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正在进行安全检测...
正在进行安全检测...
发布时间:1714380825 来源:
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抽
屉
原
理
公
式
及
例
题
标准化管理部编码
-[99968T-6889628-J68568-1689N]
抽
屉
原
理
公
式
及
例
题
抽屉原则一:如果把
(n+1
个物体放在
n
个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有
2
个物
体。例:把
4
个物体放在
3
个抽屉里,也就是把
4
分解成三个整数的和,那么就有以下
四种情况:①
4=4+0+0
②
4=3+1+0
③
4=2+2+0
④
4=2+1+1
观察上面四种放物体的方式,我
们会发现一个共同特点:总有那么一个抽屉里有
2
个或多于
2
个物体,也就是说必有一
个抽屉中至少放有
2
个物体。
抽屉原则二:如果把
n
个物体放在
m
个抽屉里,其中
n>m
,那么必有一个抽屉至少有:①
k=[n/m ]+1
个物体:当
n
不能被
m
整除时。
②
k=n/m
个物体:当
n
能被
m
整除时。
理解知识点:表示不超过
X
的最大整数。
键问题:构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量,而后依据抽屉原则进行运
算。
例
1
.木箱里装有红色球
3
个、黄色球
5
个、蓝色球
7
个,若蒙眼去摸,为保证取出
的球中有两个球的颜色相同,则最少要取出多少个球?
解:把
3
种颜色看作
3
个抽屉,若要符合题意,则小球的数目必须大于
3
,故至少取
出
4
个小球才能符合要求。
例
2
.一幅扑克牌有
54
张,最少要抽取几张牌,方能保证其中至少有
2
张牌有相同
的点数?
解:点数为
1(A
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
、
8
、
9
、
10
、
11(J
、
12(Q
、
13(K
的牌各取
1
张,再取大王、小王各
1
张,一共
15
张,这
15
张牌中,没有两张的点数相同。这样,
如果任意再取
1
张的话,它的点数必为
1
~
13
中的一个,于是有
2
张点数相同。
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/7cc82e23f321dd36a32d7375a417866fb94ac0d8.html
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