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增强学习Reinforcement Learning经典算法梳理

发布时间：2023-09-08 01:13:44 来源：文档文库

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前言就目前来看，深度增强学习（DeepReinforcementLearning中的很多方法都是基于以前的增强学习算法，将其中的valuefunction价值函数或者Policyfunction策略函数用深度神经网络替代而实现。因此，本文尝试总结增强学习中的经典算法。本文主要参考：1；21预备知识对增强学习有所理解，知道MDP，Bellman方程详细可见：很多算法都是基于求解Bellman方程而形成：ValueIterationPolicyIterationQ-LearningSARSA2PolicyIteration策略迭代PolicyIteration的目的是通过迭代计算valuefunction价值函数的方式来使policy收敛到最优。PolicyIteration本质上就是直接使用Bellman方程而得到的：那么PolicyIteration一般分成两步：PolicyEvaluation策略评估。目的是更新ValueFunctionPolicyImprovement策略改进。使用greedypolicy产生新的样本用于第一步的策略评估。本质上就是使用当前策略产生新的样本，然后使用新的样本更新当前的策略，然后不断反复。理论可以证明最终策略将收敛到最优。具体算法：那么这里要注意的是policyevaluation部分。这里的迭代很重要的一点是需要知道state状态转移概率p。也就是说依赖于model模型。而且按照算法要反复迭代直到收敛为止。所以一般需要做限制。比如到某一个比率或者次数就停止迭代。3ValueIteration价值迭代ValueIteration则是使用Bellman最优方程得到然后改变成迭代形式valueiteration的算法如下：那么问题来了：PolicyIteration和ValueIteration有什么本质区别？为什么一个叫policyiteration，一个叫valueiteration呢？原因其实很好理解，policyiteration使用bellman方程来更新value，最后收敛的value即vπ是当前policy下的value值（所以叫做对policy进行评估），目的是为了后面的policyimprovement得到新的policy。而valueiteration是使用bellman最优方程来更新value，最后收敛得到的value即v?就是当前state状态下的最优的value值。因此，只要最后收敛，那么最优的policy也就得到的。因此这个方法是基于更新value的，所以叫valueiteration。从上面的分析看，valueiteration较之policyiteration更直接。不过问题也都是一样，需要知道状态转移函数p才能计算。本质上依赖于模型，而且理想条件下需要遍历所有的状态，这在稍微复杂一点的问题上就基本不可能了。4异步更新问题那么上面的算法的核心是更新每个状态的value值。那么可以通过运行多个实例同时采集样本来实现异步更新。而基于异步更新的思想，DeepMind出了一篇不错的paper：AsynchronousMethodsforDeepReinforcementLearning。该文对于Atari游戏的效果得到大幅提升。5小结
ReinforcementLearning有很多经典算法，很多算法都基于以上衍生。鉴于篇幅问题，下一个blog再分析基于蒙特卡洛的算法。1前言在上一篇文章中，我们介绍了基于Bellman方程而得到的PolicyIteration和ValueIteration两种基本的算法，但是这两种算法实际上很难直接应用，原因在于依然是偏于理想化的两个算法，需要知道状态转移概率，也需要遍历所有的状态。对于遍历状态这个事，我们当然可以不用做到完全遍历，而只需要尽可能的通过探索来遍及各种状态即可。而对于状态转移概率，也就是依赖于模型Model，这是比较困难的事情。什么是状态转移？就比如一颗子弹，如果我知道它的运动速度，运动的当前位置，空气阻力等等，我就可以用牛顿运动定律来描述它的运动，进而知道子弹下一个时刻会大概在哪个位置出现。那么这个基于牛顿运动定律来描述其运动就是一个模型Model，我们也就可以知道其状态（空间位置，速度）的变化概率。那么基本上所以的增强学习问题都需要有一定的模型的先验知识，至少根据先验知识我们可以来确定需要多少输入可以导致多少输出。比如说玩Atari这个游戏，如果输入只有屏幕的一半，那么我们知道不管算法多么好，也无法训练出来。因为输入被限制了，而且即使是人类也是做不到的。但是以此同时，人类是无需精确的知道具体的模型应该是怎样的，人类可以完全根据观察来推算出相应的结果。所以，对于增强学习的问题，或者说对于任意的决策与控制问题。输入输出是由基本的模型或者说先验知识决定的，而具体的模型则可以不用考虑。所以，为了更好的求解增强学习问题，我们更关注ModelFree的做法。简单的讲就是如果完全不知道状态转移概率（就像人类一样），我们该如何求得最优的策略呢？本文介绍蒙特卡洛方法。2蒙特卡洛方法蒙特卡洛方法只面向具有阶段episode的问题。比如玩一局游戏，下一盘棋，是有步骤，会结束的。而有些问题则不一定有结束，比如开赛车，可以无限的开下去，或者说需要特别特别久才能结束。能不能结束是一个关键。因为只要能结束，那么每一步的reward都是可以确定的，也就是可以因此来计算value。比如说下棋，最后赢了就是赢了，输了就是输了。而对于结束不了的问题，我们只能对于value进行估计。那么蒙特卡洛方法只关心这种能够较快结束的问题。蒙特卡洛的思想很简单，就是反复测试求平均。如果大家知道在地上投球计算圆周率的事情就比较好理解了。不清楚的童鞋可以网上找找看。那么如何用在增强学习上呢？既然每一次的episode都可以到结束，那么意味着根据：每一步的reward都知道，也就意味着每一步的returnGt都可以计算出来。这就好了。我们反复做测试，这样很多状态会被遍历到，而且不止一次，那么每次就可以把在状态下的return求和取平均。当episode无限大时，得到的数据也就接近于真实的数据。蒙特卡洛方法就是使用统计学的方法来取代Bellman方法的计算方法。上面的算法叫first-visitMC。也就是每一次的episode中state只使用第一次到达的t来计算return。另一种方法就是every-visit，就是每一次的episode中state只要访问到就计算return求平均。所以可以看到蒙特卡洛方法是极其简单的。但是缺点也是很明显的，需要尽可能多的反复测试，而且需要到每一次测试结束后才来计算，需要耗费大量时间。但是，大家知道吗？AlphaGo就是使用蒙特卡洛的思想。不是蒙特卡洛树搜索，而是说在增强学习中使用蒙特卡洛方法的思想。AlphaGo每次也是到下棋结束，而且只使用最后的输赢作为return。所以这也是非常神奇的事，只使用最后的输赢结果，竟然能够优化每一步的走法。3使用蒙特卡洛方法来控制上面说的蒙特卡洛方法只是能够对当前的policy进行评估。那么大家记得上一个blog说的policyiteration方法吗？我们可以在policyiteration中使用蒙特卡洛方法进行评估，然后使用greedypolicy更新。那么依然是有两种做法。一种就是在一个policy下测试多次，评估完全，然后更新policy，然后再做很多测试。另一种就是不完全评估，每次测试一次完就评估，评估完就更新：第一种做法：第二种做法：两种做法都能够收敛，那么显然第二种做法的速度更快。那么再改进一点，就是改变greedypolicy中?的值，使得不断变小趋于0，这个时候最后得到的policy就是完全的最优policy了。这个算法就叫做GLIEMonte-CarloControl：其他变种：MonteCarlowithExploringStarts,使用Q(s,a,然后使用上面说的第二种做法，一次episod就更新一次policy，而且policy直接使用Q值。policy的更新使用了??greedy，目的就是能够更好的探索整个状态空间。4OffPolicyLearning

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