2020--2021肥东圣泉中学九年级上学期开学检测数学试卷

肥东圣泉中学2019--2020学年第一学期开学检测

九年级数学试卷

一．选择题（每题4分，共40分）

1.在RABC中，已知直角边长a=1,b=3那么斜边的长为 （ ）

A.2 B.4 C.2 D.

2.下列计算不正确的是 （ ）

A．（）²=2 B.= －2 C.= 2 D.=0

3.一元二次方程的根的情况为 （ ）

Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根

Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根

4.下列二次根式中，属最简二次根式的是 （ ）

A . B. C. D.

5．当a＜0时，抛物线y=x2+2ax+1+2a2的顶点在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6．若反比例函数的图象经过点(－2, 4)，那么这个函数是（ ）

A. B. C. D.

7．下列各条件中，不能判断四边形是平行四边形的是 （ ）

A.两组对边分别相等 B.两组对边分别平行

C.一组对边平行且相等 D.一组对边平行，另一组对边相等

8. 函数在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）

9．矩形纸片ABCD中，AD=10cm，AB=4cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=( )

A.5.6 B.5.7 C.5.8 D.5.9

10．已知二次函数y＝2 x2＋9x+34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1＋x2 时的函数值与（ ）

A．x＝1 时的函数值相等　　 　B．x＝0时的函数值相等

C．x＝时的函数值相等　　　　 D．x＝－时的函数值相等

二．填空题(每小题5分共25分)

11．一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形的边数是 .

12．要使式子有意义，实数x的取值范围应是 __________ .

13.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点(－1，0)，且顶点在第一象限．有下列三个结论：①a＜0；②a＋b＋c＞0；③ - ＞0．把正确结论的序号填在横线上 ．

14.已知菱形ABCD的边长为2cm，∠A为60°，那么这个菱形的面积为 cm2.

15．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac=_________.

三．解答题（共85分）

16．解方程（每题8分，共16分）

（1）(x-2)(x+3)=66 （2）2x²+3x-1=0

17. （9分）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．

（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；

（2）求线段BD的长．

18．（10分）某商厦二月份的销售额为100万元，三月份销售额下降了20%。商厦从四月份起改进经营措施，销售额稳步上升，五月份销售额达到135.2万元，试求四、五两个月的平均增长率.

19．（12分）已知二次函数.

（1）用配方法把该函数化为（其中a、h、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；

（2）求这个函数图象与x轴的交点坐标

20.（12分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AC的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，CE。

（1）求证：四边形AECD是矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AECD是正方形，并说明理由．

21．（12分）市政府为改善居民的居住环境，修建了环境幽雅的环城公园，为了给公园内的草评定期喷水，安装了一些自动旋转喷水器，

如图所示，设喷水管AB高出地面1.5m，在B处有一个自动旋转的喷水头，-瞬间喷出的水流呈抛物线状．喷头B与水流最高点C的连线与地平面成45°的角，水流的最高点C离地平面距离比喷水头B离地平面距离高出2m，水流的落地点为D．在建立如图所示的直角坐标系中：

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）求水流的落地点D到A点的距离是多少米？

22．（14分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．

（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（3）为了尽快减少库存，当月售价为多少时？月利润能达到9000元。

（4）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/727082c72079168884868762caaedd3382c4b5d9.html