人教版小升初数学历届真题(共8套)
(一)
一、填空题(共6小题,每小题2分,满分12分)
1、 生产的90个零件中,有10个是废品,合格率是90%.________(判断对错).
2、 真分数除以假分数的商一定比1小.________(判断对错)
3、 大圆周长与直径的比值大于小圆周长与直径的比值.________(判断对错)
4、 一个长方形的长增加50%,宽减少,长方形的面积不变.________(判断对错)
5、 一根木料锯成4段要4分钟,锯成7段要7分钟.________(判断对错)
6、 甲、乙两数是正整数,如果甲数的恰好是乙数的, 则甲、乙两数和的最小值是13.________(判断对错)
二、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
7、 甲数是a,比乙数的3倍少b,表示乙数的式子是________ .
8、 的分子扩大3倍,要使分数大小不变,分母应加上________ .
9、 已知M=4322×1233,N=4321×1234,下面结论正确的是________
10、 小明上学期期末考试语文86分,数学比语文、数学两科的平均分高6分,则数学期末考试的分数是________ .
11、 盒子里有8个黄球,5个红球,至少摸________ 次一定会摸到红球.
12、 甲步行每分钟行80米,乙骑自行车每分钟200米,二人同时同地相背而行3分钟后,乙立即调头来追甲,再经过________ 分钟乙可追上甲.
13、 某砖长24厘米,宽12厘米,高5厘米,用这样的砖堆成一个正方体,用砖的块数可以为________ .
14、 小华从A到B,先下坡再上坡共有小时,如果两地相距24千米,下坡每小时行4千米,上坡每小时行3千米,那么原路返回要________ 小时.
15、 已知 × < + ,且a、b、c都是不等于0的自然数,则有________ .
16、 同一宿舍住着小花、小朵、小美、小丽四名学生,正在听音乐,她们中有一个人在修指甲,一人在做头发,一人在化妆,一人在看书,已知:、小花不在修指甲,也不在看书 (2)小朵不在化妆,也不在修指甲 (3)如果小花不在化妆,那么小美就不在修指甲(4)小丽不在看书,也不在修指甲,下列说法正确的是( )
A、小花在化妆
B、小朵在做头发
C、小丽在化妆
三、解答题(共6小题,满分12分)
17、 一座城市地图中两地图上距离为10cm,表示实际距离30km,该幅地图的比例尺是________.
18、 在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆,这个圆与正方形的周长比是________.
19、 一辆汽车的速度是每小时59千米,现有一块每5小时慢10分钟的表,若用该表计时,则测得这辆汽车的速度是________千米/小时.
20、 如图是一个棱长4厘米的正方体,在正方体上面正中向下挖一个棱长是2厘米的正方体小洞,接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是1厘米正方体小洞,最后得到的立方体图形的表面积是多少平方厘米?
21、 在生活中,经常把一些同样大小的圆柱管如图捆扎起来,下面我们来探索捆扎时绳子的长度,图中,每个圆的直径都是8厘米,当圆柱管放置放式是“单层平放”时,捆扎后的横截面积如图所示: 那么,当圆柱管有100个时需要绳子________厘米(π取3)
22、 有一个10级的楼梯,某人每次能登上1级或2级,现在他要从地面登上第10级,有________种不同的方式.
四、解方程
23、 解方程:
①3.2x﹣4×3=52
②8(x﹣2)=2(x+7)
五、计算题
24、 计算题.
①
② +(4 )
③3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314
④1+3 +5 .
六、解决问题
25、 请根据下面的统计图回答下列问题.
(1)________月份收入和支出相差最小.
(2)9月份收入和支出相差________万元.
(3)全年实际收入________万元.
(4)平均每月支出________万元.
(5)你还获得了哪些信息?
26、 一项工程,甲独做10天完成,乙独做12天完成,现两人合做,完成后共得工资2200元,如果按完成工程量分配工资,甲、乙各分得多少元?
27、 一块长方形铁皮利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶,(如图)(接头处忽略不计),这个桶的容积是________ 立方分米.(单位:分米)
28、 两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,从扶梯的一端到达另一端,男孩走了100秒,女孩走了300秒.已知在电梯静止时,男孩每秒走3米,女孩每秒走2米.则该自动扶梯长________ 米.
29、 甲、乙两人合作清理400米环形跑道上的积雪,两人同时从同一地点背向而行各自进行清理,最初甲清理的速度比乙快 ,后来乙用了10分钟去调换工具,回来继续清理,但工作效率比原来提高了一倍,结果从甲、乙开始清理时算起,经过1小时,就完成了清理积雪工作,并且两人清理的跑道一样长,问乙换工具后又工作了多少分钟?
30、 底边长为6厘米,高为9厘米的等腰三角形20个,迭放如图:
每两个等腰三角形有等距离的间隔,底边迭合在一起的长度是44厘米.回答下列问题:
(1)两个三角形的间隔距离?
(2)三个三角形重迭(两次)部分的面积之和是多少?
(3)只有两个三角形重迭(一次)部分的面积之和是多少?
(4)迭到一起的总面积是多少 ?
答案解析部分
一、填空题(共6小题,每小题2分,满分12分)
1、
【答案】错误
【考点】百分率应用题
【解析】【解答】解:合格产品的个数:90﹣10=80(个),
合格率: ×100%≈0.889=88.9%;
答:合格率是88.9%.
故答案为:错误.
【分析】首先理解合格率,合格率是指合格产品的个数占产品总个数的百分之几,进而用: ×100%=合格率,由此列式解答后再判断.
2、
【答案】正确
【考点】分数大小的比较,分数除法
【解析】【解答】解:举例:
÷= <1;
÷= <1;
÷= <1;
而且找不出反例,所以真分数除以假分数的商一定比1小.
故答案为:正确.
【分析】首先要理解真分数和假分数的概念,真分数是分子比分母小的分数,即真分数都小于1;假分数是分子等于或大于分母的数,假分数大于等于1,举例进行验证.
3、
【答案】错误
【考点】圆的认识与圆周率
【解析】【解答】解:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率.一般用“π”表示.
即周长÷直径=π(一定),所以大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等.
故答案为:错误.
【分析】根据圆周率的意义,任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率.由此解答即可.
4、
【答案】正确
【考点】长方形、正方形的面积
【解析】【解答】解:原来的面积:ab;
后来的面积:[a×(1+50%)]×[b×(1﹣)],
=1.5a× b,
=ab;
故长方形的面积不变.
故答案为:正确.
【分析】设长方形原来的长和宽分别是a和b;根据“长方形的面积=长×宽”计算出原来的长方形的面积;然后根据一个数乘分数的意义,分别计算出后来长方形的长和宽,并根据长方形的面积计算公式计算出后来的面积,进行比较,得出结论.
5、
【答案】错误
【考点】植树问题
【解析】【解答】解:4÷(4﹣1)×(7﹣1)
=4÷3×6
=8(分钟)
答:锯成7段要 8分钟.
故答案为:错误.
【分析】根据题意,分成4段,截的次数是4﹣1=3次,那么可以求出截一次的时间;分7段,截的次数是7﹣1=6次,乘上截每次的时间即可.
6、
【答案】正确
【考点】最大与最小
【解析】【解答】解:把乙数看做单位“1”,则甲数是 ÷ = , 所以甲乙两个数的和是1+= , 因为甲、乙两数是自然数,要使甲乙两数之和也是自然数,让它最小,乙只能是10,从而甲数是3,和为13.
答:甲、乙两数和的最小值是13.
故答案为:正确.
【分析】把乙数看做单位“1”,则甲数是 ÷ = , 所以甲乙两个数的和是1+ = , 因为甲、乙两数是自然数,要使甲乙两数之和也是自然数,让它最小,乙只能是10,从而甲数是3,和为13.
二、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
7、
【答案】(a+b)÷3
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解:乙数=(a+b)÷3,
【分析】甲数加上b是乙数的3倍,再除以3就是乙数.
8、
【答案】24
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解: 的分子扩大3倍,要使分数大小不变,分母也应扩大3倍;
12×3=36,36﹣12=24;分母应加上24.
【分析】根据分数的基本性质:分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),分数的大小不变;由此即可得出答案.
9、
【答案】M<N
【考点】比较大小
【解析】【解答】解:N=4321×1234
=(4322﹣1)×(1233+1)
=4322×1233+4322﹣1233﹣1
=M+3088,
所以M<N.
【分析】N=4321×1234=(4322﹣1)×(1233+1)=4322×1233+4322﹣1233﹣1=M+3088,所以M<N,据此判断即可.
10、
【答案】98
【考点】平均数的含义及求平均数的方法
【解析】【解答】解:86+6×2
=86+12
=98(分)
答:数学期末考试的分数是98分.
【分析】根据“语文86分,数学比语文、数学两科的平均分高6分,”知道数学数学期末考试的分数是比语文多6×2分,由此即可得出答案.
11、
【答案】9
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解:8+1=9(次),
答:至少需要摸9次一定会摸到红球.
【分析】考虑最坏情况:摸出8次,都是摸出的黄球,则再摸出一个一定是红球,据此即可解答.
12、
【答案】7
【考点】追及问题
【解析】【解答】解:(80+200)×3÷(200﹣80),
=280×3÷120,
=840÷120,
=7(分);
答:再经过7分钟乙可追上甲.
【分析】先求出二人同时同地相背而行3分钟走的路程,再根据路程差÷速度差=追及时间,即可解答.
13、
【答案】1200
【考点】简单的立方体切拼问题
【解析】【解答】解:24、12、5的最小公倍数是120,120÷24=5(块),120÷12=10 (块),120÷5=24(块),所以一共需要:5×10×24=1200(块),
【分析】先求出24、12、5的最小公倍数为120,即堆成的正方体的棱长是120厘米,由此求出正方体每条棱长上需要的小长方体的个数,即可解决问题.
14、
【答案】
【考点】简单的行程问题
【解析】【解答】解:设小华从A到B上坡路程为x千米,则下坡路程为24﹣x千米,根据题意可得方程:
4x+72﹣3x=2×43
4x﹣3x=86﹣72
x=14
24﹣14=10(千米)
那么可得返回时上坡路为10千米,下坡路为14千米:
(10÷3)+(14÷4)
=
=
=(小时)
答:返回时用的时间是 小时.
【分析】①要求原路返回所用的时间,需要求出,上坡路的距离和下坡路的距离分别是多少;所以这里可以根据题干先求出去时的上坡路程和下坡路程;
②根据题干,设小华从A到B上坡路程为x千米,则下坡路程为24﹣x千米,根据速度、时间和路程的关系,利用上坡路用的时间+下坡路用的时间=总时间,即可列出方程求得去时的上坡路程和下坡路程,从而得出返回时的上坡路程和下坡路程,即可解决问题.
15、
【答案】a+b>c
【考点】分数大小的比较
【解析】【解答】解: × = , + = = ,
即 < ,
所以:c×c<c(a+b).
则a+b>c.
故选:A.
【分析】由于 × = , + = = ,即 < ,c×c<c(a+b).由于在乘法算式中,其中一个因数相同,另一个因数越大,则即就越大,所以a+b>c.
16、
【答案】
【考点】逻辑推理
【解析】【解答】解:根据条件(1)小花不在修指甲,也不在看书 (2)小朵不在化妆,也不在修指甲 (4)小丽不在看书,也不在修指甲,可以得出只有小美在修指甲,
再由条件(3)如果小花不在化妆,那么小美就不在修指甲推知小花一定在化妆.
故选:A.
【分析】由条件(1)小花不在修指甲,也不在看书 (2)小朵不在化妆,也不在修指甲 (4)小丽不在看书,也不在修指甲,可以得出只有小美在修指甲,再由条件(3)如果小花不在化妆,那么小美就不在修指甲推知小花一定在化妆,据此解答即可.
三、解答题(共6>小题,满分12分)
17、
【答案】1:300000
【考点】比例尺
【解析】【解答】解:因为,30km=3000000cm,
所以,10cm:3000000cm=1:300000;
故答案为:1:300000.
【分析】根据比例尺的意义知道,图上距离与实际距离的比就是比例尺,由此先把实际距离30千米换算成以厘米做单位,再写出对应比,化简即可.
18、
【答案】π:4
【考点】用字母表示数,比的意义
【解析】【解答】解:aπ:4a=π:4;
答:这个圆与正方形的周长比是π:4.
故答案为:π:4.
【分析】根据题意可知在边长a厘米的正方形中剪下一个最大的圆,该圆的直径为a厘米,再根据圆的周长公式:C=πd,和正方形的周长公式,计算即可求解.
19、
【答案】61
【考点】简单的行程问题
【解析】【解答】解:正常表走5小时,慢表只走了:
5×60﹣10
=300﹣10
=290(分)
= (小时)
这辆汽车的速度是:
59×5÷
=295÷
≈61(千米/小时)
答:测得这辆汽车的时速约61千米/小时.
故答案为:61.
【分析】由题意可知:正常表走5小时,慢表走的时间是5×60﹣10=290分,然后再根据速度=路程÷时间进行解答.
20、
【答案】解:42×6+22×4+12×4,
=96+16+4,
=116(平方厘米)
答:最后得到的立方体图形的表面积是116平方厘米.
【考点】长方体和正方体的表面积
【解析】【分析】把棱长是2厘米的正方体的底面向上平移,把棱长是1厘米的正方体底面向上平移,则容易看出:求最后得到的立方体图形的表面积,即棱长为4厘米的正方体的表面积与棱长为2厘米的正方体四个侧面和棱长为1厘米的正方体四个侧面的面积之和;根据“正方体的表面积=棱长2×6”求出棱长为4厘米的正方体的表面积,根据“正方体的侧面积=棱长2×4”分别求出棱长为2厘米的正方体四个侧面和棱长为1厘米的正方体四个侧面的面积,然后相加即可.
21、
【答案】1608
【考点】数与形结合的规律
【解析】【解答】解:8×3+16×(100﹣1)
=24+1584
=1608(厘米);
故答案为:1608.
【分析】如图,把绳子的长度分解:
1个圆柱体时,绳子的长度就是底面圆的周长;
2个圆柱体时,绳子的长度就是一个底面圆的周长加上2个圆的直径;
3个圆柱体,绳子的长度就是一个底面圆的周长加上4个圆的直径;
100个圆柱体,绳子的长度就是一个底面圆的周长加上99个圆的直径.
22、
【答案】89
【考点】排列组合
【解析】【解答】解:当跨上1级楼梯时,只有1种方法,
当跨上2级楼梯时,有2种方法,
当跨上3级楼梯时,有3种方法,
当跨上4级楼梯时,有5种方法,
…以此类推;
最后,得出数列1、2、3、5、8、13、21、34、55、89;发现从第三个数开始,每个数都是前面两个数的总和;
这样,到第10级,就有89种不同的方法.
答:从地面登上第10级,有89种不同的方法.
故答案为:89.
【分析】这是一道菲波那契数列的应用题目,解答时,可以采用化繁为简的方法,用列举的方法先找出登上级数少的1级、2级、3级、4级各有几种方法,再在此基础上运用找规律的方法得出结果.[因为每次跨到n级,只能从(n﹣1)或(n﹣2)级跨出.根据加法原理得到跨到第1、2、3、4、5、6、7、8、9、10级的方法依次为:1、2、3、5、8、13、21、34、55、89.
四、解方程
23、
【答案】解:①3.2x﹣4×3=52
3.2x﹣12=52
3.2x﹣12+12=52+12
3.2x=64
3.2x÷3.2=64÷3.2
x=20
②8(x﹣2)=2(x+7)
8x﹣16=2x+14
8x﹣16﹣2x=2x+14﹣2x
6x﹣16+16=14+16
6x=30
6x÷6=30÷6
x=5
【考点】方程的解和解方程
【解析】【分析】(1)先化简方程的左边,变成3.2x﹣12=52,然后方程的两边同时加上12,再同时除以3.2即可;(2)先根据乘法分配律化简方程的左右两边,再根据等式的性质解这个方程即可.
五、计算题
24、
【答案】解:①
=
=
② +(4 )
= + ×
= +2
=2
③3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314
=3.14×43+72×3.14﹣15×3.14
=3.14×(43+72﹣15)
=3.14×100
=314
④1+3 +5
=(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)+( )
=(1+19)×10÷2+( )
=90+( )
=100+
=100
【考点】分数的巧算
【解析】【分析】(1)从左往右依次运算;(2)先算括号内的,再算括号外的除法,最后算加法;(3)运用乘法分配律简算;(4)把分数拆成整数与分数相加的形式,然后再把分数拆成两个分数相减的形式,通过加减相互抵消,求得结果.
六、解决问题
25、
【答案】
(1)4
(2)30
(3)740
(4)30
(5)得出:7月份收入和支出相差最大
【考点】平均数的含义及求平均数的方法,复式折线统计图,从统计图表中获取信息
【解析】【解答】解:(1)由图示得出:4月份收入和支出相差最小;(2)70﹣40=30(万元).
答:9月份收入和支出相差30万元.(3)40+60+30+30+50+60+80+70+70+80+90+80=740(万元).答:全年实际收入740万元.(4)(20+30+10+20+20+30+20+30+40+50+40+50)÷12=360÷12=30(万元).答:平均每月支出30万元.
故答案为:(1)4;(2)30;(3)740;(4)30.
【分析】(1)同一个月份收入和支出的点最接近的相差最小;(2)用9月份收入减支出即可;(3)把12个月的收入相加即可;(4)用12个月的总支出除以12即可;(5)从图中获得正确信息即可.
26、
【答案】解:甲乙两人工作量的比是: :=6:5,
甲分的钱是:
2200×,=2200× ,
=1200(元),
乙分的钱是:
2200× ,=2200× ,
=1000(元).
答:甲分1200元,乙分1000元。
【考点】简单的工程问题
【解析】【分析】因两人合做完成时用的工作时间一样,所以两人工作量的比与工作效率的比成正比,求出两人工作量的比,再根据按比例分配的知识进行解答.
27、
【答案】100.48
【考点】圆、圆环的周长,圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解:设圆的直径为d分米,
则d+πd=16.56,
4.14d=16.56,
d=4;
油桶的体积:3.14××(4×2)
=3.14×4×8
=12.56×8
=100.48(立方分米)
答:这个桶的容积是100.48立方分米.
故答案为:100.48.
【分析】由图意可知:长方形的宽等于圆的直径的2倍,油桶的高等于长方形的宽,且圆的直径+底面周长=长方形的长,长方形的长已知,从而可以分别求出油桶的底面积和高,进而求出油桶的体积.
28、
【答案】150
【考点】牛吃草问题
【解析】【解答】接:(3﹣2)÷( ),
=1÷ ,
=150(米).
答:该自动扶梯长150米.
故答案为:150.
【分析】把此题转化为工程问题来解答,这里把自动扶梯的长看作单位“1”,男孩的速度(效率)是1÷100= ,女孩的速度(效率)是1÷300= ,速度差为( );男孩每秒走3米,女孩每秒走2米,速度差为(3﹣2).根据速度差即可求出.
