2019年山东烟台中考数学试卷
注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！
【一】选择题〔此题共12个小题，每题3分，总分值36分〕每题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.
1、的值是〔〕
A、4
B、2
C、﹣2
D、±2
2、如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是〔〕
A、
B、
C、
D、
3、不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是〔 〕
A、
B、
C、
D、
4、如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是〔 〕
A、
B、
C、
D、
5、二次函数y=2〔x﹣3〕2+1、以下说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为〔3，﹣1〕；④当x＜3时，y随x的增大而减小、那么其中说法正确的有〔 〕
A、1个B、2个C、3个D、4个
6、如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为〔4，0〕，D点坐标为〔0，3〕，那么AC长为〔 〕
A、4
B、5
C、6
D、不能确定
7、在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的〔 〕
A、平均数
B、众数
C、中位数
D、方差
8、以下一元二次方程两实数根和为﹣4的是〔〕
A、x2+2x﹣4=0
B、x2﹣4x+4=0
C、x2+4x+10=0
D、x2+4x﹣5=0
9、一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如下图，那么断去部分的小菱形的个数可能是〔〕
A、3
B、4
C、5
D、6
10、如图，⊙O1，⊙O，⊙O2的半径均为2cm，⊙O3，⊙O4的半径均为1cm，⊙O与其他4个圆均相外切，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，那么四边形O1O4O2O3的面积为〔〕
A、12cm2
B、24cm2
C、36cm2
D、48cm2
11、如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1、假设将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，那么以下结论正确的选项是〔〕
A.h2=2h1
B.h2=1.5h1
C.h2=h1
D、h2=h1
12、如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点〔不与A，B重合〕、过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N、设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y、那么能表示y与x之间的函数关系的图象大致是〔〕
A、
B、
C、
D、
【二】填空题〔此题共6个小题，每题3分，总分值18分〕
13、计算：tan45°+cos45°= 、
14、在▱ABCD中，点A〔﹣1，0〕，B〔2，0〕，D〔0，1〕、那么点C的坐标为 、
15、如图为2018年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，那么一个内角为 度〔不取近似值〕
16、如下图的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的、假设向圆面投掷飞镖，那么飞镖落在黑色区域的概率为 。
17、一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M、如果∠ADF=100°，那么∠BMD为 度、
18、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2、将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，那么线段BC扫过的区域面积为 、
【三】解答题〔本大题共8个小题，总分值66分〕
19、〔2018•烟台〕化简：、
20、第三届亚洲沙滩运动会服务中心要在某校选拔一名志愿者、经笔试、面试，结果小明和小颖并列第一、评委会决定通过抓球来确定人选、抓球规那么如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小颖再取出一个球、假设取出的球都是红球，那么小明胜出；假设取出的球是一红一绿，那么小颖胜出、你认为这个规那么对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法进行分析、
21、某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费、月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费、设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元、
〔1〕分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；
〔2〕小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？
22、某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了A，B，C三个品种的树苗、栽种的A，B，C三个品种树苗数量的扇形统计图如图〔1〕，其中B种树苗数量对应的扇形圆心角为120°、今年植树节前管理员调查了这三个品种树苗的成活率情况，准备今年从三个品种中选成活率最高的品种再进行栽种、经调查得知：A品种的成活率为85%，三个品种的总成活率为89%，但三个品种树苗成活数量统计图尚不完整，如图〔2〕、
请你根据以上信息帮管理员解决以下问题：
〔1〕三个品种树苗去年共栽多少棵？
〔2〕补全条形统计图，并通过计算，说明今年应栽哪个品种的树苗、
23、如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60°、
〔1〕求线段AB的长；
〔2〕求经过A，B两点的反比例函数的解析式、
24、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE、
〔1〕求证：CF是⊙O的切线；
〔2〕假设sin∠BAC=，求
的值、
25、〔1〕问题探究
如图1，分别以△ABC的边AC与边BC为边，向△ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，过点C作直线KH交直线AB于点H，使∠AHK=∠ACD1作D1M⊥KH，D2N⊥KH，垂足分别为点M，N、试探究线段D1M与线段D2N的数量关系，并加以证明、
〔2〕拓展延伸
①如图2，假设将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线K1H1，K2H2，分别交直线AB于点H1，H2，使∠AH1K1=∠BH2K2=∠ACD1、作D1M⊥K1H1，D2N⊥K2H2，垂足分别为点M，N、D1M=D2N是否仍成立？假设成立，给出证明；假设不成立，说明理由、
②如图3，假设将①中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变、D1M=D2N是否仍成立？〔要求：在图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明〕
26、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的三个顶点B〔1，0〕，C〔3，0〕，D〔3，4〕、以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C、动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动、同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动、点P，Q的运动速度均为每秒1个单位、运动时间为t秒、过点P作PE⊥AB交AC于点E、
〔1〕直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
〔2〕过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？
〔3〕在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内〔包括边界〕存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值、
答案解析
【一】选择题〔此题共12个小题，每题3分，总分值36分〕每题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.
