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（完整版）大学物理所有公式

发布时间：2020-05-08 17:36:41 来源：文档文库

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第一章质点运动学和牛顿运动定律

1.1平均速度 ed9e8ce1ae5cbde2c6103e25b886f2e3.png=8fc54a404c3652993b71298d05a8daff.png

1.2 瞬时速度 v=631b5aea3e7fc57b65ba3e28e9619ca1.png8fc54a404c3652993b71298d05a8daff.png=d615994994b7f1d7e76411ad9e5ca2b8.png

1. 3速度v=d7d522b551e53be86aef82be1b1fc1ab.png

1.6 平均加速度4737de3980e0e4a8139d800c47cca626.png=c468ab45eead65018472ee94c189e234.png

1.7瞬时加速度（加速度）a=631b5aea3e7fc57b65ba3e28e9619ca1.pngc468ab45eead65018472ee94c189e234.png=ddc2b1f572640f4e52979469eaa652a8.png

1.8瞬时加速度a=ddc2b1f572640f4e52979469eaa652a8.png=6f65e2e03936e8e2a35cc32877843f48.png

1.11匀速直线运动质点坐标x=x0+vt

1.12变速运动速度 v=v0+at

1.13变速运动质点坐标x=x0+v0t+93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngat2

1.14速度随坐标变化公式:v2-v02=2a(x-x0)

1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动

49b2c166d4c3dfca3d22383024a28dda.png 6fe53aa63a4d34792152d1ad3abef182.png

1.17 抛体运动速度分量98f160a6008605bf977d2348eabbec1b.png

1.18 抛体运动距离分量348cc48b59c449537fa1a9eb4c6bd073.png

1.19射程 X=4498bb1d1068cbd5cb8ebac52ee9eb36.png

1.20射高Y=52168c86c781e5a1b089f0e1216b2ff8.png

1.21飞行时间y=xtga—17235064918ad856c8bfb98447dd846d.png

1.22轨迹方程y=xtga—e3f96e6981a8a6ef423cc24380b7cf6f.png

1.23向心加速度 a=05ccf619ca814e71278db65da952445d.png

1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=at+an

1.25 加速度数值 a=13b63ce85d8341c21bfe9fa792646445.png

1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同an=05ccf619ca814e71278db65da952445d.png

1.27切向加速度只改变速度的大小at=ddc2b1f572640f4e52979469eaa652a8.png

1.28 c967e089b8a14fc6264c33afa174fa37.png

1.29角速度 de412493845c9b4e9090f83448f0a0e1.png

1.30角加速度 04ff6b4d2d154aa2aebcbdc4438e8559.png

1.31角加速度a与线加速度an、at间的关系

an=b0c3c9da50eb501a443e4e74279b5337.png at=ce104d4cd288e1334d892e09e8e8c62c.png

牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。

牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a的大小与外力F的大小成正比，与物体的质量m成反比；加速度的方向与外力的方向相同。

1.37 F=ma

牛顿第三定律：若物体A以力F1作用与物体B，则同时物体B必以力F2作用与物体A；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。

万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线

1.39 F=Ge7012515cb2dce16204f2acc9e6b6bcb.png G为万有引力称量=6.67×10-11N53fe0881d8553a8d801dfb95b88f4e40.pngm2/kg2

1.40 重力 P=mg (g重力加速度)

1.41 重力 P=Gd2034c6ae6a735752d5d0138e2b25538.png

1.42有上两式重力加速度g=Gdccf6d13afeb697c02d91e7864740218.png(物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变)

1.43胡克定律 F=—kx (k是比例常数，称为弹簧的劲度系数)

1.44 最大静摩擦力 f最大=μ0N （μ0静摩擦系数）

1.45滑动摩擦系数 f=μN (μ滑动摩擦系数略小于μ0)

第二章　守恒定律

2.1动量P=mv

2.2牛顿第二定律F=bb86351f8beb9924215acb09ca97e9ba.png

2.3 动量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv) F=ma=mddc2b1f572640f4e52979469eaa652a8.png

2.4 01ff82ed9fce910b0d3ab23950f35295.png＝63faf912cdb95a04cf2dfda416675591.png＝mv2－mv1

2.5 冲量 I= 01ff82ed9fce910b0d3ab23950f35295.png

2.6 动量定理 I=P2－P1

2.7 平均冲力93cba9e70c83e36e0797ca2350df0751.png与冲量 I= 01ff82ed9fce910b0d3ab23950f35295.png=93cba9e70c83e36e0797ca2350df0751.png(t2-t1)

2.9 平均冲力93cba9e70c83e36e0797ca2350df0751.png＝bf281f980f16807bb2c1483cfe768b43.png＝e6e8ceb8bee65480fc6556b7869f10c1.png＝cb76d5998011e8fcb29a4ce32c40c386.png

2.12 质点系的动量定理 (F1+F2)△t=(m1v1+m2v2)—(m1v10+m2v20)

左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量

2.13 质点系的动量定理：45652aab87531b4794253b41535f4c9b.png

作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量

2.14质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）

a4c60f0d319b0d4ac9273be3c97f7b8b.png=fad250e240def9797db4b481d8c5b449.png=常矢量

2.16 652a554e18965a8eb7db35cb00bf0237.png圆周运动角动量 R为半径

2.17 ceab711a02fc7d78c7f3b86a0547a9ca.png 非圆周运动，d为参考点o到p点的垂直距离

2.18 1663000d1e9d565dcf8c5074fecc1673.png 同上

2.21 648fedc730e2233fe80e8f69285b8924.png F对参考点的力矩

2.22 e84291ff7f7d78960cb216bb625a7bbf.png 力矩

2.24 f75bc3e62030ea1aacbc341cd529f0d3.png 作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率

