2018春季八年级期末调考
数 学 试 题
说明:1. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷1~2页,第Ⅱ卷3~8页. 第Ⅰ卷的答案选项用2B铅笔填涂在机读卡上;第Ⅱ卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2. 本试卷满分120分,答题时间为120分钟. 交卷时只交第Ⅱ卷,第Ⅰ卷由学生自己保存.
第Ⅰ卷 选择题(36分)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)
在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的.
1. 如图,Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF,下列结论中错误的是
A. △ABC≌△DEF B. ∠DEF=90°
C. EC=CF D. AC=DF
2. 函数 中自变量x的取值围为
A. x≥2 B. x>-2 C. x<-2 D. x≥-2
3. 边长为1和2的两个正方形,其一边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形. 设穿过的时间为t,大正方形除去小正方形部分的面积为S(阴影部分). S随t变化而变化的大致图象为
A B C D
4. 已知正比例函数y=kx(k≠0)中,y随x的增大而增大. 反比例函数y=-过点(3,y1),(2,y2)和(-3,y3),则y1,y2,y3的大小关系为
A.y1<y2<y3 B.y1>y2>y3 C.y1>y3>y2 D.y3>y1>y2
5. 如图是学校小卖部“六一”儿童节期间儿童玩具、糖果、其它
物品等的销售额的扇形统计图. 若玩具的销售额为1800元,那么
糖果的销售额是
A. 3000元 B. 300元 C. 30% D. 900元
6. 下列命题错误的是
A. 有三条边相等的三角形全等
B. 有两条边和一个角对应相等的三角形全等
C. 有一条边和一个角对应相等的等腰三角形全等
D. 有一条边和一锐角对应相等的直角三角形全等
7. 如图△ABC是等腰三角形,以两腰AB、AC为边向外作正方
形ABDE和正方形ACFG,则图中全等三角形有( )对.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 如果把分式中的和都扩大到原来的9倍,那么分式的值
A. 扩大到原来的9倍 B. 缩小9倍 C. 是原来的 D. 不变
9. 如图,ABCD的周长为18cm,点O是对角线AC的
中点,过点O作EF垂直于AC,分别交DC、AB于E、F,
连结AE,则△ADE的周长为
A. 5cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm
10. 下列命题中,能判断四边形ABCD是矩形的命题有
①AC=BD,AC⊥BD;②OA=OB=OC=OD;③∠A=∠B=∠C=90°;④ABCD,∠A=90°.
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
11. 函数y=-kx+k(k≠0)与y=的大致图象可能是
A B C D
12. 某服装厂准备加工300套演出服装. 在加工60套后,采用了新技术,使每天的工作效率是原来的2倍,结果共用9天完成任务. 设该厂原来每天加工x套演出服装,则可列方程
A. B. C. D.
2009年春季八年级期末考试
数 学 试 题
全卷总分表
题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 全卷总分 | 总分人 | 复查人 |
得分 | ||||||||||
第Ⅱ卷 非选择题(84分)
得 分 | 评卷人 |
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
将解答结果直接填在题中的横线上.
13. 在四边形ABCD中,∠A:∠:B:∠C:∠D=1:2:1:2,则四边形ABCD是 .
14. 一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米,用科学记数
法表示为 米.
15. 如图,在正方形ABCD中,E在BC的延长线上,且
EC=AC,AE交CD于点F,则∠AFC= 度.
16. 已知一组数据1,3,2,5,x的平均数为3. 则样本的标准差为 .
17. 关于x的方程有增根,则m= .
18. 已知点A(2,3)和点B(m,-3)关于原点对称,则m= ;若点C与点B关于y轴对称,则点C的坐标为 .
19. 如图是甲、乙两地5月上旬的
日平均气温统计图,则甲、乙两地
这10天的日平均气温的方差大小
关系为:S S.
20. 已知等腰三角形的周长为10,底边为y,腰为x. 请写出y与x的函数关系式及自变量x的取值围 .
得 分 | 评卷人 |
三、解答题(每题6分,共24分)
21. 计算:20090 -+|-2008 |.
22. 先化简,再求值:,其中x=2.
23. 解分式方程:.
24. 作图题:在△ABC中,∠C=90°,按下列
要求作图.(尺规作图,保留痕迹,不写作法)
①作AB边的垂直平分线,交AC于点E,
交AB于点F;
②连结CF,作∠CFB的平分线,交BC
于点G .
得 分 | 评卷人 |
四、几何证明题(本大题满分8分)
25. 如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AC平分∠BCD,AE∥BC.
求证:四边形AECB是菱形.
得 分 | 评卷人 |
五、几何证明题(本大题共9分)
26. 如图,在等边△DAC和等边△EBC中,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,且A、C、B三点在同一条直线上.
求证:(1)AE=BD;
(2)CM=CN.
得 分 | 评卷人 |
六、解答题(本大题共9分)
27. 如图,反比例函数y=(x>0)的图象经过A、B两点,且A点的坐标为(2,-4),点B的横坐标为4. 请根据图象的信息解答:
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若AB所在的直线的解析式为
y=kx+b(k≠0),求出k和b的值.
(3)求△ABO的面积.
得 分 | 评卷人 |
七、(本大题共10分)
28. 甲、乙两同学本期十次数学测验成绩如下表:
甲 | 98 | 97 | 99 | 98 | 97 | 98 | 99 | 107 | 98 | 99 |
乙 | 108 | 89 | 96 | 98 | 100 | 98 | 86 | 108 | 97 | 110 |
(1)甲同学十次数学测验成绩的众数是 ;乙同学十次数学测验成绩的中位数是 .