1、〔2018•烟台〕的值是〔〕
A、4B、2C、﹣2D、±2
2、〔2018•烟台〕如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是〔〕
A、B、
C、
D、
3、〔2018•烟台〕不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是〔〕
A、B、
C、
D、
4、〔2018•烟台〕如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是〔〕
A、B、
C、
D、
考点： 中心对称图形；轴对称图形。
分析： 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，进行分析可以选出答案、
解答： 解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形、故本选项错误；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形、故本选项错误；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形、故本选项正确；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形、故本选项错误、
应选C、
点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合、
5、〔2018•烟台〕二次函数y=2〔x﹣3〕2+1、以下说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为〔3，﹣1〕；④当x＜3时，y随x的增大而减小、那么其中说法正确的有〔〕
A、1个B、2个C、3个D、4个
6、〔2018•烟台〕如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为〔4，0〕，D点坐标为〔0，3〕，那么AC长为〔〕
A、4B、5C、6D、不能确定
考点： 等腰梯形的性质；坐标与图形性质；勾股定理。
专题： 数形结合。
分析： 根据题意可得OB=4，OD=3，从而利用勾股定理可求出BD，再有等腰梯形的对角线相等的性质可得出AC的值、
解答： 解：如图，连接BD，
由题意得，OB=4，OD=3，
故可得BD=5，
又ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD=5、
应选B、
点评： 此题考查了等腰梯形的性质及勾股定理，解答此题的关键是熟练掌握等腰梯形对角线相等的性质，难度一般、
7、〔2017•通化〕在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的〔〕
A、平均数B、众数C、中位数D、方差
8、〔2018•烟台〕以下一元二次方程两实数根和为﹣4的是〔〕
A、x2+2x﹣4=0B、x2﹣4x+4=0C、x2+4x+10=0D、x2+4x﹣5=0
考点： 根与系数的关系。
专题： 计算题。
分析： 找出四个选项中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出b2﹣4ac的值，当b2﹣4ac大于等于0时，设方程的两个根为x1，x2，利用根与系数的关系x1+x2=﹣求出各项中方程的两个之和，即可得到正确的选项、
解答： 解：A、x2+2x﹣4=0，
∵a=1，b=2，c=﹣4，
∴b2﹣4ac=4+16=20＞0，
设方程的两个根为x1，x2，
∴x1+x2=﹣=﹣2，本选项不合题意；
B、x2﹣4x+4=0，
∵a=1，b=﹣4，c=4，
∴b2﹣4ac=16﹣16=0，
设方程的两个根为x1，x2，
∴x1+x2=﹣=4，本选项不合题意；
C、x2+4x+10=0，
∵a=1，b=4，c=10，
∴b2﹣4ac=16﹣40=﹣28＜0，
即原方程无解，本选项不合题意；
D、x2+4x﹣5=0，
∵a=1，b=4，c=﹣5，
∴b2﹣4ac=16+20=36＞0，
设方程的两个根为x1，x2，
∴x1+x2=﹣=﹣4，本选项符号题意，
应选D
点评： 此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕，当b2﹣4ac≥0时，方程有解，设方程的两个解分别为x1，x2，那么有x1+x2=﹣，x1x2=
、
9、〔2018•烟台〕一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如下图，那么断去部分的小菱形的个数可能是〔〕
A、3B、4C、5D、6
10、〔2018•烟台〕如图，⊙O1，⊙O，⊙O2的半径均为2cm，⊙O3，⊙O4的半径均为1cm，⊙O与其他4个圆均相外切，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，那么四边形O1O4O2O3的面积为〔〕
A、12cm2B、24cm2C、36cm2D、48cm2
11、〔2018•烟台〕如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1、假设将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，那么以下结论正确的选项是〔〕
A、h2=2h1B、h2=1.5h1C、h2=h1D、h2=h1
考点： 三角形中位线定理。
专题： 探究型。
分析： 直接根据三角形中位线定理进行解答即可、
解答： 解：如下图：
∵O为AB的中点，OC⊥AD，BD⊥AD，
∴OC∥BD，
∴OC是△ABD的中位线，
∴h1=2OC，
同理，当将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，那么h2=2OC，
∴h1=h2、
应选C、
点评： 此题考查的是三角形中位线定理，即三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半、
12、〔2018•烟台〕如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点〔不与A，B重合〕、过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N、设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y、那么能表示y与x之间的函数关系的图象大致是〔〕