2.26 83952f8b92a73e766c8c3a5b64173609.png如果对于某一固定参考点，质点（系）所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角动量保持不变。质点系的角动量守恒定律

2.28 323884e557252a56f7d7f562c6232e9e.png 刚体对给定转轴的转动惯量

2.29 a2b0e1d17f6e75ad48e73feee2084c5b.png （刚体的合外力矩）刚体在外力矩M的作用下所获得的角加速度a与外合力矩的大小成正比，并于转动惯量I成反比；这就是刚体的定轴转动定律。

2.30 06fe40abbf5c75decec67798011c381f.png 转动惯量（dv为相应质元dm的体积元，p为体积元dv处的密度）

2.31 eca35dd33234c52ba629f2282d0f973d.png 角动量

2.32 1f91d4426a737d07c9b38b51258e65d8.png 物体所受对某给定轴的合外力矩等于物体对该轴的角动量的变化量

2.33 66998958250b534b946869e8551b69a0.png冲量距

2.34 b246c6b9d27c54c4cadc1fd0141eaadb.png

2.35 8713817cb362c88361224766f2aeaed3.png

2.36 4ec5bf0718bc240f75284628e7eebedc.png

2.37 a10efaf7b7efe42ea60f70507fbf54f8.png力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积

2.38 427919daea117dec7561c5c0d963a5ff.png

2.39 074c3e27499d1696afc9bf453b830d39.png合力的功等于各分力功的代数和

2.40 5ec58d9f9a3509a69c714daf493a05c9.png功率等于功比上时间

2.41 29e764f0bfc668e12f1401dc4b8f1b40.png

2.42 320f5ac67b8e323ff8cc73c24116c2e2.png瞬时功率等于力F与质点瞬时速度v的标乘积

2.43 246456c624887dbdad077e4896d8b9a8.png功等于动能的增量

2.44 ff65dcf05da30ba2674cce5027eec854.png物体的动能

2.45 99a34d1a12a7f5288acf65b05adde4f9.png合力对物体所作的功等于物体动能的增量（动能定理）

2.46 da0aad37202a4f4c5c03eacf89135686.png重力做的功

2.47 8f28ba99747e42b622a1e9f15d26a52d.png万有引力做的功

2.48 e4dd2962021403325a1cf963aef05490.png弹性力做的功

2.49 2aa664ba169c944168c42a154a840cbd.png势能定义

2.50 198907897acbf1f704f74f1abb1e38ef.png重力的势能表达式

2.51 cf7e7f7520b66c2aac9677f7bc12c04a.png万有引力势能

2.52 b44ceaee626222d32049272010890736.png弹性势能表达式

2.53 3685fd6da37e1dc42898356f15adaa71.png质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和（质点系的动能定理）

2.54 6cbe923268493b5f6b211a54c106abc8.png保守内力和不保守内力

2.55 7ccbd72378970b35b18aba62c27633ee.png系统中的保守内力的功等于系统势能的减少量

2.56 f954f94a801f27a1cf3d1e20c6eb398e.png

2.57 569d5373acb41aa312a88aed06caa87c.png系统的动能k和势能p之和称为系统的机械能

2.58 ccf2f7ee97416a59e01348f88152bac8.png质点系在运动过程中，他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和（功能原理）

2.59 70bed696c8496077c23537a25a87c02d.png如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力对系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。

2.60 e454d3dbf3a220fa7a5c7ed73a6140c4.png重力作用下机械能守恒的一个特例

2.61 25364fb80b858c1f5220983577b5d598.png弹性力作用下的机械能守恒

第三章气体动理论

1毫米汞柱等于133.3Pa 1mmHg=133.3Pa

1标准大气压等户760毫米汞柱1atm=760mmHg=1.013×105Pa

热力学温度 T=273.15+t

3.2气体定律 e48abed92e44e0c1ac055cb431fc8b44.png常量即 a4c976934049173e5e77c4b84fa90b34.png=常量

阿付伽德罗定律：在相同的温度和压强下，1摩尔的任何气体所占据的体积都相同。在标准状态下，即压强P0=1atm、温度T0=273.15K时，1摩尔的任何气体体积均为v0=22.41 L/mol

3.3 罗常量 Na=6.022１０２３ mol-1

3.5普适气体常量R6eec50868e1a4e390006b654b48f7e94.png 国际单位制为：8.314 J/(mol.K)

压强用大气压，体积用升8.206×10-2 atm.L/(mol.K)

3.7理想气体的状态方程： PV=788fa9c995701b1ee99d7b620b1e00c2.png v=66760854f2f410b360a2aacda29bf388.png(质量为M，摩尔质量为Mmol的气体中包含的摩尔数)(R为与气体无关的普适常量，称为普适气体常量)

3.8理想气体压强公式 P=574c8aa0b320f7eb0c2af2ce42e88f44.png(n=e21ec643f37943a529995833980ccbe5.png为单位体积中的平均分字数，称为分子数密度；m为每个分子的质量，v为分子热运动的速率)

3.9 P=4d28c198345c09b0b04e5bf70d6e6d1a.png为气体分子密度，R和NA都是普适常量，二者之比称为波尔兹常量k=8d578497ea178b688b7498cbf2ecb903.png

3.12 气体动理论温度公式：平均动能6d88145a18ea3ec185cfb883108a1fbd.png(平均动能只与温度有关)

