2018年金华市中考数学试卷(解析版)-

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2018年金华市中考数学试卷(解析版)
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 13分)在01,﹣,﹣1四个数中,最小的数是( A0 B1 C D.﹣1
【解答】解:∵﹣1<﹣01,∴最小的数是﹣1,故选:D

23分)计算(﹣a3÷a结果正确的是( Aa2 B.﹣a2 C.﹣a3 D.﹣a4
【解答】解:(﹣a3÷a=a3÷a=a31=a2,故选:B

33分)如图,∠B的同位角可以是(

A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4
【解答】解:∠B的同位角可以是:∠4.故选:D

43分)若分式A3 的值为0,则x的值为(
B.﹣3 C3或﹣3 D0
【解答】解:由分式的值为零的条件得x3=0,且x+30,解得x=3.故选:A

53分)一个几何体的三视图如图所示,该几何体是(
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A.直三棱柱 B.长方体 C.圆锥 D.立方体
【解答】解:观察三视图可知,该几何体是直三棱柱.故选:A

63分)如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°90°210°转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是(

A B C D
【解答】解:∵黄扇形区域的圆心角为90°,所以黄区域所占的面积比例为即转动圆盘一次,指针停在黄区域的概率是,故选:B

=
73分)小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm,则图中转折点P的坐标表示正确的是(

A530 B810 C910 D1010
【解答】解:如图,
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过点CCDy轴于D BD=5CD=50÷216=9 AB=ODOA=4030=10 P910;故选:C

83分)如图,两根竹竿ABAD斜靠在墙CE上,量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿ABAD的长度之比为(

A B C D

【解答】解:在RtABC中,AB=RtACD中,AD=ABAD=

=,故选:B
93分)如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点ADE在同一条直线上,ACB=20°,则∠ADC的度数是(

A55° B60° C65° D70°
【解答】解:∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC ∴∠DCE=ACB=20°,∠BCD=ACE=90°AC=CE ∴∠ACD=90°20°=70° ∵点ADE在同一条直线上,
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∴∠ADC+EDC=180° ∵∠EDC+E+DCE=180° ∴∠ADC=E+20° ∵∠ACE=90°AC=CE
∴∠DAC+E=90°,∠E=DAC=45° 在△ADC中,∠ADC+DAC+DCA=180° 45°+70°+ADC=180° 解得:∠ADC=65°,故选:C

103分)某通讯公司就上宽带网推出ABC三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间xh)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是(

A.每月上网时间不足25 h时,选择A方式最省钱
B.每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多 C.每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱 D.每月上网时间超过70h时,选择C方式最省钱
【解答】解:A、观察函数图象,可知:每月上网时间不足25 h时,选择A方式最省钱,结论A正确;
B、观察函数图象,可知:当每月上网费用≥50元时,B方式可上网的时间比A方式多,结论B正确;
C、设当x25时,yA=kx+b
将(253055120)代入yA=kx+b,得:
,解得:yA=3x45x25
x=35时,yA=3x45=6050
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∴每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱,结论C正确; D、设当x50时,yB=mx+n
将(50505565)代入yB=mx+n,得:
,解得:yB=3x100x50
x=70时,yB=3x100=110120 ∴结论D错误.故选:D

二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分) 114分)化简(x1x+1)的结果是 x21 【解答】解:原式=x21,故答案为:x21

124分)如图,△ABC的两条高ADBE相交于点F,请添加一个条件,使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是 AC=BC


【解答】解:添加AC=BC ∵△ABC的两条高ADBE ∴∠ADC=BEC=90°
∴∠DAC+C=90°,∠EBC+C=90° ∴∠EBC=DAC 在△ADC和△BEC
∴△ADC≌△BECAAS,故答案为:AC=BC

134分)如图是我国20132017年国内生产总值增长速度统计图,则这5年增长速度的众5页(共18页)


数是 6.9%

【解答】解:这5年增长速度分别是7.8%7.3%6.9%6.7%6.9% 则这5年增长速度的众数是6.9%,故答案为:6.9%

144分)对于两个非零实数xy,定义一种新的运算:x*y=+.若1*(﹣1=2,则(﹣2*2的值是 1
【解答】解:∵1*(﹣1=2,∴∴原式=
154分)如图2,小靓用七巧板拼成一幅装饰图,放入长方形ABCD内,装饰图中的三角形顶点EF分别在边ABBC上,三角形①的边GD在边AD上,则的值是