A、B、
C、
D、
考点： 动点问题的函数图象。
分析： 根据三角形面积得出S△PAB=PE×AB；S△PAB=S△PAQ+S△PQB=
×QN•PB+
×PA×MQ，进而得出y=
，即可得出答案、
解答： 解：连接PQ，作PE⊥AB垂足为E，
∵过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N
∴S△PAB=PE×AB；
S△PAB=S△PAQ+S△PQB=×QN•PB+
×PA×MQ，
∵矩形ABCD中，P为CD中点，
∴PA=PB，
∵QM与QN的长度和为y，
∴S△PAB=S△PAQ+S△PQB=×QN•PB+
×PA×MQ=
PB〔QM+QN〕=
PBy，
∴S△PAB=PE×AB=
PBy，
∴y=，∵PE=AD，∴PB，AB，PB都为定值，
∴y的值为定值，符合要求的图形为D，
应选：D、
点评： 此题主要考查了动点函数的图象，根据得出y=，再利用PE=AD，PB，AB，PB都为定值是解题关键、
【二】填空题〔此题共6个小题，每题3分，总分值18分〕
13、〔2018•烟台〕计算：tan45°+cos45°=2、
14、〔2018•烟台〕▱ABCD中，点A〔﹣1，0〕，B〔2，0〕，D〔0，1〕、那么点C的坐标为〔3，1〕、
考点： 平行四边形的性质；坐标与图形性质。
专题： 计算题。
分析： 画出图形，根据平行四边形性质求出DC∥AB，DC=AB=3，根据D的纵坐标和CD=3即可求出答案、
解答： 解：
∵平行四边形ABCD中，点A〔﹣1，0〕，B〔2，0〕，D〔0，1〕，
∴AB=CD=2﹣〔﹣1〕=3，DC∥AB，
∴C的横坐标是3，纵坐标和D的纵坐标相等，是1，
∴C的坐标是〔3，1〕，
故答案为：〔3，1〕、
点评： 此题考查了平行四边形的性质和坐标与图形性质的应用，能根据图形进行推理和求值是解此题的关键，此题主要考查学生的观察能力，用了数形结合思想、
15、〔2018•烟台〕如图为2018年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，那么一个内角为度〔不取近似值〕
16、〔2018•烟台〕如下图的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的、假设向圆面投掷飞镖，那么飞镖落在黑色区域的概率为、
17、〔2018•烟台〕一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M、如果∠ADF=100°，那么∠BMD为85度、
18、〔2018•烟台〕如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2、将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，那么线段BC扫过的区域面积为、
【三】解答题〔本大题共8个小题，总分值66分〕
19、〔2018•烟台〕化简：、
20、〔2018•烟台〕第三届亚洲沙滩运动会服务中心要在某校选拔一名志愿者、经笔试、面试，结果小明和小颖并列第一、评委会决定通过抓球来确定人选、抓球规那么如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小颖再取出一个球、假设取出的球都是红球，那么小明胜出；假设取出的球是一红一绿，那么小颖胜出、你认为这个规那么对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法进行分析、
21、〔2018•烟台〕某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费、月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费、设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元、
〔1〕分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；
〔2〕小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？
22、〔2018•烟台〕某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了A，B，C三个品种的树苗、栽种的A，B，C三个品种树苗数量的扇形统计图如图〔1〕，其中B种树苗数量对应的扇形圆心角为120°、今年植树节前管理员调查了这三个品种树苗的成活率情况，准备今年从三个品种中选成活率最高的品种再进行栽种、经调查得知：A品种的成活率为85%，三个品种的总成活率为89%，但三个品种树苗成活数量统计图尚不完整，如图〔2〕、
请你根据以上信息帮管理员解决以下问题：
〔1〕三个品种树苗去年共栽多少棵？
〔2〕补全条形统计图，并通过计算，说明今年应栽哪个品种的树苗、
23、〔2018•烟台〕如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60°、
〔1〕求线段AB的长；
〔2〕求经过A，B两点的反比例函数的解析式、
考点： 反比例函数综合题。
分析： 〔1〕过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥AC，垂足分别为点C，D，根据A、B两点纵坐标求AD，解直角三角形求AB；
〔2〕根据A点纵坐标设A〔m，7〕，解直角三角形求BD，再表示B点坐标，将A、B两点坐标代入y=中，列方程组求k的值即可、
解答： 解：〔1〕分别过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥AC，垂足分别为点C，D，
由题意，知∠BAC=60°，AD=7﹣1=6，
∴AB==
=12；
〔2〕设过A，B两点的反比例函数解析式为y=，A点坐标为〔m，7〕，
∵BD=AD•tan60°=6，
∴B点坐标为〔m+6，1〕，
∴，
解得k=7，
∴所求反比例函数的解析式为y=、
点评： 此题考查了反比例函数的综合运用、关键是明确点的坐标与直角三角形的三边关系，反比例函数图象上点的坐标特点、
