高一数学下学期期末考试试卷含答案

发布时间:2020-04-24   来源:文档文库   
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高一第二学期数学期末试题
(时间:120分钟 总分:150分)
第Ⅰ卷(12题:共60分)
一、选择题(包括12小题,每小题5分,共60分)
1.ABC中,若sin2Asin2Bsin2C,则ABC的形状是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 2.已知一几何体的三视图,则它的体积为 A.12 B. C.1 D.2 333.过两点A(4,yB(2,3的直线的倾斜角是135o,则y A.1 B.1 C.5 D.5
4.若一个三角形,采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积是原三角形面积的(
A.221 B.2 C. D. 422225.如果aRa2a0,那么a,a,a,a的大小关系是 A.a2aa2a B.aa2a2a C.aa2aa2 D.a2aaa2
6.等差数列{an}中,已知a1a4a739,a3a6a927,则数列{an}9项和S9 等于 A.66 B.99 C.144 D.297 7.已知正方体的8个顶点中,有4个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点,则这个正三棱锥与正方体的全面积之比为 A.1:3 B.1:2 C.2:2 D.3:6

8.VABC中,已知其面积为Sa(bc,则cosA=
A.
2
23131517 B. C. D. 41517191

(ab29.x0y0xabyxcdy cd
A.0 B. 1 C. 2 D. 4
10.正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等,ESB的中点,则AESD所成角的余弦值 A.3212 B. C. D.
333311.A(3,8B(2,2x上求M使得|AM||BM|,则点M坐标
A.(1,0 B.(1,0 C.(2222,0 D.(0, 5512.如图是一个正方体的平面展开图,在这个正方体中
BM//ED CNBM60o CNBM为异面直线 DMBN
N D
C
M E A B F 以上四个命题中,正确的序号是 A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④

第Ⅱ卷(10题:共90分)
二、填空题(包括4小题,每小题5分,共20分)
x2x60的解集为 13.不等式x14.VABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A30,C45,则00ac= 2acx015.记不等式组x3y4所表示的平面区域为D若直线ya(x1与区域D有公共点,a的取值范3xy4围是
16.底面边长为3,4,5,高为6的直三棱柱形容器内放置一气球,使气球充气且尽可能的膨胀(保持球的形状),则气球表面积的最大值为


2
三、解答题(包括6小题,共70分) 17. (本题10
已知点A(1,2,B(1,4,C(5,2,求ABC的边AB上的中线所在的直线方程。

18.(本题12分)
ABC中,A120,cb,a21,SABC3b,c的值。

19.(本题12分)
已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为SnS3a46,且a1,a4,a13成等比数列。 1)求数列{an}的通项公式;
2)设bn2n1,求数列{bn}的前n项和Tn

20.(本题12分)
如图,矩形ABCD中,AD平面ABEAEEBBC2FCE上的点,BF平面ACEa0ACIBDG
(Ⅰ)求证:AE//平面BFD (Ⅱ)求三棱锥CBGF的体积.


3
D

G
C



F

B
A

E


21.(本题12分)
2设数列{an}的前n项和为Snanbn,且a11,a23
1)求数列{an}的通项公式; 2)设bn

22.(本题12分)
如图,已知AB平面BCE,CD||AB,BCE是正三角形,ABBC2CD. 1)求证:平面ADE平面ABE 2)求二面角ADEB的正切值。

1,求数列{bn}的前n项和Tn anan1

4
高一数学试题答案
一、选择题(包括12小题,每小题5分,共60分) 1 C 2 C 二、
3 D 4 C 5 B 6 B 7 A 8 C 9 D 10 D 11 B 12 D 填空题(包括4小题,每小题5分,共20分)
13.(,2]U(0,3] 14.三、
解答题
3241 15.[,4] 16.4 2217. x5y150 18.b1,c4
19.1an2n12bn22n122n381,Tnn
320.(Ⅰ)证明:依题意可知:GAC中点.QBF平面ACE,则CEBF
BCBE.∴FAC中点. AEC中,FG//AE,∴AE//平面BFD 11SCFBFG 33111111解法二:VCBFGVCABEVABCEBCBEAE 444323n21.1an2n12Tn
2n1(Ⅱ) 解法一:VCBFGVGBCF22.2
15
3
5

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