完全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐标数目，称为这个物体运动的自由度。双原子分子共有五个自由度，其中三个是平动自由度，两个适转动自由度，三原子或多原子分子，共有六个自由度）

分子自由度数越大，其热运动平均动能越大。每个具有相同的品均动能d095691462fec16ac0922204614f45d8.png

3.13 f50fd4bfab0c1d675850f5d102cc6088.png i为自由度数，上面3/2为一个原子分子自由度

3.14 1摩尔理想气体的内能为：E0=e4f95fa9db465539f09b166335285707.png

3.15质量为M，摩尔质量为Mmol的理想气体能能为E=28d7dc017ab79e9bd4a7b7d3ae389dc1.png

气体分子热运动速率的三种统计平均值

3.20最概然速率(就是与速率分布曲线的极大值所对应哦速率，物理意义：速率在52c39b0bdbe7388d431af7fac109d2de.png附近的单位速率间隔内的分子数百分比最大）630a9922058b3163aba7058846157002.png（温度越高，52c39b0bdbe7388d431af7fac109d2de.png越大，分子质量m越大52c39b0bdbe7388d431af7fac109d2de.png）

3.21因为k=2de1a5dc512243366f90199551a319d8.png和mNA=Mmol所以上式可表示为24302cf3196dd234be12b0c0d8b2e78a.png

3.22平均速率bc63380a812578209d349958cd680096.png

3.23方均根速率19da227375a1fa9839a343abd6c095c0.png

三种速率，方均根速率最大，平均速率次之，最概速率最小；在讨论速率分布时用最概然速率，计算分子运动通过的平均距离时用平均速率，计算分子的平均平动动能时用分均根

第四章热力学基础

热力学第一定律：热力学系统从平衡状态1向状态2的变化中，外界对系统所做的功W’和外界传给系统的热量Q二者之和是恒定的，等于系统内能的改变E2-E1

4.1 W’+Q= E2-E1

4.2 Q= E2-E1+W 注意这里为W同一过程中系统对外界所做的功（Q>0系统从外界吸收热量；Q<0表示系统向外界放出热量；W>0系统对外界做正功；W<0系统对外界做负功）

4.3 dQ=dE+dW（系统从外界吸收微小热量dQ，内能增加微小两dE,对外界做微量功dW

4.4平衡过程功的计算dW=PS01a120c756b1f6cf4f08e0fca0cfa6fe.png=P64af3d8ef671708bd45dcdc96f94b1cd.png

4.5 W=e30a3ad65f7d685e51c5ca096eb0708c.png

4.6平衡过程中热量的计算 Q=b3a3d3841e20c0c6d7f442f2978cc375.png(C为摩尔热容量，1摩尔物质温度改变1度所吸收或放出的热量)

4.7等压过程：a4111acf59fb05df80a7868ac87f4a47.png 定压摩尔热容量

4.8等容过程：2678f9144ebae5efcbc342f9a09aa7b0.png 定容摩尔热容量

4.9内能增量 E2-E1=9aa3ff48ad9e9435eb1d312a57083c5a.png 77dce5ad3b3b47cbd8a35b47d4248c6f.png

4.11等容过程 525dbc13f4bc59668bda38cdf84bd052.png

4.12 4.13 Qv=E2-E1= 7961827f317710787bab2af3fac92a5b.png等容过程系统不对外界做功；等容过程内能变化

4.14等压过程b26f0a24eeb2ced56f8ee25d9d0a9cca.png

4.15 b514464ba3f2d8675545b0077d434414.png

4.16 f6ea3e2efebce84cf75cb752d67c5895.png(等压膨胀过程中，系统从外界吸收的热量中只有一部分用于增加系统

的内能，其余部分对于外部功）

4.17 35d1de17a6e851bc7fb3f0d1c1e9f930.png （1摩尔理想气体在等压过程温度升高1度时比在等容过程中要多吸收8.31焦耳的热量，用来转化为体积膨胀时对外所做的功，由此可见，普适气体常量R的物理意义：1摩尔理想气体在等压过程中升温1度对外界所做的功。）

4.18 泊松比 36219bffca995a5bb6f63696d8895523.png

4.19 4.20 c616e400a732588c781733776c7a7aa7.png

4.21 2a1e3adfd30dd52328f7eb4a5a9380c4.png

4.22等温变化 73fd2c1f5b42563ea152780a1093d2d3.png

4.23 4.24 c69bdc49db388aea934e2141440625ea.png

4.25等温过程热容量计算：97e04718ff583f043b806ebc8befcc21.png（全部转化为功）

4.26 绝热过程三个参数都变化 f6eccd1a27c2a77065fcf0e0c7618212.png

绝热过程的能量转换关系

4.27 4f925051491785680d82409d11f49fba.png

4.28 7735607df95f4853a275ca53a4c1a760.png 根据已知量求绝热过程的功

4.29 W循环=93f6022758d95ba3a218d9cca3fb7854.png Q2为热机循环中放给外界的热量

4.30热机循环效率 cfd3bfe729dd00f18b51364f0cd7e1b7.png （Q1一个循环从高温热库吸收的热量有多少转化为有用的功）

4.31 b7a38e9d246ecda1fcff58def0edc394.png< 1 （不可能把所有的热量都转化为功）

4.33 制冷系数 d094a361fa4abe134ddbc9dfc85b0731.png (Q2为从低温热库中吸收的热量)

第五章静电场

5.1库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力F的大小与它们的带电量q1、q2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线。c373caae7e04d346c0be4120158eb038.png

