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哈尔滨理工大学《电路》习题及答案

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第一章(电路模型和定律习题解答
一、选择题
1．KVL和KCL不适用于D。
A．集总参数线性电路；B．集总参数非线性电路；
C．集总参数时变电路；D．分布参数电路2．图1—1所示电路中，外电路未知，则u和i分别为D。A．uuS,i0；B．uuS,i未知；
C．uuS,i0；D．uuS,i未知
3．图1—2所示电路中，外电路未知，则u和i分别为D。A．u
,iiS；B．u,iiS；C．u未知，iiS；D．u未知，iiS
4．在图1—3所示的电路中，按照“节点是三条或三条以上支路的联接点”的定义，该电路的总节点个数为A。
A．5个；B．8个；C．6个；D．7个
5．在图1—4所示电路中，电流源发出的功率为C。A．45W；B．27W；C．–27W；D．–51W
二、填空题1．答：在图1—5所示各段电路中，图A中电流、电压的参考方向是关联参考方向；图B中的电流、电压的参考方向是非关联参考方向；图C中电流、电压的参考方向是关联参考方向；图D中电流、电压的参考方向是非关联参考方向。
2．答：图1—6所示电路中的u和i对元件A而言是非关联参考方向；对元件B而言是关联参考方向。
3．答：在图1—7所示的四段电路中，A、B中的电压和电流为关联参考方向，C、D中的电压和电流为非关联参考方向。
4．答：电路如图1—8所示。如果
R10Ω，则U10V，I9A；如果R1Ω，则
U10V，I0A。
5A；当R5Ω时，u2
50V,i210A。在图1—9(b所示的电路中，当R=10Ω时，u2200V,i220A；当R5Ω时，u2100V,i220A。
5．答：在图1—9(a所示的电路中，当R10Ω时，u250V，i2三、计算题
1．试求图1—7所示各段电路吸收或发出的功率。
解：PAui212W（吸收）；PBui(2(24W（吸收）PCui212W（发出）；PDui(2(24W（发出）
2．电路如图1—10所示。求：(1．图(a中电压源发出的功率和电阻吸收的功率；(2．图（b）中电压源、电流源及电阻发出的功率。
解：(a．由电路图可知
u20（V）；i
u
4(A5
对于电压源，u和i为非关联参考方向，因此电压源发出的功率为puui(20(480（W）对于电阻，u和i为关联参考方向，因此电阻吸收的功率为pRui(20(480(W
(b．由电路图可知

u20（V）；i1
u
4(A5
1

由KCL得i10i114(A
于是电压源发出的功率为puui280（W）电阻发出的功率为pRui180(W电流源发出的功率为pi10u200(W
3．计算图1—11所示电路中的U1,U2,U3,I1,I2。
解：电路为直流电路，因此电容、电感分别相当于开路和短路，即
I10，U30
由KCL得：25I3I10，I3I2I10
解之得
I33(A，I23（A）
由欧姆定律得：U110I330(V
根据KVL得：U2U3U1200，即U210(V
4．已知图1—12所示电路中的uscos(tV,计算图中所有的未知电流和电压及受控电源发出的功
率。
解：
us3us
0.4cos(t(A；u25i12cos(t(V5
u
u33us3cos(t(V；i230.6cos(t(A
5
i5i2i11cos(t(A；i45i1i53cos(t(A）
u
i7scos(t(A；ii1i70.6cos(t(A
1i1
pVCVS3usi49cos2(t(W，
受控电压源和受控电流源发出的功率分别为：
pCCCS3us5i16cos(t(W5．计算图1—13所示电路中全部未知的电压和电流。
2
51515105
1(A；I34(A105
I2I331(A；I1I6I22(A
5
I40.5(A；I5I3I6I44.5(A
10
U25I320(V；U1U2525(V
解：I6

第二章(电阻电路的等效变换习题解答
一、选择题
1．在图2—1所示电路中，电压源发出的功率为B。
A．4W；B．3W；C．3W；D．4W
2．在图2—2所示电路中，电阻R2增加时，电流I将A。
A．增加；B．减小；C．不变；D．不能确定3．在图2—3所示电路中，I1=D。
A．0.5A；B．1A；C．1.5A；D．2A4．对于图2—4所示电路，就外特性而言，则D。A．a、b等效；B．a、d等效；