==2ab=2
ab=1故答案为:﹣1

【解答】解:设七巧板的边长为x,则 AB=x+x
BC=x+x+x=2x
==.故答案为:
164分)如图1是小明制作的一副弓箭,点AD分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点,弓弦6页(共18页)


BC=60cm.沿AD方向拉弓的过程中,假设弓臂BAC始终保持圆弧形,弓弦不伸长.如图2当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时,有AD1=30cm,∠B1D1C1=120° 1)图2中,弓臂两端B1C1的距离为 30 cm
10 cm
2)如图3,将弓箭继续拉到点D2,使弓臂B2AC2为半圆,则D1D2的长为
10

【解答】解:1)如图2中,连接B1C1DD1H D1A=D1B1=30 D1的圆心,
AD1B1C1
B1H=C1H=30×sin60°=15B1C1=30


∴弓臂两端B1C1的距离为302)如图3中,连接B1C1DD1H,连接B2C2DD2G 设半圆的半径为r,则πr=r=20
AG=GB2=20GD1=3020=10 RtGB2D2中,GD2=D1D2=10故答案为3010 1010
=10


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三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) 176分)计算:【解答】解:原式=2

186分)解不等式组:
+(﹣201804sin45°+|2| +14×+2=2+12+2=3
【解答】解:解不等式+2x,得:x3,解不等式2x+23x1,得:x5 ∴不等式组的解集为3x5

196分)为了解朝阳社区2060岁居民最喜欢的支付方式,某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项),并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题:

1)求参与问卷调查的总人数. 2)补全条形统计图.
3)该社区中2060岁的居民约8000人,估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数. 【解答】解:1120+80)÷40%=500(人) 答:参与问卷调查的总人数为500人.
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2500×15%15=60(人) 补全条形统计图,如图所示.
38000×(140%10%15%=2800(人) 答:这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人.



208分)如图,在6×6的网格中,每个小正方形的边长为1,点A在格点(小正方形的顶点)上.试在各网格中画出顶点在格点上,面积为6,且符合相应条件的图形.

【解答】解:符合条件的图形如图所示;



218分)如图,在RtABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BCAB相交于点DE,连结AD.已知∠CAD=B 1)求证:AD是⊙O的切线.
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2)若BC=8tanB=,求⊙O的半径.

【解答】1)证明:连接OD OB=OD ∴∠3=B ∵∠B=1 ∴∠1=3
RtACD中,∠1+2=90° ∴∠4=180°﹣(∠2+3=90° ODAD
AD为圆O的切线; 2)设圆O的半径为r RtABC中,AC=BCtanB=4 根据勾股定理得:AB=OA=4r
=4
RtACD中,tan1=tanB= CD=ACtan1=2
根据勾股定理得:AD2=AC2+CD2=16+4=20 RtADO中,OA2=OD2+AD2,即(4解得:r=
r2=r2+20



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2210分)如图,抛物线y=ax2+bxa0)过点E100,矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边),点CD在抛物线上.设At0,当t=2时,AD=4 1)求抛物线的函数表达式.
2)当t为何值时,矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?
3)保持t=2时的矩形ABCD不动,向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点GH,且直线GH平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.

【解答】解:1)设抛物线解析式为y=axx10 ∵当t=2时,AD=4 ∴点D的坐标为(24
∴将点D坐标代入解析式得﹣16a=4 解得:a=
抛物线的函数表达式为y=x2+x

2)由抛物线的对称性得BE=OA=t AB=102t
x=t时,AD=t2+t ∴矩形ABCD的周长=2AB+AD =2[102t+(﹣t2+t] =t2+t+20 =t12+∵﹣0

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∴当t=1时,矩形ABCD的周长有最大值,最大值为

3)如图,

t=2时,点ABCD的坐标分别为(20808424 ∴矩形ABCD对角线的交点P的坐标为(52
当平移后的抛物线过点A时,点H的坐标为(44,此时GH不能将矩形面积平分; 当平移后的抛物线过点C时,点G的坐标为(60,此时GH也不能将矩形面积平分; ∴当GH中有一点落在线段ADBC上时,直线GH不可能将矩形的面积平分, 当点GH分别落在线段ABDC上时,直线GH过点P必平分矩形ABCD的面积, ABCD
∴线段OD平移后得到的线段GH ∴线段OD的中点Q平移后的对应点是P 在△OBD中,PQ是中位线, PQ=OB=4
所以抛物线向右平移的距离是4个单位.