基元电荷：e=1.60289bb9506c531399e6d54a16b60b51549.png ；5045fa00e77222d44e0392c22c4505ae.png真空电容率=8.85ce0fa2fd0b1a2ab603e5c2444c863b00.png ; 366f24d2de5702049f8d50abc42e5531.png=8.99e5d9976191078e4ac5e5c62cf3aa589f.png

5.2 53c31288b08bd00f4f3db526925f74ae.png 库仑定律的适量形式

5.3场强 653db3fe40a01e8305de0d6217947aa6.png

5.4 9177cd94f381b74bdfb189224f444599.png r为位矢

5.5 电场强度叠加原理（矢量和）

5.6电偶极子（大小相等电荷相反）场强E5862ef2e050de0686f6223a0aa1d03d5.png 电偶极距P=ql

5.7电荷连续分布的任意带电体00689ce065a295a0d165d0f8e2305a54.png

均匀带点细直棒

5.8 7d25e93dd2edde45e3274fb84e56c2b9.png

5.9 a5b08c79a6dd3b3cfdb13e7067e555df.png

5.105f12c17e2f15d46a92fdac8097cba69a.png

5.11无限长直棒 95d97dae1861fbd0f5c8ec433371195d.png

5.12 1d31cf3533509b943d8e7baf4be16a35.png 在电场中任一点附近穿过场强方向的单位面积的电场线数

5.13电通量3b7397cf485ffc03a2d82f55bfb9cff2.png

5.14 659b1676bb92c2708955d93ad71e1e89.png

5.15 236df42e954ed1bac8c67e6250e54882.png

5.16 7fd7ce148224688c045f552ee5cb9e37.png 封闭曲面

高斯定理：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的e649055b667f15c7afc49216979437ff.png

5.17 e66cf7bf31fd1457bb005171cf27b169.png 若连续分布在带电体上=311a1d0818b7a50fa5396843a8d6bc84.png

5.19 637d14cea11fab5066b1e3e0b422a244.png 均匀带点球就像电荷都集中在球心

5.20 E=0 (r

5.21 6f0d3d2efe35c49e10a45c94c80b9932.png无限大均匀带点平面（场强大小与到带点平面的距离无关，垂直向外（正电荷））

5.229103ae917d975575d9a94ef5e11d0841.png 电场力所作的功

5.23 c2c6f552603f231f95b2289cc8736b13.png 静电场力沿闭合路径所做的功为零（静电场场强的环流恒等于零）

5.24 电势差 2d6a67520700a0779efab2ba6c4cb6be.png

5.25 电势db62e2519054bb3e89a8674726c17a9c.png 注意电势零点

5.26 5c041f3be1acff3675c898b2041ff585.png 电场力所做的功

5.27 1432086005b1a20c71e374fe3923034d.png 带点量为Q的点电荷的电场中的电势分布，很多电荷时代数叠加,注意为r

5.28 83fcadb061278942a6acb455dada26ba.png电势的叠加原理

5.29 6b84a3a39a05d85fb087d965ed977b46.png 电荷连续分布的带电体的电势

5.30 5ce9fcde0c434c3ff8b3b428dbfc5d18.png 电偶极子电势分布，r为位矢，P=ql

5.31 e0b03e63086647d8497f2321dd5a44a5.png 半径为R的均匀带电Q圆环轴线上各点的电势分布

5.36 W=qU一个电荷静电势能，电量与电势的乘积

5.37 de0ff256b3519d2e2ac092b71e684cea.png 静电场中导体表面场强

5.38 23a5951dcd0dee14eded86efbf0102a3.png 孤立导体的电容

5.39 U=fe20a271c055b129ccf3a69364a14f66.png 孤立导体球

5.40 66f8f159ab0b6a1b0c9b9d811413408e.png 孤立导体的电容

5.41 9ab3b8d335103d51abea2cebe2eb2f9d.png 两个极板的电容器电容

5.42 abb62bc611a70e7658d299561823314e.png 平行板电容器电容

5.43 0fbd729a12c656f8ad65a229b53e83f7.png 圆柱形电容器电容R2是大的

5.44 d9bbb31692b5197bf843d154e0dcc036.png电介质对电场的影响

5.45 5fb4cd8c8ae58cf8871163466e54ae47.png 相对电容率

5.46 ec3c180cedd8769001e160e007e0acba.png a06c34952043eb8035c521bac955bdcc.png= d2ec9ffe3a84717228f2b05e90c298e2.png叫这种电介质的电容率（介电系数）（充满电解质后，电容器的电容增大为真空时电容的7283116065f41ca9c8781bf763a96add.png倍。）（平行板电容器）

5.47 c5cb3b60cff9dd29fce3599ada520912.png在平行板电容器的两极板间充满各项同性均匀电解质后，两板间的电势差和场强都减小到板间为真空时的8f97a2629a9599adeea0b9330709a8a7.png

5.49 E=E0+E/ 电解质内的电场（省去几个）

5.60 5971956ba65c06fb3993c772b3b1589e.png半径为R的均匀带点球放在相对电容率7283116065f41ca9c8781bf763a96add.png的油中，球外电场分布

5.61 a12598fe213170edd4e5f80b6e5e7b62.png 电容器储能

第六章稳恒电流的磁场

6.1 22798c7ba6fdbf2e30abdc1ac61fd3bb.png 电流强度（单位时间内通过导体任一横截面的电量）

6.2 ae5dfe70c61eded64e0f2779a401b64d.png 电流密度（安/米2）

6.4 d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png002602748f5c91d368bbc0aade6d86f4.png 电流强度等于通过S的电流密度的通量