2

C．a、b、c、d均等效；D．b、c等效
5．在图2—5所示电路中，N为纯电阻网络，对于此电路，有C。
IS都发出功率；B．US、IS都吸收功率；A．US、
C．IS发出功率，US不一定；D．US发出功率，IS不一定
二、填空题
1．图2—6（a）所示电路与图2—6（b）所示电路等效，则在图2—6（b）所示电路中，
US6V，R2。2．图2—7（a）所示电路与图2—7（b）所示电路等效，则在图2—7（b）所示电路中，IS1A,R2。
3．在图2—8所示电路中，输入电阻Rab2。4．在图2—9所示电路中，受控源发出的功率是30W。5．在图2—10所示电路中，2A电流源吸收的功率是20W。
三、计算题
1．对于图2—11所示电路，试求：1．电压U1、U2；2．各电源的功率，并指出是吸收还是发出。
解：U12V，U23(13V
2
P2V(126W(发出，
1P1A(2U211W(吸收1W，发出１W
2．计算图2—12所示电路中的电流I。
解：将图2—12所示电路中1电阻和2电阻的串联用3的电阻等效，将4A电流源和
3电阻的并联用12V电压源和3电阻的串联等效，可得图2—12所示电路的等效电路如图2—12（a）。
再将图2—12（a）所示电路做如下的等效变换：
在图2—12（f）所示的电路中，虚线框内的部分为一电桥。此电桥各条臂上的电阻相等，
电桥处于平衡状态，5电阻两端的电压为0，其中的电流也为0，此时与5电阻相连的两个节点可视为开路，因此图2—12（f）所示的电路可等效成图2—12（g）所示的电路。
101
根据图2—12（g），有I0.5A
151522.5
1515
3．计算图2—13所示电路的等效电阻R。
解：将图2—13中Y连接的三个2的电阻等效变换为图2—13（a）中△连接的三个6的电阻，则

3

4．在图2—14所示电路中，已知100V电压源发出的功率为100W，试求电路图中的电流
I及电压U。
P1001A，U1002016020VU100
5．求图2—15所示电路中的电流I。
243
解：I13A，I21.5A
44//46//32
3
I331A，II2I30.5A
63
6．求图2—16所示电路中的电流I和电压U。
102020
2解：I1mA，I1mA233
(32102010
II1I23mA，U2103I12016V
解：I
7．求图2—17所示电路中电流I。
解：对图2—17所示电路左边的网孔列基尔霍夫电压方程，得由KCL得I1I5联立以上两式解得I3A
8．试求图2—18所示10A电流源的端电压U及其发出的功率。解：对右边的网孔应用KVL，得U21011018V而P10AU10180W
9．求图2—19中所示的电压U2。
解：由KVL得U221(32I1，此外I1
2
1A，因此U23V2
10．在图2—20所示电路中，求受控源发出的功率。
9
解：由KVL得U133V，而U2U1530V，
63
P2U12U130180W
第三章(电阻电路的一般分析习题解答
一、选择题
1．图3—1所示电路中Uab9V，电流I
B。
A．1A；B．1A；C．0A；D．3A2．图3—2所示电路中，节点1的自电导G11=C。
A．G1G2G3G4G5；B．G1G2G3G4；
G1G2G1G2
C．G3G4；D．G3G4G5
G1G2G1G2
3．图3—3所示电路中，增大G1，将导致C。
A．UA增大，UB增大；B．UA减小，UB减小；C．UA不变，UB减小；D．UA不变，UB增大
4．对于图3—4所示电路，正确的方程是D。
4


A．R1I1Us1；B．I3I1I2；C．R2I2R3I3Us2；D．R3I3R1I1Us15．图3—5所示电路中，对应回路1的正确的方程是A。
A．IL1Is1；B．(R1R2IL1R2IL2Us
C．(R1R2IL1R2IL2Us；D．(R1R2IL1R2IL2R3IL3Us
二、填空题
4
A，U4V。3126
A。2．在图3—7所示电路中，I1A，I2
99
3．在图3—8所示电路Us3.4V。
1．在图3—6所示电路中，I

4．在图3—9所示电路中，电压源发出功率0W，电流源发出功率32W。5．在图3—10所示电路中，Is1Is2IsnIs，则负载电流IL三、计算题
1．试用节点电压法求图3—11所示电路中的I1、U2、U3。

nRIs
。
RnRL
U122V。
所以U2Un1U6V，U3Un112U0，
U
I1n12U24A
2
2．试用节点电压法求图3—12所示电路中的I。
解：图3—12所示电路的节点电压方程为联立以上三式解得：
Un11V，Un22V，Un33V而
解：由节点电压法得Un14V，由欧姆定律得
I
Un1Un3
1A
4
3．试用回路电流法求图3—13所示电路中的I及U。
解：以图3—13所示电路中的两个网孔作为独立回路，则其回路电流方程为：
(25IL15IL25；IL21
由此两式解得：IL10，IL21A
而IIL1IL21A，U2I5I7V
4．试列出图3—14所示电路中的节点电压方程、回路电流方程。解：节点电压方程为：回路电流方程为：
5．试列出图3—15所示电路中的节点电压方程、网孔电流方程。解：节点电压方程为网孔电流方程为：
6．选一合适方法求图3—16(a所示电路中的电流I。
解：根据电源等效变换将图3—16（a）依次等效变换为图3—16（b）、图3—16（c）。由图3—16（c）得而
U0.2I
I
1050
A4.221
由此解得：
7．列出图3—17所示电路的回路电流方程，并求μ为何值时电路无解。解：回路电流方程为：

