人教版数学小升初测试卷（附答案）

2020年人教版小升初模拟测试数学试卷

学校________   班级________   姓名________   成绩________

一．填空题（共14小题）

1．在横线内填上适当的数

46　 　382≈46万； 63　 　5480≈634万；

9　 　9370000≈10亿．

2．一艘潜水艇所处的位置是海拔﹣200米，一条鲨鱼在潜水艇上方50米，鲨鱼所处的位置是海拔　 　米．

3．　 　：　 　＝＝80%＝　 　÷40＝　 　（小数）

4．1.25：2＝（1.25+2.5）：（2+　 　）

5．扎一束鲜花需要0.4米丝带，一段长3米的丝带可以扎　 　束鲜花．

6．有两根小棒分别是7厘米和5厘米，请你再添上一根　 　厘米的小棒，就能围成一个三角形．

7．把一个长方体的铁块熔铸成一个正方体，它的　 　不变，　 　发生变化；将它分割成两个长方体，它的　 　也不变，　 　增加了．

8．如图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯．图中h＝h1，d＝d1．如果把瓶中的果汁倒入这个锥形玻璃杯最多可以倒满　 　杯．（容器壁厚忽略不计）

9．如图，由棱长为1的正方体搭成如图所示的图形，共用　 　个正方体，它的表面积是　 　．

10．（1）书店在学校的（　 　偏　 　），　 　的方向上，距离是　 　米．

（2）图书馆在学校的（　 　偏　 　），　 　的方向上，距离是　 　米．

11．2018年12月，张阿姨把4000元的存入银行，定期三年，年利率是2.75%到期后，应得利息　 　元．

12．把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有　 　只猫．

13．如图是打国际长途电话所需付的电话费与通话时间之间的关系图．

（1）打2分钟需要　 　元电话费，3分钟以上每分钟　 　元．

（2）打6分钟需要　 　元，10.4元打了　 　分钟．

14．仔细观察小黑点的排列，探索规律．

（1）第5幅图共有　 　个点，第8幅图共有　 　个点．

（2）第n幅图共有　 　个点．

二．选择题（共5小题）

15．用四根木条钉一个长方形框，用手拉一拉变成一个平行四边形，平行四边形的面积（　　）长方形的面积．

A．小于 B．等于 C．大于

16．食堂买来一袋面粉，每天吃掉a千克，吃了10天后还剩b千克，这袋面粉原来重（　　）千克．

A．a+10+b B．10a﹣b C．10a+b D．10（a+b）

17．一个数的是，这个数的是多少？算式是（　　）

A．×× B．÷× C．÷÷ D．×÷

18．下面的图形经过折叠不能围成一个正方体的是（　　）

A． B．

C． D．

19．把10g糖放在90g水中，糖占糖水的（　　）

A． B． C．

三．判断题（共5小题）

20．自然数a能整除自然数b，a又能被自然数c整除，则a、b、c的最小公倍数是b．（自然数a、b、c不等于0）　 　（判断对错）

21．36×30的积比33×30的积少90．　 　 （判断对错）

22．王老师练习投篮，前面三次都投中了，第四次一定能投中．　 　（判断对错）

23．淘气数出如图中有16条线段．　 　（判断对错）

24．正方形的周长与该正方形的边长成正比例．　 　．（判断对错）

四．计算题（共3小题）

25．用竖式计算．

（1）4.8×32＝

（2）26×3.9＝

（3）0.74×25＝

（4）41×0.26＝

26．下面各题怎样简便就怎样算．

27．解方程．

x+3.4x＝7

10：x＝：

x﹣x＝．

五．计算题（共2小题）

28．求如图图形中阴影部分的面积．（单位：cm）

29．如图每个小方格表示边长1的正方形，画出面积是4的三角形，使得顶点落在格点处．

六．应用题（共5小题）

30．有一工程队铺路，第一天铺了全程的，第二天铺了余下的，第三天铺的是第二天工作量的．还剩下9千米没有铺完．求：

（1）第三天铺了全程的几分之几？

（2）这条路全长多少千米？

31．学校组织32名同学去游乐园，并由8名老师带队，票价如下：

方案一：学生票35元/张，成人票70元/张；

方案二：团体票40元/张（10人及以上）．

（1）如果按方案一买票，要花多少钱？

（2）如果按方案二买票，要花多少钱？

（3）你有没有更省钱的方法，请你算一算．

32．一块长方体的钢板，长2.5米，宽1.6米，体积是80立方分米，求钢板的厚度是多少分米？（列方程解答）

33．列式计算

①35.7除以0.7的商，加上12.5与4.8的积，和是多少？