(2)甲同学本期数学测验成绩的平均分是 ;乙同学本期数学测验成绩的平均分是 ;乙同学本期数学测验成绩的极差是 .
(3)你认为甲、乙两位同学,谁的成绩更稳定?通过计算加以说明.
2018年春季八年级期末调考
数学试题参考答案
一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)
1.C 2.B 3.A 4.D 5.D 6.B 7.D 8.A
9.C 10.B 11.C 12.C
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
13. 平行四边形 14. 3.5×10-8 15. 112.5 16.
17. -1 18. -2;(2,-3) 19. < 20. y=10-2x(<x<5)
注:18题第一空1分,第二空2分. 20题的函数关系式1分,x的取值围2分.
三、解答题(每题6分,共24分)
21.(共6分)解:20090 -+|-2008 |
=1-4+2008 ……………………(每项算对,各给1分)……4分
=2005 …………………………………………………………………2分
22.(共6分)解:原式= ……………………………………1分
= …………………………1分
=
== …………………………1分
= ………………………………………………………1分
当x=2时,== ………………………………………2分
另解:原式= ………………………………………2分
= ………………………………………………1分
= …………………………………………………………1分
当x=2时,== ………………………………………2分
23.(共6分)解:方程两边同乘以(x+3)(x-3),约去分母,得 ……………1分
x(x+3)-(x2-9)=3. ………………………………………2分
解这个整式方程,得
x=-2. ………………………………………………………………1分
检验:把x=-2代入x2-9,得(-2)2-9≠0,
所以,x=-2是原方程的解. ………………………………………………2分
24.(共6分)
作出了AB边的垂直平分线给3分;
作出了∠CFB的平分线给3分.
注:若未标明字母扣1分.
四、几何证明题(本大题满分8分)
25. 证明:∵AB∥DC,AE∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形. …………2分
∵AC平分∠BCD,
∴∠ACB=∠ACE. …………………………………………………………1分
又AB∥CD,
∴∠BAC=∠ACE(两直线平行,错角相等), ……………………1分
∴∠ACB=∠BAC(等量代换), …………………………………………1分
∴BA=BC(等角对等边), ………………………………………………1分
∴四边形ABCE是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形). ……2分
注:①若证得AE=EC,或证得四边相等得菱形参照给分;②未批理由可不扣分.
五、几何证明题(本大题共9分)
26.(1)(5分)证明:∵△ACD和△BCE是等边三角形,
∴∠ACD=∠BCE=60°,
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,
即∠ACE=∠DCB. …………………2分
在△ACE和△DCB中,
AC=DC,EC=BC(等边三角形三边相等),
∠ACE=∠DCB(已证),
∴△ACE≌△DCB(S.A.S.), ………………………………………………2分
∴AE=BD(全等三角形的对应边相等). ………………………………1分
(2)(4分)证明:∵△ACE≌△DCB(已证),
∴∠EAC=∠BDC,
即∠MAC=∠NDC. ……………………………………………………1分
∵∠ACD=∠BCE=60°(已证),A、C、B三点共线,
∴∠ACD+∠BCE+∠DCN=180°,∴∠MCN=60°,
即∠ACM=∠DCN=60°. ………………………………………………1分
又AC=DC,
∴△ACM≌△DCN(A.S.A.), …………………………………………1分
∴CM=CN. ……………………………………………………………1分
六、解答题(本大题共9分)
27. 解:(1)(2分)把A点的坐标(2,-4)代入
y=得-4=,m=-8,
∴反比例函数的解析式为y=(x>0).……2分
注:若解析式未标明x>0,则只给1分.
(2)(3分)当x=4时,y==-2,∴B(4,-2). ………………………………1分
∵A(2,-4),B(4,-2)在直线y=kx+b上,
∴ ………………………………………………………………………1分
解之得k=1,b=-6. ………………………………………………………………1分
(3)(4分)解一:作辅助线如图,则C(4,-4). …………………………………1分
S△ABO=S正方形ODCE-S△ODA-S△OEB-S△ABC ………………………………………2分
=4×4-×2×4-×4×2-×2×2
=16-4-4-2
=6. ……………………………………………………………………………1分
解二:如图,取AB中点M,连结OM,(或作OM⊥AB)
∵OA=OB==2,
∴OM⊥AB(或AM=BM) ………………1分
而AB===2 …1分
∴AM=AB=
∴OM===3 ……………………1分
∴S△AOB=AB·OM=×2×3=6. …………………………1分
解三:S△ABO=S矩形ACOD+S梯ABED-S△AOC-S△BOE ……2分
=2×4+(2+4)×2-×4×2-×4×2
=8+6-4-4
=6. ……………………………………2分
解四:延长AB交x轴、y轴于M、N,则M(6,0),N(0,6).
S△AOB=S△MON-S△AOM-S△BON
= … =6. 按解一的给分方法给分.
七、(本大题共10分)
28.(1)、(2)小题每空1分,共5分;(3)小题共5分.
(1)98;98.
(2)99;99;24.
(3)[
]
……………………………………………………………2分
…………………………………………………………2分
∵,
∴甲的成绩更稳定. ………………………………………………………1分
注:①若第(3)小题,不是通过计算而得出正确结论,只给2分;若计算正确,不正确而得出正确结论共给3分.
②此题旨在考查学生计算能力,引起教师对培养学生计算能力的高度重视
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