29、
【答案】解:1小时=60分钟
设乙原来清理速度为v,可得:
60×(1+ )v=400÷2 60× v=200
v=2.5
设乙换工具后又清理了x分钟,由此可得:
(60﹣10﹣x)×2.5+2.5×(1+1)x=400÷2
(50﹣x)×2.5+5x=200
125+2.5x=200
2.5x=75
x=30
答:换工具后,乙又工作了30分钟。
【考点】工程问题
【解析】【分析】设乙原来清理速度为v,最初甲清理的速度比乙快,则甲的清理速度是乙的1+,即,又甲1小时即60分钟清理了400÷2=200米,由此可得方程:60×(1+)v=200,求出v=.2.5米每分钟,又后来回来继续清理,但工作效率比原来提高了一倍,即为每分钟2.5×(1+1)米,又设乙换工具后又工作了x分钟,则乙按原速度清理了60﹣10﹣x分钟,清理了(60﹣10﹣x)×2.5米,后来清理了2.5×(1+1)x米,由此可得方程:(60﹣10﹣x)×2.5+2.5×(1+1)x=400÷2.
30、
【答案】
(1)解:(44﹣6)÷(20﹣1)=2(厘米)
答:两个三角形的间隔距离是2厘米;
(2)解:6× ×9× × ×(20﹣2)
=3×18,
=54(平方厘米)
答:三个三角形重迭(两次)部分的面积之和是54平方厘米;
(3)解:(6× ×9× × )×(20﹣1)﹣54×2
=12×19﹣108
=228﹣108
=120(平方厘米)
答:只有两个三角形重迭(一次)部分的面积之和是120平方厘米;
(4)解:6×9× ×20﹣120﹣54×2
=540﹣120﹣108
=420﹣108
=312(平方厘米)
答:迭到一起的总面积是312平方厘米.
【考点】重叠问题
【解析】【分析】(1)因为20个三角形迭放,有(20﹣1)个间隔,用(44﹣6)÷(20﹣1)就是要求的答案;(2)因为每三个连着的三角形重迭产生这样的一个符合条件的小三角形,每增加一个大三角形,就多产生一个三次重迭的三角形,而且与前一个不重迭,因此这样的小三角形共有(20﹣2)个,三次重迭的三角形的底是原来三角形底的, 高是原来三角形高的, 由此即可解答;(3)每两个连着的三角形重迭部分,也是原来的三角形一般模样的三角形,每增加一个大三角形,就产生一个小三角形,共产生(20﹣1)个,由此符合条件面积即可求出;(4)20个三角形的面积之和减去重迭部分,其中120平方厘米重迭一次,54平方厘米重迭两次,由此问题即可解决.
(二)
一、填空题.
1、七十亿五千零六万四千写作________,这个数写成用“万”作单位的数是________,“四舍五入”到亿位的近似数记作________.
2、一个比例里,两个外项正好互为倒数,其中一个内项是2.5,另一个内项是________.
3、18和24的最大公因数是________,最小公倍数是________.
4、找规律填得数. 、 、 、 、________、 .
5、某人到十层大楼的第七层办事,不巧停电,电梯停开.如果从一层走到四层要48秒,那么以同样的速度往上走到七层,还需要________秒才能到达.
6、甲的 等于乙的 ,甲就相当于乙的________.
7、小明在期中测试中,语文、数学和英语三科的平均分是a分,语文和数学共得b分,那么他的英语得________分.
8、 的分数单位是________,再添上________个这样的分数单位就是最小的合数.
9、________÷4=9÷________=0.75=________:20=________%.
10、 与0.8的最简单的整数比________,它们的比值是________.
11、将 化为小数,小数点后第100个数字是________.
12、小明看一本故事书,已经看了全书的, 还剩下97页没有看,这本故事书共有________页.
13、有一个数,它既是45的因数,又是45的倍数,这个数是________,把这个数分解质因数是________.
二、判断题
14、两个数的最大公因数是30,这两个数都是2、3、5的倍数.________(判断对错)
15、 、 、 中只有一个分数不能化成有限小数.________(判断对错)
16、小于90°的角是锐角,等于90°的角是直角,大于90°的角是钝角.________(判断对错)
17、两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是120厘米.________(判断对错)
三、选择正确答案的序号填入括号内.
18、三角形中最大的一个内角一定不小于( )
A、60°
B、90°
C、120°
19、一个两位数,个位上和十位上的数都是合数,并且是互质数,这个数最大为( )
A、94
B、98
C、99
20、一个两位数,十位上数字是5,个位上的数字是a.这个两位数表示方法是( )
A、5a
B、50a
C、50+a
21、一个正方形的边长是奇数,它的周长是偶数也是合数,面积是( )
A、奇数
B、偶数
C、质数
D、合数
22、下面( )个正方体正好可以拼成一个较大的大正方体.
A、8
B、64
C、27
D、125
23、一个圆的半径扩大3倍,面积扩大( )倍.
A、3
B、6
C、9
24、要反映病人的体温变化,一般绘制( )
A、条形统计图
B、折线统计图
C、扇形统计图
四、计算题
25、直接写出得数
9÷=________ | 12×=________ | 1+=________ | =________ |
(1.125﹣)÷0.75=________ | 3.6÷0.06=________ | =________ | =________ |
=________ | 0.13++0.87=________ | ||
26、解下列方程或比例:
3.4x﹣7×1.3=9.9; :0.4=1.35:x.
27、计算下面各题,能用简便方法计算要用简便方法计算.
五、图片题
28、正方形的边长是4厘米,求阴影部分的面积.
六、应用题
29、一个圆柱形玻璃容器的底面半径是10cm,把一个铁球从这个容器的水中取出,水面下降4cm,这个铁球的体积是多少?
30、小平把2000元钱存入银行,定期2年,年利率是3.25%,问到期后她可拿到本息和是多少元?
31、某工程队铺一段路,原计划每天铺9.6千米,15天铺完,实际每天比原计划多铺2.4千米,实际要用多少天铺完?(用比例解答)
32、某工厂五月份计划生产一批零件,上半月完成了计划的 ,下半月比上半月多完成了50个,结果实际比计划多生产了450个.五月份计划生产零件多少个?
33、一块长方形铁皮(如图),从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形,然后做成盒子.这个盒子用了多少铁皮?它的容积有多少?
34、赵明有一份资料要复印25份.根据左边的价格表,算一算赵明选哪种印法更省钱?
项目 | 价格 |
复印 | 每页0.40元 |
速印 | 每页0.20元,30份起印,每次另加制版费2.00元 |
35、丁丁读一本书,已经读了 ,再读54页就读完了全书的80%.这本书一共有多少页?
答案解析部分
一、填空题.
1、
【答案】7050064000;705006.4万;71亿
【考点】整数的读法和写法,整数的改写和近似数
【解析】【解答】解:七十亿五千零六万四千写作:7050064000;
7050064000=705006.4万;
7050064000≈71亿;
故答案为:7050064000,705006.4万,71亿.
【分析】这是一个十位数,最高位是十亿位,十亿位上是7,千万位上是5,十万位上是6,万位上是4,写这个数时,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;改成用万作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字;,“四舍五入”到亿位就是省略“亿”后面的尾数,把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字.
2、
【答案】0.4
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解:在一个比例里,两个外项互为倒数,可知两个外项的乘积是1
根据比例的性质,可知两个内项的积也是1,其中一个内项是2.5,另一个外项为1÷2.5=0.4.
故答案为:0.4.
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”,先确定出两个內项也互为倒数,乘积是1,进而根据倒数的意义求得另一个內项的数值.
3、
【答案】6①72
【考点】求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法
【解析】【解答】解:18=2×3×3,
24=2×2×2×3,
18和24公有的质因数是:2和3,18独有的质因数是3,24独有的质因数是2和2,
所以18和24的最大公因数是:2×3=6,
18和24的最小公倍数是:2×3×3×2×2=72;
故答案为;6,72.
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数,首先把这两个数分解质因数,公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数;最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积;据此解答.
4、
【答案】
【考点】数列中的规律
【解析】【解答】解:因为要求的数是第五项,
所以分母是:5×6=30,
分子是:30﹣1=29,
所以要填的分数是:,
故答案为:.
【分析】观察给出的数列知道,分数的分母分别是1×2、2×3、3×4、4×5、5×6、…等相邻的两个自然数的积,即它的项数与比它的项数多1的两个数的积,分子是它的分母减1,由此即可得出答案.
5、
【答案】48
【考点】植树问题
【解析】【解答】解:“从一层走到四层”,实际上是爬了3层楼梯,共需要48秒,
从四楼走到七楼又需要爬7﹣4=3层楼梯,所以还需要48秒,
故答案为:48.
【分析】“从一层走到四层”,实际上是爬了3层楼梯,共需要48秒,从四楼走到七楼又需要爬7﹣4=3层楼梯,所以还需要48秒,由此即可解答.
6、
【答案】
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解:因为甲× =乙×,
则甲:乙= :=4:5,
所以甲= 乙;
故答案为:.
【分析】由“甲数的等于乙数的”,根据分数乘法的意义写出等式:甲×=乙×, 再根据比例的基本性质得出答案.
7、
【答案】3a﹣b
【考点】用字母表示数,平均数的含义及求平均数的方法
【解析】【解答】解:3a﹣b,
答:英语得3a﹣b分.
故答案为:3a﹣b.
【分析】根据“平均分×科数=总分”,用3a表示出语文、数学和英语三科的总分,用b表示出语文和数学的总分,然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分,即可得出英语的分数.
8、
【答案】①11
【考点】分数的意义、读写及分类,合数与质数
【解析】【解答】解:根据分数单位的意义可知,
的分数单位是, 它含有13个这样的分数单位;
4﹣=, 里有11个这样的分数单位,
所以再加上11个这样的分数单位就成为最小的合数.
故答案为:, 11.
【分析】将单位“1”平均分成若干份,表示其中这样一份的数叫分数单位.由此可知,的分数单位是, 它含有11个这样的分数单位;最小的合数为4,4﹣= , 里有11个这样的分数单位,所以再加上11个这样的分数单位就成为最小的合数.
9、
【答案】3;12;15;75
【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化,比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解:3÷4==0.75=15:20=75%.
故答案为:3,12,15,75.
【分析】把0.75化成分数并化简是, 根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是;根据分数与除法的关系 =3÷4;根据比与分数的关系 =3:4,再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15:20;把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%.
10、
【答案】15:32;
【考点】求比值和化简比
【解析】【解答】解:① :0.8,
= :,
=( ×40):(×40),
=15:32,② :0.8,
= ÷,
= × ,
=
故答案为:15:32;.
【分析】(1)先把比的后项化成分数,再根据比的基本性质作答,即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除外)比值不变;(2)用比的前项除以后项即可.
11、
【答案】8
【考点】算术中的规律
【解析】【解答】解: =0. 4285 ,
100÷6=16…4,根据余数推断小数点后第100位上的数字是8.
故答案为:8.
【分析】 用分子除以分母得循环小数商为0. 4285 ,循环节为6位数,要看小数点后第一百位上的数字是几,就看100除以6的余数是几.据此解答.
12、
【答案】
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解:97÷(1﹣),
=97 ÷
= (页);
答:这本故事书共有 页.
故答案为: .
【分析】把全书的总页数看作单位“1”,根据“已经看了全书的 ”,可知还剩全书的1﹣ = 没看,再根据“还剩下97页没有看”,就用剩下的具体的页数除以剩下的分率即可求得这本故事书的总页数.
13、
【答案】45;45=3×3×5
【考点】找一个数的因数的方法,找一个数的倍数的方法,合数分解质因数
【解析】【解答】解:一个数既是45的因数,又是45的倍数,这个数是45,
45=3×3×5;
故答案为:45,45=3×3×5.
【分析】因为一个数的最大因数和最小倍数都是它本身,所以根据“一个数,它既是45的因数,又是45的倍数”,可知这个数就是45;再把45分解质因数即可.
二、判断题
14、
【答案】正确
【考点】因数、公因数和最大公因数
【解析】【解答】解:30=2×3×5,2、3、5是这两个数的公有质因数,
所以这两个数都是2、3、5的倍数是正确的;
故答案为:正确.
【分析】最大公因数是30,说明这两个数的公有质因数的积是30,则把30分解质因数30=2×3×5,这两个数的公有质因数就是2、3、5,即这两个数都是2、3、5的倍数,即可得解.
15、
【答案】正确
【考点】小数与分数的互化
【解析】【解答】解: = =0.25,分母只含有质因数2;
= =0.2,分母只含有质因数5;= ≈0.667,分母除了含有质因数2外,还含有质因数3.
故答案为:正确.
【分析】判断一个分数能不能化成有限小数,先把这个分数化简成最简分数,再看分母,如果分母只含有质因数2或5的分数,就能化成有限小数,否则就不能化成有限小数.
16、
【答案】错误
【考点】角的度量
【解析】【解答】解:大于90°的角还有平角、周角,所以题干是错误的.
故答案为:错误.
17、
【答案】错误
【考点】长方体的特征,正方体的特征
【解析】【解答】解:(10+5+5)×4=80厘米,
所以原题说法错误.
故答案为:错误.
【分析】根据题意,这个长方体的长变为10厘米,但是宽和高没变还是5厘米,由此即可判断.
三、选择正确答案的序号填入括号内.
18、
【答案】A
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解:假设三角形的最大角小于60°,则不能满足三角形的内角和是180度,这与三角形的内角和是180度相矛盾,
所以三角形中最大的一个角一定不小于60°,即等于或大于60度;
故选:A.
【分析】因为三角形的内角和是180度,可以进行假设验证,如果最大角小于60度,则三角形的内角和小于180度,据此选择即可.
19、
【答案】B
【考点】合数与质数
【解析】【解答】解:由分析可知:这个两位数最大是98;
故选:B.
【分析】10以内的合数有:4、6、8、9,最大的是8和9,8和9并且也是互质数,要想组成最大的两位数,就要按从大到小的顺序排列出来,据此解答.
20、
【答案】C
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解:一个两位数,十位上数字是5,个位上的数字是a,此数为50+a.
故选:C.
【分析】一个两位数,十位上数字是5,表示5个十,即50,个位上的数字是a,所以此数为50+a.
21、
【答案】A
【考点】奇数与偶数的初步认识,合数与质数,长方形、正方形的面积
【解析】【解答】解:一个正方形的边长是一个奇数,
由周长公式可知这个正方形的周长一定是偶数,
由面积公式可知面积一定是奇数.
故选:A.
【分析】正方形的周长=边长×4,4是偶数,根据“奇数×偶数=偶数”因此,正方形的边长是奇数,它的周长一定是偶数;
正方形的面积=边长×边长,根据“奇数×奇数=奇数”,因此正方形的边长是奇数,它的面积一定是奇数.
22、
【答案】B
【考点】简单的立方体切拼问题
【解析】【解答】解:因为8是2的立方;27是3的立方;64是4的立方;125是5的立方,都能拼成一个大正方体;
所以在上述数字中,只有64是立方数,所以能拼成大正方体.
故选:B.
【分析】拼成大正方体的小正方体的个数,应该是一个数的立方数,1的立方除外,如2的立方8个,3的立方27个,4的立方64个,5的立方125个等.
23、
【答案】C
【考点】圆、圆环的面积
【解析】【解答】解:圆的面积公式为πr2 , 若r扩大3倍,则其面积扩大32=9倍.
答:面积扩大9倍.
故答案为:C.
【分析】依据圆的面积公式即可求得结果.
24、
【答案】B
【考点】单式折线统计图,统计图的特点
【解析】【解答】解:折线统计图不仅不是数量的多少,而且能够表示数量的增减变化情况,
因此,要反映病人的体温变化,一般绘制折线统计图.
故选B.
【分析】一般情况下病人的体温是不稳定的,由此根据折线统计图的特点和作用,解答即可.
四、计算题
25、
【答案】81;;;;;60;;;;
【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算
【解析】【分析】本题根据运算法则直接运算.
26、
【答案】解:①3.4x﹣7×1.3=9.9
3.4x﹣9.1=9.9
3.4x﹣9.1+9.1=9.9+9.1
3.4x÷3.4=19÷3.4
x=5
② :0.4=1.35:x
0.5:0.4=1.35:x
0.5x=0.54
0.5x÷0.5=0.54÷0.5
x=1.08
【考点】方程的解和解方程,解比例
【解析】【分析】①依据等式的性质,方程两边同时加9.1,再同时除以3.4求解;
②解比例,根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式,就是已学过的简易方程,依据等式的性质,方程两边同时除以0.5求解.
27、
【答案】解:①13.92﹣(1.19+9.92)﹣2.81
=13.92﹣1.19﹣9.92﹣2.81
=(13.92﹣9.92)﹣(1.19+2.81)
=4﹣4
=0;
②( + ﹣ )×30,= ×30+×30﹣×30
=12+5﹣4
=13;
③55×66÷(11×11)
=55×66÷11÷11
=(55÷11)×(66÷11)
=5×6
=30
④40.2﹣4÷80×2.4
=40.2﹣0.05×2.4
=40.2﹣0.12
=40.08;
⑤ ×[ ÷( × )]=×[ ÷ ]= ×= ;
⑥ ×2002= ×(2001+1)= ×2001+ ×1=2000+ =.
【考点】运算定律与简便运算,整数、分数、小数、百分数四则混合运算
【解析】【分析】(1)根据减法的性质简算;(2)运用乘法分配律简算;(3)根据除法的性质简算;(4)先算除法,再算除法,最后算减法;(5)先算小括号里面的乘法,再算中括号里面的除法,最后算括号外的除法;(6)先把2002分解成(2001+1),再运用乘法分配律简算.
五、图片题
28、
【答案】解:3.14×42÷4=12.56(平方厘米)
4×4÷2=8(平方厘米)
12.56﹣8=4.56(平方厘米)
答:阴影部分的面积是4.56平方厘米。
【考点】组合图形的面积
【解析】【分析】画图作辅助线如下:
把阴影部分分成两部分,分别放到①、②组成一个阴影图形,用半径4厘米的扇形减去一个直角三角形即可求出阴影部分的面积.
六、应用题
29、
【答案】解:3.14×102×4
=3.14×400
=1256(cm3).
答:这个铁块的体积是1256立方厘米。
【考点】探索某些实物体积的测量方法,圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【分析】只要求出下降水的体积就是这个铁球的体积,由题可知道圆柱的底面半径是10厘米,下降的水深是4厘米,运用圆柱的体积公式v=πr2h解答出来即可.
30、
【答案】解:2000+2000×3.25%×2,
=2000+130,
=2130(元);
答:到期后她可拿到本息和是2130元。
【考点】存款利息与纳税相关问题
【解析】【分析】在此题中,本金是2000元,时间是2年,利率是3.25%,求本息,运用关系式:本息=本金+本金×年利率×时间,解决问题。
31、
【答案】解:设可以提前x天完成.
9.6×15=(9.6+2.4)×x
12x=144
x=12
答:实际要用12天铺完。
【考点】正、反比例应用题
【解析】【分析】根据题意知道,总工作量一定,工作时间和工作效率成反比例,由此列式解答即可.
