初一（七年级）下册数学书概念归纳

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初一(七年级)下册数学书概念：有理数的概念及其分类一：关于正、负数的理解

对于正数与负数，不能简单的理解为：带+的就是正数，带-的就是负数，例如-a不一定就是负数。用正数与负数表示相反意义的量，习惯上把增加、盈利等规定为正，它们相反的量规定为负，正、负是相对而言的。

二：有理数的分类

有理数分为整数和分数

整数分为正整数、零和负整数。分数分为正分数和负分数误区提示：对有理数进行分类时，易把小数作为单独的一类，忽视了有限小数和无限循环小数可以化成分数这一特性。

初一(七年级)下册数学书概念:数轴及有理数相关概念辨析一：数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

数轴是一条直线，可以向两边无限延伸;

数轴三要素有原点，正方向和单位长度三者缺一不可;原点的位置、正方向的取向、单位长度大小的选定，都是根

据实际需要而定的。

二、相反数：

1、定义：只有符号不同的两个数叫做相反数。0的相反数是0。

2、在数轴上的体现：从数轴上看，表示互为相反数的两个数，分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等。

三、绝对值：

1、绝对值的几何定义：在数轴上，表示a的点到原点的距离叫做数a绝对值，记作|a|。

2、绝对值的代数定义：一个认证书的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0

四：倒数

1、定义：乘积是1的两个数互为倒数。

2、倒数的求法

(1)求一个非零整数的倒数，直接可以写成这个数分之一的形式，即a的倒数为1/a。

(2)求一个分数的倒数，只要将分子、分母颠倒一下位置即可，即b/a的倒数为a/b。对于带分数先将其化为假分数，再求倒数。

(3)求一个小数的倒数，应先将小数化成分数，然后再求倒数。

(4)零没有倒数，因为零不能作除数。

误区警示：|a|不一定大于0.

初一(七年级)下册数学书概念:有理数的大小比较方法有理数的大小比较方法

一种是按照法则，根据正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行分组比较，然后只需正数和正数比，负数和负数比即可。

另一种是利用数轴，根据在数轴上，右边的点所表示的数总比左边的点表示的数大。运用这种方法时，首先必须把要比较的数在数轴上表示出来，然后按照它们在数轴上的位置，从左到右用〈连接即可，或者从右到左用〉连接即可。

知识拓展

作差法：可先求出两数的差，看差大于零、等于零还是小于零，从而确定两个数的大小。若a-b〉0则a〉b;若a-b=0，则a=b;若a-b〈0则a〈b。

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”

当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

作商法：比较两个同号的数的大小，可以先求出这两个数的商，看商大于1、等于1还是小于1，从而确定两个数的大小。

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。

比倒数法：先求出其中一个数或这两个数的倒数，通过倒数大小即可确定这两个数的大小。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。

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