2310分)如图,四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=y=x00mn的图象上,对角线BDy轴,且BDAC于点P.已知点B的横坐标为4 1)当m=4n=20时.
①若点P的纵坐标为2,求直线AB的函数表达式.
②若点PBD的中点,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由.
2)四边形ABCD能否成为正方形?若能,求此时mn之间的数量关系;若不能,试说明理由.
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【解答】解:1)①如图1,∵m=4 ∴反比例函数为y= x=4时,y=1 B41 y=2时, 2= x=2 A22
设直线AB的解析式为y=kx+b
∴直线AB的解析式为y=x+3

②四边形ABCD是菱形,
理由如下:如图2,由①知,B41 BDy轴, D45
∵点P是线段BD的中点, P43
y=3时,由y=得,x=
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y=得,x=
4=
PA=4=PC=PA=PC PB=PD
∴四边形ABCD为平行四边形, BDAC
∴四边形ABCD是菱形;

2)四边形ABCD能是正方形, 理由:当四边形ABCD是正方形, PA=PB=PC=PD(设为tt0 x=4时,y== B4 A4t+t ∴(4t+t=m t=4
∴点D的纵坐标为+2t=+24=8 D48 48=n m+n=32
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2412分)在RtABC中,∠ACB=90°AC=12.点D在直线CB上,以CACD为边作矩形ACDE,直线AB与直线CEDE的交点分别为FG 1)如图,点D在线段CB上,四边形ACDE是正方形. ①若点GDE中点,求FG的长. ②若DG=GF,求BC的长.
2)已知BC=9,是否存在点D,使得△DFG是等腰三角形?若存在,求该三角形的腰长;若不存在,试说明理由.

【解答】解:1)①在正方形ACDE中,DG=GE=6 RtAEG中,AG==6
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EGAC ∴△ACF∽△GEF == =

FG=AG=2②如图1中,正方形ACDE中,AE=ED,∠AEF=DEF=45° EF=EF
∴△AEF≌△DEF
∴∠1=2,设∠1=2=x AEBC ∴∠B=1=x GF=GD ∴∠3=2=x
在△DBF中,∠3+FDB+B=180° x+x+90°+x=180° 解得x=30° ∴∠B=30°
∴在RtABC中,BC=2)在RtABC中,AB==12
==15
如图2中,当点D中线段BC上时,此时只有GF=GD DGAC ∴△BDG∽△BCA
BD=3x,则DG=4xBG=5x GF=GD=4x,则AF=159x AECB ∴△AEF∽△BCF =
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=
整理得:x26x+5=0 解得x=15(舍弃) ∴腰长GD=4x=4
如图3中,当点D中线段BC的延长线上,且直线ABCE的交点中AE上方时,此时只有GF=DGAE=3x,则EG=4xAG=5x FG=DG=12+4x AEBC ∴△AEF∽△BCF ==

解得x=2或﹣2(舍弃) ∴腰长DG=4x+12=20
如图4中,当点D在线段BC的延长线上,且直线ABEC的交点中BD下方时,此时只有DF=DG过点DDHFG
AE=3x,则EG=4xAG=5xDG=4x+12 FH=GH=DG•cosDGB=4x+12)×=GF=2GH=AF=GFAG=ACDG ∴△ACF∽△GEF =


=
解得x=或﹣(舍弃)
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∴腰长GD=4x+12=

如图5中,当点D中线段CB的延长线上时,此时只有DF=DG,作DHAGH AE=3x,则EG=4xAG=5xDG=4x12 FH=GH=DG•cosDGB=FG=2FH=AF=AGFG=ACEG ∴△ACF∽△GEF =


=
解得x=或﹣(舍弃)


∴腰长DG=4x12=综上所述,等腰三角形△DFG的腰长为420


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本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/7fd34157930ef12d2af90242a8956bec0975a5aa.html

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