32、
【答案】解: 2﹣1
= ﹣1
= ;
(450﹣50)÷
=400÷
=2400(个);
答:五月份计划生产零件2400个。
【考点】有关计划与实际比较的三步应用题
【解析】【分析】我们把计划完成零件的总数看成单位“1”,那么下半月完成了计划的还多50,我们假设下半月也只完成了总数的, 那么实际就要比计划多生产了400个,这时就一共完成了计划的 ×2=, 实际就比计划多完成了, 它对应的具体数量就是400,用除法求出单位“1”
33、
【答案】解:①(30×25)﹣(5×5×4),
=750﹣100,
=650(平方厘米);
②(30﹣5×2)×(25﹣5×2)×5,
=(30﹣10)×(25﹣10)×5,
=20×15×5,
=1500(立方厘米);
答:这个盒子用了650平方厘米铁皮;它的容积是1500立方厘米
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【分析】(1)这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为5厘米的小正方形的面积;(2)做成长方体的长是30﹣5×2厘米,宽是25﹣5×2厘米;高是5厘米,由此求出容积.
34、
【答案】解:复印:0.40×25=10(元);
速印:0.20×30+2.00=8(元);
10>8,即速印省钱
答:速印法更省钱。
【考点】小数大小的比较,小数四则混合运算
【解析】【分析】明确印的份数只要不少于25份就可以,有两种方案:①复印25份;②速印30份;再由价格,分别算出所用钱数进一步比较得出结论.
35、
【答案】解:54÷(80%﹣ ),
=54× ,
=105(页);
答:这本书一共有105页。
【考点】单位“1”的认识及确定
【解析】【分析】根据题意可知,单位“1”是未知的,先求出54页占全书的几分之几,用除法便可解答.
(三)
一、选择题(每小题2分,共20分)
1、 配制一种药水,药与水的比是1:5,药占药水的( )
A、
B、
C、
D、都不对
2、 一个圆的直径扩大3倍,那么它的面积扩大( )倍.
A、3
B、6
C、9
D、4
3、 一个商品现价9元,比原价降低了1元,降低了( )
A、10%
B、9%
C、
D、都不对
4、 下列图形一定是轴对称图形的( )
A、锐角三角形
B、平行四边形
C、圆形
D、梯形
5、 圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等,圆锥的高是圆柱的高的( )
A、
B、
C、2倍
D、3倍
6、 要形象反映化肥厂2010年下半年每月的产量情况,最好选用( )
A、条形统计图
B、折线统计图
C、扇形统计图
D、以上答案都不对
7、 小华双休日想帮妈妈做下面的事情:用洗衣机洗衣服要用20分钟;扫地要用6分钟;擦家具要用10分钟;晾衣服要用5分钟.她经过合理安排,做完这些事至少要花( )分钟.
A、21
B、25
C、26
D、41
8、 把5件相同的礼物全部分给3个小朋友,使每个小朋友都分到礼物,分礼物的不同方法一共有( )种.
A、3
B、4
C、5
D、6
9、 已知一条直线和直线外的A、B两点,以A、B两点和直线上某一点为三角形的三个顶点,能画出一个等腰三角形,如图中的等腰三角形ABC.除此以个最多还能画出符合条件的( )个等腰三角形.
A、1
B、2
C、3
D、4
10、 如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底标有字母“M”,将其剪开展成平面图形,想一想,这个平面图形是( )
A、
B、
C、
D、
二、填空题(每空1分,共20分)
11、 A=2×3×a,B=2×a×7,已知A、B的最大公约数是6,那么a=________;A和B的最小公倍数是________.
12、 已知六(2)班男生人数的与女生人数的相等,这个班的男生与女生人数的最简整数比是________,如果女生有22人,全班有________人.
13、 笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有16个头,从下面数,有52个脚,那么鸡有________只,兔有________只.
14、 自己观察下列算式,寻找规律填数.
2+4=2×3
2+4+6=3×4
2+4+6+8=4×5
2+4+6+8+10+…+50=________×________.
15、 为绿化城市,某街道要栽种一批树苗,这批树苗的成活率是75%﹣80%.如果要栽活1200棵树苗,至少要栽种________棵.
16、 一排路灯,原来每两盏之间的距离是40米,现在改为60米,如果起点的一盏路灯不动,至少再隔________米又有一盏不必移动.
17、 用1,2,2,3能组成不同的四位数有________个.
18、 某班有50人,今天缺席2人,今天的出勤率是________.
19、 方程x:1 = : 的解是x=________.
20、 观察图,在下面的括号内填上一个字母,使等式成立. .
21、 以“万”为单位,准确数5万与近似数5万比较最多相差________.
22、 一次智力竞赛,规则是:答对一题加10分,答错一题扣6分.一号选手共抢答10个题,最后得分36分,他答对了________道题.
23、 在 (x为自然数)中,如果它是一个真分数,x最大能是________;如果它是假分数,x最小是________;如果它能化成带分数,x最小能是________;如果它等于0,x只能是________.
三、计算题
24、 直接写出得数
①9.9×99+9.9=________ | ②0.82﹣0.22=________ | ③8÷ ﹣4=________ |
④ ﹣( + )=________ | ⑤9.625﹣ =________ | ⑥3.5÷ × =________ |
25、 计算下列各题能简算的要简算
①( + )×15×17
②2011×
③777×9+37×111.
26、 求未知数x
①8(x﹣2)=2(x+7); ② ; ③ x+ x=1.4.
四、数与思考
27、 求阴影部分的面积.(单位,厘米)
28、 看统计图解答.
(1)平均每月生产摩托车多少万台?
(2)上半年产量是下半年的百分之几?
29、 画出如图的对称轴.
五、综合应用
30、 小张叔叔8月份工资是2450元,另外奖金900元.工资和奖金总和扣除2000元后,所剩部分按个人所得税20%交税.你能帮小张叔叔算算,他应交纳多少元税钱?
31、 为了学生的卫生安全,学校给每个住宿生配一个水杯,每只水杯3元,大洋商城打九折,百汇商厦“买八送一”.学校想买180只水杯,请你当“参谋”,算一算:到哪家购买较合算?请写出你的理由.
32、 期终小红语文、数学两门课的平均分是94.5分,语文、数学、英语三门课的平均分为94分,她英语考了多少分?
33、 某校学生举行春游,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租用同样数目的60座客车,则一辆客车空车.已知45座客车租金220元,60座客车租金300元.
(1)这个学校一共有学生多少人?
(2)怎样租车,最经济合算?
34、 光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3:5,后来又有60名同学达标,这时达标人数是没达标的 ,光明小学共有学生多少人?
答案解析部分
一、选择题(每小题2分,共20分)
1、
【答案】B
【考点】分数除法应用题,按比例分配应用题
【解析】【解答】解:1÷(1+5)=
答:药占药水的.
故选:B.
【分析】本题药与水的比是1:5,那么水就有1+5=6份,所以药占药水的1÷(1+5)=.
2、
【答案】C
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解:假设这个圆原来的直径是2厘米,则扩大后是6厘米.
原来圆的面积 S=πr2=3.14×(2÷2)2=3.14(平方厘米)
扩大后圆的面积 S=πr2=3.14×(6÷2)2=28.26(平方厘米)
28.26÷3.14=9
故选:C.
【分析】这道题中圆的直径没有具体说明是几,如果单纯的去算不好算,因此可以采用“假设法”,也就是举例子,在这里我把原来的直径看做2,则扩大后的直径就是(2×3),再根据圆的面积公式分别算出它们的面积,最后用除法算出答案即可.
3、
【答案】A
【考点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解:1÷(1+9)
=1÷10
=0.1
=10%
答:降低了10%.
故选:A.
【分析】运用加法求出原价:1=9=10元,再用降低的钱数除以原价,即为降低的百分比.
4、
【答案】C
【考点】轴对称图形的辨识
【解析】【解答】解:根据轴对称图形的意义可知:
锐角三角形、梯形不一定是轴对称图形,平行四边形不是轴对称图形,只有圆是轴对称图形;
故选:C.
【分析】如果一个图形沿一条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,据此进行判断.
5、
【答案】D
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积
【解析】【解答】解:等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等,体积也相等,那么圆锥的高是圆柱高的3倍.
故选:D.
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等,体积也相等,那么圆锥的高是圆柱高的3倍.据此解答.
6、
【答案】A
【考点】统计图的选择
【解析】【解答】解:根据统计图的特点可知:要形象反映化肥厂2010年下半年每月的产量情况,最好选用条形统计图;
故选:A.
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可.
7、
【答案】B
【考点】沏茶问题
【解析】【解答】解:根据题干分析,可设计如下工序:
20+5=25(分钟),
故选:B.
【分析】用洗衣机洗衣服的同时,可以扫地,擦家具,可节约6+10=16分钟,所以做完这件事至少需要20+5=25分钟.
8、
【答案】D
【考点】简单的排列、组合
【解析】【解答】解:每个小朋友都分到礼物,至少有一件礼物,最多3件礼物,这样,分发有:(1,2,2)、(2、2、1)、(2,1,2)、(3,1,1)、(1,3,1)、(1,1,3),共6种.
答:分礼物的不同方法一共有6种;
故答案为:D.
【分析】每个小朋友都分到礼物,至少有一件礼物,最多3件礼物,这样,分发有:(1,2,2)、(2、2、1)、(2,1,2)、(3,1,1)、(1,3,1)、(1,1,3),共6种.
9、
【答案】D
【考点】三角形的分类
【解析】【解答】解:(1)分别是做AB的垂直平分线,与直线的交点是C点,可做等腰三角形;(2)以AB为半径,以A点为圆心画圆,与直线有两个交点,分别是C1、C2.这两点均可作为符合条件的C点;(3)同样,以AB为半径,以B点为圆心画圆,与直线交的两个点也符合条件,其中一个就是图上的C点;
答:除此之外还能画出符合条件的4个等腰三角形.
故选:D.
【分析】所做的等腰三角形即可以以AB为腰,也可以以BC为腰,如此考虑就可以找到符合条件的C点,也就能做出符合条件的等腰三角形.
10、
【答案】A
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】解:如图,
根据正方体展开图的特征,将其剪开展成平面图形是:
故选:A.
【分析】我们可以对四个选项用排除法,根据正方体展开图的特征,选项D不能折成无盖的正方体纸盒;选项A、B、C都能折成无盖的正方体纸盒,选项B、C中字母“M”都在侧面,只有选项A折成无盖的正方体纸盒,下底标有字母“M”.
二、填空题(每空1分,共20分)>
11、
【答案】3;126
【考点】求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法
【解析】【解答】解:6=2×3,通过观察B可以得出a=3;
A和B的最小公倍数是2×3×3×7=126;
故答案为:3,126.
【分析】要使A和B最大公因数是6,6=2×3,B中只有2,那么a只有等于3,才符合题意;要求A和B的最小公倍数,首先找出共有质因数2、3,再找出A的独有质因数3,B的独有质因数7,这4个数的连成积,即可得解.
12、
【答案】14:11;50
【考点】单位“1”的认识及确定,分数乘法应用题,分数除法应用题,比的意义
【解析】【解答】解:(1)由题意可得:男生人数×=女生人数×,
则男生人数:女生人数=:=14:11;(2)14+11=25,
22÷=50(人);
故答案为:14:11,50.
【分析】(1)根据一个数乘分数的意义用乘法写出等式,进而根据比例的基本性质进行比,化成最简整数比即可;(2)把“男生与女生人数的比是14:11”理解为女生占全班人数的, 把全班人数看作单位“1”,根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可.
13、
【答案】6;10
【考点】鸡兔同笼
【解析】【解答】解:兔:(52﹣16×2)÷(4﹣2)
=20÷2
=10(只);
鸡:16﹣10=6(只);
答:鸡有6只,兔有10只.
故答案为:6,10.
【分析】假设笼子里都是鸡,那么就有16×2=32只脚,这样就多出52﹣32=20个脚;因为一只兔比一只鸡多4﹣2=2个脚,也就是有20÷2=10只兔;进而求得鸡的只数.
14、
【答案】25;26
【考点】数列中的规律
【解析】【解答】解:2+4+6+8+10+…+50,
此数列是连续的偶数之和,最后一个偶数是50,
所以,2+4+6+8+10+…+50,
=(50÷2)×(50÷2+1)
=25×26,
故答案为:25,26.
【分析】根据所给的式子,发现当连续的偶数相加时,得数是最后的一个偶数除以2再乘最后的一个偶数除以2加1的乘积,由此即可得出答案.
15、
【答案】1500
【考点】百分率应用题
【解析】【解答】解:1200÷80%=1500(棵)
答:至少应栽1500棵.
故答案为:1500.
【分析】利用成活率= ×100%,所以,树苗总数=成活树苗÷成活率.本题已知最少成活率为75%,最高成活率为80%,所以栽活1200棵树苗,应按照最高的成活率计算,至少应栽1200÷80%棵树苗.
16、
【答案】120
【考点】公约数与公倍数问题
【解析】【解答】解:因为40和60的最小公倍数是120,
所以至少再隔120米又有一盏不必移动;
答:至少再隔120米又有一盏不必移动.
故答案为:120.
【分析】由题意可知:不必移动的路灯距离起点的距离的米数既是40的倍数,又是60的倍数,是40与60的公倍数.40与60的最小公倍数是120,所以第一盏不必移动的路灯距离起点120米,以后每隔120米的那盏都不必移动.
17、
【答案】12
【考点】简单的排列、组合
【解析】【解答】解:
以1开头:1223,1232,1322,三个,
以2开头:2123,2132,2231,2213,2312,2321六个,
以3开头:3122,3212,3221,三个;
总共3+3+6=12个.
故答案为:12.
【分析】根据题意,分别以1、2、3为开头依次列举出来即可.
18、
【答案】96%
【考点】百分率应用题
【解析】【解答】解:×100%
= ×100%
=96%;
答:今天的出勤率是96%.
故答案为:96%.
【分析】理解出勤率,出勤率是指出勤的学生人数占全班学生总数的百分之几,计算方法为: ×100%=出勤率,由此列式解答即可.
19、
【答案】
【考点】解比例
【解析】【解答】解:x:=:
x=×
x=
x×3= ×3
x=;
所以方程x:= : 的解是x=.
故答案为:.
【分析】先根据比例的基本性质:两内项的积等于两外项的积,把方程转化为 x=× ,再依据等式的性质,方程两边同乘上3求解即可.
20、
【答案】c、b
【考点】用字母表示数,长方体和正方体的表面积
【解析】【解答】解:因为前面的面积=ac,上面的面积=ab,
所以 ,
即 ,
故答案为:c、b.
【分析】因为前面的面积=ac,上面的面积=ab,长方体的体积=abc,据此即可得解.
21、
【答案】5000
【考点】整数的改写和近似数
【解析】【解答】解:用四舍五入的方法取近似数,近似数5万可以由最小45000和最大54999四舍五入得到,
又因为50000﹣45000=5000,54999﹣50000=4999,5000>4999,
所以准确数5万与近似数5万比较最多相差5000.
故答案为:5000.
【分析】用四舍五入的方法取近似数,关键看精确到什么数位,然后把此数位的下一位数字四舍五入取近似数,据此可推出近似数5万可以由最小45000和最大54999四舍五入得到,据此求得差即可.
22、
【答案】6
【考点】盈亏问题
【解析】【解答】解:假设10道题全做对,则做错的题目有:
(10×10﹣36)÷(10+6)
=64÷16
=4(道),
对了:10﹣4=6(道).
答:他答对了6道题.
故答案为:6.
【分析】假设全部答对,则应该得分:10×10=100分,比实际多:100﹣36=64分,最错一题比做对一题少10+6=16分,也就是做错64÷16=4道题,则答对10﹣4=6道题.
23、
【答案】7;8;9;0
【考点】整数、假分数和带分数的互化
【解析】【解答】解:分母为8的最大真分数为,最小假分数为,可以化成带分数最小是,等于0的分数是;
故答案为:7,8,9,0.
【分析】综合理解真分数,假分数以及带分数的基本概念:真分数的分子小于分母,假分数的分子不小分母,当分子分母相同时假分数最小,当分子比分母大是就可以化成的带分数;由此分情况解决问题.
三、计算题
24、
【答案】990;0.6;8;;9;10.5
【考点】运算定律与简便运算,分数的四则混合运算,有理数的乘方
【解析】【分析】按照混合运算的运算顺序直接计算得出答案即可.①利用乘法分配律简算;④利用减法的性质计算.
25、
【答案】解:①( + )×15×17
= ×15×17+ ×15×17
=17+30
=47;
②2011×
=(2010+1)×
=2010× +1×
=2009+
=2009 ;
③777×9+37×111
=111×7×9+37×111
=(7×9+37)×111
=100×111
=11100.
【考点】分数的简便计算
【解析】【分析】①运用乘法的分配律进行简算;
②把2011化成2010+1,再运用乘法的分配律进行简算;
③把777×9化成111×7×9,再运用乘法的分配律进行简算.
26、
【答案】解:①8(x﹣2)=2(x+7)
8x﹣16=2x+14
8x﹣16﹣2x+16=2x+14﹣2x+16
6x=30
6x÷6=30÷6
x=5
②
0.25x=2
0.25x÷0.25=2÷0.25
x=8
③ x+x=1.4
x+x=1.4
x=1.4
x=1.2
【考点】方程的解和解方程,解比例
【解析】【分析】①化简方程得:6x=30,依据等式的性质,方程两边同时除以6求解;③解比例,根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式,就是已学过的简易方程,依据等式的性质,方程两边同时除以0.25求解; ③化简左边,依据等式的性质,方程两边同时乘求解.
四、数与思考
27、
【答案】解:6×3﹣3×3÷2
=18﹣4.5
=13.5(平方厘米)
答:阴影部分的面积是13.5平方厘米.
【考点】组合图形的面积
【解析】【分析】如图,把右边阴影部分转化到左边,则图中阴影部分的面积等于这个长方形的面积减去直角边长是3厘米的三角形的面积,据此计算即可解答问题.
28、
【答案】
(1)解:(200+400+600+900)÷12,
=2100÷12,
=175(万辆);
答:平均每月生产摩托车175万台.
(2)解:(200+400)÷(600+900),
=600÷1500,
=40%;
答:上半年产量是下半年的40%.
【考点】百分数的实际应用,以一当二的条形统计图,平均数的含义及求平均数的方法
【解析】【分析】(1)根据条形统计图知道第一季度生产摩托车200万辆,第二季度生产摩托车400万辆,第三季度生产摩托车600万辆,第四季度生产摩托车900万辆,由此把四个季度生产的摩托车的辆数加起来再除以12就是平均每月生产摩托车的辆数;(2)用第一季度与第二季度生产的摩托车的辆数除以第三季度与第四季度生产的摩托车的辆数就是上半年产量是下半年的百分之几.
29、
【答案】解:
【考点】画轴对称图形的对称轴
【解析】【分析】一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就是轴对称图形,这条直线就是这个图形的一条对称轴,由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置.
五、综合应用
30、
【答案】解:(2450+900﹣2000)×20%
=1350×20%
=270(元)
答:他应交纳270元税钱.
【考点】存款利息与纳税相关问题
【解析】【分析】根据题意,先用2450+900﹣2000求出张叔叔扣除2000元后剩的那部分钱数,也就是需要缴个人所得税的钱数,要求他应交纳的税钱数,就用扣除2000元后剩的那部分钱数乘税率20%即可.
31、
【答案】解:大洋商城打九折的单价为:
3×0.9=2.7(元);
百汇商厦“买八送一”的单价为:
3×8÷(8+1),
=24÷9,
=2.666…(元),
2.7元>2.666…元,
答:到百汇商厦买,因为价格比大洋商城的价格低,省钱.
