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广西贺州市2021年中考数学试卷B卷

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广西贺州市2021年中考数学试卷B卷
姓名:________班级:________成绩:________
一、选择题(共10题；共20分
1.（2分）下列各组数中互为相反数是（）A.B.C.D.
与

与与与

2.（2分）(2018·淮南模拟如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A.
B.
C.
D.
3.（2分）北京市2010年暨“十一五”期间国民经济和社会发展统计公报显示，2010年末，全市共有公共图书馆25个，总藏量44510000册．将44510000用科学记数法表示应为（）
A.4.451×108B.4.451×107C.44.51×106D.0.4451×108
4.（2分）(2019九上·弥勒期末下列说法正确的是（）A.检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B.可能性是1
的事件在一次试验中一定不会发生
C.数据3，5，4，1，-2的中位数是4
D.“367人中有2人同月同日出生”为确定事件

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5.（2分）(2019九下·锡山期中函数A.x≠1B.x＞1C.x≠3D.x≥3
中自变量x的取值范围是（）
6.（2分）(2017八上·潮阳月考等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）A.50°B.65°C.80°D.50°或65°
7.（2分）计算a•a•ax=a12，则x等于（）A.10B.4C.8D.9
8.（2分）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）

A.74°12′B.74°36′C.75°12′D.75°36′
9.（2分）已知二元一次方程组A.1B.11C.13D.16
的解x=a，y=b，则|a﹣b|=（）
10.（2分）(2017·平南模拟如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上

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的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）

A.线段DEB.线段PDC.线段PCD.线段PE
二、填空题(共10题；共10分
11.（1分）分式方程
的解是________．
12.（1分）分解因式x3y﹣6x2y+9xy＝________.
13.（1分）(2020·广西模拟为了解某新品种黄瓜的生产情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到了下面的条形统计图，观察该图，估计该新品种黄瓜平均每株结________.

14.（1分）当________时，
有意义。
15.（1分）已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则a的值为________．
16.（1分）(2015九上·平邑期末如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥y轴，C、D在y轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为________．
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17.（1分）(2017·曹县模拟如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3
，AD=3，点M，N分别为线段BC，
AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为________．

18.（1分）(2017·巴中若一个圆锥的侧面展开图是半径为12cm的半圆，则这个圆锥的底面半径是________cm．
19.（1分）如上图，已知等腰Rt△AA1A2的直角边长为1，以Rt△AA1A2的斜边AA2为直角边，画第2个等腰Rt△AA2A3，再以Rt△AA2A3的斜边AA3为直角边，画第3个等腰Rt△AA3A4，…，依此类推直到第100个等腰Rt△AA100A101，则由这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为________。

20.（1分）(2019九上·长春月考抛物线
与y轴的交点坐标为________．
三、解答题(共11题；共96分
21.（10分）(2016七上·东阳期末计算：（1）
；
（2）110°44′-58°42′25″+48°59′.（1）

（2）110°44′-58°42′25″+48°59′
22.（5分）(2020八下·南山期中解不等式组

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，并把解集在数轴上表示出来．

23.（5分）(2016九上·临泽开学考先化简，再求值：24.（6分）(2019七下·香洲期末如图，下平移4个单位长度，解答下列问题。
三个顶点分别是
，其中a=．.将
向

（1）画出（2）连接
，直接写出点，则
坐标：
________（直接写出结果）
25.（15分）(2019八上·朝阳期末为了解某市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计．根据空气污染指数的不同，将空气质量分为A、B、C、D和E五个等级，分别表示空气质量优、良、轻度污染、中度污染、重度污染，并绘制了如下两幅不完整的统计图．根据图中的信息，解答下列问题：

（1）求被抽取的天数；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示空气质量为中度污染的扇形的圆心角度数；（3）在这次抽取的天数中，求空气质量为良占的百分比．
26.（5分）(2017·碑林模拟如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点B到航线l的距离BD为4km，点A位于点B北偏西60°方向且与B相距20km处．现有一艘轮船从位于点A南偏东74°方向的C处，沿该航线自东向西航行至观测点A的正南方向E处．求这艘轮船的航行路程CE的长度．（结果精确到0.1km）（参考数据：≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）

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27.（5分）(2016九上·海南期中如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是多少？

28.（10分）(2016九上·鼓楼期末如图（1），在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，连接BD．现将一个足够大的直角三角板的直角顶点P放在BD所在的直线上，一条直角边过点C，另一条直角边与AB所在的直线交于点G．

（1）是否存在这样的点P，使点P、C、G为顶点的三角形与△GCB全等？若存在，画出图形，并直接在图形下方写出BG的长．（如果你有多种情况，请用①、②、③、…表示，每种情况用一个图形单独表示，如果图形不够用，请自己画图）
（2）如图（2），当点P在BD的延长线上时，以P为圆心、PB为半径作圆分别交BA、BC延长线于点E、F，连EF，分别过点G、C作GM⊥EF，CN⊥EF，M、N为垂足．试探究PM与FN的关系．
29.（10分）(2016八上·港南期中在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．

（1）若∠ABE=40°，求∠EBC的度数；
（2）若△ABC的周长为41cm，一边长为15cm，求△BCE的周长．

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30.（10分）(2016九上·海南期中如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（﹣1，0）、C（0，﹣3）两点，与x轴交于另一点B．

（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（2）在抛物线的对称轴x=1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标．
31.（15分）(2017·黔西南
如图1，抛物线y=ax2+bx+，经过A（1，0）、B（7，0）两点，交y轴于D点，以AB为边在x轴上方作等边△ABC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点M，是S△ABM=在，请说明理由；
（3）如图2，E是线段AC上的动点，F是线段BC上的动点，AF与BE相交于点P．①若CE=BF，试猜想AF与BE的数量关系及∠APB的度数，并说明理由；
②若AF=BE，当点E由A运动到C时，请直接写出点P经过的路径长（不需要写过程）．
S△ABC？若存在，请求出点M的坐标；若不存
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参考答案
一、选择题(共10题；共20分
1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、
二、填空题(共10题；共10分
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、
19-1、20-1、
三、解答题(共11题；共96分

第8页共17页

21-1、21-2、


22-1、
23-1、
第9页共17页

24-1、24-2、


25-1、
25-2、
25-3、
第10页共17页

26-1、27-1、
第11页共17页


页
第12页共17
28-2、29-1、

第13页共17页



29-2、
30-1、
30-2、
31-1、
第14页共17页

31-2、
第15页共17页

第16页共17页


第17页共17页

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/745280faecfdc8d376eeaeaad1f34693dbef1016.html

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