5

从以上三式中消去U后，有
由克莱姆法则可知上述方程组无解的条件是由此解得7.25
8．计算图3—18所示电路中的I4、U1。解：由图3—18可列出节点电压方程和补充方程联立以上三式解得
I43A，U11V
9．求图3—19所示电路中各电源发出或吸收的功率。解：由图3—19可列出节点电压方程和补充方程联立以上两式解得
Un116V，U4V。
U
2A，于是：2
P20V20I40W（发出）；P0.5UUn10.5U32W（发出）
10．试用节点法求图3—20所示电路中的电流I。
而
I
解：节点电压方程和补充方程为Un2Un35I，由以上四式解得
I5A。
第四章(电路定律习题解答
一、选择题
1．受控源是不同于独立源的一类电源，它b一种激励。a．是；b．不是
2．下列电路定理、定律中，仅能用于线性电路的有b、d。
a．KVL和KCL；b．叠加定理；
c．替代定理；d．戴维南定理和诺顿定理
3．甲乙两同学对图4—1所示电路应用替代定理求电流I。甲画了图4—2（a）电路，乙画了图4—2（b）电路，后来他们认为图4—2（b）图是不可行的，其理由是A。

A．不满足“置换前后电路应具有唯一解”这一条件；B．电路中不存在电阻；C．电流等于零了；D．电流等于无限大了
4．图4—3所示电路的诺顿等效电路如图4—4，则Is、Geq分别为A。
A．1A，
34033S；B．1A，S；C．2A，S；Ｄ．2A，S4034010
5．图4—5（a）所示电路的端口特性如图4—5（b），其戴维南等效电路如图4—5（c），则uoc、Ri分别为D。
20；B．20V，20；C．20V，20；D．10V，10A．20V，二、填空题
1．线性一端口电路N如图4—6所示。当R
0时，i5A；当R时u10V。如果R5，则
u

5010
V，iA。
77
解：依据题意可知，一端口电路N的开路电压为10V，戴维南等效电阻为2。因此，当R5时
6

10501010
5V，iA257257
2．图4—7所示电路中，N为线性电路，且R10。当us0，is0时，u5V；当is2A，us0时，u8V；当is0，us10V时，u6V。那么，当is6A，us4V时，
u
i1.44A。
5V，所以N中含有独立电源，按照叠加定理，有
uausbis5（式中的a、b为待定常数）将给定条件代入，可得：2b58，10a56从以上两式解得：b1.5，a0.1于是u0.1us1.5is5
u
将is6A，us4V代入上式得u14.4V，i1.44A
R
3．图4—8（a）所示电路的戴维南等效电路如图4—8（b），那么Us0，Req3R。i0，i10，所以UsuRiRi10
在a、b两端加一电压u并注意到i10.5i，则uRi1RiRi12Ri13Ri1
u
3R由此可得Reqi1
4．图4—9（a）所示电路的戴维南等效电路如图4—9（b），则Us50V，Req10。
5．在图4—10（a）所示的电路中，u2410i(i的单位用安培时，u的单位为伏特，其戴维南等效电路如图4—10（b），则us24V，R010。
解：a、b两点开路时
解：N为线性电路，且us和is都等于0时，u
0时，u为开路电压，且us和u的参考方向相反，因而us24V。
当u0时,i2.4A，此电流为短路电流且对于N而言开路电压和短路电流为非关联参考方向，因此
解：当i
三、计算题
1．用叠加定理计算图4—11所示电路中的u。
解：将图4—11中的电源分成两组，电压源为一组，电流源为一组，分别如图4—11（a）和图4—11（b）所示。
10
105V
1010
由图4—17(b可得u(510101025V
1010
而uuu20V
2．用叠加定理计算图4—12所示电路中的i。
由图4—11(a可得
u
解：将图4—12分解成图4—12（a）和图4—12（b），用叠加定理计算。在图4—12（a）中，有10i105i10
1A6
在图4—12（b）中，有10i10(i4i30由此可得i0.5A
1
而iiiA
3
3．电路如图4—13所示。当开关和1接通时，I5A；当开关和2接通时，I6A。计算开关和3接通时的I。
解：设三个电压源的源电压用变量U表示，且其参考方向和5V电压源源电压的参考方向一致，则有Ik1Uk2……⑴将U10V，I5A代入⑴得
由此可得
i
7