【考点】百分数的实际应用,最佳方法问题
【解析】【分析】此题可以通过计算,对比得出最佳方案.①大洋商城打九折:3×0.9=2.7(元);
②百汇商厦“买八送一”:3×8=24元,24元实际是买了9个水杯,所以:24÷9=2.666…(元),2.7>2.666…,由此即可得出最佳方案.
32、
【答案】解:94×3﹣94.5×2,
=282﹣189,
=93(分),
答:她英语考了93分.
【考点】平均数的含义及求平均数的方法
【解析】【分析】用94.5×2求出语文和数学的总分,用94×3求出语文、数学、英语三门课的总分,再用语文、数学、英语三门课的总分减去语文和数学的总分就是英语的分数.
33、
【答案】
(1)解:60+15)÷(60﹣45)=5(辆 );
45×5+15=240(人)
答:这个学校一共有学生240人。
(2)解:这样租最划算:
4辆45座+一辆60座:240﹣45×4=60(人);60÷60=1(辆);
钱:4×220+300=1180(元 );
答:共有240人,租4辆45座和一辆60座最划算.
【考点】整数四则混合运算,最佳方法问题
【解析】【分析】(1)租用和45座同样的数量,可以多坐75人;1辆60座的车比1辆45座的车多60﹣45=15人,多坐75人,用75÷15即可求出租用45座车的辆数;进而根据“若租用45座客车,则有15人没有座位”,用45×5+15求出共有的学生人数;(2)租用60座客车需4辆,4×300=1200元,租用45座客车需6辆,6×220=1320元;
这样租最划算:4辆45座+一辆60座:240﹣45×4﹣60=0(人);钱:4×220+300=1180元.
34、
【答案】解:60÷( ﹣ ),
=60÷( ﹣ ),
=60 ,
=60× ,
=800(人);
答:光明小学共有学生800人
【考点】按比例分配应用题
【解析】【分析】由题意知道总人数不变,根据原来体育达标人数与没有达标的人数比是3:5,得出原来体育达标人数是总人数的,再由后来达标人数是没达标的 ,得出达标人数是总人数的,由此即可得出答案.
(四)
一、填空题(共11小题,每小题2分,满分22分)
1、我国香港特别行政区的面积是十一亿零四百万平方米,写作________平方米,改写成用“亿”作单位的数是________亿平方米.
2、0.6公顷=________平方米; 1小时15分=________小时.
3、________:20=0.6=15÷________=________%=________(折数)
4、m=n+1(m、n为非零0自然数),m和n的最大公因数是________,m和n的最小公倍数是________.
5、如果小明向南走80米,记作+80米,那么小华从同一地点向北走50米,记作________米,这时他们两人相距________米.
6、线段比例尺 改写成数字比例尺是________,在这幅图上量得北京到上海的距离是5厘米,北京到上海的实际距离是________千米.
7、一个平行四边形的两条邻边的长度分别是6厘米、8厘米,其中一条底上的高是7厘米,这个平行四边形的周长是________厘米,面积是________平方厘米.
8、一根圆柱形的木料长4米,把它锯成3段,表面积增加了12平方分米,这根木料的体积是________立方分米.如果锯成3段用了3分钟,那么把它锯成6段要用________分钟.
9、一个长方形的面积是72平方厘米,长和宽的比是2:1,这个长方形的周长是________厘米.
10、仔细观察如表中两种量x和y的变化情况.用一个含x、y的式子表示它们之间的关系是________,x和y是成________比例关系的量.
x | 6 | 12 | 18 | 24 | … |
y | 30 | 15 | 10 | 7.5 | … |
11、如图,甲、乙、丙三个图形面积的比是________.
二、选择题(5分)
12、圆的直径一定,圆的周长和圆周率( )
A、成正比例
B、成反比例
C、不成比例
13、一个角是60°,画在1:3的图上,应画( )
A、20°
B、60°
C、180°
D、无法确定
14、爸爸骑摩托车送小雅去看电影,看完电影后,小雅步行回家,下面( )图表示了小雅的情况.
A、
B、
C、
D、
15、从上面看如图的立体图形,正确的是( )
A、
B、
C、
16、同时掷2枚硬币,2枚硬币都是正面朝上的可能性是( )
A、
B、
C、
D、
三、判断对错
17、某车间今年比去年产量增加了25%,则去年就比今年产量减少了20%.________(判断对错).
18、2010年有365天.________ (判断对错)
19、要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况,适合选择条形统计图.________(判断对错).
20、把3个饼干平均分给4个小朋友,每人分得一个饼的 .________(判断对错).
21、某种奖券的中奖率为1%,买100张不一定能中奖.________(判断对错).
四、计算(共29分)
22、直接写出计算结果.
6.7+4.3=________ | 0.32=________ | 12 =________ | 3%×5%=________ |
8÷0.02=________ | ﹣ =________ | =________ | 3a×4a=________ |
23、计算下面各题,能简便的用简便方法计算.
560÷16÷5
6 ﹣ ÷6
11×( )×7
[ ﹣( )]× .
24、求下面未知数x的值
50%x﹣0.2x=15; =12; 6:30=x:0.5.
五、观察思考,动手操作(共11分)
25、按要求答题:
(1)如图中长方形的A点在________ 处.
(2)①将原来的长方形绕C点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.
②将原来的长方形按1:2缩小,并将缩小后的图形画在方格内.
26、如图是跳伞运动员一次训练中落地位置示意图.
①1号运动员的落地点在靶心的________偏________度方向________米处.
②2号运动员的落地点在靶心的北偏东70°方向10米处.在图中表示出2号运动员的落地位置.
27、探索规律.
正方体个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | ________ | N | … |
正方形个数 | 6 | 10 | 14 | 18 | ________ | ________ | … | 62 | ________ | … |
六、灵活运用,解决问题(共28分)
28、只列式,不计算.
(1)小李存了20000元三年定期储蓄,年利率是4.25%,到期时应得利息多少元?
(2)电冰箱厂五月计划生产5000台电冰箱,实际比计划多生产了400台,超产了百分之几?
(3)一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的 ,两地相距240千米,这是汽车离甲地多少千米?
(4)某养殖厂养鸡300只,养鸡的只数和鸭的只数比是2:3.养殖厂养鸭多少只?
29、修路队修一条长600米的路,第一天修了全长的20%,第二天再修多少米就正好修完全长的一半?
30、甲乙两车同时从相距120千米的A、B两地相对开出, 小时相遇,甲车每小时行100千米,乙车每小时行多少千米?
31、一个圆锥形小麦堆,把这堆小麦装进圆柱形粮屯正好装满,粮屯的底面直径是4米,高3米,这个圆锥形小麦堆的体积是多少立方米?
32、银桥小学有3个同样大的花圃和3个同样大的苗铺,一共是180平方米,每个花圃比苗圃小10平方米,每个花圃和苗圃的面积分别是多少平方米?
33、一种足球,甲、乙、丙三家商店的价格都是每个25元,学校要买60个,三个商店促销方式如下:甲商店是买10个送2个,不足10个不送;乙商店可以打八五折;丙商店是购物每满100元,返还20元.学校到哪家商店购买比较合算?最少需要多少元?
答案解析部分
一、填空题(共11小题,每小题2分,满分22分)
1、
【答案】1104000000;11.04
【考点】整数的读法和写法,整数的改写和近似数
【解析】【解答】解:(1)十一亿零四百万:在十亿位上写1,在亿位数上写1,在百万位数上写4,剩下的数位上都写0,故写作:1104000000;(2)1104000000=11.04亿.
故答案为:1104000000,11.04.
【分析】(1)整数的写法:整数的写法是从高位写起,一级一级地往下写,哪个数位上有几个单位就在那个数位上写几,一个单位也没有时用“0”来占位;(2)把一个数改写成用“亿”作单位的数,从个位数到亿位,在亿位的右下角点上小数点,末尾的零去掉,再添上一个“亿”字.
2、
【答案】6000;1.25
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算,面积单位间的进率及单位换算
【解析】【解答】解:(1)0.6公顷=6000平方米;(2)1小时15分=1.25小时.
故答案为:6000,1.25.
【分析】(1)高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000.(2)把15分除以进率60化成0.25小时再与1小时相加.
3、
【答案】12;25;60;六
【考点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解:12:20=0.6=15÷25=60%=六折.
故答案为:12,25,60,六.
【分析】把0.6化成分数并化简是, 根据比与分数的关系 =3:5,再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12:20;根据分数与除法的关系 =3÷5,再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷25;把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%;根据折扣的意义60%就是六折.
4、
【答案】1;mn
【考点】求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法
【解析】【解答】解:如果m=n+1(m、n为非零0自然数),m和n互质,
所以m和n的最大公因数是 1,最小公倍数是mn.
故答案为:1,mn.
【分析】如果a+1=b(a和b都是不为0的自然数),则说明这两个数是相邻的自然数,如5、6,那么这两个数互质,那么a和b的最大公因数是 1,最小公倍数是它们的积;据此解答.
5、
【答案】﹣50;130
【考点】正、负数的运算
【解析】【解答】解:如果小明向南走80米,记作+80米,那么小华从同一地点向北走50米,记作﹣50米,这时他们两人相距80+50=130米;
故答案为:﹣50,130.
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:向南走记为正,则向北走就记为负,直接得出结论即可.
6、
【答案】1:25000000;1250
【考点】比例尺
【解析】【解答】解:250千米=25000000厘米
比例尺为:1:25000000
5÷ =125000000(厘米)
125000000厘米=1250(千米)
答:改写成数字比例尺是1:25000000,北京到上海的实际距离是1250千米.
故答案为:1:25000000,1250.
【分析】根据比例尺的意义可把线段比例尺改写成数字比例尺,求北京到上海的实际距离,根据公式“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数字,进行列式解答,即可得出结论.
7、
【答案】28;42
【考点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解:(6+8)×2
=14×2
=28(厘米)
6×7=42(平方厘米)
答:这个平行四边形的周长是 28厘米,面积是 42平方厘米.
故答案为:28;42.
【分析】依据在直角三角形中斜边最长,先判断出7厘米高的对应底边是6厘米,进而利用平行四边形的周长公式和面积公式解答即可.
8、
【答案】12;7.5
【考点】简单的立方体切拼问题,圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解:(1)12÷(2×2)×4,
=12÷4×4,
=12(立方分米);(2)3÷(3﹣1)×(6﹣1),
=3÷2×5,
=1.5×5,
=7.5(分钟);
答:这根木料的体积是12立方分米.如果锯成3段用了3分钟,那么把它锯成6段要用7.5分钟.
故答案为:12;7.5.
【分析】(1)锯成3段,就增加了12平方分米,也就是增加了2×2=4个圆柱的底面积,由此可以求得这个圆柱的底面积解决问题;(2)锯成3段,实际锯了3﹣1=2次,由此可以求得锯一次用时:3÷2=1.5分钟,则锯成6段需要锯6﹣1=5次,由此即可解决问题.
9、
【答案】36
【考点】长方形的周长,长方形、正方形的面积
【解析】【解答】解:设宽为x厘米,那么长为2x厘米,
2x×x=72
x2=36
x=6
2×6=12(厘米)
(12+6)×2
=18×2
=36(厘米)
答:这个长方形的周长是 36厘米.
故答案为:36.
【分析】设宽为x厘米,那么长为2x厘米,根据面积是72平方厘米可得:2x×x=72,解得x=6,则长为2×6=12厘米,然后长方形周长=(长+宽)×2解答即可.
10、
【答案】xy=k(一定);反
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】解:因为:6×30=12×15=18×10=24×7.5=180,是乘积一定,用含x、y的式子表示它们之间的关系是 xy=k(一定),x和y是成反比例;
故答案为:xy=k(一定),反.
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
11、
【答案】1:5:4
【考点】比的意义
【解析】【解答】解:三角形的面积=2×高÷2=高;
平行四边形的面积=5×高;
梯形的面积=(3+5)×高÷2=4×高;
由此可以得出它们的面积比是1:5:4.
故答案为:1:5:4.
【分析】三个图形的高相等,依据各自的面积公式即可推出结果.
二、选择题(5分)
12、
【答案】C
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】解:因为圆的周长C=πd,
在此题中圆的直径一定,圆周率也是一定的,
所以周长也是一定的,
即三个量都是一定的,不存在变量问题,
所以圆的周长和圆周率不成比例;
【分析】判断圆的周长和圆周率之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
13、
【答案】B
【考点】角的概念及其分类,图形的放大与缩小
【解析】【解答】解:根据分析可得:
一个角是60°,画在1:3的图上,还应当画60°.
故选:B.
【分析】根据角的大小与两边张口的大小有关,张口越大,角越大;张口越小,角越小,和两边的长短无关,更和图形的放大与缩小无关,据此即可作出选择.
14、
【答案】C
【考点】从统计图表中获取信息
【解析】【解答】解:爸爸骑摩托车送小雅去看电影,看完电影后,小雅步行回家,
图C表示了小雅的情况;
故选:C.
【分析】根据“爸爸骑摩托车送小雅去看电影,看完电影后,小雅步行回家”,可知骑摩托车的速度快,坡度大,位置有变化;步行回家的速度慢,坡度小,位置也有变化;看电影的位置不变.据此进行选择.
15、
【答案】A
【考点】从不同方向观察物体和几何体
【解析】【解答】解:由分析画出三个方向看到的图形如下:
故选:A.
【分析】从上面看到的图形是有两排,里排有三个正方形,外排有一个正方形靠左;从左侧看到的是有两层,下层有两个正方形,上层有一个正方形靠左;从正面看到的图形有两层,下层有3个正方形,上层有1个正方形靠左;据此解答即可.
16、
【答案】C
【考点】简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】解:任意抛掷两枚硬币,出现的结果有:正正,正反,反正,反反,
所以任意抛掷两枚硬币,两枚都是正面朝上的可能性:1÷4=故选:C.
【分析】任意抛掷两枚硬币,出现的结果有:正正,正反,反正,反反,然后根据求可能性的方法:求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答即可.
三、判断对错
17、
【答案】正确
【考点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解:25%÷(1+25%)
=25%÷125%
=20%,
答:去年就比今年产量减少了20%.
故答案为:正确.
【分析】根据“今年比去年产量增加了25%”把去年的产量看作单位“1”,即今年是去年的(1+25%);要求去年产量比今年减少百分之几,用去年产量比今年少的产量除以今年的产量即可.
18、
【答案】正确
【考点】年、月、日及其关系、单位换算与计算
【解析】【解答】解:2010÷4=502…2
即2010不是4的倍数,2010年是平年,全年有365天;
故答案为:正确.
【分析】根据平年、闰年的判断方法,一般的年份除以4,有余数是平年,没有余数是闰年,整百的年份除以400,有余数是平年,没有余数是闰年,2010年不是4的倍数,是平年,全年有365天.
19、
【答案】错误
【考点】统计图的选择
【解析】【解答】解:根据统计图的特点可知:要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况,适合选择折线统计图.
故答案为:错误.
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可.
20、
【答案】错误
【考点】分数的意义、读写及分类
【解析】【解答】解:则每人分得这3个饼的:1÷4=.
是一个饼的:3×÷1=.
故答案为:错误.
【分析】把3个饼干平均分给4个小朋友,根据分数的意义可知,即将这3个饼当做单位“1”平均分成4份,则每人分得这3个饼的1÷4=. 即3× =个饼,是一个饼的 ÷1=.
21、
【答案】正确
【考点】简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】解:由分析知:某种奖券的中奖率为1%,买100张不一定能中奖;√
故答案为:正确.
【分析】一种彩票的中奖率是1%,属于不确定事件,可能中奖,也可能不中奖,买了100张彩票只能说明比买1张的中奖的可能性大.
四、计算(共29分)
22、
【答案】11;0.09;18;0.0015;400;;;12a2
【考点】分数的四则混合运算,小数四则混合运算
【解析】【分析】根据小数、分数四则运算的法则及混合运算的运算顺序计算即可.
23、
【答案】解:①560÷16÷5
=560÷(16×5)
=560÷80
=7;
②6 ﹣ ÷6
=7﹣
=6 ;
③11×( )×7
=11× ×7+ ×7×11
=14+11
=25;
④[ ﹣( )]×
=[ ﹣ ]×
= ×
= .
【考点】整数四则混合运算,运算定律与简便运算,分数的四则混合运算
【解析】【分析】(1)根据除法的性质简算;(2)先同时计算两个除法,再算减法;(3)运用乘法分配律简算;(4)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的减法,最后算括号外的乘法.
24、
【答案】解:①50%x﹣0.2x=15
0.3x=15
0.3x÷0.3=15÷0.3
x=50;
② =12
=12
x=8
x÷ =8÷
x=32;
③6:30=x:0.5
30x=6×0.5
30x÷30=3÷30
x=0.1.
【考点】方程的解和解方程
【解析】【分析】(1)先化简方程,再根据等式的性质,两边同时除以0.3求解;(2)根据等式的性质,两边同时乘以, 再两边同时除以求解;(3)根据比例的性质,化成30x=6×0.5,再根据等式的性质,方程两边同时除以30求解.
五、观察思考,动手操作(共11分)
25、
【答案】
(1)(2,5)
(2)①下图红色部分②下图绿色部分
【考点】作旋转一定角度后的图形,图形的放大与缩小,数对与位置
【解析】【解答】解:(1)如图中长方形的A点在(2,5)处.
【分析】(1)根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,即可用数对表示出点A的位置.(2)根据旋转的特征,长方形绕点C顺时针旋转90°后,点C的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形.(3)根据图形放大与缩小的意义,把这个长方形的各边缩小到原来的, 即可得到按1:2缩小后的图形.
26、
【答案】①西|南30° |10
②
【考点】在平面图上标出物体的位置,方向
【解析】【解答】解:①量得1号运动员的落地点与靶心的图上距离为2厘米,
2÷ =1000(厘米)=10(米)
所以1号运动员的落地点在靶心的 西偏 南30°度方向 10米处.
②10米=1000厘米,
1000×=2(厘米),
又因2号运动员的落地点在靶心的北偏东70°方向,
所以其位置如下图所示:
【分析】①先依据地图上的方向辨别方法,即“上北下南,左西右东”,依据图上标注的其他信息确定方向关系,再根据“图上距离÷比例尺=实际距离”计算出实际距离,问题即可得解;
②先依据“实际距离×比例尺=图上距离”计算出二者之间的图上距离,再根据它们之间的方向关系,即可在图上标出它们的位置.
27、
【答案】15;22;26;(N﹣1)×4
【考点】数与形结合的规律
【解析】【解答】解:根据分析:第五个正方体:6+(5﹣1)×4=22
第六个正方体:6+(6﹣1)×4=26
有62个正方形时:6+(N﹣1)×4=62
4N=62﹣2
N=15
第N个正方体:6+(N﹣1)×4
如图:
探索规律.
【分析】通过分析可知:每增加一个正方体,正方形的个数增加4个,10=6+4,14=6+2×4,18=6+3×4,所以N个正方体的正方形的个数是6+(N﹣1)×4,据此解答即可.
六、灵活运用,解决问题(共28分)
28、
【答案】
(1)解:20000×4.25%×3=2550(元)
答:到期时应得利息2550元.
