解二元一次方程组 复习课

M1跟岗学习汇报课教案

课题：解二元一次方程组复习课授课教师：马小芳

授课时间2017年12月28日下午第2节授课班级：八年级（3）班

教学目标：

1、能够掌握并熟练地用代入消元法、加减消元法、图像法解二元一次方程组。

2、会根据方程特点选择解法，并对一些特殊的方程组进行特殊的解法，如换元法。通过训练，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3、形成观察，分析，归纳的良好习惯，发展学生的思维能力。

教学重难点

重点：正确的解二元一次方程组。

难点：会对一些特殊的方程组进行特殊的解法。

教学方法：讲练结合法

教学过程：

一、复习引入

师：之前我们已经学习了如何解二元一次方程组，请大家回忆一下：解二元一次方程组一般有哪些解法呢？

学生口答，老师引课，出示课题。

二、整理与反思

1、整理思路，复习解二元一次方程组的方法。

看书109页例2复习代入法解二元一次方程组的过程。

111页例3、例4复习加减法解二元一次方程组的过程。

（1）代入消元法：当方程组中的其中一个方程的某个未知数的系数是1或-1时，可以采用代入消元法。

（2）加减消元法：当方程组的两个方程中某一个未知数的系数相等或互为相反数时，可采用加减消元法。当方程组中任一未知数的系数都不是1或-1，既不相等又不互为相反数时，可利用等式的基本性质将两个方程转化为某一个未知数的系数相等或互为相反数的情况，然后再利用加减消元法消去这个未知数。

代入法和加减法解二元一次方程组的基本思想消元、转化。word/media/image1.gif

2、解二元一次方程组。

（1）X+2y=4word/media/image2.gif

2x-y=3

设计意图：让学生回忆解二元一次方程组的方法，并规范写出过程。

学生动手练习，老师可单独指导。

3、除以上方法解二元一次方程组的解，还可以用图像法解二元一次方程组。

图像法解二元一次方程的基本思想数形结合。word/media/image3.gif

用图象法解方程组：通过把方程转化为一次函数形式，并在同一个平面直角坐标系中，分别画出一次函数图像，求出交点坐标，从而得出二元一次方程组的解的过程叫做图像法。

老师板演示范解题过程，画函数图像，学生写出完整的解题过程。

提示：用图像法解二元一次方程组有误差，除了题目要求用图像法解二元一次方程组，其他情况不用这种方法。

三、练习与实践

4、解二元一次方程组。

（2）（a-1）+2（b+1）=4word/media/image4.gif

2（a-1）-（b+1）=3

设计意图：本题在出示时与第一个方程同时出现，让学生学会观察，灵活解题，了解“换元法”解二元一次方程组。

5、解较复杂的二元一次方程组。

（3） word/media/image5.gifword/media/image6.gif 3（x-y-2）=x-2yword/media/image7.gif-3

+ =1

设计意图：本题中要解二元一次方程组，要先进行化简，锻炼学生运用所学知识灵活解决问题的能力。

6、二元一次方程组的实际应用问题。word/media/image8.gifword/media/image9.gif

若二元一次方程组 mx+y=9的解与 2x -y=3 的解相同，求m、n的值。

X+2y =4 mx –ny =5

设计意图：学生读题后发现有四个未知数，教师通过引导学生，通过理解“同解”的含义重新组合方程，解已知的二元一次方程组，代入另一个方程组就能求出m和n的值，训练学生分析问题、解决问题的能力。

四、课堂小测试

（一）、填空

已知二元一次方程组 4x+3y=7 则 x+y=，x-y= .word/media/image10.gif

3x+4y=-5

（二）、解二元一次方程组word/media/image11.gifword/media/image12.gifword/media/image13.gif

1、 + = 2、 3(x-1)=y+5word/media/image10.gifword/media/image14.gif

4（x+1）-5（y+1）=29 5(y-1)=3(x+5)

五、课堂小结

小结本节课用到的数学思想：

（1）解二元一次方程的基本思路：消元。

（2）数形结合法是数学常用方法。

（3）数学中的转化思想能使问题从难到易，不会到会的过程。

六、布置作业

《优干线》p38---39第18---22题。

七、板书设计

解二元一次方程组

“消元”代入法：变、代、解、写word/media/image15.gif

加减法：变、加/减、解、写

“数形结合”图像法：变、画、找、写

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/808000e28662caaedd3383c4bb4cf7ec4afeb63c.html