②13.7减去2.5的差，除以0.4与2的积，商是多少？

34．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是24立方分米，削去的体积是　 　立方分米．

参考答案与试题解析

一．填空题（共14小题）

1．【分析】省略万位后面的尾数求近似数，利用“四舍五入法”，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法；

省略亿位后面的尾数求近似数，利用“四舍五入法”，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法．

【解答】解：46（ 0、1、2、3、4任选一个）382≈46万； 63（ 3）5480≈634万； 9（ 5、6、7、8、9任选一个）9370000≈10亿．

故答案为：0、1、2、3、4任选一个；3；5、6、7、8、9任选一个．

【点评】此题主要考查省略万位或亿位后面的尾数求近似数，利用“四舍五入法”，根据千位或千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，同时写上“万”或“亿”字．

2．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于海平面记为负，则高于海平面就记为正，鲨鱼的位置在﹣200米的上方50米处，就是求比﹣200多50是多少，直接相加得出结论即可．

【解答】解：﹣200+50＝﹣150（米）

答：鲨鱼所处的位置是海拔﹣150米．

故答案为：﹣150．

【点评】此题考查正、负数的简单运算．

3．【分析】把80%化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘10就是；根据比与分数的关系＝4：5（答案不唯一，还可填8：10、12：15……）；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是32÷40；把80%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.8．

【解答】解：4（或8、12……）：5（或10、15……）＝＝80%＝32÷40＝0.8．

故答案为：4（或8．、12……），5（或10、15……），50，32，0.8．

【点评】解答此题的关键是80%，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可解答．

4．【分析】前项加上2.5等于前项扩大本身的2倍，根据比例的基本性质，后项也要扩大本身的2倍，所以2×2＝4．

【解答】解：2.5÷1.25＝2，前项扩大本身的2倍，后项也要扩大本身的2倍，所以2×2＝4．

故答案为：4．

【点评】此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．

5．【分析】根据题意，扎一束鲜花需要0.4米丝带，用3米的丝带可以扎几束鲜花，也就是3米里面有几个0.4米，用3÷0.4即可．

【解答】解：根据题意可得：

3÷0.4＝7.5（束），

≈7（束）．

答：可以扎7束鲜花．

故答案为：7．

【点评】本题的计算比较简单，应注意运用去尾法保留到整数．

6．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．

【解答】解：7﹣5＜第三边＜7+5，

2＜第三边＜12，即大于2厘米，小于12厘米即可；

故答案为：3（答案不唯一）．

【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．

7．【分析】根据题意的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以把一个长方体的铁块熔铸成一个正方体，它的体积不变，只是形状发生变化，也就是表面积发生变化，将它分割成两个长方体，它的体积不变，表面积增加了．据此解答即可．

【解答】解：把一个长方体的铁块熔铸成一个正方体，它的体积不变，只是形状发生变化，也就是表面积发生变化，将它分割成两个长方体，它的体积不变，表面积增加了．

故答案为：体积、表面积、体积、表面积．

【点评】此题考查的目的是理解体积的意义，掌握长方体、正方体的特征，以及长方体、正方体的体积公式、表面积公式的应用．

8．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即可列出算式求解．注意瓶中的果汁可以看作2个等底等高的圆柱．