(2)解:400÷5000
=0.08
=8%
答:超产了8%.
(3)解:240× =180(千米)
答:这时汽车离甲地180千米.
(4)解:300× =450(只)
答:养殖厂养鸭450只.
【考点】百分数的实际应用,简单的行程问题,比的应用
【解析】【分析】(1)根据:利息=本金×年利率×时间,由此代入数据求出利息;注意时间和利率的对应.(2)用超产的量除以原计划的量,即为超产了百分之几.(3)行了全程的, 两地相距240千米;根据分数乘法的意义,运用乘法求出已行驶的路程,即为汽车离甲地多少千米.(4)鸡的只数和鸭的只数比是2:3;则鸭的只数是鸡的只数, 已知鸡300只,根据分数乘法的意义,运用乘法即可求出鸭的只数.
29、
【答案】解:600×(50%﹣20%)
=600×30%
=180(米)
答:第二天再修180米就正好修完全长的一半.
【考点】百分数的实际应用
【解析】【分析】把全长看作单位“1”,则第二天再修50%﹣20%时正好修完全长的一半,已知全长600米,运用乘法即可求出第二天再修多少米.
30、
【答案】解:(120﹣100× )÷
=(120﹣ )÷
= ×
=80(千米)
答:乙车每小时行80千米.
【考点】简单的行程问题
【解析】【分析】先根据路程=速度×时间,求出甲车小时行驶的路程,再求出乙车行驶的路程,最后根据速度=路程÷时间即可解答.
31、
【答案】解:3.14×(4÷2)2×3
=3.14×12
=37.68(立方米),
答:这个圆锥形小麦堆的体积是137.68立方米.
【考点】关于圆锥的应用题
【解析】【分析】根据题干,此题就是求底面直径为4米,高为3米的圆柱的体积,利用圆柱的体积=底面积×高,代入数据计算即可.
32、
【答案】解:苗圃的总面积为:(180﹣10×3)÷2
=(180﹣30)÷2
=150÷2
=75(平方米)
则花圃的总面积为:180﹣75=105(平方米),
所以每块花圃的面积是105÷3=35(平方米),
每块苗圃的面积是:75÷3=25(平方米),
答:每块花圃面积35平方米,每块苗圃面积25平方米
【考点】和差问题
【解析】【分析】根据题干,每块花圃比每块苗圃大10平方米,那么花圃的总面积比苗圃的总面积就多10×3=30平方米,如果花圃的总面积减去这30平方米,就与苗圃的总面积相等,由此即可求得苗圃的总面积.
33、
【答案】解:甲:买50个,送50÷10×2=10个球,
50×25=1250(元)
乙:60×25×85%=1275(元)
丙:60×25÷100=15
15×20=300(元)
25×60﹣300=1200(元)
因为1200<1250<1275
所以,学校应该在丙商店购买.
答:学校应该在丙商店购买比较合算,最少需要1200元.
【考点】最优化问题
【解析】【分析】根据题意,分别算出,到甲、乙、丙三个商店买球所花的钱数,看哪家商店需要的钱最少,就到哪家商店购买.
(五)
一、填空题:(每题2分,共20分)
1、6公顷80平方米=________平方米,42毫升=________立方厘米=________立方分米,80分=________时.
2、奥运会每4年举办一次.北京奥运会是第29届,那么第24届是在________年举办的.
3、在横线里填写出分母都小于12的异分母最简分数.
=________+________=________+________.
4、一个圆柱形的水桶,里面盛有18升水,正好盛满,如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中,这时桶内还有________升水.
5、如果a= b,那么a与b成________比例,如果 = ,那么x与y成________比例.
6、花店里有两种玫瑰花,3元可以买4枝红玫瑰,4元可以买3枝黄玫瑰,红玫瑰与黄玫瑰的单价的最简整数比是________.
7、一个四位数4AA1能被3整除,A=________.
8、如图,两个这样的三角形可以拼成一个大三角形,拼成后的三角形的三个内角的度数比是________或者________.
9、如图,把一张三角形的纸如图折叠,面积减少 .已知阴影部分的面积是50
平方厘米,则这张三角形纸的面积是________平方厘米.
10、有一串数 , , , , , , , , , , , , , , , ,…,这串数从左开始数第________个分数是 .
二、选择题:(每题2分,共16分)
11、甲、乙两堆煤同样重,甲堆运走, 乙堆运走吨,甲、乙两堆剩下的煤的重量相比较( )
A、甲堆重
B、乙堆重
C、一样重
D、无法判断
12、下面能较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是( )
A、12×7
B、13×7
C、12×8
D、13×8
13、已知a能整除19,那么a( )
A、只能是19
B、是1或19
C、是19的倍数
D、一定是38
14、甲数除以乙数的商是5,余数是3,若甲、乙两数同时扩大10倍,那么余数( )
A、不变
B、是30
C、是0.3
D、是300
15、小圆半径与大圆直径之比为1:4,小圆面积与大圆面积比为( )
A、1:2
B、1:4
C、1:8
D、1:16
16、下面的方框架中,( )具有不易变形的特性.
A、
B、
C、
D、
17、在下面形状的硬纸片中,把它按照虚线折叠,能折成一个正方体的是( )
A、
B、
C、
D、
18、一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体,切割成3个体积相等的长方体,表面积最大可增加( )
A、36平方厘米
B、72平方厘米
C、108平方厘米
D、216平方厘米
三、计算题:(共24分)
19、计算下列各题,能简算的要简算:
(1)69.58﹣17.5+13.42﹣2.5
(2)
×( ×19﹣ )
(3)+ + +
(4)[1﹣( ﹣ )]÷ .
20、求未知数x的值:
(1):x=15%:0.18
(2)x﹣ x﹣5=18.
四、动手操作题:
21、如图(1),一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右行驶,如图(2)是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图.
(1)运动4秒后,重叠部分的面积是多少平方厘米?
(2)正方形的边长是多少厘米?
(3)在图(2)的空格内填入正确的时间.
五、应用题:(第1题~第4题每题6分,第5题8分,共32分)
22、泰州地区进入高温以来,空调销售火爆,下面是两商场的促销信息:
文峰大世界:满500元送80元.
五星电器:打八五折销售.
“新科”空调两商场的挂牌价均为每台2000元;
“格力”空调两商场的挂牌价均为每台2470元.
问题:如果你去买空调,在通过计算比较一下,买哪种品牌的空调到哪家商场比较合算?
23、两辆汽车同时从A地出发,沿一条公路开往B地.甲车比乙车每小时多行5千米,甲车比乙车早 小时到达途中的C地,当乙车到达C地时,甲车正好到达B地.已知C地到B地的公路长30千米.求A、B两地之间相距多少千米?
24、盒子里有两种不同颜色的棋子,黑子颗数的 等于白子颗数的 .已知黑子颗数比白子颗数多42颗,两种棋子各有多少颗?
25、一个长方体的木块,它的所有棱长之和为108厘米,它的长、宽、高之比为4:3:2.现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱体体积是多少立方厘米?
26、甲、乙、丙三人合作完成一项工程,共得报酬1800元,三人完成这项工程的情况是:甲、乙合作8天完成工程的 ,接着乙、丙又合作2天,完成余下的 ,然后三人合作5天完成了这项工程,按劳付酬,各应得报酬多少元?
答案解析部分
一、填空题:(每题2分,共20分)
1、
【答案】60080;42;0.042;1
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算,面积单位间的进率及单位换算,体积、容积进率及单位换算
【解析】【解答】解:(1)6公顷80平方米=60080平方米;(2)42毫升=42立方厘米=0.042立方分米(3)80分=时.
故答案为:60080,42,0.042,.
【分析】(1)把6公顷乘进率10000化成80000平方米再与80平方米相加.(2)立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变;低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000.(3)低级单位分化高级单位时除以进率60.
2、
【答案】1988
【考点】日期和时间的推算
【解析】【解答】解:29﹣24=5(届),
4×5=20(年),
2008﹣20=1988(年).
答:第24届汉城奥运会是在1988年举办的.
故答案为:1988.
【分析】要求第24届奥运会是在那年举办,要先求出24届与29届相差几届,根据每4年举办一次,相差几届,就是几个4年,然后用2008减去相差的时间,即得到24届的举办时间.
3、
【答案】;;;
【考点】最简分数
【解析】【解答】解:
故答案为: 、、、.
【分析】根据要求,把写成分母都小于12的异分母最简分数,把分子11写成9+2,变成 ,然后约分即可,再把11写成8+3,变成 进行约分.
4、
【答案】12
【考点】关于圆锥的应用题
【解析】【解答】解:18×(1﹣)
=18×
=12(升)
答:这时桶内还有12升水.
【分析】把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中,说明圆锥占据的体积是里面水的体积的, 那桶内的水是原来的(1﹣),根据分数乘法的意义,列式解答即可.
5、
【答案】正;反
【考点】正比例和反比例的意义
【解析】【解答】解:因为a=b,
所以a:b= (一定)
是比值一定;
所以a与b成正比例;
因为 =,
所以xy=15×8=120(一定)
所以x与y成反比例.
故答案为:正,反.
【分析】判断两个相关联的量成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例,由此逐一分析即可解答.
6、
【答案】9:16
【考点】求比值和化简比
【解析】【解答】解:红玫瑰:3÷4=0.75(元)
黄玫瑰:4÷3=(元)
0.75:
=(0.75×12):(×12)
=9:16;
答:甲、乙两种铅笔的单价的最简整数比是9:16.
故答案为:9:16.
【分析】根据“总价÷数量=单价”,分别求出红玫瑰与黄玫瑰的单价,再作比化简即可.
7、
【答案】2或5或8
【考点】2、3、5的倍数特征
【解析】【解答】解:当和为9时:4+A+A+1=9,A=2,
当和为12时:4+A+A+1=12,A=3.5,
当和为15时:4+A+A+1=15,A=5,
当和为18时:4+A+A+1=18,A=6.5,
当和为21时:4+A+A+1=121,A=8.
故答案为:2或5或8.
【分析】能被3整除,说明各个数位上的数相加的和能被3整除,4+A+A+1的和一定是3的倍数,因为A是一个数字,只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数,最大值只能是9.若A=9,那么4+A+A+1=23,23<24,那么它们的数字和可能是6,9,12,15,18,21,当和为6时,A=0.5不行;当和等于9时,A=2,可以;当和为12时,A=3.5不行;当和为15时,A=5可以;当和为18时,A=6.5不行;当和为21时,A等于8可以.
8、
【答案】1:1:1;1:1:4
【考点】图形的拼组
【解析】【解答】解:(1)当以长直角边为公共边时,如图
它的三个角的度数的比是:(30°+30°):60°:60°=60°:60°:60°=1:1:1;(2)当以短直角边时,如图
它的三个角的度数的比是30°:30°:(60°+60°)=30°:30°:120°=1:1:4.
故答案位:1:1:1或者1:1:4.
【分析】两个这样的三角形拼成一个大三角形的方法有两种,一种是以长直角边为公共边,另一种是以短直角边为公共边,然后根据各个角的度数,算出它们之间的比,据此解答.
9、
【答案】200
【考点】简单图形的折叠问题
【解析】【解答】解:因为折叠后面积减少 ,
所以阴影部分的面积占三角形纸的面积的:1﹣﹣=,
所以角形纸的面积:50÷=200(平方厘米).
答:张三角形纸的面积是200平方厘米.
故答案为:200.
【分析】根据面积减少 ,先求出阴影部分面占三角形纸的面积的份数,即1﹣﹣=,然后用阴影部分面积除以所占的份数计算即可得解.
10、
【答案】111
【考点】数列中的规律
【解析】【解答】解:分母是11的分数一共有;
2×11﹣1=21(个);
从分母是1的分数到分母是11的分数一共:
1+3+5+7+…+21,
=(1+21)×11÷2,
=22×11÷2,
=121(个);还有10个分母是11的分数;
121﹣10=111;是第111个数.
故答案为:111.
【分析】分母是1的分数有1个,分子是1;
分母是2的分数有3个,分子是1,2,1;
分母是3的分数有5个,分子是1,2,3,2,1;
分母是4的分数有7个;分子是1,2,3,4,3,2,1.
分数的个数分别是1,3,5,7…,当分母是n时有2n﹣1个分数;由此求出从分母是1的分数到分母是11的分数一共有多少个;
分子是自然数,先从1增加,到和分母相同时再减少到1;所以还有10个分母是11的分数,由此求解.
二、选择题:(每题2分,共16分)
11、
【答案】D
【考点】分数的意义、读写及分类
【解析】【解答】解:由于不知道这两堆煤的具体重量,所以无法确定哪个剩下的多.
故选:D.
【分析】由于不知道这两堆煤的具体重量,所以无法确定哪个剩下的多:
如果两堆煤同重1吨,第一堆用去它的, 即用了1×= 吨,即两堆煤用的同样多,则剩下的也一样多;
如果两堆煤重量多于1吨,第二堆用的就多于吨,则第一堆剩下的多;
如果两堆煤重量少于1吨,第二堆的就少于堆,则第二堆剩下的多;据此即可解答.
12、
【答案】B
【考点】数的估算
【解析】【解答】解:因为12.98×7.09≈13×7,
所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B.
故选:B.
【分析】根据小数乘法的估算方法:把相乘的因数看成最接近它的整数来算.12.98最接近13,7.09最接近7,所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B.
13、
【答案】B
【考点】整除的性质及应用
【解析】【解答】解:因为a能整除19,
所以19÷a的值是一个整数,
因为19=1×19,
所以a是1或19.
故选:B.
【分析】若a÷b=c,a、b、c均是整数,且b≠0,则a能被b、c整除,或者说b、c能整除a.因为a能整除19,所以19÷a的值是一个整数,所以a是1或19.
14、
【答案】B
【考点】商的变化规律
【解析】【解答】解:甲数除以乙数商是5,余数是3,
如果甲数和乙数同时扩大10倍,那么商不变,仍然是5,
余数与被除数和除数一样,也扩大了10倍,应是 30.
例如;23÷4=5…3,则230÷40=5…30.
故选:B.
【分析】根据商不变的性质“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变”,可确定商仍然是5;但是余数变了,余数与被除数和除数一样,也扩大了10倍,由此确定余数是30.
15、
【答案】B
【考点】比的意义,圆、圆环的面积
【解析】【解答】解:设小圆半径为x,则大圆直径为4x,由题意得:
小圆面积:πx2
大圆面积:π(4x÷2)2=4πx2
所以小圆面积与大圆面积比:
πx2:4πx2=1:4
故选:B.
【分析】设小圆半径为x,则大圆直径为4x,利用圆的面积=πr2 , 分别计算得出大圆与小圆的面积即可求得它们的比.
16、
【答案】A
【考点】三角形的特性
【解析】【解答】解:因为三角形具有不易变形的特点,平行四边形具有容易变形的特点,图中只有A中有三角形,所以选择A.
故选:A.
【分析】根据三角形和平行四边形的知识,知道三角形具有不易变形的特点,平行四边形具有容易变形的特点,图中只有A中有三角形,据此判断.
17、
【答案】B
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】解:根据正方体展开图的特征,选项A、C、D不能折成正方体;选项B能折成一个正方体.
故选:B.
【分析】根据正方体展开图的11种特征,选项A、C、D都不是正方体展开图,不能折成正方体;只有选项B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型,能折成一个正方体.
18、
【答案】D
【考点】简单的立方体切拼问题
【解析】【解答】解:9×6×4=216(平方厘米),
答:表面积最大可增加216平方厘米.
故选:D.
【分析】根据长方体切割小长方体的特点可得:要使切割后表面积增加的最大,可以平行于原长方体的最大面,即9×6面,进行切割,这样表面积就会增加4个原长方体的最大面;据此解答.
三、计算题:(共24分)
19、
【答案】
(1)解:69.58﹣17.5+13.42﹣2.5
=(69.58+13.42)﹣(17.5+2.5)
=83﹣20
=63;
(2)解: ×( ×19﹣ )
= × ×(19﹣1)
= × ×18
=9
(3)解: + + +
= ×( ﹣ + ﹣ + ﹣ + ﹣ )
= ×( ﹣ )
= ×
= ;
(4)解:[1﹣( ﹣ )]÷
=[1﹣ ]÷
= ÷
=1
【考点】运算定律与简便运算,分数的四则混合运算
【解析】【分析】(1)利用加法交换律与减法的性质简算;(2)利用乘法分配律简算;(3)把分数拆分简算;(4)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的减法,最后算除法.
20、
【答案】
(1)解: :x=15%:0.18
15%x=0.18×
15%x=0.27
15%x÷15%=0.27÷15%
x=1.8;
(2)解:x﹣ x﹣5=18
x﹣5=18
x﹣5+5=18+5
x=23
x×3=23×3
x=69
【考点】方程的解和解方程,解比例
【解析】【分析】(1)先根据比例的基本性质:两内项的积等于两外项的积,把方程转化为15%x=0.18×,再依据等式的性质,方程两边同除以15%求解;(2)先化简方程得x﹣5=18,再依据等式的性质,方程两边同加上5再同乘上3求解.
四、动手操作题:
21、
【答案】
(1)解:长方形的长是:2×4=8(厘米),宽是2厘米,
重叠的面积是:8×2=16(平方厘米);
答:运行4秒后,重叠面积是16平方厘米。
(2)解:正方形的边长是运行6秒后的长度:6×2=12(厘米);
答:正方形的边长是12厘米。
(3)解:当长方形的前头,刚好穿过正方形时,
20÷2=10(秒);
长方形离开正方形时,
(20+12)÷2
=32÷2
=16(秒);
答:长方形的前头,刚好穿过正方形时,用了10秒;当长方形离开正方形时,用了18秒。
【考点】简单的行程问题,单式折线统计图
【解析】【分析】(1)运行4秒后,重叠的面积是长方形,只要找出这个长方形的长和宽就能知道重叠部分的面积;(2)从上边给出的图中,可以看出运行6秒后,重叠部分的面积不再发生变化,从而知道6秒时长方形和正方形的位置关系,6×2=12厘米,这个正方形的边长是12厘米;(3)当长方形的前头,刚好穿过正方形时,此时长方形已经走的路程就是长方形的长20厘米;当长方形的后头刚好穿出正方形时,长方形已经走的路程就是长方形的长20厘米加上正方形的边长,然后用路程除以速度就是运行的时间.
五、应用题:(第1题~第4题每题6分,第5题8分,共32分)
22、
【答案】解:如购“新科”空调:
文峰大世界:2000÷500=4,2000﹣4×80=1680(元)
五星电器:2000×85%=1700(元)
1680元<1700元,即购“新科”空调到文峰大世界便宜.
如购“格力”空调:
文峰大世界:2450÷500=4…470,2470﹣4×80=2150元;
五星电器:2470×85%=2099.5元;
2099.5元>2150元.
即“格力”空调:到五星电器 较合算。
【考点】最优化问题
【解析】【分析】本题可根据每种空调的价格及两个商场不同的优惠方案分别进行分析计算,即能得出结论.