10k1k25……⑵
U10V，I6A代入⑴得
10k1k26……⑶
111
联立⑵、⑶两式，解得k1，k2
202
111
即IU……⑷
202
21
再将U5V代入⑷式得IA
4
4．电路如图4—14所示(N为线性电路。若us0，is0时，u0；若us10V，is5A时，u8V；若us5V，is10A时，u6V。求us5V，is5A时u的值。
解：设uk1usk2isk3
由us0，is0时，u0得：k30
由us10V，is5A时，u8V得：10k15k28……①由us5V，is10A时，u6V得：5k110k26……②
24
由①、②两式解得：k1，k2
315
24
即uusis……③
315
14
将us5V，is5A代入③得：uV
3
将
5．求图4—15所示电路的戴维南等效电路和诺顿等效电路。
解：设图4—15所示电路的戴维南和诺顿等效电路分别如图4—15（b）和图4—15（c）。图4—15最左边的支路可等效为2A的电流源，因此图4—15的电路可以等效为图4—15（a）所示的电路。对图4—15（a）所示的电路列节点电压方程，有
即Un110V
而一端口电路的开路电压和其戴维南等效电阻分别为：Uab(ocUn15220V，Req10
将图4—15（b）等效变换为图4—15（c）得：
Is2A，Geq0.1S
6．求图4—16所示电路的戴维南等效电路和诺顿等效电路。
解：将图4—16中三角形连接的三个12的电阻等效变换为星型连接的电阻，则其等效电路如图4—16（a）。设其戴维南等效电路和诺顿等效电路分别如图4—16（b）和图4—16（c），则
UsUab(oc）20292V，Req18
将图4—16（b）等效变换为图4—16（c），得
11
A，GeqS918
7．电路如图4—17所示(N为线性电路，R的值可变。当R10，可获得最大功率，且此最大功率为
Is
解：图4—17（a）为图4—17的等效电路。由于RReq时R获得最大功率，因此有
10W。求N的等效电路。
Us2
10Req10及4R
由此解得Us20V
8．电路如图4—18所示，R为何值时可获得最大功率并求此功率。
解：将图4—18的电路用图4—18（a）的电路等效。在图4—18（求Us时,a、b两点开路）中，选节点4为
参考节点可列出节点电压方程：

8

联立以上四个可解得而
Un3
232
V11
UsUab(oc8Un3

14440
V,Req1111
由此可见，R
40
时可获得最大功率，此最大功率值为11
9．求图4—19所示电路的戴维南等效电路。
解：按图4—19的电路（a、b两端开路）列出节点电压方程为
1664V，un2V77uun216
而i2n1A，
57
联立以上三式可解得
un1
将图4—19中的独立源置零可得图4—19（a）所示的电路。由此电路图可见
根据KCL得而
uucd5i2
16ucd11
10．求图4—20（a）、图4—20（b）、图4—20（c）、图4—20（d）所示电路的戴维南等效电路。解：设图4—20(a、4—20（b）、4—20（c）、4—20（d）的戴维南等效电路为图4—21。
①．图4—20（a）中3A电流源、10V电压源、8电阻并联后和5A的电流源串联，此段电路等效于5A的电流源。当a、b两端开路时，i2A，因此
将图４—20（a）中的独立源置零后，明显可见Req5
②．在图４—20（b）的电路中，计算a、b两端的开路电压可采用叠加定理。将全部电压源作为一组，将全部电流源作为另一组。
(oc0；当全部电压源作用，电流源不作用时uab
(oc0当全部电压源不作用，电流源单独作用时uab
(ocuab(oc0所以usuab(ocuab
将全部电源置零，容易求得Req(24//(243
③．对于图４—20（c）的电路，由于其中不含独立电源，因此其开路电压uab(oc等于
0，即
usuab(oc0
在图４—20（c）的电路的a、b之间加一电压u，相应各支路的电流如图４—22。由图4—22可得
uu2i413
，i1u，i2i1iu1052550u50因此Req
i213
④．将图4—20（d）的电路等效变换为图4—23的电路，（注意：i1i）由此电路可见,当a、b两端开路

i
时，有
8i52i4i22i10，即i
5
A9
而
uab(oc8i
40V9
0，受控电压源的源电压等于0，相当于短路，因而uab(oc28
因此Req
iab9
将a、b两端短路时，i
第七章(一阶电路习题解答

9

一、选择题
1．由于线性电路具有叠加性，所以C。
A．电路的全响应与激励成正比；B．响应的暂态分量与激励成正比；C．电路的零状态响应与激励成正比；D．初始值与激励成正比
2．动态电路在换路后出现过渡过程的原因是A。
A．储能元件中的能量不能跃变；B．电路的结构或参数发生变化；C．电路有独立电源存在；D．电路中有开关元件存在
3．图7—1所示电路中的时间常数为C。
图7-1
A．(R1R2
C1C2C1C2
；B．R2；
C1C2C1C2
C．R2(C1C2；D．(R1R2(C1C2