【解答】解：3×2＝6（杯）

答：最多可以倒满6杯．

故答案为：6．

【点评】考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥体积之间的关系．

9．【分析】根据图示可知，这个组合图形共两层，上层共2个正方体，下层共8个正方体，所以，一共10个小正方体；

从上、下面看，都可以看到8个面；从左、右都可看到5个面；从前、后都可看到4个面．所以露在外面的面共有：（8+5+4）×2＝34（个），其表面积为：1×1×34＝34．

【解答】解：这个组合图形共两层：上层共2个正方体，下层共8个正方体．

所以，一共10个小正方体．

1×1×（8+5+4）×2

＝1×1×17×2

＝34

答：共用 10个正方体，它的表面积是 34．

故答案为：10；34．

【点评】本题主要考查组合图形的表面积，关键利用正方体表面积公式计算．

10．【分析】根据图上距离和比例尺，分别计算书店与学校、图书馆与学校的实际距离，结合图上信息，利用图上确定方向的方法确定书店和图书馆的位置即可．

【解答】（1）200×4＝800（米）

答：书店在学校的（ 西偏 北），30°的方向上，距离是 800米．

（2）200×2＝400（米）

答：图书馆在学校的（ 西偏 南），75°的方向上，距离是 400米．

故答案为：西；北；30°；800；西；南；75°；400．

【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．

11．【分析】此题根据关系式：利息＝本金×利率×时间，把相关数据代入此关系式，问题容易解决．

【解答】解：4000×2.75%×3

＝110×3

＝330（元）

答：到期后，她应得利息330元．

故答案为：330．

【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可．

12．【分析】7只小猫要关进3个笼子，7÷3＝2只…1只，即当平均每个笼子关进2只时，还有1只小猫没有关入，则至少有2+1＝3只猫要关进同一个笼子里．

【解答】解：7÷3＝2（只）…1（只）

2+1＝3（只）；

答：总有一个笼子里至少有3只猫．

故答案为：3．

【点评】把m个元素任意放入n（n≤m）个集合，则一定有一个集合至少要有k个元素．其中 k＝m÷n（当n能整除m时）或k＝m÷n+1 （当n不能整除m时）．

13．【分析】（1）根据折线统计图可知：国际长途电话前3分钟的花费为2.4元，所以打2分钟为2.4元；3分钟以上每分钟：（4.4﹣2.4）÷（5﹣3）＝1（元）．

（2）根据（1）的计算结果，计算打6分钟付费情况：（6﹣3）×1+2.4＝5.4（元）；10.4元可以打：（10.4﹣2.4）÷1+3＝11（分钟）．

【解答】解：（1）根据折线统计图可知：国际长途电话前3分钟的花费为2.4元，

所以打2分钟为2.4元．

3分钟以上每分钟：

（4.4﹣2.4）÷（5﹣3）

＝2÷2

＝1（元）

答：打2分钟需要2.4元电话费，3分钟以上每分钟1元．

（2）（6﹣3）×1+2.4

＝3+2.4

＝5.4（元）

（10.4﹣2.4）÷1+3

＝8+3

＝11（分钟）

答：打6分钟需要5.4元，10.4元打了11分钟．

故答案为：2.4；1；5.4；11．

【点评】本题主要考查分段付费问题，关键根据统计图寻找解决问题的条件，计算各时间段的收费．

14．【分析】根据图示，这组图形的规律为：第一幅图小黑点的个数为2个；第二幅图小黑点的个数：2+4＝6（个）；第三幅图小黑点的个数为：2+4+6＝12（个）；……第n副图小黑点的个数为：2×（1+2+……+n）＝n（n+1）个．据此解答．

【解答】解：第一幅图小黑点的个数为2个

第二幅图小黑点的个数：2+4＝6（个）

第三幅图小黑点的个数为：2+4+6＝12（个）

……

第n副图小黑点的个数为：2×（1+2+……+n）＝n（n+1）个

（1）5×（5+1）

＝5×6

＝30（个）

8×（8+1）

＝8×9

＝72（个）

答：第5幅图共有 30个点，第8幅图共有 72个点．

（2）第n幅图共有 n（n+1）个点．

故答案为：30；72；n（n+1）．

【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现规律，并运用规律做题．

二．选择题（共5小题）

15．【分析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变小了，所以它的面积就比长方形的面积变小了．