6.5 b9f05724beac044a5c78c9e74cee13a5.png电流的连续性方程

6.6 a4ddfc957dd67819865e064fa6585914.png=0 电流密度j不与与时间无关称稳恒电流，电场称稳恒电场。

6.7 ccc72b4a2d25aa0a712570381bee3665.png 电源的电动势（自负极经电源内部到正极的方向为电动势的正方向）

6.8 9e107ba8f0df5a06706f74f005ec6673.png电动势的大小等于单位正电荷绕闭合回路移动一周时非静电力所做的功。在电源外部Ek=0时，6.8就成6.7了

6.9 d89fe24fa93646edb70b3985e7eb24d5.png 磁感应强度大小

毕奥-萨伐尔定律：电流元Idl在空间某点P产生的磁感应轻度dB的大小与电流元Idl的大小成正比，与电流元和电流元到P电的位矢r之间的夹角7943b5fdf911af3ffcf9d8f738478e8a.png的正弦成正比，与电流元到P点的距离r的二次方成反比。

6.10 d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.pngc86614a42417ed1cb24316befdfff6c9.png d3b1808e6d9542054a635090f78dd158.png为比例系数，9abeb528f14c0deab0b71b4f0faf2276.png为真空磁导率

6.14 d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.pngf055c5429dcca67c3285365cdaf1ee08.png 载流直导线的磁场（R为点到导线的垂直距离）

6.15 1af9cea56d4d718048315f97f5537a08.png 点恰好在导线的一端且导线很长的情况

6.16 dc4f5225e30a27b99b504318ae1fdb2c.png 导线很长，点正好在导线的中部

6.17 e2d610ae218808fb58c8ba47dda562f2.png 圆形载流线圈轴线上的磁场分布

6.18 4896cc36aa25bcfd57ef10b210d091f3.png 在圆形载流线圈的圆心处，即x=0时磁场分布

6.20 d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.pngf826b4eebd45532eb3b782a79bbffcdc.png在很远处时

平面载流线圈的磁场也常用磁矩Pm，定义为线圈中的电流I与线圈所包围的面积的乘积。磁矩的方向与线圈的平面的法线方向相同。

6.21 dd6e976bebc80a7f12f898831ac83e03.png n表示法线正方向的单位矢量。

6.22 375ee777acb0a6d03f5a4a9508280b6b.png 线圈有N匝

6.23 0666b35fc0c42dfbbc514bb2faec7226.png 圆形与非圆形平面载流线圈的磁场（离线圈较远时才适用）

6.24 d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png8e480178770433227133227cac733b6c.png 扇形导线圆心处的磁场强度 8a0be8f9af0004de488e807e3ca61dc3.png为圆弧所对的圆心角（弧度）

6.25 d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.pnge551a12fe33a9ec901357627b77bc038.png 运动电荷的电流强度

6.26 5aa1baa9eb094187c7838ab929dee4c6.png 运动电荷单个电荷在距离r处产生的磁场

6.26 3797479c56d9d4e699c0baabe9939931.png磁感应强度，简称磁通量（单位韦伯Wb）

6.27 cb631b7681a123c4befe8da1e4cad68e.png 通过任一曲面S的总磁通量

6.28 a5b6c1abba2734e2bf8776326a6eae52.png 通过闭合曲面的总磁通量等于零

6.29 6c226cd3a4e7d64c2b49e8f965e92246.png 磁感应强度B沿任意闭合路径L的积分

6.30 813450678d3d795ef76c4db33c420a5f.png在稳恒电流的磁场中，磁感应强度沿任意闭合路径的环路积分，等于这个闭合路径所包围的电流的代数和与真空磁导率16430961b2d842b4c530682c8c7eeb25.png的乘积（安培环路定理或磁场环路定理）

6.31 8dd96b30439fa9e8d479621eaaff3072.png 螺线管内的磁场

6.32 6f3990cfd0f675326de110578c912e5f.png 无限长载流直圆柱面的磁场（长直圆柱面外磁场分布与整个柱面电流集中到中心轴线同）

6.33 d3f34e658ce53eaeecf7826835625e7b.png环形导管上绕N匝的线圈（大圈与小圈之间有磁场，之外之内没有）

6.34 f00964bfb40545c004e1c4d2ffa8ba0f.png安培定律：放在磁场中某点处的电流元Idl，将受到磁场力dF，当电流元Idl与所在处的磁感应强度B成任意角度7943b5fdf911af3ffcf9d8f738478e8a.png时，作用力的大小为：

6.35 f4082898108f78fa96eb328cee202a8d.png B是电流元Idl所在处的磁感应强度。

6.36 de1b7bf2da6f9714ec80bf43a408226c.png

6.37 843c5e05742ee5a1b1a4d9fcda52871c.png 方向垂直与导线和磁场方向组成的平面，右手螺旋确定

6.38 24641d8f868037f61cd0feeb875a8512.png 平行无限长直载流导线间的相互作用，电流方向相同作用力为引力，大小相等，方向相反作用力相斥。a为两导线之间的距离。

6.39 10ad7114274dd225b3d96333b43febf9.png 3646486efeaf20619adc3f8f512720d8.png时的情况