解：图7—1中C1和C2并联的等效电容为C1C2，而将两个电容摘除后，余下一端口电路的戴维南等４．图7—2所示电路中，换路后时间常数最大的电路是A。
图7-2
解：图7—2（A）、（B）、（C）、（D）所示四个电路中的等效电感Leq分别为L1L22M、L1L2、效电阻为R2，所以此电路的时间常数为R2(C1C2。
L1L22M和L1L22M。t0时，将图6—2（A）、（B）、（C）、（D）中的电感摘除后所得一端
Leq
R口电路的戴维南等效电阻eq分别为R2、R2、R2和R1R2。由于RL电路的时间常数等于，所以图7
Req
—2（A）所示电路的时间常数最大。
5．RC一阶电路的全响应uc(106eD。
A．2012eC．1012e

10t
10t
V，若初始状态不变而输入增加一倍，则全响应uc变为
10t
；B．206e
；
tτ
10t
；Ｄ．2016e
10t
解：由求解一阶电路的三要素法
uc20[420]e
10t
ucuc([uc(0uc(]e可知在原电路中uc(10V，
uc(04V。当初始状态不变而输入增加一倍时，有
(2016e10tV
二、填空题
1．换路前电路已处于稳态，已知Us110V，Us21V，C10.6F，C20.4F。t关由a掷向b，则图7—3所示电路在换路后瞬间的电容电压uc1(0
图7-3
解：由t0时刻电路得：
6.4
0时，开
V，uc2(06.4V。
uc1(0Us110V，uc2(0Us21V
换路后，电容C1,C2构成纯电容的回路（两电容并联）,电容电压发生强迫跃变，此时应由电荷守恒原理求解换路后瞬刻的电容电压。由KVL得：
uc1(0uc2(0……①
C1uc1(0C2uc2(0C1uc1(0C2uc2(0……②
由以上两式解得
2．图7—4所示电路的时间常数τ

0.1s。
10

图7-4图7-4（a）
解：将储能元件开路，独立电源置0后，可得求戴维南等效电阻的电路如图7—4(a所示。由于电路中含有受控源，因此需用外加电压法求戴维南等效电阻R。由图7—4(a）得
U4i14(i13i，U4i14i即4U20i1
于是R5，τ

L
0.1sR
3．某RC串联电路中，uc随时间的变化曲线如图7—5所示，则t
图7-5
解：由图7—5可得
uc(06V，uc(3V而uc
0时uc(t[33e]V。

t2
uc([uc(0uc(]e
ducdt

tτ
33e

tτ

由图7—5可见
t0
6
。将uc的表达式代入此式得
4

36
，即2s4
t
τ
因此uc(t3(63e
[33e]V(t0

t
2
4．换路后瞬间（t0），电容可用电压源等效替代，电感可用电流源等效替代。若储能元件初值为零，则电容相当于短路，电感相当于开路。
5．图7—6所示电路，开关在t0时刻动作，开关动作前电路已处于稳态，则i1(00.25A。
图7-6
图7-6（a）图7-6（b）
解：t0时刻，电路处于直流稳态，电感相当于短路，电容相当于开路，等效电路如图7—6（a）所示。由图7—6（a）解得iL(01A，uC(020V。t0时刻的等效电路如图6—6（b），由此图解得i1(00.25A。
三、计算题
1．图6—7所示电路，电容原未充电，Us100V,求：1）．t
图7-7
解：1）．由于电容的初始电压为0，所以将τRC5001010
6
R500，C10F。t0时开关S闭合，
0时的uc和i；2）．uc达到80V所需时间。
5103s，及Us100V代入上式得
t
uc100(1e200tV（t0）
ducUSRC
e0.2e200tA(t0而iCdtR
2）．设开关闭合后经过t1秒uc充电至80V，则
ln(0.2
8.045ms
200
2．图6—8所示电路，开关S在t0时刻闭合，开关动作前电路已处于稳态，求t0时的i(t。
100(1e200t180，即e200t10.2由此可得t1
图7-8
解：电流i为电感中的电流，适用换路定则，即而i(


10
5A，τL3s
R22
11

于是i(t5(45e
[5e]A(t0
3．图7—9所示电路，开关S在t0时刻从a掷向b，开关动作前电路已处于稳态。求：1）．iL(t（t0）；2）．i1(t（t0）。
图7-9
解：1）．iL(0iL(0

