初中数学试卷
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乌当区新天学校第一学期
九年级《数学》期中考试试卷
试卷满分: 100分;考试时间:90分钟;;
一、选择题(每题3分,共30分)
1、下列方程是关于x的一元二次方程的是( )
A、 B、 C、 D、
2、用公式法解方程时,a、b、c的值分别是( )
A、5、 6、-8 B、5、-6、-8 C、5、 -6、8 D、6、5、-8
3、若a、b、c表示△ABC的三边,且满足++(b-4)2=0,则△ABC是( )
A、等腰三角形 B、直角三角形
C、等腰直角三角形 D、等边三角形
4、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A、等边三角形 B、等腰三角形 C、菱形 D、平行四边形
5、从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是( )
A、0 B、. C、. D、1
6、三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是方程x²-12x+20=0的一个实数根,则三角形的周长是( )
A、 24 B、24或16 C、16 D、22
7、顺次连结矩形各边中点所得的四边形一定是( )
A、梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
8、 观察下列表格,求一元二次方程的一个近似解是( )
x | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 |
x2-x | 0.11 | 0.24 | 0.39 | 0.56 | 0.75 | 0.96 | 1.19 | 1.44 | 1.71 |
A、 0.11 B 、 1.6 C、 1.7 D 、 1.19
9.天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为,遇到绿灯的概率为,那么他遇到黄灯的概率为( )
(A) (B) (C) (D)
10、7、已知方程的两个根是互为相反数,则m的值是 ( )
A、 B、 C、 D、
二、 填空题(每小题4分,共20分)
11.如图,菱形ABCD中,BD=24,AC=10, 则该菱形的周长为 。
14题图
12、关于x的方程(m-3)x-x=5是一元二次方程,则m=_________.
13、一元二次方程x2+2kx+1=0(k为常数)的两个根相同,则k的值是 .
14.如上右图所示,小明家有一块长150cm,宽100cm的矩形地毯,为了使地毯美观,小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯,镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍.若设花色地毯的宽为xcm,则根据题意列方程为
15、阅读材料:
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系: x1+x2= -,x1x2= 。根据上述材料填空:已知x1、x2是方程x2﹣x﹣1=0的两个实数根,则+= .
三、解答题(共50分)
16、解下列方程(12分 )
(1)、 (2)、
(3)(用配方法)
17、关于x的一元二次方程x2+kx-6=0的一个根是3,求它的另一个根和k的值.(6分)
18、O是矩形ABCD的对角线交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE相交于E,求证:四边形OCED是菱形 (6分)
19、在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片.现从口袋中任意摸出一个小球,再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片.(8分)
(1)请你用列表或画树状图的方法,表示出所有可能出现的结果;
(2)小红和小莉做游戏,制定了两个游戏规则:
规则1:若两次摸出的数字,至少有一次是“6”,小红赢;否则,小莉赢.
规则2:若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时,小红赢;否则,小莉赢.
小红要想在游戏中获胜,她会选择哪一种规则,并说明理由.
20、如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F.
(1).求证⊿ADE≌ ⊿FCE(4分)
(2). 若⊿FCE的面积为10,求四边形ABCE的面积。(4分)
21、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题:
(1)当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润。(4分)
(2)商店要想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润为8000元,销售单价应定为多少? (6分)
乌当区新天学校2015—2016学年度第一学期
九年级《数学》期中考试试卷答案
一、 选择题
1、D 2、 C3 、B4、A 5、C 6、A 7、C 8 、C9、D 10、B
二、 填空题
11、13 12、-3 13、 +1或-1 14、 (150+2x)(100+2x)=150*100*2 15、1
三、 解答题
答案略
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