23、
【答案】解:30 =60(千米)
30÷5×60
=6×60
=360(千米)
答:两地相距360千米
【考点】分数四则复合应用题,简单的行程问题
【解析】【分析】甲车比乙车早 小时到达途中的C地,乙车到达C地时,甲车正好到达B地.已知C地到B地的公路长30千米,即甲车又行了小时,到达B地,所以甲车速度是每小时30÷=60千米,又甲车每小时比乙车多行5千米,则甲车到达B地时,正好比乙车多行30千米,所以此时两车共行了30÷5=6小时,所以两地距离是60×6=360千米.
24、
【答案】解:设黑子颗数为x,则白子颗数为x﹣42,根据题意可得方程:
(x﹣42)= x,
x﹣35= x,
x=35,
x=90,
90﹣42=48(颗),
答:黑子有90颗,白子有48颗
【考点】列方程解含有两个未知数的应用题
【解析】【分析】根据题干,设黑子颗数为x,则白子颗数为x﹣42,据此根据等量关系:白子颗数×=黑子颗数×,列出方程解决问题.
25、
【答案】解:4+3+2=9, 宽:(108÷4)×,=27×=9(厘米);高:(108÷4)×,=27×=6(厘米);
3.14×(9÷2)2×6,
=3.14×4.52×6,
=3.14×20.25×6,
=381.51(立方厘米);
答:这个圆柱体体积是381.51立方厘米
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积,按比例分配
【解析】【分析】长方体的12条棱分为三组,互相平行的一组是4条,根据按比例分配的方法分别求出它的长、宽、高,再确定“将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体”,这个圆柱体的底面直径应该是长方体的宽,圆柱体的高等于长方体的高,根据圆柱体的体积计算公式解答.
26、
【答案】解:甲乙工作效率之和为: ÷8= ;
乙丙的工作效率之和为:(1﹣ )× ÷2= ;
甲乙丙三人工作效率之和为:(1﹣ )×(1﹣ )÷5= ,
甲乙丙三人的工作效率分别是:甲: ﹣ = ,
乙: ﹣ = ,
丙: ﹣ = ,
甲乙丙三人完成工作量的比是: ×(8+5): ×(8+2+5): ×(2+5)=26:45:49,
甲得:1800× =390(元),
乙得1800× =675(元),
丙得1800× =735(元).
答:甲得390元,乙得675元,丙得735元
【考点】工程问题
【解析】【分析】根据“甲乙合做8天完成这项工程的”,可得:甲乙工作效率之和为÷8=;再根据“乙丙又合作2天,完成余下的”,可得:乙丙的工作效率之和为(1﹣)×÷2= ;根据“以后三人合作5天完成了这项工程”,可得:甲乙丙三人工作效率之和为(1-)×(1﹣)÷5=, 甲乙丙三人的工作效率分别是:甲:﹣=, 乙:﹣=, 丙:﹣=, 甲乙丙三人完成工作量的比是:×(8+5):×(8+2+5):×(2+5)=26:45:49,然后再按照比例分配,即可得出三人的钱数据此解答.
(六)
一、快乐神算手,加油哦!
1、直接写出得数
354﹣167=________ | 50﹣24.8=________ | 3.14×5=________ | 1.21÷11=________ | (8+ )× =________ |
53=________ | + =________ | 5.4× =________ | 24÷ =________ | 6.125﹣(3.625+ )=________ |
2、相信你百发百中,能简算的别忘了简算哦!
2015﹣1728÷32 | 0.75×16×0.25 | ×13.3+6.7× |
÷( + × ) | 12×( + ﹣ ) | ÷( ﹣ )×12 |
3、聪明解密,求出x
4+0.7x=102; 12÷ x= ; :x=3:12.
二、填空.
4、一个数的亿位上是4,万级和个级的最高位上也是4,其余数位上都是0,这个数写作________,省略万位后面的尾数是________万.
5、8.06立方分米=________毫升
时=________分50立方米7立方分米=________立方米.
6、 =9÷________=________:20.
7、华华面向东站立,连续两次向右转90度,这时他的面朝________.
8、六年级三班有42人,每人至少订了一种报纸,其中订《少年报》的有36人,订《小学生》报的有20人.两种报纸都订的有________人.
9、一种商品打六折后的售价是72元,这种商品的原价是________元.
10、一幅地图的比例尺是 ,在这幅地图上量得我国长江的全长是42cm,长江的实际全长是________km.
11、三根分别长2厘米、5厘米、7厘米的小棒首尾相连________(填“能”或“不能”)围成一个三角形.
12、3 的分数单位是________,它增加________个这样的分数单位就是最小的合数.
13、盒子中有两个黄球.要使摸出黄球的可能性为 ,还需要放入________个红球.
三、真真假假,用你的火眼金睛,.
14、种一批树,活了100棵,死了12棵,这批树的成活率是88%.________(判断对错)
15、一本书的页数一定,已读的页数与剩下的页数不成比例.________(判断对错)
16、圆的直径扩大3倍,它的半径、周长和面积也都扩大3倍.________(判断对错)
17、饮料每瓶a元,如果每瓶降价0.5元,那么买3瓶所需的钱数是3(a﹣0.5).________(判断对错)
18、把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后,只是图形的大小发生了变化,形状不变.________ (判断对错)
四、快乐ABCD,胸有成竹,一选就对,把正确答案的序号填在括号里.
19、一个长方体长6dm,宽5dm,高3dm,这个长方体的棱长总和是( )
A、14dm
B、28dm
C、56dm
D、50dm
20、折线统计图可以清晰地表示出( )
A、数量的多少
B、各部分数量与总量之间的关系
C、数量的增减变化情况
D、数据的分布情况
21、将4克药放入100克水中,药与药水的比是( )
A、4:96
B、4:100
C、100:104
D、4:104
22、周长相等,面积最大的是( )
A、长方形
B、正方形
C、三角形
D、圆
23、三个连续偶数,如果中间的一个偶数用m表示,那么其中最小的一个偶数是( )
A、m﹣1
B、m﹣2
C、2m
D、m+2
五、手脑并用.(6%)
24、在方格纸上画出一个半径为3cm的圆,你能在这个圆的基础上设计一个环宽为1cm的圆环吗?请你画出来,并计算圆环的面积.
六、解决问题.
25、4月23日是“世界读书日”,小华看一本科技书,已经看了全书的 ,正好80页,这本科技书共有多少页?
26、每20㎡的树林每年可以吸收空气中的有害气体80g,某小区造了一条3300㎡的林带,一年可以吸收多少千克有害气体?
27、据有关资料显示,回收1千克废纸可生产0.8千克再生纸.在这学期学校开展的“节约一张纸”活动中,五年级二班的40名学生,平均每人回收废纸1.5千克.这个班回收的废纸可生产多少千克再生纸?
28、“你有吸烟的自由,但你不能自由吸烟.”日前,国务院法制办公布《公共场所控制吸烟条例》,称为“最强禁烟令”.我国人口总数大约有13.6亿,据统计大约有3.6亿人吸烟,大约有7.4亿人不吸烟却遭受二手烟的毒害,那么遭受二手烟毒害的人占全国人数的百分之几?
29、用120米的铁丝做一个长方体的框架.长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的长、宽、高分别是多少?
30、2015年5月27日第十三届华中国际汽车展在武汉国际博览中心正式开幕,杨老师准备买一辆汽车,她发现分期付款购买要加价7%,如果用现金买可按九五折付款.算一算,发现分期付款比现金付款多付了9600元,你知道这辆汽车原价是多少元?
答案解析部分
一、快乐神算手,加油哦!
1、
【答案】187;25.2;15.7;0.11;;125;;2.4;40;2.125
【考点】整数的加法和减法,运算定律与简便运算,分数的加法和减法,小数的加法和减法,小数乘法,小数除法,整数、分数、小数、百分数四则混合运算
【解析】【分析】根据整数、小数和分数加减乘除法、乘方的计算法则计算即可求解.注意(8+ )×根据乘法分配律计算.
2、
【答案】解:①2015﹣1728÷32
=2015﹣54
=1961;
②0.75×16×0.25
=(0.75×4)×(4×0.25)
=3×1
=3;
③ ×13.3+6.7×
④ ÷( + × )
=
=
=15;
⑤12×( + ﹣ )
=
=9+2﹣8
=11﹣8
=3;
⑥ ÷( ﹣ )×12
=
= .
【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算
【解析】【分析】①2015﹣1728÷32,先算除法,再算减法; ②0.75×16×0.25,把16拆分为4×4,再运用乘法结合律简算; ③ ×13.3+6.7×, 运用乘法分配律简算;④ ÷( + × ),先算括号里面的乘法、再算括号里面的加法,最后算除法; ⑤12×( + ﹣ ),运用乘法分配律简算; ⑥ ÷( ﹣ )×12,先算括号里面的减法,再算除法、乘法;
3、
【答案】解:①4+0.7x=102
4+0.7x﹣4=102﹣4
0.7x÷0.7=98÷0.7
x=140
②12÷ x=
12÷ x× x=
x×6=12×6
x=72
③ :x=3:12
3x=12×
3x÷3=9÷3
x=3
【考点】方程的解和解方程
【解析】【分析】①方程两边同时减去4,再同时除以0.7.②方程两边同时乘 x,然后再同时乘6计算即可.③利用比例的基本性质解答.
二、填空.
4、
【答案】440004000;44000万
【考点】整数的读法和写法,整数的改写和近似数
【解析】【解答】解:这个数写作:4 4000 4000.
440004000≈44000万
故答案为:4 4000 4000,44000万.
【分析】此数是一个九位数,亿级上是4,万级和个级上都是4,根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数.省略万位后面的尾数,看千位上的数字,利用“四舍五入”的方法即可.
5、
【答案】8060;45;50.007
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算,体积、容积进率及单位换算
【解析】【解答】解:①8.06立方分米=8060毫升; ② 时=45分;③50立方米7立方分米=50.007立方米.
故答案为:8060;45;50.007
【分析】①根据体积单位与容积单位之间关系的换算方法,1立方分米=1000立方厘米=1000毫升,据此解答;②根据时间单位相邻单位之间的进率及换算方法,1小时=60分,据此解答;③根据体积相邻单位之间的进率及换算方法,1立方米=1000立方分米,据此解答.
6、
【答案】15;12
【考点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解: =9÷15=12:20.
故答案为:15,12.
【分析】根据分数与除法的关系 =3÷5,再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷15;根据比与分数的关系 =3:5,再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12:20.
7、
【答案】西
【考点】方向
【解析】【解答】解:根据分析可得,
华华面向东站立,连续两次向右转90度,这时他的面朝 西;
故答案为:西.
【分析】华华面向东站立,连续两次向右转90度是180°,这时他的面朝 西,据此解答即可.
8、
【答案】14
【考点】容斥原理
【解析】【解答】解:36+20﹣42
=56﹣42
=14(人)
答:两种报纸都订的有14人.
故答案为:14.
【分析】用36+20求出至少订了一种报纸的同学的总人数,再减去全班总人数就是两种报纸都订的人数.
9、
【答案】120
【考点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解:72÷60%=120(元)
答:这种商品的原价是120元.
故答案为:120.
【分析】打六折即现价是原价的60%,把原价看作单位“1”,则72元对应的分率60%,运用除法即可求出原价.
10、
【答案】6300
【考点】图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用)
【解析】【解答】解:42÷ =630000000(厘米),
630000000厘米=6300千米;
答:长江的实际全长是 6300千米.
故答案为:6300.
【分析】由“图上距离与实际距离的比即为比例尺”可得“实际距离=图上距离÷比例尺”,据此即可求解.
11、
【答案】不能
【考点】三角形的特性
【解析】【解答】解:2+5=7,不能围成三角形.
故答案为:不能.
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,分析解答即可.
12、
【答案】;1
【考点】分数的意义、读写及分类
【解析】【解答】解:由分析可得:
的分数单位是, 再增加1个这样的分数单位就是最小的合数.
故答案为:, 1.
【分析】一个分数的分母是几它的分数单位就是几分之一,所以的分数单位是;这个分数是带分数要先化成假分数是, 分子是15所以它含有15个这样的分数单位;最小的合数是4,4﹣=, 所以再增加1个分数单位就是最小的合数.
13、
【答案】8
【考点】简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】解:2÷ ﹣2,
=10﹣2,
=8(个),
答:还需要放入8个红球.
故答案为:8.
【分析】要使摸出黄球的可能性为, 必须使黄球个数占盒子中球总个数的, 根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法求出盒子中球的总个数,然后减去黄球的个数,即可求出还需放入的红球个数.
三、真真假假,用你的火眼金睛,.
14、
【答案】错误
【考点】百分率应用题
【解析】【解答】解:100÷(100+12)×100%
=100÷112×100%
≈89%
答:这批树的成活率约是89%.
所以原题说法错误;
故答案为:错误.
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比,计算方法是:成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率,代入数据求解即可.
15、
【答案】正确
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】解:因为:已读的页数+剩下的页数=一本书的页数(一定),是和一定,
所以,一本书的页数一定,已读的页数与剩下的页数不成比例;说法正确;
故答案为:正确.
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
16、
【答案】错误
【考点】圆、圆环的周长,圆、圆环的面积
【解析】【解答】解:圆的直径与半径的关系:d=2r,所以圆的直径扩大3倍,它的半径扩大3倍;
圆的周长与直径的关系:C=πd,所以圆的直径扩大3倍,周长也扩大3倍,
圆的面积与直径的关系:S=πr2=π(d÷2)2 , 所以圆的直径扩大3倍,面积扩大9倍;
故答案为:错误.
【分析】根据圆的周长公式,知道圆的周长与直径的关系,再根据圆的面积公式,知道圆的面积与直径的关系,由此即可解答.
17、
【答案】正确
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解:饮料每瓶降0.5元后,买3瓶饮料所用的钱数:(a﹣0.5)×3=3(a﹣0.5)元;
故答案为:正确.
【分析】求买3瓶饮料所用的钱数,先求出降价后的价格,然后根据:单价×数量=总价,即可.
18、
【答案】正确
【考点】图形的放大与缩小
【解析】【解答】解:图形按比例放大或缩小,可以改变图形的大小,但不改变图形的形状.
所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后,只是图形的大小发生了变化,形状不变”的说法是正确的.
故答案为:正确.
【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比,形状相同大小不相同,据此判断即可.
四、快乐ABCD,胸有成竹,一选就对,把正确答案的序号填在括号里.
19、
【答案】C
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解:(6+5+3)×4
=14×4
=56(分米)
答:这个长方体的棱长总和是56分米.
故选:C.
【分析】根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,代入数据解答即可.
20、
【答案】C
【考点】统计图的特点
【解析】【解答】解:根据三种统计图的特点可知:
条形统计图能清楚的表示出数量的多少;
折线统计图可以清晰地表示出数量的多少,而且能看出各种数量的增减变化情况.
扇形统计图表示各部分数量与总量之间的关系及数据的分布情况.
故选:C.
【分析】条形统计图的特点:能清楚的表示出数量的多少;折线统计图的特点:不但可以表示出数量的多少,而且能看出各种数量的增减变化情况;扇形统计图的特点:比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系;据此解答即可.
21、
【答案】D
【考点】比的意义
【解析】【解答】解:4:(4+100)
=4:104
=2:52
=1:26.
故选:D.
【分析】4克是药,100克是水,用药加上水就是药水,再用药比上药水即可.
22、
【答案】D
【考点】面积及面积的大小比较
【解析】【解答】解:由分析可知:
圆的面积>正方形的面积>长方形的面积>三角形的面积,
所以圆的面积最大.
故选:D.
【分析】周长相等的多边形中,边数多的一般比边数少的面积大,图形的边数越多,面积越大,当边数趋向于无穷大时,也就是圆,所以在周长相等的情况下圆的面积最大;边数相等的,正多边形面积最大,正五边形比正方形面积大,正四边形比正三角形面积大,据此解答即可.
23、
【答案】B
【考点】奇数与偶数的初步认识
【解析】【解答】解:三个连续偶数,中间一个数是m,那么最小的偶数是m﹣2;
故选:B.
【分析】根据“相邻的两个偶数相差2”可知:中间的一个偶数是m,则它前面的偶数是m﹣2,它后面的一个偶数是m+2;进而得出结论.
五、手脑并用.(6%)
24、
【答案】解:根据分析画图如下:
3.14×(3+1)2﹣3.14×32
=3.14×16﹣3.14×9
=3.14×(16﹣9)
=3.14×7
=21.98(cm2);
答:这个圆环的面积是21.98cm2
【考点】画圆
【解析】【分析】画圆的两大要素是圆心与半径,据此在方格纸居中的地方选一个点O为圆心,以3厘米(即3个格子)长为半径即可画圆;再以点O为圆心,以4cm为半径画一个圆,即可得到一个环宽为1cm的圆环;再利用圆环的面积公式:S=πR2﹣πr2 , 代入数据即可计算出圆环的面积.
六、解决问题.
25、
【答案】解:80
=80×
=128(页)
答:这本科技书共有128页
【考点】分数除法应用题
【解析】【分析】把总页数看作单位“1”,则80页对应的分率为, 运用除法即可求出总页数.
26、
【答案】解:80÷20×3300
=4×3300
=13200(克)
=13.2(千克)
答:一年可以吸收13.2千克有害气体.
【考点】简单的归一应用题
【解析】【分析】先用80克除以20平方米求出1平方米1年吸收的有害气体的质量,然后再乘3300平方米即可解答.
27、
【答案】解:40×1.5×0.8,
=60×0.8,
=48(千克);
答:这个班回收的废纸可生产48千克再生纸。
【考点】简单的工程问题
【解析】【分析】先求一共回收了多少千克的废纸,1千克废纸可生产0.8千克再生纸,要求回收的废纸可生产多少千克再生纸,可用废纸的总重量乘以0.8即可.
28、
【答案】解:7.4÷13.6
≈0.544
=54.4%
答:遭受二手烟毒害的人约占全国人数的54.4%.
【考点】百分数的实际应用
【解析】【分析】用遭受二手烟毒害的人数除以全国人数,即为遭受二手烟毒害的人占全国人数的百分之几.
29、
【答案】解:一条长、宽、高的和:
120÷4=30(厘米),
总份数:3+2+1=6(份),
长:30×=15(厘米),宽:30×=10(厘米),高:30×=5(厘米),
答:这个长方体的长、宽、高分别是15厘米,10厘米,5厘米
【考点】按比例分配应用题,长方体的特征
【解析】【分析】首先求得一条长、宽、高的和:120÷4=30厘米,进而求出长、宽、高的总份数,再求得长、宽、高所占总数的几分之几,最后求得长方体的长、宽、高分别是多少,列式解答即可.
30、
【答案】解:9600÷(1+7%﹣95%)
=9600÷12%
=80000(元)
答:这辆汽车原价是80000元.
【考点】百分数的实际应用
【解析】【分析】首先求得一条长、宽、高的和:120÷4=30厘米,进而求出长、宽、高的总份数,再求得长、宽、高所占总数的几分之几,最后求得长方体的长、宽、高分别是多少,列式解答即可.
(七)
一、填空
1、 2014年统计,我国总人口数为1369202232人,这个数读作________,把它四舍五入到万位约是________.
2、 4.6小时=________小时________分; 325立方分米=________立方米.
3、 比60米少20%是________米,________千克的20%是120千克.
4、 在一个比例中,两个内项互为倒数,其中一个外项是最小的两位数和最小的质数之和,另一个外项是________.