2t3

2t3
321.2A，i(1.2A
L
1231
12
tτ
于是iL(tiL([iL(0iL(]e

2．注意到i1(t为电阻中的电流，不能直接应用换路定则。画出t0时刻电路如图7—9(a所示，等效变换后的电路如图6—9(b所示。
图7-9（a）图7-9（b）
由图7—7（b）可得
i1(0
0.6
0.2A，i1(3
5t9
3
1.8A121
12
5t9
因而i1(t1.8[0.21.8]e
[1.81.6e]A(t0
4．图7—10所示电路，开关S在t0时刻打开，开关动作前电路已处于稳态。求：t0时的uc(t。
图7-10
解：uc(0uc(00。稳态时电容相当于开路，uc(（即电容的开路电压）和R0可由图7—10(a
的电路计算。
图7-10（a）
由图7—10（a）得：u4(i1.5u12(i1.5u11……（1）u12(i1.5u11……（2）由（2）得u10.5(i1，将此带入（1）式，得由此可见uc(2.5V，R1.5而τ
3
s4
0.5t
V。若电容C改为0.05F，且5．图7—11中，C0.2F时零状态响应uc20(1e
uc(05V，其它条件不变，再求uc(t。
RC
图7-11图7-11（a）
解：以储能元件为外电路，线性含源电阻网络可用相应的戴维南等效电路替代，如图6—11(a所示。由题意可知
1
2s，R100.5
而usuc(20V
τRC
当C改为0.05F，且uc(05V时，
τRC0.5s，uc(0uc(05V
因而uc(t20(520e
t0.5
(2015e2tV(t0
t
6．图7—12中，us18(tV，us210e(tV，全响应
和uc；2）．零输入响uc(t(5et3e2t2(tV。求：1）．us1、us2单独作用时的零状态响应uc
应uc3。
图7-12
解：图7—12的全响uc应等于零状态响应加零输入响应，即

12

ucuc3……①ucuc
(tuc(uc(e而uc
t
τ
tτ
……②
uc3uc(0e……③
将图7—12等效为图7—12（a），设图中的usA(tBe(t。
图7-12（a）
当Be(t单独作用时，有
t
t
其通解为uck1e
t
τ
k2et（其中k2
tτ
tτ
B
）
1RC
tτ
将上式及②、③代入①得
(uc(e+k1ek2e+uc(0e……④ucuc
是us1激励时的零状态响应，并将④和题中给出的uc的全响应的表达式对比，可得考虑到uc
(2V，k25V，uc
uC(04V，k15V，0.5s
t
(t22e因此uc
uc34e
2t
2t
（t0）
5e2t5et(t0uc
(t
0
7．图7—13所示电路中，激励us的波形如图7—13（a）所示，求响应uc。
图7-13图7-13（a）
图7-13（b）
解：本题的激励可用三个阶跃函数之和表示，即：
电路的响应就是上述三个阶跃函数分别作用产生的零状态响应之和。将图6—13等效为如图6—13(b所示的电路。20(t作用时的响应为
30(t2作用时的响应为10(t6作用时的响应为
总的零状态响应为
8．图7—14所示电路中，激励为单位冲激函数δ(tA，求零状态响应iL(t。
图7-14
解：设激励为(tA，用三要素法求电路的单位阶跃响应。iLε(0iLε(00，iLε
(
5
0.5A55
(5510L
5，τ0.1s
5510R
10t
ε(tA电流的单位阶跃响应为iLε(t0.5(1e
根据单位冲激响应和单位阶跃响应的关系，可得电路中的iL(t：
9．图7—15所示电路中，is5(tA，us6(tV，求t0时的响应u。
R
图7-15
图7-15（a）图7-15（b）
解：应用叠加原理求解此题。
is5tA单独作用时，电路如图7—15（a）所示。对于冲激响应，可先求其相应的阶跃响应。设激励为isε5ε(tA，则因此uε(t[2.52.5e
200t
]103ε(tV
由冲激响应和阶跃响应的关系得
us6ε(tV单独作用时，电路如图7—15（b）所示。

13

(0uc(00，u(6u(0uc
而u(t1.5(1e
200t
6
21.5V，122
12
ε(tV
ε(tV
200t
因此u(tu(tu(t(1.5e
10．图7—16所示电路，开关动作前电路已处于稳态，t
图7-16
解：由图示电路可求得
i(05A，iL2(00开关动作后
0时开关S打开，求t0时的i(t。
i(0iL2(0……①
电流发生强迫跃变。根据磁通链守恒原理，可得
0.3i(00.1iL2(00.3i(00.1iL2(0……②
由①、②两式解得而i(
2A，τ
L0.42sR525
t
τ
于是i(ti([(i(0i(]e
[2(3.752e

