教学设计封面(1)

附件1：

附件2：

作品编号： 05

【每个县（区、市）按统一编码进行编号】

中小学学科教学渗透法制教育优质课（优秀教学设计、优秀论文）评比活动作品封面

学科类别（不要以编号代替）：

备注：一、学科类别。1.小学品德与生活（品德与社会） 2.小学语文 3.小学数学 4.小学英语 5.小学科学 6.小学美术 7.小学音乐 8.小学信息技术 9.小学体育与健康 10.初中思想品德 11.初中语文 12.初中数学 13.初中英语 14.初中历史（历史与社会） 15.初中地理 16.初中物理 17.初中化学 18.初中生物 19.初中美术 20.初中音乐 21.初中信息技术 22.初中体育与健康 23.高中思想政治 24.高中语文 25.高中数学 26.高中英语 27.高中历史 28.高中地理 29.高中物理 30.高中化学 31.高中生物 32.高中美术 33.高中音乐 34.高中信息技术 35.高中体育与健康 36.综合（凡不是纯学科性的论文都归在这一类）。

2、作品题目不要太长。教学设计直接点明是什么课的设计，如：《祝福》教学设计（不要把某某版第某册第某课作为题目的组成部分）。

法制教育在二次函数中的运用

教学目标:

1.利用计算工具比较指数函数、对数函数及幂函数增长的差异，会根据初等函数的图象和性质分析实际问题

2.法制渗透目标,通过例3的讲解让学生了解《中华人民共和国人口与计划生育法》

学习指导：

1.把实际问题转化为数学问题，运用数学知识解答数学问题．

2.通过利用函数拟合法确定函数的过程，感知数学模型的作用和数学的魅力．

例题精析

例１．某企业实行裁员增效．已知现有员工人，每人每年可创纯收益（已扣工资等）万元，据评估在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收万，但每年需付给每位下岗工人万元的生活费，并且企业正常运转所需人数不得少于现有员工的，设该企业裁员人后年纯收益为万元．

⑴写出关于的函数关系式，并指出的取值范围；

⑵当时，问该企业应裁员多少人，才能获得最大的经济效益？（注：在保证能取得最大经济效益的情况下，能少裁员，应尽量少裁．）

分析：仔细阅题，明确理解题意，寻找等量关系，裁员人后留岗员工为人，留岗员工每人每年创收万元．

解：⑴由题意可得

　　　　　，

　　　　　∵∴．

　　　　　即的取值范围是中的自然数．

　　　　⑵∵，且，

　　　　　∴当为偶数时，，取最大值．

　　　　　　当为奇数时，，取最大值．

　　　　（∵尽可能少裁人，∴舍去．）

　　　　答：当员工人数为偶数时，裁员人，才能获得最大的经济效益，当员工人数为奇数时，裁员人，才能获得最大的经济效益．

小结：实际问题中,要根据已知条件求出自变量的取值范围,然后再利用函数性质求最值.在求二次函数最值时,要考虑对称轴与定义域区间的关系,利用二次函数的单调性的性质求解.

例２．某自来水厂的蓄电池中有水，每天零点开始由池中放水向居民供水，同时以每小时的速度向池中注水。若小时内向居民供水总量为，问：

⑴每天几点时蓄水池中的存水量最少？

⑵若池中存水量不多于时，就会出现供水紧张现象，则每天会有几小时出现这种现象？

分析：由题意提炼数学模型是基本，但是根据实际意义找定义域是最重要的，“取整”“取正”是此类问题十分重要的细节，明确此事再利用各种方法求最值及列出不等式求解.

解解：⑴设点时（即从零点起后）池中的存水量为，则

∴当，即时取得最小值.

即每天早晨点时蓄水池中的存水量最少，仅剩.

　　⑵由

即时，池中存水将不多于，由知每天将出现供水紧张现象.

小结：评注列出函数关系式注意自变量取“取正”，然后在定义域内找出所求范围，二次函数特点注意所求区间是否单调

例3：人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据.早在1798年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型

１.如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到0.000 1)用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型,并检验所得模型与实际人口数据是否相符;2、如果按右表（课本上）的增长趋势,大约在哪一年我国的人口达到13亿，（学生自己完成教师讲评）人口问题也是我国面临的大问题，《中华人民共和国人口与计划生育法》

第一章第二条，我国是人口众多的国家，实行计划生育是国家的基本国策。国家采取综合措施，控制人口数量，提高人口素。

课后练习P104页

课堂小结:本节重点把实际问题转化为数学问题，运用数学知识解答数学问题．

教学反思：在教学中发现学生学这部分内容难度较大，只有极少数学生能理解 ，本班学生把实际问题转化为数学问题的能力较差，在以后的教学中应多练习。另外，实行计划生育是国家的基本国策，学生知道国家采取综合措施，控制人口数量，提高人口素。

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