6.40 9b90ede39bfcf90700274cc7b87a70d8.png 平面载流线圈力矩

6.41 5161103c5704875f2aa817d0dce4e3c0.png 力矩：如果有N匝时就乘以N

6．42 27a14e474746cfbb661033eb559a5643.png （离子受磁场力的大小）（垂直与速度方向，只改变方向不改变速度大小）

6.43 ead4f4b505b3830c1791e816399c5e80.png （F的方向即垂直于v又垂直于B，当q为正时的情况）

6.44 98e5b35a5ec5e1d43c2b6c792cda242b.png 洛伦兹力，空间既有电场又有磁场

6.44 617657bb7af094d3b2e8324704255d9b.png 带点离子速度与B垂直的情况做匀速圆周运动

6.45 11daac80a1e0885e28984eb0bc7797e3.png 周期

6.46 aa746bdcfe8651cf0e842d3a09fbba77.png 带点离子v与B成角7943b5fdf911af3ffcf9d8f738478e8a.png时的情况。做螺旋线运动

6.47 a9bbd0178a7e8746d8e0a8010183c989.png 螺距

6.48 03d72f0fe28be6cdc0b20161691bd04c.png霍尔效应。导体板放在磁场中通入电流在导体板两侧会产生电势差

6.49 6639907b2646a4054acca4a2e8a9d2c1.png l为导体板的宽度

6.50 019387c11f148c4e99c699cdcbda194e.png 霍尔系数67a7305eb2ed9a5692791d8fdb4d0bce.png由此得到6.48公式

6.51 1d1e3a7ec1bc0727493c5c19c968ab05.png 相对磁导率（加入磁介质后磁场会发生改变）大于1顺磁质小于1抗磁质远大于1铁磁质

6.52 9fa8c7a072d92d6ff0d4e2dac1dd75c0.png说明顺磁质使磁场加强

6.54 8894443264a8210095ec7e46598f951e.png抗磁质使原磁场减弱

6.55 a842cddff9b035d302f266b20e2c21bf.png 有磁介质时的安培环路定理 IS为介质表面的电流

6.56 7084bc9a124a10bfc4cf48cf57004797.png 7a16b76c716ec165ae21856414ba3c19.png称为磁介质的磁导率

6.57 21933878f3867313d98d4ce004b46641.png

6.58 b66d20d10b15ad9039fec27f1d6e1fc6.png H成为磁场强度矢量

6.59 0c47578af060b38358b54df68fdf12df.png 磁场强度矢量H沿任一闭合路径的线积分，等于该闭合路径所包围的传导电流的代数和，与磁化电流及闭合路径之外的传导电流无关（有磁介质时的安培环路定理）

6.60 380dcd43533b6452931ac3f04a286f1a.png无限长直螺线管磁场强度

6.61 63d26833c29f3783ba52bb99b1c35ad1.png无限长直螺线管管内磁感应强度大小

第七章电磁感应与电磁场

电磁感应现象：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电动势。

楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得由它所激发的磁场来阻碍感应电流的磁通量的变化

任一给定回路的感应电动势ε的大小与穿过回路所围面积的磁通量的变化率eaba59d40d5b419dc75a667f3378984a.png成正比

7.1 a97465a570a9d9b6af30f93917227a23.png

7.2 2f85a9bd883cc039bccec789a59ee69e.png

7.3 fc6ba1549c38bc658ff5905786069c7c.png 72dde5981d3c1d89dd7a1d1d0e413621.png叫做全磁通，又称磁通匝链数，简称磁链表示穿过过各匝线圈磁通量的总和

7.4 b84d5e7bad074d5fb4e4b6f54bbed212.png动生电动势

7.5 fe3b2add505ca9f239435618a1921c67.png作用于导体内部自由电子上的磁场力就是提供动生电动势的非静电力，可用洛伦兹除以电子电荷

7.6 2d304d9d22e821ba93b7ffdfecabdee2.png

7.7 580d2432bd42c96c6f1cf308ce566751.png 导体棒产生的动生电动势

7.8 787854c1692350ef2f63334065619b49.png 导体棒v与B成一任一角度时的情况

7.9 aaa855b20d6d0b44a4aeac02aaafbc4c.png磁场中运动的导体产生动生电动势的普遍公式

7.10 c6421ec97a2b78c6da3cbd47c1d53067.png 感应电动势的功率

7.11 f5b63f9a34aaaa37c0d1467418a0ef5b.png交流发电机线圈的动生电动势

7.12 cd14cfa83da55fe88b3950fcd97ceb52.png 当3e6a0d68c51d9d7b25d3788c98e95341.png=1时，电动势有最大值307684b04646774c32cee15bab8e45eb.png 所以7.11可为feeb66e955b2fc7fe90fec5ef18d9efb.png

7.14 df1e8412e5f3e4c2bfcbed7f16004391.png 感生电动势

7.15 ce3d0de7ddbc1573ca678a31b1dcb1f0.png

感生电动势与静电场的区别在于一是感生电场不是由电荷激发的，而是由变化的磁场所激发；二是描述感生电场的电场线是闭合的，因而它不是保守场，场强的环流不等于零，而静电场的电场线是不闭合的，他是保守场，场强的环流恒等于零。

7.18 1b825138c314d95519a9c0dead467fb6.png M21称为回路C1对C2额互感系数。由I1产生的通过C2所围面积的全磁通

7.19 3f89796ab1dea04ac588b542d7994ac5.png

7.20 e6f20cb9991ac09904f346fc58cd422e.png回路周围的磁介质是非铁磁性的，则互感系数与电流无关则相等

7.21 05ad6940b28335772da76af1315117a5.png 两个回路间的互感系数（互感系数在数值上等于一个回路中的电流为1安时在另一个回路中的全磁通）

7.22 5d241b474e713043b16da52fe18e59a4.png 6375fcaaf07759c9597784b7ebf64eae.png 互感电动势