【解答】解：把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变小了，所以它的面积就比长方形的面积变小了．

故选：A．

【点评】此题主要考查平行四边形的特征及性质，以及长方形和平行四边形的面积的计算方法．

16．【分析】先根据“每天吃的千克数×吃的天数＝吃了的千克数”求出一共吃了多少千克，进而根据“吃掉的千克数+剩下的千克数＝这袋面粉原来的重量”求出即可．

【解答】解：a×10+b＝（10a+b）（千克）

答：这袋面粉原来重（10a+b）千克．

故选：C．

【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意把字母表示的数，代入式子中，解答即可．

17．【分析】根据题意，用除以求出这个数，再乘上，然后再进一步解答．

【解答】解：

÷×，

＝2×，

＝．

答：这个数的是．

故选：B．

【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式解答．

18．【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可．

【解答】解：由展开图可知：A、C、D能围成正方体；

B围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体．

故选：B．

【点评】展开图能折叠成正方体的基本类型有：“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”．

19．【分析】先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的总质量，然后用糖的质量除以糖水的总质量即可求解．

【解答】解：10÷（10+90）

＝10÷100

＝

答：糖占糖水的．

故选：B．

【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．

三．判断题（共5小题）

20．【分析】自然数a能整除自然数b，a又能被自然数c整除，b是a的整数倍，a是c的整数倍，当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数．依此即可求解．

【解答】解：自然数a能整除自然数b，a又能被自然数c整除，

可得b是a的整数倍，a是c的整数倍，

所以a、b、c的最小公倍数是b．

故答案为：√．

【点评】本题考查：当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数．

21．【分析】直接用36×30的积减去33×30的积即可．

【解答】解：36×30﹣33×30

＝1080﹣990

＝90，

所以36×30的积比33×30的积多90，不是少90，原题错误．

故答案为：×．

【点评】解答此题的关键找清谁多谁少，正确利用题意列式计算即可．

22．【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：王老师练习投篮，前面三次都投中了，第四次可能能投中，属于不确定性事件，在一定的条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而判断即可．

【解答】解：王老师练习投篮，前面三次都投中了，第四次一定能投中，说法错误，

前面三次都投中了，第四次可能能投中，属于不确定性事件中的可能性事件；

故答案为：×．

【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性．

23．【分析】先数出在线段AB上的线段的条数是5+4+3+2+1＝15（条），同理，在线段CD上的线段条数也是15条，再加上竖着的6条小线段，据此加起来就是这个图形中线段的总条数，据此即可判断．

【解答】解：根据题干分析可得：（5+4+3+2+1）×2+6

＝15×2+6

＝30+6

＝36（条）

所以图中一共有36条线段，淘气的说法是错误的．

故答案为：×．

【点评】此题主要考查了线段的计数方法：在同一条直线上的线段的计数方法是：先数出单个的小线段的条数是n条，则线段的总条数就是1+2+3+…+n条．

24．【分析】成正比例的量的特点是：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，它们的比值一定；由此利用正方形的周长＝边长×4即可进行解答．

【解答】解：因为正方形的周长＝边长×4，所以可得：正方形的周长：边长＝4，

所以周长随边长的变化而变化，它们的比值一定，

所以正方形的周长与边长成正比．

故答案为：√．

【点评】此题考查了利用成正比例的意义判定两个相关联的量成正比例关系的方法的灵活应用．

四．计算题（共3小题）

25．【分析】根据小数乘法的计算方法进行计算．

【解答】解：（1）4.8×32＝153.6

（2）26×3.9＝101.4

（3）0.74×25＝18.5

（4）41×0.26＝10.66

【点评】考查了小数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．

26．【分析】①运用加法交换律简算；

②先算乘法，再算加法；

③先把除法变乘法，再逆用乘法分配律简算；

④⑤运用乘法分配律简算；

⑥小括号的先根据减法的性质简算，再算除法．

【解答】解：① ++

＝

＝1+

＝

②+×

＝+

＝

③

＝××

＝×（）

＝×1

＝

④

＝××

＝×

＝

⑤

＝×÷14

＝×

＝

⑥

＝÷[5﹣（）]