5、 一批零件,经检验除3个不合格外,其余的247个都合格,则这批零件的合格率是________.
6、 在一张边长10厘米的正方形纸中剪一个最大的圆,这个圆的面积是________ 平方厘米,它占正方形面积的________%.
7、 一个立体图形,从上面看到的形状是 ,从右面看到的是 ,搭这个立体图形最少要________块小方块,最多可以有________块小方块.
8、 在一幅比例尺是1:10000的平面图上,量得一个长方形训练场的长是3厘米,宽是2厘米,训练场的实际面积是________平方米,合________公顷.
9、 10只鸽子飞回4个鸽笼,至少有一个鸽笼要飞进________只鸽子.
10、 某次测试,以80分为标准,六名同学的成绩记为+4、+8、0、﹣5、+9、﹣4,这六名同学的实际平均成绩是________分.
11、 一个圆柱的底面直径是10cm,高是15cm,它的侧面展开图的周长是________cm.
12、 连续的三个偶数中,最大的一个是m,这3个数的平均数是________.
13、 一个长方体的高减小2厘米后,成为一个正方体,那么表面积就减小48平方厘米,这个正方体的体积是________立方厘米.
二、判断
14、 明年第一季度有91天.________(判断对错)
15、 的分数单位比的分数单位大.________(判断对错)
16、 圆的周长一定,直径和圆周率成反比例.________(判断对错)
17、 一个圆柱与一个圆锥等底等高,它们的体积和为36立方分米,圆锥体积是12立方分米.________(判断对错)
18、 一个三角形两个内角的和小于第三个内角,这个三角形一定是钝角三角形.________(判断对错)
三、选择
19、 50克盐水中含有5克盐,那么盐和水的质量比是( )
A、1:9
B、1:10
C、1:11
D、10:1
20、 两个连续自然数(不包括0)的积一定是( )
A、奇数
B、偶数
C、质数
D、合数
21、 已知a÷b=8,b>8,那么a和b的最大公因数是( )
A、a
B、b
C、8
D、1
22、 等腰三角形一个内角是30度,底角可能是( )度.
A、45
B、120
C、75
D、100
23、 被减数比差多125%,差是被减数的( )
A、
B、
C、
D、
四、计算
24、 直接写出得数.
÷ =________ | 0.24×300=________ | 4.2÷ =________ | × + ÷5=________ |
0.9+99×0.9=________ | 9.3÷0.03=________ | 2.4× =________ | 0.25×8×125%=________ |
25、 计算下面各题,能简算的要简算.
( + ﹣ )×72 | 1.5×[0.02÷(2.1﹣2.09)] | ÷[1﹣( + )] |
6.5×2.4+6.5×4.6+0.3×65 | (7.8﹣2.4)÷ × | ÷[( ﹣ )÷ ] |
26、 求未知数x.
1 :4=x:2.5; 4.9+50%x=6.3; 6.9﹣ x= .
五、解答题
27、 根据统计图填空.
前进小学六年级学生喜欢的运动项目统计如图,其中喜欢足球的有40人.
(1)喜欢踢毽的占总人数的________%.
(2)前进小学六年级一共有________人.
(3)喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多________%.
六、解答题
28、 画出下面轴对称图形的另一半,并量出有关数据(取整毫米数),计算整个图形的面积.
七、解决问题
29、 只列综合算式,不计算.
(1)化肥厂4月份生产化肥450吨,5月份比4月增产二成五,5月份生产化肥多少吨?
(2)在比例尺是1:6000000的地图上,量得甲、乙两地之间的距离为3.2厘米,甲、乙两地的实际距离是多少千米?
30、 加工一批零件,甲单独做要10天完成,乙单独做要8天完成.现在甲、乙两人合作,多少天能完成这些零件的一半?
31、 在一个底面直径为8厘米,高为10厘米的圆柱形量杯内放上水,水面高为8厘米,把一个小球浸在杯内,水满后还溢出12.56克,求小球的体积.(1立方厘米水重1克)
32、 某学校有学生1240人,女生人数的 与男生人数的 同样多,那么男女生各有多少人?
33、 快车从甲地开往乙地要6小时,慢车从乙地开往甲地每小时行60千米,两车同时从两地相对开出,4小时相遇,甲乙两地的路程是多少千米?
答案解析部分
一、填空
1、
【答案】十三亿六千九百二十万二千二百三十二①136920万
【考点】整数的读法和写法,整数的改写和近似数
【解析】【解答】解:1369202232 读作:十三亿六千九百二十万二千二百三十二;
136920 2232≈136920万.
故答案为:十三亿六千九百二十万二千二百三十二,136920万.
【分析】根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,即可读出此数;省略“万”后面的尾数求它的近似数,要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入,再在数的后面带上“万”字.
2、
【答案】4①36②0.325
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算,体积、容积进率及单位换算
【解析】【解答】解:4.6小时=4小时 36分; 325立方分米=0.325立方米;
故答案为:4,36,0.325.
【分析】把4.6小时化成复名数,整数部分4是时数,0.6乘进率60;
把325立方分米化成立方米数,用325除以进率1000;即可得解.
3、
【答案】48①600
【考点】百分数的加减乘除运算
【解析】【解答】解:(1)60×(1﹣20%)
=60×80%
=48(米)(2)120÷20%=600(千克).
故答案为:48,600.
【分析】(1)20%的单位“1”是60米,比60米少20%是60米的1﹣20%,由此根据分数乘法的意义,用乘法列式解答;(2)20%的单位“1”是要求的数,由此根据分数除法的意义,用120千克除以它所占的比率解答.
4、
【答案】
【考点】倒数的认识,合数与质数,比例的意义和基本性质
【解析】【解答】由一个比例的两个,内项互为倒数,可知两个外项的也互为倒数;
再根据一个外项是最小的两位数和最小的质数之和,
又最小的质数是2,最小的两位数是10,它们的和是:
2+10=12
12的倒数是
所以另一个外项是.
故答案为:.
【分析】比例的性质是指在比例里,两内项的积等于两外项的积;又最小的质数是2,最小的两位数是10,它们的和是2+10=12,进而根据倒数的意义求解.
5、
【答案】98.8%
【考点】百分率应用题
【解析】【解答】解:247÷(3+247)×100%
=0.988×100%
=98.8%;
答:这批零件的合格率是98.8%.
故答案为:98.8%.
【分析】求合格率,根据“合格率=合格的零件个数÷零件总数×100%”进行解答即可.
6、
【答案】78.5①78.5
【考点】长方形、正方形的面积,圆、圆环的面积
【解析】【解答】解:圆的面积S=πr2=3.14×(10÷2)2=78.5(平方厘米);
正方形的面积 S=a2=10×10=100(平方厘米);
78.5÷100=78.5%;
故答案为:78.5,78.5.
【分析】在正方形的纸中剪一个最大的圆,这个圆的直径就是正方形的宽,同一个圆中圆的直径是半径的2倍,据此圆的半径,再根据圆的面积公式算出圆的面积,然后根据正方形的面积公式算出正方形的面积,最后用除法算出它占正方形面积的百分之几.
7、
【答案】4①6
【考点】从不同方向观察物体和几何体
【解析】【解答】解:搭成这样的立体图形,下面一层有3个,上面一层最少有1个,共3+1=4个;
上面一层最多3个,共3+3=6个;
故答案为:4;6.
【分析】从右面看到的是 ,可以确定此立体图形有2层;从上面看到的形状是 ,可以确定下面一层有3个小方块,上面一层最少要1块小方块,最多可以有3块小方块;据此解答即可.
8、
【答案】60000①6
【考点】图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用)
【解析】【解答】解:3÷=30000(厘米)
30000厘米=300米
2÷=20000(厘米)
20000厘米=200米
面积:300×200=60000(平方米)
60000平方米=6公顷
答:训练场的实际面积是60000平方米,合6公顷.
故答案为:60000,6.
【分析】要求训练场的实际面积,根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数值,分别计算出训练场实际的长和宽,然后根据“长方形的面积=长×宽”,代入数值,计算即可.
9、
【答案】3
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解:10÷4=2(只)…2(只)
2+1=3(只)
答:至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子.
故答案为:3.
【分析】把4个鸽笼看作4个抽屉,把10只鸽子看作10个元素,那么每个抽屉需要放10÷4=2(只)…2(只),所以每个抽屉需要放2只,剩下的2只不论怎么放,总有一个抽屉里至少有:2+1=3(只),所以,至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子,据此解答.
10、
【答案】82
【考点】平均数的含义及求平均数的方法
【解析】【解答】解:80+(4+8+0﹣5+9﹣4)÷6
=80+12÷6
=80+2
=82(分)
答:这六名同学的实际平均成绩是82分.
故答案为:82分.
【分析】根据题意可知:把6位同学的成绩简记数相加,再除以6,然后再加上标准分80,计算即可得解.
11、
【答案】92.8
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解:(3.14×10+15)×2
=(31.4+15)×2
=46.4×2,
=92.8(cm);
答:它的侧面展开图的周长是92.8cm.
故答案为:92.8.
【分析】因为沿圆柱的高展开,展开图是一个长方形,它的长是圆柱的底面周长,宽是圆柱的高,由此根据长方形的周长公式C=(a+b)×2,即可求出侧面展开图的周长.
12、
【答案】m﹣2
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解:根据连续偶数的意义和性质,m后面的数可用字母依次表示为:m﹣2、m﹣4,
[(m﹣4)+(m﹣2)+m]÷3,
=[3m﹣6]÷3,
=3[m﹣2]÷3,
=m﹣2;
故答案为:m﹣2.
【分析】由所给条件可知m是三个连续偶数中最大的一个数,根据连续偶数的意义和性质,m后面的数可用字母依次表示为:m﹣2、m﹣4,然后求出这三个偶数的和,进而根据“总数÷个数=平均数”进行解答即可.
13、
【答案】216
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解:原来长方体的底面边长是:
48÷4÷2
=12÷2
=6(厘米);
正方体的体积是:
6×6×6=216(立方厘米);
答:这个正方体的体积是216立方厘米.
故答案为:216立方厘米.
【分析】根据题干分析可得,表面积比原来减少了48平方厘米是指减少了高为2厘米的长方体的4个侧面的面积.首先求出减少部分的1个侧面的面积,48÷4=12平方厘米;由已知如果高减少2厘米,就成为一个正方体,说明原来长方体的底面是正方形;用12÷2=6厘米,即可求出原来长方体的底面边长.再根据正方体的体积公式:v=a3 , 把数据代入公式解答.
二、判断
14、
【答案】错误
【考点】年、月、日及其关系、单位换算与计算,平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解:2014不是4的倍数,所以2014年是平年,平年的二月有28天,
所以第一季度有31+28+31=90(天),
所以明年的第一季度共有90天;可见上面的说法是错误的.
故答案为:错误.
【分析】第一季度是1月、2月、3月,1月与3月是大月31天,2月平年28天闰年29天,明年是2014年,只要判定一下2014年是不是闰年就能算出第一季度一共有多少天,判断闰年的办法:年份是4的倍数的就是闰年,不是4的倍数的年份就算不是闰年,整百年必须是400的倍数才是闰年,据此解答.
15、
【答案】正确
【考点】分数的意义、读写及分类
【解析】【解答】解:的分数单位是, 的分数单位是,
因为>,所以的分数单位比的分数单位大.
故答案为:正确.
【分析】判定一个分数的单位看分母,分母是几,分数单位就是几分之一;的分数单位是,的分数单位是,再根据>,进而判断得解.
16、
【答案】错误
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】【解答】解:因为圆周率是一个固定不变的数,不能随着圆的直径的变化而变化,所以圆的直径和圆周率不成比例;
故答案为:错误.
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
17、
【答案】错误
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积
【解析】【解答】解:36÷(3+1)
=36÷4
=9(立方分米).
答:圆锥体积是9立方分米.
故答案为:错误.
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,把它们的体积之和平均分成4份,则圆锥的体积就是其中1份,由此即可解决问题
18、
【答案】正确
【考点】三角形的分类
【解析】【解答】解:根据题意,设这三个内角为a,b,c,则a+b+c=180°且a+b<c,
假设a+b=c,则a+b=c=90度,
因为a+b<c,且a+b+c=180°,所以只有当c大于90度的时候,a+b才会小于c,
所以c是钝角,
所以原题说法正确,
故答案为:正确.
【分析】此题的关键是根据“两内角的和小于第三个角”推理出第三个角的度数一定大于内角和的一半,从而解决问题.
三、选择
19、
【答案】A
【考点】比的意义
【解析】【解答】解:盐和水质量比是:
5:(50﹣5)
=5:45
=1:9,
故选:A.
【分析】要想求盐和水的质量比,关健要先求出水的质量,已知盐水的质量为50克,用盐水的质量减去盐的质量就是水的质量,所以水的质量为:50﹣5=45克,进而根据题意,用盐比上水即可.
20、
【答案】B
【考点】奇数与偶数的初步认识
【解析】【解答】解:两个连续自然数中一个是奇数,一个是偶数,
因为任何一个数与偶数的积都是偶数:比如2×3=6,
所以A和C答案错误,
如果这两个数是1和2,那么它们的积是2,2不是合数,
所以D答案也错误,
所以两个连续自然数的积一定是偶数.
故选:B.
【分析】两个连续自然数的积一定是偶数
21、
【答案】B
【考点】求几个数的最大公因数的方法
【解析】【解答】解:已知a÷b=8,那么a和b的最大公因数是b;
故选:B.
【分析】由a÷b=8,可知a和b是倍数关系,b是较小数,根据倍数关系的两个数的最大公约数是较小数,据此解答然后选择.
22、
【答案】C
【考点】等腰三角形与等边三角形
【解析】【解答】解:(180°﹣30°)÷2
=150°÷2
=75°
答:底角可能是75度.
故选:C.
【分析】根据等腰三角形的两底角相等和三角形的内角和为180度,用180°减去30°再除以2,即可求出可求出底角的度数,列式解答即可.
23、
【答案】D
【考点】百分数的加减乘除运算
【解析】【解答】解:设差是1,那么被减数就是1×(1+125%),
1÷(1+125%)
=1÷2.25
=,
故选:D.
【分析】被减数比差多125%,把差看成单位“1”,设差是1,那么被减数就是1×(1+125%),用差除以被减数即可.
四、计算
24、
【答案】①72②21③④90⑤310⑥0.9⑦2.5
【考点】分数乘法,分数除法,小数四则混合运算
【解析】【分析】根据分数、小数四则混合运算的顺序,按照分数、小数四则运算的计算法则,直接进行口算即可.
25、
【答案】解:①( + ﹣ )×72
= ×72+ ×72﹣ ×72
=32+60﹣18
=92﹣18
=74;
②1.5×[0.02÷(2.1﹣2.09)]
=1.5×[0.02÷0.01]
=1.5×2
=3;
③ ÷[1﹣( + )]
= ÷[1﹣ ]
= ÷
= ;
④6.5×2.4+6.5×4.6+0.3×65
=6.5×2.4+6.5×4.6+3×6.5
=6.5×(2.4+4.6+3)
=6.5×10
=65;
⑤(7.8﹣2.4)÷ ×
=5.4÷ ×
=27×
= ;
⑥ ÷[( ﹣ )÷ ]
= ÷[ ÷ ]
= ÷
= .
【考点】运算定律与简便运算,分数的四则混合运算,小数四则混合运算
【解析】【分析】(1)、(4)根据乘法分配律进行简算;(2)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的除法,最后算乘法;(3)再算中括号里面的减法,最后算除法;(5)先算小括号里面的减法,再算除法,最后算乘法;(6)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的除法,最后算括号外面的除法.
26、
【答案】解:①1 :4=x:2.5
4x= ×
4x=4
4x÷4=4÷4
x=1
②4.9+50%x=6.3
4.9+50%x﹣4.9=6.3﹣4.9
50%x÷50%=1.4÷50%
x=2.8
③6.9﹣ x=
6.9﹣ x+ x= + x
x+ ﹣ =6.9﹣
x=6.3
x× =6.3×
x=8.4
【考点】方程的解和解方程
【解析】【分析】(1)首先根据比例的基本性质,化成普通方程,然后根据等式的性质,方程两边同时除以4求解;(2)根据等式的性质,在方程两边同时减去4.9,最后同除以50%求解;(3)根据等式的性质,在方程两边同时加上 x,减去,再乘求解.
五、解答题
27、
【答案】
(1)8
(2)200
(3)50
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解:(1)1﹣20%﹣19%﹣30%﹣23%=8%
答:喜欢踢毽的占总人数的8%. (2)40÷20%=200(人)
答:前进小学六年级一共有200人.(3)((30%﹣20%)÷20%
=10%÷20%
=50%
答:喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多50%.
故答案为:8,200,50.
【分析】(1)把六年级总人数看作单位“1”,用1减去喜欢足球、跳绳、乒乓球、其他人数所占的百分率就是喜欢踢毽人数所占的百分率.(2)根据百分数除法的意义,用喜欢足球的人数除以所占的百分率就是六年级总人数.(3)把喜欢足球的人数看作单位“1”,就是求喜欢乒乓球比喜欢足球多的人数或多占总人数的百分率占喜欢足球人数或喜欢足球人数所占的百分率,用喜欢乒乓球比喜欢足球多的人数或多除以总人数的百分率占喜欢足球人数或喜欢足球人数所占的百分率.
六、解答题
28、
【答案】
答案
解:作图如下:
量得梯形的上底为40毫米,下底为66毫米,高为23毫米,
则梯形的面积为:(40+66)×23÷2
=106×23÷2
=1219(平方毫米);
答:整个图形的面积是1219平方毫米
【考点】作轴对称图形,梯形的面积
【解析】【分析】根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的另一边画出关键对称点,连结即可;画出图形可知,整个图形是一个梯形,用刻度尺量出梯形的上底、下底和高,再利用梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入公式计算面积即可.
七、解决问题
29、
【答案】
(1)解:450×(1+25%)
=450×125%
=562.5(吨)
答:5月份生产化肥562.5吨.
(2)解:3.2÷=19200000(厘米)
19200000厘米=192(千米)
答:甲、乙两地的实际距离是192千米
【考点】百分数的实际应用,图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用)
【解析】【分析】(1)化肥厂4月份生产化肥450吨,5月份比4月增产二成五,即将4月份产量当作单位“1”,五月份比四月份增产25%,根据分数加法的意义,用4月份产量乘五月份产量占四月份产量的分率,即得5月份生产化肥多少吨.(2)比例尺是1:6000000的地图上,则图上距离是实际距离的,根据分数除法的意义,用图上距离除以其占实际距离的分率,即得甲、乙两地的实际距离是多少,然后化成千米即可.
30、
【答案】解: = = (天)答:天能完成这些零件的一半.
【考点】简单的工程问题
【解析】【分析】首先根据工作效率=工作量÷工作时间,分别用1除以两人单独完成需要的时间,求出两人的工作效率各是多少;然后根据工作时间=工作量÷工作效率,用除以两人的工作效率之和,求出多少天能完成这些零件的一半即可.