7.23 b0c65e00dd289d96dde63fa4d3923c0f.png 互感系数

7.24 298ecd2f969ce90e9c5325954c2e9c95.png 比例系数L为自感系数，简称自感又称电感

7.25 e8ecc014db1922f7821802b07dbf2ddd.png自感系数在数值上等于线圈中的电流为1A时通过自身的全磁通

7.26 f59d3f378bf5d15ba51c1bde8718f88c.png 线圈中电流变化时线圈产生的自感电动势

7.27 221c737e7954e6473c139b1a92f7f2d8.png

7.28 2fff123176ff1966f8da02a5dae15451.png螺线管的自感系数与他的体积V和单位长度匝数的二次方成正比

7.29 db098f77c60c073a4b7cb9694394a6dd.png 具有自感系数为L的线圈有电流I时所储存的磁能

7.30 e363d98632ca8ff3c49c7f51c9a560dc.png 螺线管内充满相对磁导率为de0634e8f03f3b58d5804e1b4dacd2a2.png的磁介质的情况下螺线管的自感系数

7.31 f3dd22f45e2b1a60168d237891ab09a4.png螺线管内充满相对磁导率为de0634e8f03f3b58d5804e1b4dacd2a2.png的磁介质的情况下螺线管内的磁感应强度

7.32 3bf6d56e7b83460c5219f17e3f6b2340.png螺线管内单位体积磁场的能量即磁能密度

7.33 f5d7fc1f2787b3f7cd10f91a08cc07d5.png磁场内任一体积V中的总磁场能量

7.34 4ba53aaa033871691f63633838af85e1.png 环状铁芯线圈内的磁场强度

7.35 1d1d5fd7b5485e51cc2a7ba48b6de9bb.png圆柱形导体内任一点的磁场强度

第八章机械振动

8.1 1fb67801e7b5d5904bb48a04aec51e2a.png弹簧振子简谐振动

8.2 620a56fc0376c59aec5bb7a168acc4b9.png k为弹簧的劲度系数

8.3 fb59bb112962dc1494fd24b114e74449.png弹簧振子运动方程

8.4 05041d76e1c35cfea9d99698177e3c90.png弹簧振子运动方程

8.5 28bc688948709e62f69b6779f0fd888a.png 968369de5945f3853456e2b6e064b454.png

8.6 37502411e26ce1b2b8e0521b1f48537e.png 简谐振动的速度

8.7 fe2fd0bb9a0748c8a04621fb23bd5241.png简谐振动的加速度

8.8 5d844222e8a5466453c289630552d675.png 7c3e73a85e1109da0535195a40bd9df0.png 简谐振动的周期

8.9 4b216e1089e137c1872f115031c338e3.png简谐振动的频率

8.10 71ac04b3e2c51bf9f37d2bdea8b2797e.png 简谐振动的角频率（弧度/秒）

8.11 5525f3d42a49b0672de6b4e9457cde6f.png 当t=0时

8.12 82e7c7e09a1b567922ae500b6c21f89a.png

8.13 65145e278482c0079db03b0c26e23ab1.png 振幅

8.14 0986566afd3f242fddaf87d53ccbc92e.png 41400fe945b7f3cd70730f8de9dc4b5c.png 初相

8.15 d78a4a9be659b2b9510f6e5d01e73627.png 弹簧的动能

8.16 e23a891817de407c9cfc265cf0704051.png 弹簧的弹性势能

8.17 d806ac981a18edecef8a36842e482bb7.png 振动系的总机械能

8.18 a1d63aa93a61a85375e9486e89095556.png总机械能守恒

8.19 05041d76e1c35cfea9d99698177e3c90.png 同方向同频率简谐振动合成，和移动位移

8.20 fadb7934ed75652afb47172e697af742.png和振幅

8.21 00e96b2f14a7623f3c3ff8d0b09c734d.png

第九章机械波

9．1 bea8cf7f1b26a21688428d822447a3ae.png 波速v等于频率和波长的乘积

9.3 06d42864a7e4fad749f60b26f52c8431.png（固体）

9.4 05335662727e8275d1aec77cefe93655.png B为介质的荣变弹性模量（在液体或气体中传播）

9.5 9a62a350ad3ffbbe08460524ba45df67.png 简谐波运动方程

9.6 7bcc06ae37aa9ea87ed43972be021755.png 2776fa9617648810bed1c464228cbb3e.png速度等于频率乘以波长（简谐波运动方程的几种表达方式）

9.7 3e2f1665fc622c023e0eb51e2039af6a.png简谐波波形曲线P2与P1之间的相位差负号表示p2落后

9.8 3e533712115cbe5c26d0f9ee3952a2ac.png沿负向传播的简谐波的方程

9.9 1ee3ca0c8a027325af137734864983be.png 波质点的动能

9.10 4fdb26fbcff345a6fff56ef9254209e8.png波质点的势能

9.11 141e489205fc7ecb66aaacf4593b7888.png波传播过程中质元的动能和势能相等

9.12 20a0e1524fcfe06d73db66605c3add65.png质元总机械能

9.13 45bac9b7f20557a31b8ee74cc5975f43.png波的能量密度

9.14 aa227aec1c18fd980b19ba93761cbf4a.png波在一个时间周期内的平均能量密度

9.15 a55810663d0c1bab34ffa4a7113c5630.png 平均能流

9.16 cf1c1d44930171f1757afb6fe19619dd.png 能流密度或波的强度

9.17 3bd4fec9099b49c06dad0ed0c8c75a46.png 声强级

9.18 f7368128b8726a9af81c91a91012f3e5.png波的干涉

9.20 bcfb500cdf06c3e3b34b476402b44dc1.png波的叠加（两振动在P点的相位差为派的偶数倍时和振幅最大）

9.21 2f3f5a1b24bde31bbc19872e1c5fc76d.png d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png波的叠加两振动在P点的相位差为派的偶数倍时和振幅最小

