取整函数
发布时间：2023-10-30 12:44:08 来源：文档文库
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.一、取整函数的性质⑴函数y=[x]的定义域为R，值域Z；⑵若n∈Z，当n≤x时,[x]=n;⑶当x12时，恒有[x1]≤[x2]；⑷x-1<[x]≤x<[x]+1；⑸若n∈Z，则[n+x]=n+[x]，由这一性质可知f（x）=[x]是最小正周期为1的周期函数.二、取整函数在求值中的应用1.求值；[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+．．．+[log250]解析：由取整函数的性质⑵可得,当2n≤x<2n+1(n∈Z时,[x]=n,所以[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+．．．+[log250]=0+2×1+4×2+8×3+16×4+5×(50-31=2432.由数[1/100]，[4/100]，[9/100]，[16/100]．．．．．．[10000/100]〕组成集合A，求集合A中的元素的个数。2n1n2解析：设f（n）=，则f（n+1-f（n）=，100100当n≥50时f（n+1-f（n）>1502 