2017年高考真题 - 全国2卷文科标准答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅱ卷）

文科数学

1.解析由题意.故选A.

2.解析由题意.故选B.

3.解析由题意.故选C.

4.解析由平方得，即，则.故选A.

5.解析由题意，因为，所以，则.故选C.

6.解析由题意，该几何体是由高为6的圆柱截取一半后的图形加上高为4的圆柱，

故其体积为.故选B.

7.解析绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点处取得最小值.故选A.

8.解析函数有意义，则：，解得：或，结合二次函数的单调性、对数函数的单调性和复合函数同增异减的原则可得函数的单调增区间为.故选D.

9.解析由甲的说法可知乙、丙一人优秀一人良好，则甲丁一人优秀一人良好，乙看到丙的结果则知道自己的结果，丁看到甲的结果则知道自己的结果.故选D.

10.解析阅读流程图，初始化数值.

循环结果执行如下：

第一次：；第二次：；

第三次：；第四次：；

第五次：；第六次：.

结束循环，输出.故选B.

11.解析如下表所示，表中的点横坐标表示第一次取到的数，纵坐标表示第二次取到的数

总计有25种情况，满足条件的有10种，所以所求概率为.故选D.

12.解析由题知，与抛物线联立得，解得

所以，因为，所以，因为，所以

所以到的距离为.故选C.

13.解析.

14.解析.

15.解析球的直径是长方体的体对角线，所以，.

16.解析由正弦定理可得

.

17.解析(1)设公差为，公比为，

由等差数列、等比数列的通项公式可得，解得，

故的通项公式为.

(2)由(1)及已知得，解得或.

所以或.

18.解析（1）在平面内，因为，所以.

又平面，平面，故平面.

（2）取的中点，联结，，

由及，得四边形为正方形，则.

因为侧面是等边三角形且垂直于底面，平面平面，

所以，底面.因为底面，所以.

设，则，，，.

取的中点，联结，则，所以.

因为的面积为，所以，解得（舍去），，

于是，，.

四棱锥的体积.

19.解析（1）由频率分布直方图知，旧养殖法的箱产量低于的频率为

，则估计事件的概率为.

（2）列联表如下：

所以 ，

所以有99%的有把握认为箱产量与养殖方法有关.

（3）由箱产量的频率分布直方图可知，旧养殖法的箱产量均值约在，新养殖法的箱产量约在可知新养殖法比旧养殖法的箱产量高.

20.解析（1）设，，，

由知，，即，

又点在椭圆上，则有，即.

（2）设，则有

，即.

设椭圆右焦点，又，

所以.所以过点且垂直于的直线过的左焦点.

21.解析（1），

令得，解得，，

所以在区间，是减函数，在区间是增函数.

（2）因为时，，所以.

所以，令，

即时，，而，所以，所以，；

再令，，

当时，恒成立. 所以在是增函数，

恒有，从而是增函数，，，

在恒成立，故即为所求.

22.解析(1)设点P的极坐标为 ，因为，所以点的极坐标为.

把点的坐标代入中得:，即.

两边同时乘以，得，化为直角坐标方程为

（2）的极坐标方程为 ，所以点的极会标可设为，

又的极坐标为，所以

.

因为，所以，所以当即时，

的面积取最大值为.

23．解析（1）由柯西不等式得：

当且仅当，即时取等号．

（2）因为，

所以，所以．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/7c830aebcdbff121dd36a32d7375a417866fc1a4.html