24、〔2018•烟台〕如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE、
〔1〕求证：CF是⊙O的切线；
〔2〕假设sin∠BAC=，求
的值、
考点： 切线的判定；圆周角定理；相似三角形的判定与性质。
分析： 〔1〕首先连接OC，由CD⊥AB，CF⊥AF，CF=CE，即可判定AC平分∠BAF，由圆周角定理即可得∠BOC=2∠BAC，那么可证得∠BOC=∠BAF，即可判定OC∥AF，即可证得CF是⊙O的切线；
〔2〕由垂径定理可得CE=DE，即可得S△CBD=2S△CEB，由△ABC∽△CBE，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，易求得△CBE与△ABC的面积比，继而可求得的值、
解答： 〔1〕证明：连接OC、
∵CE⊥AB，CF⊥AF，CE=CF，
∴AC平分∠BAF，即∠BAF=2∠BAC、
∵∠BOC=2∠BAC，
∴∠BOC=∠BAF、
∴OC∥AF、
∴CF⊥OC、
∴CF是⊙O的切线、
〔2〕解：∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，
∴CE=ED，∠ACB=∠BEC=90°、
∴S△CBD=2S△CEB，∠BAC=∠BCE，
∴△ABC∽△CBE、
∴=
=〔sin∠BAC〕2=
=
、
∴=
、
点评： 此题考查了切线的判定、垂径定理、相似三角形的判定与性质以及圆周角定理等知识、此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用、
25、〔2018•烟台〕〔1〕问题探究
如图1，分别以△ABC的边AC与边BC为边，向△ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，过点C作直线KH交直线AB于点H，使∠AHK=∠ACD1作D1M⊥KH，D2N⊥KH，垂足分别为点M，N、试探究线段D1M与线段D2N的数量关系，并加以证明、
〔2〕拓展延伸
①如图2，假设将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线K1H1，K2H2，分别交直线AB于点H1，H2，使∠AH1K1=∠BH2K2=∠ACD1、作D1M⊥K1H1，D2N⊥K2H2，垂足分别为点M，N、D1M=D2N是否仍成立？假设成立，给出证明；假设不成立，说明理由、
②如图3，假设将①中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变、D1M=D2N是否仍成立？〔要求：在图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明〕
考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；正方形的性质；正多边形和圆。
专题： 几何综合题。
分析： 〔1〕根据正方形的每一个角都是90°可以证明∠AHK=90°，然后利用平角等于180°以及直角三角形的两锐角互余证明∠D1CK=∠HAC，再利用“角角边”证明△ACH和△CD1M全等，根据全等三角形对应边相等可得D1M=CH，同理可证D2N=CH，从而得证；
〔2〕①过点C作CG⊥AB，垂足为点G，根据三角形的内角和等于180°和平角等于180°证明得到∠H1AC=∠D1CM，然后利用“角角边”证明△ACG和△CD1M全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=D1M，同理可证CG=D2N，从而得证；
②结论仍然成立，与①的证明方法相同、
解答： 〔1〕D1M=D2N、…〔1分〕
证明：∵∠ACD1=90°，
∴∠ACH+∠D1CK=180°﹣90°=90°，
∵∠AHK=∠ACD1=90°，
∴∠ACH+∠HAC=90°，
∴∠D1CK=∠HAC，…〔2分〕
在△ACH和△CD1M中，，
∴△ACH≌△CD1M〔AAS〕，
∴D1M=CH，…〔3分〕
同理可证D2N=CH，
∴D1M=D2N；…〔4分〕
〔2〕①证明：D1M=D2N成立、…〔5分〕
过点C作CG⊥AB，垂足为点G，
∵∠H1AC+∠ACH1+∠AH1C=180°，
∠D1CM+∠ACH1+∠ACD1=180°，
∠AH1C=∠ACD1，
∴∠H1AC=∠D1CM，…〔6分〕
在△ACG和△CD1M中，，
∴△ACG≌△CD1M〔AAS〕，
∴CG=D1M，…〔7分〕
同理可证CG=D2N，
∴D1M=D2N；…〔8分〕
②作图正确、…〔9分〕
D1M=D2N还成立、…〔10分〕
点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，正方形的性质，正多边形的性质，读懂题意，证明得到∠D1CK=∠HAC〔或H1AC=∠D1CM〕是证明三角形全等的关键，也是解决此题的难点与突破口、
26、〔2018•烟台〕如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的三个顶点B〔1，0〕，C〔3，0〕，D〔3，4〕、以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C、动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动、同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动、点P，Q的运动速度均为每秒1个单位、运动时间为t秒、过点P作PE⊥AB交AC于点E、
〔1〕直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
〔2〕过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？
〔3〕在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内〔包括边界〕存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值、
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