31、
【答案】解:杯内水面上升的体积是:
[3.14×(8÷2)2]×(10﹣8),
=[3.14×42]×2,
=[3.14×16]×2,
=50.24×2,
=100.48(立方厘米);
溢出水的体积是:
12.56÷1=12.56(立方厘米);
小球的体积是:
100.48+12.56=113.04(立方厘米).
答:小球的体积是113.04立方厘米
【考点】关于圆柱的应用题
【解析】【分析】小球的体积等于杯内水面上升的体积加上溢出水的体积.杯内水面上升的体积根据圆柱的体积公式可知是:[3.14×(8÷2)2]×(10﹣8)立方厘米,溢出水的体积是(12.56÷1)立方厘米.据此解答.
32、
【答案】解: : =15:16
15+16=31
1240× =600(人)
1240× =640(人)
答:男生640人,女生600人
【考点】分数四则复合应用题
【解析】【分析】先把女生人数看作单位“1”,表示出女生人数的,再运用分数除法意义,表示出男生人数,进而求出男生人数和女生人数比就是15:16,然后把总人数看作单位“1”,求出男女生人数各占总人数的分率,最后运用分数乘法意义即可解答.
33、
【答案】解:60×4÷(1﹣×4) =240÷
=720(千米)
答:甲乙两地的路程是720千米
【考点】简单的行程问题
【解析】【分析】把全程看作单位“1”,快车从甲地开往乙地要6小时,每小时行全程的,4小时行了,即;剩下的是慢车行的,又知慢车4小时行了60×4=240千米,可知240千米占全程的,用除法即可求出全程.
(八)
一、填空题(每空1分,共16分)
1、 中国首次载人航天飞船“神舟五号”在太空绕地球飞行,共飞行了558292000米,把这个数改写成用“万”作单位的数是________万米,省略“亿”后面的尾数约是________亿米.
2、 月球表面的最高温度是零上127℃记作________,最低温度是零下183℃,记作________.
3、 ________÷25= =________:20=________(填成数).
4、 2吨50千克=________吨
0.56平方千米=________公顷=________平方米.
5、 如果x÷8=y,(x,y均不为0),那么x:y=________:________,y比x少________%.
6、 盒子里放着8个红棋子和4个白棋子,小芳蒙上眼睛随便摸一个,摸到________棋子的可能性大.
7、 一款3G手机原价3000元,现在八五折出售,现在比原来价格便宜________元.
8、 如图,长方形与圆的面积相等,圆的周长是50.24cm,阴影部分的面积是________cm2 .
二、选择题(共7小题,每小题2分,满分14分)
9、 下面各图形中,( )一定是轴对称图形.
A、平行四边形
B、直角梯形
C、长方形
10、 把25克蜂蜜溶化于100克水中,蜂蜜的重量占蜂蜜糖水的( )
A、25%
B、20%
C、125%
11、 一个等腰三角形,其中有一个角是45°,那么这个三角形不可能是( )
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
12、 商店门口挂了一串彩色气球,按照二黄、三红、二绿的顺序排列,那么第200个是( )颜色.
A、红
B、黄
C、绿
13、 下面图形中,( )能折成一个正方体.
A、
B、
C、
D、
14、 下面的四句话中,正确的一句是( )
A、任何等底等高的三角形都可以拼成一个平行四边形
B、路程一定,时间和速度成反比例关系
C、把0.78扩大到它的100倍是7800
D、b(b>1)的所有因数都小于b
15、 把一个长6cm、宽3cm的长方形,按4:1的比放大,得到图形的面积是( )cm2 .
A、288
B、72
C、36
三、计算(共26分)
16、 直接写出得数.
277+168=________ | 8﹣1.8=________ | 2.5×8=________ | 6.3÷ =________ | 33×5.98≈________ |
9+1÷10=________ | 7÷0.01=________ | 0.52﹣0.08=________ | =________ | 5÷1%﹣5=________ |
17、 求未知数x的值.
7+0.7x=105; 4:2.5= .
18、 用你喜欢的方法计算.
5684÷28﹣21×7
×56
8.2﹣3.54+9.8﹣7.46
.
四、动手动脑,规范操作.(共10分)
19、 画一个直径是4厘米的圆,并求出它的周长和面积.
20、 请以学校为观测点,根据下面条件在图中画出乐乐家和丽丽家的位置,并标出来.
(1)这幅图的数值比例尺是多少;
(2)乐乐家在学校正西方向上,距学校4km处;
(3)丽丽家在学校东偏南30°的方向上,距学校5km处.
五、灵活应用,解决问题(本题包括4小题,共24分)
21、 只列综合算式或方程,不用计算.
(1)两辆汽车同时从相距450千米的两地相对开出,甲车每小时行a千米,乙车每小时行b千米,经过几小时两车相遇?
列综合算式是什么.
(2)学校食堂六月份买来635千克大米,是七月份的3倍多32千克.七月份买来大米多少千克?
设七月份买来x千克大米,列方程是?
22、 妈妈买来一瓶饮料,第一次喝了100ml,还剩下这瓶饮料的 没有喝,这瓶饮料一共有多少毫升?
23、 把一块长12.56分米,宽5分米,高8分米的长方体钢坯铸造成一根直径为4分米的圆柱形钢筋,这根钢筋的长度是多少分米?
24、 某超市购进一筐苹果,先拿出210个,再拿出这筐苹果的 ,这时剩下的苹果的个数与原来总个数的比是1:6,这筐苹果原来共有多少个?
六、细心观察,准确统计(共10分)
25、 观察扇形统计图回答问题.
(1)芳芳家购衣物的开支比水电的开支多多少?
(2)芳芳家教育的开支比伙食开支少750元,那么元月份的总开支是多少元?
(3)芳芳家伙食开支比其它开支多用多少元?
26、 看图回答问题.
(1)这是一幅________统计图;
(2)第一季度与第四季度人数的最简整数比是________;
(3)第三季度的人数比第一季度多________%;
(4)这个景区平均每月的游客是多少万人?
答案解析部分
一、填空题(每空1分,共16分)
1、
【答案】55829.2;6
【考点】整数的读法和写法,整数的改写和近似数
【解析】【解答】解:中国首次载人航天飞船“神舟五号”在太空绕地球飞行,共飞行了558292000米,把这个数改写成用“万”作单位的数是 55829.2万米,省略“亿”后面的尾数约是 6亿米.
故答案为:55829.2,6.
【分析】改成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字;
省略“亿”后面的尾数求它的近似数,要看亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面带上“亿”字.
2、
【答案】+127℃;﹣183℃
【考点】负数的意义及其应用
【解析】【解答】解:月球表面的最高温度是零上127℃记作+127℃,最低温度是零下183℃,记作﹣183℃.
故答案为:+127℃,﹣183℃.
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:0℃为标准记为0,零上温度记为正,则零下温度就记为负,直接得出结论即可.
3、
【答案】20;16;八成
【考点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解:20÷25==16:20=八成.
故答案为:20,16,八成.
【分析】根据分数与除法的关系=4÷5,再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是20÷25;根据比与分数的关系=4:5,再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是16:20;4÷5=0.8,把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%,根据成数的意义80%就是八成.
4、
【答案】2.05;56;560000
【考点】质量的单位换算,面积单位间的进率及单位换算
【解析】【解答】解:2吨50千克=2.05吨
0.56平方千米=56公顷=560000平方米;
故答案为:2.05,56,560000.
【分析】把2吨50千克换算为吨,先把50千克换算为吨,用50除以进率1000,然后加上2;
把0.56平方千米换算为公顷,用0.56乘进率100,把0.56平方千米换算为平方米,用0.56乘进率1000000.
5、
【答案】8;1;87.5
【考点】比的意义
【解析】【解答】解:因为x÷8=y,所以x=8y,
所以x:y=8:1
(8﹣1)÷8
=7÷8
=87.5%
故答案为:8,1,87.5.
【分析】因为x÷8=y,所以x=8y,再逆运用比例的基本性质,即可写出这个比例式,进而求出其最简整数比;把y看作1,则x是8,由此用8减去1再除以8即可.
6、
【答案】红
【考点】可能性的大小
【解析】【解答】解:盒子里一共有:8+4=12(个)棋子,8>4;
红棋子的个数最多,所以摸到红棋子的可能性最大,
故答案为:红.
【分析】因为棋子的总数一定,棋子越少,摸到的可能性就越小,棋子数越多,摸到的可能性就越大,据此即可求解.
7、
【答案】450
【考点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解:3000×(1﹣85%)=450(元);
答:现在比原来价格便宜450元.
故答案为:450.
【分析】把原价看作单位“1”,现在打八五折出售,就是按原价的85%出售,便宜了1﹣85%,单位“1”知道用乘法进行解答即可.
8、
【答案】150.72
【考点】组合图形的面积
【解析】【解答】解:50.24÷3.14÷2=8(厘米)
3.14×82×
=3.14×64×
=150.72(平方厘米)
答:阴影部分的面积是150.72平方厘米.
故答案为:150.72;
【分析】用50.24除以3.14除以2求出这个圆的半径,再根据圆的面积公式求出圆的面积,再乘就是阴影部分的面积.据此解答.
二、选择题(共7小题,每小题2分,满分14分)
9、
【答案】C
【考点】轴对称图形的辨识
【解析】【解答】解:A、根据轴对称图形的意义可知:平行四边形不是轴对称图形;
B、根据轴对称图形的意义可知:直角梯形不是轴对称图形;
C、长方形是轴对称图形,符合题意;
故选:C.
【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;依次进行判断即可.
10、
【答案】B
【考点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解:25÷(100%+25%)
=25÷125%
=20%
答:蜂蜜的重量占蜂蜜糖水的20%.
故选:B.
【分析】把25克蜂蜜溶化于100克水中,则蜂蜜糖水总重是25+100克,根据分数的意义,用蜂蜜克数除以糖水总克数,即得蜂蜜的重量占蜂蜜糖水的百分之几.
11、
【答案】C
【考点】三角形的分类,三角形的内角和
【解析】【解答】解:由分析可知:如果这个(45度)是底角,则这个三角形是等腰直角三角形;
如果这个角是顶角,则底角为:(180﹣45)÷2=67.5度,是锐角三角形;
所以不可能是钝角三角形.
故选:C.
【分析】依据等腰三角形的定义及特点即可作答,如果这个角(45度)是底角,则这个三角形是等腰直角三角形;如果这个角是顶角,则底角为:(180﹣45)÷2=67.5度,是锐角三角形;据此判断.
12、
【答案】A
【考点】简单周期现象中的规律
【解析】【解答】解:200÷7=28…4,
所以第200个气球是第29周期的第4个,与第一个周期的第4个气球颜色相同,是红色.
故选:A.
【分析】根据题干可知:这组彩色气球的排列规律是:7个气球一个循环周期,分别按照二黄三红二绿的顺序排列,计算出第200个气球是第几个周期的第几个即可解答.
13、
【答案】B,C
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】解:根据正方体展开图的特征,选项A和选项D都不能折成正方体;选项B和选项C都能折成正方体.
故选:B,C.
【分析】根据正方体展开图的11种特征,选项A和选项D都不属于正方体展开图,不能折成正方体;选项B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型,选项C属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型,都能折成正方体.
14、
【答案】B
【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律,找一个数的因数的方法,辨识成正比例的量与成反比例的量,图形的拼组
【解析】【解答】解:A、等底等高的两个三角形,其形状不一定相同,所以不一定拼成一个平行四边形;
所以此选项错误;
B、因为速度×时间=路程(一定)
是乘积一定,所以路程一定,时间和速度成反比例关系;
C、把0.78扩大到它的100倍是78;
所以此选项错误;
D、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是这个数的本身;
所以本题的说法是错误的.
故选:B.
【分析】A、根据两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形进行解答;
B、判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例;
C、根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知:把0.78扩大100倍,即把0.78的小数点向右移动2位,是78;据此解答即可;
D、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是这个数的本身.如6的因数有:1、2、3、6,其中6是最大因数,就是6本身.由此可知,答案错误.
15、
【答案】A
【考点】图形的放大与缩小
【解析】【解答】解:(6×4)×(3×4)
=24×12
=288(平方厘米)
答:得到图形的面积是288平方厘米.
故选:A.
【分析】根据图形放大与缩小的意义,一个长6cm、宽3cm的长方形按4:1放大后,长、宽都扩大到原来的3倍,放大后的长方形的长、宽都分别是24cm、12cm;根据长方形的面积公式S=ab即可求出面积;解答即可.
三、计算(共26分)
16、
【答案】445;6.2;20;8.1;198;9.1;700;0.17;;495
【考点】整数的加法和减法,整数的乘法及应用,分数乘法,分数除法,小数的加法和减法
【解析】【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答.
17、
【答案】解:①7+0.7x=105
7+0.7x﹣7=105﹣7
0.7x=98
0.7x÷0.7=98÷0.7
x=140
②4:2.5=
4x=2.5×12
4x=30
4x÷4=30÷4
x=7.5
【考点】方程的解和解方程
【解析】【分析】(1)首先根据等式的性质,两边同时减去7,然后根据等式的性质,两边同时除以0.7即可.(2)首先根据比例的基本性质化简,然后根据等式的性质,两边再同时除以4即可.
18、
【答案】解:①5684÷28﹣21×7
=203﹣147
=56;
② ×56
= ×56+ ×56﹣ ×56
=32+35﹣42
=67﹣42
=25;
③8.2﹣3.54+9.8﹣7.46
=(8.2+9.8)﹣(3.54+7.46)
=18﹣11
=7;
④
= ÷ +
= +
= .
【考点】整数四则混合运算,分数的四则混合运算
【解析】【分析】(1)先算除法和乘法,再算减法;(2)根据乘法分配律进行简算;(3)根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算;(4)先算乘法,再算除法,最后算加法.
四、动手动脑,规范操作.(共10分)
19、
【答案】解:①以点O为圆心,以4÷2=2厘米为半径的圆,如图所示:
(②周长:3.14×4=12.56(厘米);
面积:3.14×(4÷2)2 ,
=3.14×22 ,
=3.14×4,
=12.56(平方厘米);
答:圆的面积是12.56平方厘米
【考点】圆、圆环的周长,圆、圆环的面积
【解析】【分析】(1)圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小,由此画出以点O为圆心,以4÷2=2厘米为半径的圆;(2)利用圆的周长和面积公式即可解答.
20、
【答案】
(1)解:1厘米:2千米
=1厘米:200000厘米
=1:200000
(2)解:4÷2=2(厘米)
即乐乐家在学校正西方向上,距学校2厘米的地方
(3)解:5÷2=2.5(厘米)
即丽丽家在学校东偏南30°的方向上,距学校2.5厘米的地方;
根据以上数据画图如下:
故答案为:1:200000.
【考点】在平面图上标出物体的位置,根据方向和距离确定物体的位置,比例尺
【解析】【分析】(1)根据比例尺的意义,把线段比例尺改写为数值比例尺即可;(2)(3)根据地图上的方向,上北下南,左西右东,以学校的位置为观察点,即可确定乐乐家、丽丽家位置的方向,再根据乐乐家、丽丽家与学校的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出它们的图上距离,由此即可标出乐乐家、丽丽家的位置.
五、灵活应用,解决问题(本题包括4小题,共24分)
21、
【答案】
(1)解:450÷(a+b)= (小时)
答:经过 小时两车相遇
(2)解:设七月份买来大米x千克,
3x+32=635
3x+32﹣32=635﹣32
3x=603
3x÷3=603÷3
x=201
答:七月份买来大米201千克
【考点】简单的行程问题,列方程解应用题(两步需要逆思考)
【解析】【分析】(1)首先用甲车每小时行的路程加上乙车每小时行的路程,求出两车的速度之和是多少;然后根据路程÷速度=时间,用两地之间的距离除以两车的速度之和,求出经过几小时两车相遇即可.(2)根据题意,设七月份买来大米x千克,根据:七月份买来大米的重量×3+32=学校食堂六月份买来大米的重量,列出方程,求出七月份买来大米多少千克即可.
22、
【答案】解:100÷(1﹣ )
=100
=100×
=150(毫升)
答:这瓶饮料一共有150毫升
【考点】分数四则复合应用题
【解析】【分析】把这瓶饮料原来的量看作单位“1”,则第一次喝的100ml对应的分率为1﹣,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算即可.
23、
【答案】解:半径:4÷2=2(分米)
12.56×5×8÷(3.14×2×2)
=12.56×40÷12.56
=40(分米)
答:这根钢筋长40分米.
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【分析】根据题意可知,把长方体的钢坯锻造成圆柱体,形状变了,但体积不变.根据长方体的体积公式V=abh,求出这个钢坯的体积,然后用钢坯的体积除以圆柱的底面积即可.
24、
【答案】解:210÷(1﹣ ﹣ )
=210÷
=900(个)
答:这筐苹果原来共有900个
【考点】比的应用
【解析】【分析】把这筐苹果的总个数看作单位“1”,拿两次以后剩下的苹果个数与原来总个数的比是1:6,那么两次拿走的苹果个数是原来总个数的(1﹣ ),再减去第二次拿出这筐苹果的,它对应的苹果个数就是第一次拿出的210个,用分数除法意义即可解答.
六、细心观察,准确统计(共10分)
25、
【答案】
(1)解:(15%﹣10%)÷10%
=5%÷10%
=50%
答:芳芳家购衣物的开支比水电的开支多50%
(2)解:750÷(40%﹣25%
=750÷15%
=5000(元)
答:元月份的总开支是5000元
(3)解:5000×(40%﹣10%)
=5000×30%
=1500(元)
答:芳芳家伙食开支比其它开支多用1500元
【考点】扇形统计图
【解析】【分析】(1)把水电费支出所占的百分率(或钱数)看作单位“1”,求是求购衣物支出比水电费支出多占总支出的百分率(或钱数)占水电费支出所占百分率(或钱数)的百分之几,用购衣物支出比水电费支出多占总支出的百分率(或钱数)除以水电费支出所占百分率(或钱数).(2)就是教育的开支比伙食开支少占总开始的百分数是750元,根据百分数除法的意义,用750元除以教育的开支比伙食开支少占总开始的百分数就是这个月的总开支.(3)根据百分数乘法的意义,用这个月的总支出乘伙食比其他开支多占的百分率.
26、
【答案】
(1)(单式)折线
(2)4:9
(3)200
(4)(2+5+6+4.5)÷12
=17.5÷12
≈1.46(万人)
答:这个景区平均每月的游客约是1.46万人
【考点】单式折线统计图
【解析】【解答】解:(1)答:这是一幅(单式)折线统计图.(2)2万:4.5万=4:9
答:第一季度与第四季度人数的最简整数比是4:9.(3)(6﹣2)÷2
=4÷2
=2
=200%
答:第三季度的人数比第一季度多200%.(4)(2+5+6+4.5)÷12
=17.5÷12
≈1.46(万人)
答:这个景区平均每月的游客约是1.46万人.
故答案为:(单式)折线,4:9,200.
【分析】(1)这是一幅单式折线统计图.(2)根据统计图所提供的数据及比的意义,用第一季度参观人数比上第四季度参观人数,然后再根据比的基本性质化成最简整数比即可.(3)就是求第三季度比第一季度多的人数占第一季度人数的百分之几,把第一季度人数看作单位“1”,用第三季度比第一季度多的人数除以第一季度人数.(4)求出这个景区四个季度参观人数之和除以12就是平均每月的游客人数.
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