25t2
]
第八章（相量法）习题解答
一、选择题
1．在图8—1所示的正弦稳态电路中，电流表A1、A2、A3的读数分别为3A、10A、6A，电流表A的读数为D。
A．19A；B．7A；C．13A；D．5A
2．在图8—2所示的正弦稳态电路中，电压表V1、V2、V3的读数分别为3V、10V、6V，电压表V的读数为A。
A．5V；B．7V；C．19V；D．13V
3．在正弦电路中，纯电感元件上电压超前其电流90的相位关系B。A．永远正确；B．在电压、电流为关联参考方向的前提下才成立；C．与参考方向无关；D．与频率有关
4．在图8—3所示电路中，RXL，且U150V，U240V，则电路性质为B。A．感性的；B．容性的；Ｃ．电阻性的；Ｄ．无法确定
5．在图8—4所示正弦电路中，设电源电压不变，在电感L两端并一电容元件，则电流表读数D。A．增大；B．减小；Ｃ．不变；Ｄ．无法确定二、填空题
1．正弦量的三要素是有效值，角频率，初相位。
0
2．在图8—5所示正弦稳态电路中，I
2/450A。
0
1/01j解：I2/450A1j1j(1j1
3．在图8—6所示的正弦稳态电路中，电流表的读数为2A，u的有效值为100V，i的有效值为22A。
1002
22A50
4．在图8—7所示正弦稳态电路中，电流表的读数为1A，u的有效值为50V，i的有效值为1A。
解：
U250100V，I22(
14

j301/00A，则Uj30V，I2A，解：取ICCL
j15
II121A，ILC
于是
I1A，U[401]230250V
2/00A，则电压5．在图8—8所示正弦稳态电路中，RXX100Ω，且IR
L
C
j200V。U
U2000R解：URRIR200/0V，ICj2A，
jXCj100
II(2j2A，IRCjXIU(2j2j100200j200VU
L
R
三、计算题
1．在图8—9所示电路中，U
U1U2，则R1、L1、R2、L2应满足什么关系？1与U2同相，而解：若使UU1U2，则U
=I(RjL，U=I(RjLU111222jL1jL2L1L2
由此可得，即R1R2R1R2
2．在图8—10所示的正弦电路中，电流表A1、A2的读数分别为4A、3A，试求当元件2分别为R、L、C时，总电流i的有效值是多少？
解：当元件2为R时当元件2为L时当元件2为C时
I32425A；I437A；I431A
3．在图8—11所示的正弦电路中，电压表V1、V2读数分别为6V、8V，试求当元件2分别为R、L、C时，总电压u的有效值是多少？
解：当元件2为R时：U6810V；
当元件2为L时：U862V；
当元件2为C时：U8614V
4．在如图8—12所示RL串联电路中，在有效值为220V、f50Hz的正弦电源作用下，I
2
2
4.4A。
若电压有效值不变，但频率增大为100Hz时，电流I
解：根据题意可得：
2.3A，求R、L的值。
220
2.3
R2(314L2
220
；4.4
R2(628L2
由以上两式解得
R16.8，L0.15H
1/00A，试求U及I。5．在图8—13所示电路中，RXLXC5，且I2
解：由已知条件及电路图可得：
(5j51/00(5j5V；IU21II1j2/450A；I12
U5j52
j1A；
RjXL5j5
RIU5(1j5j5=102/450VU2
第九章（正弦稳态电路分析）习题解答
一、选择题

15

1．在图9—1所示的电路中，如果其等效导纳的模为YeqA．Y1C．Y1
Y1Y2，则D。
jC,Y2j

11
；B．Y1,Y2jC；LR
11
；D．Y1kY2(k正为实数）,Y2j
RL
100/00V，I102/450A，2．图9—2（a）所示的电路为不含独立电源的线性一端口电路。已知U
则图9—2（b）、9—2（c）、9—2（d）、9—2（e）四个电路中不是图9—2（a）的等效电路的为D。
A．图9—2（b）；B．图9—2（c）；C．图9—2（d）；D．图9—2（e）
3．电路如图9—3所示，Z是一段不含独立源的电路。开关断开时，瓦特表、电压表、电流表的读数分别是100W、220V和1A；开关闭合时，瓦特表、电压表、电流表的读数分别是100W、220V和0.8A。那么Z是C电路。
A．电阻性；B．容性；C．感性；D．不能确定
固定不变。如果B，则改变Z（Z不等于无限大）时，I不变。4．电路如图9—4所示，U
A．Z1Z2；B．Z1Z2；C．
Z1Z2；D．Arg(Z1Arg(Z2
二、填空题
1．若
R3，L6，
11
20，20，则图9—5所示电路的输入阻抗为C1C2
(3j4。
.
50/30V,I2/0A。则此一端口电路吸收的复功率，2．线性一端口电路如图9—6所示，U
0
0
0

