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2020年陕西省西安市高新一中中考数学八模试卷

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2020年陕西省西安市高新一中中考数学八模试卷
学校_________班级__________姓名__________学号__________
一、单选题
1.（﹣）0＝（）A．1
2.如图所示的几何体的左视图是（）
B．0
C．﹣
D．﹣3

A．

B．C．D．
3.已知直线a∥b，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则∠1的度数为（）
A．65°

B．70°
C．75°D．80°
4.已知正比例函数y＝kx（k≠0），当x＝2时，y＝6，下列哪个点在该函数图象上（）A．（1，﹣3）B．（3，﹣1）C．（6，2）D．（﹣2，﹣6）
5.下列运算正确的是（）A．19a2b﹣9a2b＝10
C．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2
B．（﹣3ab）2＝﹣6a2b2
D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2


6.如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AE⊥BC于点E，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点F，若BD＝6
，则CE的长为（）
A．2
B．2

C．3D．3
7.已知一次函数y1＝mx+n与一次函数y2＝nx﹣1关于y轴对称，若点A1（2，b）和点A2分别是y1和y2函数图象上的一对对应点，则点A2的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，0）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，﹣2）
8.如图，矩形ABCD中，点E在BC边上，DF⊥AE于F，若EF＝CE＝1，AB＝3，则线段AF的长为（）
A．2

B．4
C．D．3
9.如图，已知⊙O的内接五边形ABCDE，连接AD、AC，若AB＝BC＝CD，∠AED＝120°，则∠BAC的度数为（）
A．30°

B．35°
C．40°D．45°
10.在平面直角坐标系中，将抛物线y＝﹣x2+（m﹣1）x+m绕原点旋转180°，在旋转后的抛物线上，当x4时，y随x的增大而增大，则m的范围是（）

A．m﹣7
二、填空题
11.比较大小：
B．m﹣7C．m﹣7D．m﹣7
_____2．（填“”、“”或“＝”）
12.把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则∠APG＝
_____．

13.若一个反比例函数的图像经过点表达式为__________．
和，则这个反比例函数的
14.如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，点E、F在对角线BD上运动，且ED＝OF，连接AE、AF，则△AEF周长的最小值是
_____．
三、解答题
15.计算：﹣2×
+|

﹣2|﹣（）-1．
16.解方程：
﹣1＝．

17.如图，在△ABC中，∠A＝90°，请用尺规作图法，求作⊙O，使圆心O在AC边上，且⊙O与边AB和BC都相切．（保留作图痕迹，不写作法）


18.如图，已知等边三角形ABC，延长BA至点D，延长AC至点E，使AD＝CE，
连接CD，BE．求证：∠BCD＝∠ABE．

19.近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．使用次数人数
011
115
223
328
418
55
（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是，众数是，该中位数的意义是；
（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？
20.陕西省西安市罗汉洞村观音禅寺内有一棵千年银杏树，据传是当年唐太宗李世民亲手裁种，距今已有1400多年历史，已被国家列为古树名木保护名录．小华是一位数学爱好者，想利用所学的知识测量这棵银杏树的高度．阳光明媚的一天，小华站在点D处利用测倾器测得银杏树顶端A的仰角为39°，然后着DM方向走了19米到达点F处，此时银杏树的影子顶端与小华的影子顶端恰好重合，小华身高EF＝1.7米，测得FG＝3米，测倾器的高度CD＝0.8米，已知AB⊥BG，CD⊥BG，EF⊥BG．请你根据以上信息，计算银杏树AB的高

度．（参考数据：sin39°≈0.6，cos39°≈0.8，tan39°≈0.8）


21.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距离A地的距离为y（km）．甲车行驶的时间为x（h），y与x之间的函数图象如图所示．

（1）求甲车距离A地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式；（2）当乙车到达A地时，求甲车距离A地的距离．
22.某翻译团为成为2022年冬奥会志愿者做准备，该翻译团一共有四名翻译，其中一名只会翻译西班牙语，两名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．
（1）求从这四名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率；
（2）若从这四名翻译中随机挑选两名组成一组，请用树状图或列表的方法求该组能够翻译上述两种语言的概率．
23.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若AC＝3CD，BF＝2，求⊙O的半径．


24.已知抛物线L：y＝x2+bx+c经过点A（﹣3，0）和点B（1，0），现将抛物线L沿x轴翻折，并向左平移1个单位长度后得到抛物线L1．（1）求抛物线L1的解析式；
（2）点E在抛物线L1对称轴上，O为坐标原点，则抛物线L1上是否存在点P，使以A，O，E，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
25.问题提出：
（1）如图①，已知△ABC，试确定一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；问题探究：
（2）如图②，已知△ABC，BC＝6，∠BAC＝45°，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN长的最大值；问题解决：
（3）如图③，点A是一座电视塔，政府要以塔A为对称中心，建一个平行四边形的广场BCDE，使得该平行四边形广场的周长最大．根据实际情况，点E是一个定点，且点E到塔A的距离是80m，∠BED＝60°，那么是否可以建一个满足上述要求的平行四边形广场BCDE？若可以，请求出该平行四边形周长的最大值，并求出此时该平行四边形的面积；若不可以，请说明理
由．


本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/85ee121a3386bceb19e8b8f67c1cfad6195fe9a9.html

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