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发布时间:2024-03-07 23:50:18   来源:文档文库   
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华南理工大学研究生课程考试
《数值分析》试卷B 201519日)
注意事项:1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚; 2. 所有答案请按要求填写在本试卷上; 3. 课程代码:S0003004 4. 考试形式:闭卷; 5. 考生类别:硕士研究生;
6. 本试卷共八大题,满分100分,考试时间为150分钟。
一.单项选择题(每小题2, 10分)
1.设有某数x,则x的具有四位有效数字且绝对误差限是0.5105的近似值 应是(
(A 0.693 (B 0.6930 (C 0.0693 (D 0.06930
2.选择数值稳定的算法是为了(
A 简化计算步骤 B)控制舍入误差的积累 C 节省存储空间 D)减小截断误差

3如果对不超过m次的多项式,求积公式bnaf(xdxAkf(xk精确成立,则该求积公k0式具有( )次代数精度。

A 至少m B m C 不足m D 多于m
4. 为使两点数值求积公式
11f(xdxf(x0f(x1 具有最高次代数精度,
则求积节点应为(
Ax0,x1 任意 Bx01,x11
Cx303,x3111x,x3 D0212

5. 在下列求解常微分方程初值问题的数值方法中,( 的局部截断误差为O (h 3 (A Euler公式 (B 梯形公式 (C 3RungeKutta公式 (D 4RungeKutta公式

《数值分析》B 1 5


_____________ ________


二. 填空题(每小题3, 15分)
1 为了减少有效数字位数的损失, 数值计算时应将 10311 改写为





232x2 A, , 321
||A||

||x||


3 设用二分法求方程
f(xx3x-10 在区间 [01] 内的根,


则进行一步后根所在区间为

进行两步后根所在区间为

4. 设数值求积公式
b
af(xdxAkf(xk Newton-Cotes 公式,则

k1n

n为奇数时其代数精度为 ,

n为偶数时其代数精度为

5. qk(xk0为区间[0,1]上带权x且首项系数为1k次正交多项式序列,

其中q0(x1, q1(x

《数值分析》B 2 5


本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/6f5b2e9e4493daef5ef7ba0d4a7302768f996f0e.html

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