最新高中数学必修一知识点总结(全)
发布时间：2023-03-22 15:14:45 来源：文档文库
小
中
大
字号：
精品文档
第一章集合与函数概念课时一：集合有关概念
1.集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东
西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。
2.一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。3.集合的中元素的三个特性：
（1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：
属于或不属于例：世界上最高的山、中国古代四大美女、教室里面所有的人⋯
（2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。
例：由HAPPY的字母组成的集合
{H,A,P,Y}（3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合
例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
3.集合的表示：{⋯}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
（1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}（2）集合的表示方法：列举法与描述法。
1）列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c⋯⋯}
2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。
{xR|x-3>2},{x|x-3>2}①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}②Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。
4、集合的分类：
（1）有限集：含有有限个元素的集合（2）无限集：含有无限个元素的集合
（3）空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=－5}5、元素与集合的关系：
（1）元素在集合里，则元素属于集合，即：aA（2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：aA
精品文档
精品文档
注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集N*或N+整数集Z有理数集
Q
实数集R
课时二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集
（1）定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。记作：AB（或BＡ）注意：AB有两种可能（1）A是B的一部分，；
（2）A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
2．“相等”关系：A=B（5≥5，且5≤5，则5=5）
实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB（