＝÷[5﹣1]

＝÷4

＝

【点评】此题考查分数四则混合运算顺和灵序活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．

27．【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；

（2）根据比例的基本性质，原式化成x＝10×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；

（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．

【解答】解：（1）x+3.4x＝7

4x＝7

4x÷4＝7÷4

x＝1.75；

（2）10：x＝：

x＝10×

x＝8

x＝；

（3）x﹣x＝

x＝

x＝

x＝．

【点评】本题主要考查解方程和解比例，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答，注意等号对齐．

五．计算题（共2小题）

28．【分析】圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得，公式S＝πr22﹣πr12＝π（r22﹣r12）；据此解答即可．

【解答】解：8﹣3＝5（厘米）

3.14×（82﹣52）

＝3.14×39

＝122.46（平方厘米）

答：阴影部分的面积是122.46平方厘米．

【点评】解答本题关键是熟记环形的面积公式，

29．【分析】根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”，只要三角形的底与高的积为（4×2）即可，如可画底为4，高为2或底为2高为4的三角形，其面积都是4．即使底为4，高为2或底为2高为4的三角形形状也可画成不同．

【解答】解：

【点评】根据面积画平面图形的关键是根据相关图形的面积计算公式确定相关线段的长度．

六．应用题（共5小题）

30．【分析】（1）把这条路的长度看作单位“1”，第一天铺了全程的，还余下全程的 （1﹣），根据分数乘法的意义，第二天铺了全程的（1﹣）×，第三天铺了全程的（1﹣）××．

（2）根据分数除法的意义，用还剩下的长度除以剩下部分所占的分率（1减去前三天铺的长度所占全程的分率）就是这条路的全长．

【解答】解：第二天铺了全程的：

（1﹣）×

＝×

＝

第三天铺了全程的

×＝

答：第三天铺了全程的．

（2）9÷（1﹣﹣﹣）

＝9÷

＝20（千米）

答：这条路全长20千米．

【点评】求一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用已知量除以它所占的分率．

31．【分析】（1）用单价乘数量，分别计算出学生和成人各多少钱，然后相加即可；

（2）用32+8计算出总人数，然后乘上40即可；

（3）用30人买学生票，剩下10人买团体票，这样更省钱．

【解答】解：（1）35×32+8×70

＝1120+560

＝1680（元）

答：按方案一买票，要花1680元．

（2）（32+8）×40

＝40×40

＝1600（元）

答：按方案二买票，要花2800元．

（3）30×35+（2+8）×40

＝1050+400

＝1450（元）

答：用30人买学生票，剩下10人买团体票，这样更省钱．

【点评】本题考查学生在日常生活中，注意运用统筹法解决问题．

32．【分析】根据题意，设长方体钢板的厚度是x分米，利用长方体体积公式：V＝abh，列方程求解即可．

【解答】解：设钢板的厚度是x分米，

2.5米＝25分米，1.6米＝16分米

25×16x＝80

x＝80÷16÷25

x＝0.2

答：钢板的厚度为0.2分米．

【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．

33．【分析】①先算出35.7除以0.7的商和12.5乘以4.8的积，再用商加积即可，

②先算出13.7减2.5的差和0.4乘以2的积，再用差除以积即可．

【解答】解：①35.7÷0.7+12.5×4.8

＝51+60

＝111

答：和是111．

②（13.7﹣2.5）÷（0.4×2）

＝11.2÷0.8

＝14

答：商是14．

【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．

34．【分析】圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以圆柱的体积是削出的最大的圆锥的体积的3倍，则削去部分的体积就是圆锥的体积的2倍，由此即可解答．

【解答】解：24×2＝48（立方分米），

答：削去的体积是48立方分米．

故答案为：48．

【点评】此题考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，抓住圆柱内最大的圆锥的特点是解决此类问题的关键

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