAD. ∵DAEHAGAHGHAG90， ∴DAEAHG. ∴△ADE≌△HAG. ∴DEAG1，AEHG4. 可得点D的坐标为(3,1或(5,1. ① 当点D的坐标为(3,1时，可得直线DH的解析式为y314x. 55mm28m314在直线yx上， ∵点P(,2455m28m3m1414(.解得m14，m2. ∴45255当m4时，点P与点H重合，不符合题意，∴m② 当点D的坐标为(5,1时， 可得直线DH的解析式为y14. 5522x. 33mm28m522在直线yx上， ∵点P(,2433m28m5m2222(.解得m14（舍）∴，m2. 43233∴m22. 312
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1422或m. 53142822442故抛物线解析式为yx. x或yx2x5533综上，m
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本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/6dea03b333126edb6f1aff00bed5b9f3f80f7232.html

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