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第二十七章圆与正多边形 27.1圆的确定
一、教学内容分析
本课主要的教学内容是：1、根据平面上点与圆心的距离与圆的半径的大小关系来描述点与圆的位置关系；2、不在同一直线上的三点确定一个圆及三角形的外心，多边形的外接圆和圆内接多边形等概念. 二、教学目标 知识与技能：（1）能根据点与圆心的距离与圆的半径的大小来判断点与圆的位置关系；根据点与圆的位置关系来判断点与圆心的距离与半径的大小关系.（2）理解平面上不共线三点确定一个圆，并能运用这些判定与性质进行简单的几何论证与计算.
过程与方法：通过对点与圆的位置关系及确定圆的条件的操作探索，发展逻辑思维能力，体验数形结合、分类讨论等重要的数学思想.
情感态度与价值观：提高学生的数学素养，用数学的眼光看世界. 三、教学重点、难点
点与圆位置关系的描述与简单应用；
平面内不共线的三点如何确定一个圆，三角形的外接圆的作法. 四、教具准备
GSP、PPT课件，多媒体投影 五、教学流程设计
引入新知 情景创设
操作展示 探究新知
应用举例 巩固新知
讨论合作 小结交流
拓宽新知 分层作业
六、教学过程设计
一、创设情境，引入新知
1、提出问题：本市某一建筑工地中央发出噪声，在距声源1公里范围内都将受噪声影响.小明、小王、小李家分别距工地中央1.2公里，1公里，0.5公里，问小明、小王、小李家是否受噪声影响？
[说明]通过创设问题情景，激发学生的求知欲，感悟数学问题圆外圆上圆内来源于生活，体验数学的价值. 2、出示媒体：（1）圆内：以圆周为分界线，含圆心的部分叫做圆的内部.
（2）圆外：不含圆心的部分叫做圆的外部. （3）圆上：圆周上的点.
3、小结：平面上的点与这个圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内.
二、操作展示，探究新知
活动（一）探究：用平面上点与圆心的距离与圆的半径的大小关系来描述点与圆的位置关系
设一个圆的半径长为R，点P与圆心O的距离为d，1 / 1
则（1）点P在圆外 d>R
p3（2）点P在圆上 d=R
（3）点P在圆内 d p2Rp1活动（二）操作探究
o1、探究活动1：过平面上任意一点可画几个圆？（图1）
探究活动2：过平面上任意两点可画几个圆？其圆心位置有什么规律？（图2）
探究活动3：过平面上共线的三点能否画一个圆？为什么？
探究活动4：操作：假设有一个经过不共线三点的圆，则圆心有什么特征？反之，过平面上图1不共线的三点能否画一个圆？若能，其圆心在什么位置？
图22、定理：不共线的三点确定一个圆.
3、概念：三角形（多边形）外接圆，三角形外心，圆的内接三角形（多边形）的概念.
三、应用举例，巩固新知
1、例题分析：例1 已知线段AB和点C，⊙C经过点A，根据如下所给点C的位置，判断点B和C的位置关系：
（1）如图1，点C在线段AB的垂直平分线MN上
1 （2）如图2，点C在线段AB上，且0AB
2M
图1 图2
CC例2 已知锐角三角形ABC（图3），直角三角形AA1B1C1（图4），钝角三角形A2B2C2B（图5）
（1） 分别作出这三个三角形的外接圆 A B（2） 比较这三个三角形外心的位置，你能有什么发现？
（3） 思考：已知△DEF 