2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案

2018--2019学年第二学期期末考试初一数学试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的

1．9的平方根为

A．±3 B．﹣3 C．3 D．

2.下列实数中的无理数是

A．1.414 B． 0 C． D．

3．如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小明在池塘的一侧选取

一点O，测得OA=15米，OB=10米，A，B间的距离可能是

A．米 B．米

C．米 D．米

4．下列调查方式，你认为最合适的是

A．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

C．了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式

D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式

5. 如图，已知直线a//b，∠1＝100°，则∠2等于

A．60° B． 80° C．100° D．70°

6.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为

A．(－3，3) B．(0，3)

C．(3，2) D．(1，3)

7．若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是

8．若m＞n，则下列不等式中一定成立的是

A．m+2＜n+3 B．2m＜3n C．a﹣m＜a﹣n D． ma2＞na2

9. 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是

A． 第四小组有10人 B．第五小组对应圆心角的度数为45°

C．本次抽样调查的样本容量为50 D．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人

10. 如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是(　　)

A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1

二、填空题：（本题共16分，每小题2分，将答案填在题中横线上）

11．如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这种做法的依据是

12．用不等式表示：与2的差大于-1

13．把无理数，，，表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是 ．word/media/image23_1.png

14．若

15. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB//OC,DC与OB交于点E ,则∠DEO的度数为 ．

16. 在平面直角坐标系中，若轴上的点P到轴的距离为3，则点P的坐标是_______________．

17.如图，中，点D在BC上且BD=2DC,点E是AC中点，已知面积为1，那么的面积为

18. word/media/image32_1.png在数学课上，老师提出如下问题：

小军同学的作法如下：①连接AB；

②过点A作AC⊥直线l于点C；

则折线段B-A-C为所求.

word/media/image33_1.png

老师说：小军同学的方案是正确的.

请回答：该方案最节省材料的依据是

.

三、解答题(本题共10个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

19．（5分）计算：

20．（5分）解不等式组

并把它的解集在数轴上表示出来。

21．（5分）完成下面的证明：

已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD-∠B=1800，

证明：过点C作CF∥AB.

∵AB∥CF（已知），

∴∠B= ( )．

∵AB∥DE,CF∥AB( 已知 ) ,

∴CF∥ DE ( )

∴∠2+ =1800 ( )

∵∠2=∠BCD -∠1,

∴∠D+∠BCD-∠B=1800（ ）．

word/media/image37_1.png

22．（5分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．

（1）直接写出点A1、B1、C1的坐标；

（2）在图中画出△A1B1C1；

（3）写出△AOA1的面积．

23.（4分）如图，直线相交于点,平分,若

word/media/image44_1.png（1）求的度数；

（2）求的度数.

24. （4分）阅读下列材料：

阅读下列材料：

2013年，北京发布《2013年至2017年清洁空气行动计划》，北京的空气污染治理目标是力争到2017年全市PM2.5年均浓度比2012年下降25%以上，控制在60微克/立方米左右。

根据某空气监测单位发布数据，2013年北京PM2.5年均浓度89.5微克/立方米，清洁空气问题引起了所有人的高度关注。2014年北京PM2.5年均浓度85.9微克/立方米，比2013年下降3.6微克/立方米。2015年北京PM2.5年均浓度80.6微克/立方米，比上一年又下降了5.3微克/立方米，治理成效比较明显。 2016年北京PM2.5年均浓度73微克/立方米，下降更加明显。

去年11月，北京市通过的《北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划》确定的生态环保目标为：2020年，北京市PM2.5年均浓度比2015年下降30%，全市空气质量优良天数比例超过56%。

根据以上材料解答下列问题：

（1）在折线图中表示2013-2016年北京市PM2.5年度浓度变化情况，并在图中标明相应数据；

（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估2017年北京市PM2.5年均浓度为

，你的预估理由是_______________.

（3）根据《北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划》，估计2020年北京市PM2.5年度浓度降至 微克/每立方米。（结果保留整数）

25.（5分）如图，已知在△ABC中，DE//CA,∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．

求∠EDA的度数．

26.（7分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．

（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？

27.（6分）已知：∠MON＝36°，OE平分∠MON，点A，B分别是射线OM，OE，上的动点（A，B不与点O重合），点D是线段OB上的动点，连接AD并延长交射线ON于点C，设∠OAC＝x ，

（1）如图1，若AB∥ON，则

①∠ABO的度数是 ；

②当∠BAD＝∠ABD时，x＝ ；

当∠BAD＝∠BDA时，x＝ ；

（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ABD中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。

word/media/image49_1.pngword/media/image50_1.png

图1 图2

28. (6分)对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．

例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．

（1）点P（-1，6）的“2属派生点”P′的坐标为　　　　　　；

（2）若点P的“3属派生点”P′的坐标为（6，2），则点P的坐标　　　　 ；

（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段P P′的长度为线段OP长度的2倍，求K的值。

2018--2019学年第二学期期末统一检测

初一数学评分标准及参考答案 2017.7

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

三、解答题（本题共54分）

20.解：解不等式①得，…………….…..…1分

解不等式②得．………..…2分

∴原不等式组的解集为，…………………………………………………………..…4分

其解集在数轴上表示为：…5分

word/media/image59_1.png

21. ∠1 两直线平行，内错角相等 ………..…2分

平行于同一条直线的两条直线平行 ∠D ………..…4分

两直线平行，同旁内角互补 等量代换………..…6分

22.解：（1）A1 （3，1）B1 （1，-1）C1（4，﹣2）；….…..…3分

（2）△A1B1C1如图所示；….…..…4分

（3）△AOA1的面积=6．….…..…6分

23.解(1) ∵平分,

24. 解：（1）1分

（2）答案不唯一，预估理由与预估结果相符即可。 3分

（3） 4分

26.解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则

………..…2分

解得………..…3分

答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；

（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得

∴2≤a≤3．

a是正整数，

∴a=2或a=3．

共有两种方案：

方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；

方案二：购买3辆A型车和3辆B型车．………..…7分

27.（1）①18°；………………………1分

②126°；………………………2分

63°………………………3分

（2）若∠BAD=∠ABD，则x=18°
若∠BAD=∠BDA，则x=36°
若∠ADB=∠ABD，则x=54° …………………6分

28.（1）P′(11, )…………………2分

（2）P(0,2) ………………………4分

(3)∵点P在x轴的正半轴上，

∴b=0，a＞0．

∴点P的坐标为（a，0），点P′的坐标为（a，ka）

∴线段PP′的长为P′到x轴距离为.

∵P在x轴正半轴，线段OP的长为a，

∴ ………………………………………………6分

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/7db1472ca7c30c22590102020740be1e650ecc8b.html