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发布时间:2023-11-12 09:34:10   来源:文档文库   
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2019年中考练习精讲精练反比例函数(含解析注意事项:认真阅读理解,结合历年的真题,总结经验,查找不足!重在审题,多思考,多理解!9讲反比例函数◎◎◎中考知识清单◎◎◎中考目标1.理解反比例函数的意义,能根据条件确定反比例函数表达式.2.能画出反比例函数的图象,根据图象和解析式理解其性质.ky(k0x3.能用反比例函数解决某些实际问题.知识要点1.定义:形如k是常数,k0〕的函数,叫做反比例函数.反比例函数还可以表示-1y=kxxy=k(k0的形式【注意】1k02〕自变量x03〕函数y02.线轴对称.1〕当k0时,图象的两个分支分别位于第象限2〕当k0时,图象的两个分支分别位于第象限【注意】由于反比例函数中,x0y0,故双曲线与坐标轴无限接kyk0x近但永不相交.k越大,双曲线越远离原点.3.反比例函数的性质:增减性1k0时,在每个象限内,yx的增大而2k0时,在每个象限内,yx的增大而4.反比例函数中比例系数k的几何意义kyk0x如下图:过双曲线上任一点P,作x轴,y轴的垂线PA,PB所得的矩形OBPA的面S=PBPA=xyxy.因为k,所以xy=k,所以Sk.yx
同时有它的演变图形:SPOA1k.2所以在反比例函数图象中常作的辅助线是:过图象上一点向坐标轴作垂线段.5.求反比例函数解析式利用待定系数法确定反比例函数解析式:根据两变量之间的反比例关系,设k,由yx条件求出k的值,这个条件可以是图象上一个点的坐标,也可以是xy的一对对应值,从而确定函数解析式.重难点剖析1〕反比例函数与一次函数、二次函数知识的综合运用是本章的难点,特别是反比例函数与一次函数知识的综合应用是中考的常见题型,复习时要注意二者的区别与联系,熟记二者的性质,应用其性质解决问题2〕反比例函数增减性的应用是本章的易错点,应用增减性解题时要注意理解“在每个象限内”这句话的含义3〕进一步理解函数思想和数形结合思想.温馨提示:k②坐标原点③直线yx或直线yx④【一】三⑤【二】yx⑥减小⑦增大◎◎◎典型例题剖析与互练◎◎◎考点1:反比例函数的图象和性质12017河北,12]根据图5中①所示的程序,得到了yx的函数图象,如图5中②,假设点My轴正半轴上任意一点,过点MPQx轴交图象于点PQ,连接OPOQ那么以下结论:x0时,y=2输入非零数xxx0x0y②△OPQ的面积为定值取倒数x0时,yx的增大而增大取倒数MQ=2PM×2⑤∠POQ可以等于90°×4其中正确结论是取相反数A①②④B②④⑤C③④D②③⑤输出y【分析】由程序得x0时,y=2x0时,y=4.PMQO5xxx由反比例函数k的几何意义得△OPQ的面积恒为.所以②正确.由图象得x0时,yx的增大而减小.所以12③错误.423

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