9.22 3425253f43218dff9b6aa53dbf319d65.png两个波源的初相位相同时的情况

9.23 593352efbdb53532e6eae9af727e101a.png

第十章电磁震荡与电磁波

10.1 760366543ba4f590b97a82d204fa2ae8.png无阻尼自由震荡（有电容C和电感L组成的电路）

10.2 72dfaab5208fb7e869b5f3d2dc16d33f.png

10.3 61e98a21e16c5b6eb23ec62f64af23b9.png

10.4 20cfcb81f59c33f03600acd8ec1b1622.png 51ece91a659e10d3499f462cfb167dc7.png b1174221918e15918a21b5a4a3ef147f.png震荡的圆频率（角频率）、周期、频率

10.6 c3dd410d1db2213e9f774f70a9204626.png电磁波的基本性质（电矢量E，磁矢量B）

10.7 fbad7df269aaefdf373b912d44fee006.png 3347709396ad230217f6e8c4599cb843.png

10.8 ed2937941f5ab357c7517101cdd4993e.png 电磁场的总能量密度

10.10 aaa972cc3c1b769501c3521088b52fbd.png 电磁波的能流密度 e95ca7fcf5953ed85e962815d3ebbf66.png

第十一章波动光学

11.1 43dcf7aff5e23d53d271b1ea5400181e.png 杨氏双缝干涉中有S1，S2发出的光到达观察点P点的波程差

11.2 bc0df1c767bfde6371716519e639d336.png D为双缝到观测屏的距离，d为两缝之间的距离，r1，r2为S1，S2到P的距离

0712ddc99ed096f3afeb3d2922ce9498.png

11.3 dba6dc6d4a652b43ffd4b25ed4e887b1.png 使屏足够远，满足D远大于d和远大于x的情况的波程差

11.4 643ac03569be24c845561dfb28516bed.png相位差

11.5 577875d1de034ef66da8b3286796dadd.png 各明条文位置距离O点的距离（屏上中心节点）

11.6 5595f18d2f5c0b47e09312e717d720ae.png各暗条文距离O点的距离

11.7 1e1dddcadfdaa02224dcf87874ca83ba.png 两相邻明条纹或暗条纹间的距离

11.8 3982537a0a23e2ab174dbcc9c307e356.png 劈尖波程差

d3ea2fc141619043523fe22a28c3b86c.png

11.9 d80b972c92298700e8676c5e49f2cc03.png 两条明（暗）条纹之间的距离l相等

11.10 8585ff055509b980af6b9bf9cf8b8e01.png 牛顿环第k几暗环半径（R为透镜曲率半径）

11.11 4dfdfa6f3bf05b8de5afeb1a02f755f8.png 迈克尔孙干涉仪可以测定波长或者长度（N为条纹数，d为长度）

11.12 be10a30b01c937ac9f14d6c95a415367.png 单缝的夫琅乔衍射 6c4dbec1c9102e1076a6a6ca04576cf0.png为衍射角，a为缝宽

11.13 555fa349018f592023876d87d217bd80.png

11.14 1c5adf2183d1fac65b4a6a38330f7bbe.png 半角宽度

11.15 efb95f4a6637e97d43b302d0580ec79b.png单缝的夫琅乔衍射中央明纹在屏上的线宽度

11.16 e875c08a56ec460ceed5112a701dff8b.png如果双星衍射斑中心的角距离9eec391aa34c90e56d5a7c9a15826490.png恰好等于艾里斑的角半径即11.16此时，艾里斑虽稍有重叠，根据瑞利准则认为此时双星恰好能被分辨，9eec391aa34c90e56d5a7c9a15826490.png成为最小分辨角，其倒数11.17

11.17 b784debc5e230431fa25ebd3b497b7f9.png 叫做望远镜的分辨率或分辨本领（与波长成反比，与透镜的直径成正比）

11.18 9ec6a914914ddbf85359e6ecb399fc37.png 光栅公式（满足式中情况时相邻两缝进而所有缝发出的光线在透镜焦平面上p点会聚时将都同相，因而干涉加强形成明条纹

11.19 3cc5a1ce632cc247e4bba796b7a9ecd9.png 强度为I0的偏振光通过检偏器后强度变为

第十二章狭义相对论基础

12.25 74845b6fc4e81db6fce849e5a838e8e2.png 狭义相对论长度变换

12.26 e5ec497d758dc28084ea0dbf531391a4.png狭义相对论时间变换

12.27 603559249864ba509b3367e1ca7ab12b.png 狭义相对论速度变换

12.28 74625e1fe960535d731336b5c42ea9ef.png 物体相对观察惯性系有速度v时的质量

12.30 bf9f833dc9a25e247339fa52e07bc832.png 动能增量

12.31 02111e15e495f9a692405282a4394883.png 动能的相对论表达式

12.32 2a3416fb0fa7b6656cdd2dac4d117bfd.png 733a1857c551ba67e3f9edf771a9efd6.png物体的静止能量和运动时的能量（爱因斯坦纸能关系式）

12.33 472a2f4930e4319497ad233217be2fe7.png相对论中动量和能量的关系式p=E/c