有功功率、无功功率分别为100/30VA、503W、50Var。
和I为非关联参考方向，因此N吸收的复功率为解：对于N而言U
而PRe(S503W，QIm(S50Var
3．在图9—8所示电路中，已知电流表A的读数为2A，电压表V1的读数10V，电压表V2的读数为
20V，则电压表V的读数为19.7V。
图9-8
解：由题意得：
10
，21
8解得：L4，
C

32(L262(
1220C2
因此
Us2(362(84219.7V
100/00V，I20/600A，Z10，4．在图9—9（a）所示的电路中，已知Uss1
50/00V，Z2(10j10，Z3(10j10，此电路的戴维南等效电路如图9—9（b）所示，则Uoc
Zin=5。
解：
而等效阻抗为

16

三、计算题
20/301．电路如图9—10所示，US
0
2/450A，Z10，Z(5j5，V，IS12
jLj10，
1
j20，列出求解图示电路的回路电流方程。jC
0
解：图9—10电路的回路电流方程为
j10I10I20/30即(10j10IL1L2L3
5/0V，Z0.5，Z(0.2j0.6，Zj1，2．在图9—11所示的电路中，US1312
0
(1j2V。用回路电流法求I，I，I。US2312
解：选两个网孔作为独立回路，回路电流如图9—11所示，据此可得
(0.2j0.6I5/00即(0.7j0.6IL1L2
6.98/23.630A，I3.49/13.240A由此解得IL1L2
II3.6/33.80AI3L1L2
I6.98/23.630A，II3.49/13.240A，因而I1L12L2
3．电路如图9—12所示，列出其节点电压方程。
解：图9—12电路的节点电压方程为
。4．试求图9—13中的节点电压Un1
解：图9—13所示电路的节点电压方程为
jU10/0即(2j2Un1n2
0
(2j1V由此解得：Un1
U
100/00，求R3和5．电路如图9—14所示，已知R110，R21，XLXC，I
XL。
解：根据题意得
将R110，R21，XLXC代入，得即
2
RXXLR3XL
010100，3L
1R31R3
联立以上两式解得R31，XL13.38
6．图9—15为测量线圈参数的电路。测量时，调节可变电阻使电压表的读数最小，此时电源电压为100V，R1和R2均为5，R3为6.5，电压表的读数为30V。若电源的频率为50Hz，求R和L的值。
为参考相量可做解：将图9—15的电路用图9—15（a）的电路等效。设电压表的内阻为无限大，且以U
、U和U同相。由于右边的支路为感性支路，所以I、U在同相，I、U相量图如图9—15（b）。图中I112222的大小，U不变。由图可见，一个角度。在U一定的条件下，调节可变电阻实际上仅改变U相位上滞后U12
0100/0U垂直时U最小，因此有U30/90V，I和U当U10/00A33311
R1R255
UU50j3058.3/310VIR50/00V，UU213111
U0而I228.97/31A，右边支路的阻抗为R3U1000
Z11.15/31，据此可得0I8.97/31
0
2
于是

R3.06，L
XL5.74
18.3mH314.1
17

7．电路如图9—16。已知Xc10Ω,XL5，R5，电流表A1及电压表V1的读数分别为
10A和100V。求电流表A0及电压表V0的读数。
为参考相量，则解：各个电压、电流的参考方向如图，以U1
II10A所以电流表A0的读数为10A。而I312UjXI100j1001002/450V，所以电压表V0的读数为141.4V。又U
s
1
C3
8．在图9—17所示的电路中，电压表的读数为220V，Z1为感性负载。开关断开时，安培表的读数为
4.4A，瓦特表的读数为580.8W；开关闭合时，安培表的读数为5.28A，瓦特表的读数为1161.6W。求Z1
和Z2。
解：根据开关断开时电压表、电流表及功率表的读数可得考虑到Z1为感性负载，有153.13，因而
根据开关闭合时电压表、电流表及功率表的读数可得
0
cos
1161.6
1，即00
2205.28
开关闭合时电路的总阻抗为
250
(30j40
ZZ1
6(30j40即Z2
250Z1Z
30j40
6
9．将100盏功率40W功率因数0.5的日光灯与25盏40W的白炽灯并联接在220V的交流电源上。①．求总电流及总功率因数；②．若要将电路的功率因数提高到0.9，应并联多大的电容。
解：①．电路并不并电容吸收的有功功率不变，设此功率为P，则
设并联电容前电路吸收的无功功率为QL，功率因数角为b，总电流为Ib，则
P5000
据此可得cosb0.585
2222
PQL5000(40003
②．设并联电容后电容发出的无功功率为QC电路的功率因数角为a，电路吸收的无功功率为Q，总电流为Ia，则
再由QCCU可得
2
18

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/8ee6feab74a20029bd64783e0912a21614797fb0.html

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