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发布时间:2023-10-24 11:03:05   来源:文档文库   
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第一部分三角函数公式

²两角和与差的三角函数

cos(α+β=cosα²cosβ-sinα²sinβ

cos(α-β=cosα²cosβ+sinα²sinβ

sin(α±β=sinα²cosβ±cosα²sinβ

tan(α+β=(tanα+tanβ/(1-tanα²tanβ

tan(α-β=(tanα-tanβ/(1+tanα²tanβ

²和差化积公式:

sinα+sinβ=2sin[(α+β/2]cos[(α-β/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β/2]sin[(α-β/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β/2]cos[(α-β/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β/2]sin[(α-β/2]

²积化和差公式:

sinα²cosβ=(1/2[sin(α+β+sin(α-β]

cosα²sinβ=(1/2[sin(α+β-sin(α-β]

cosα²cosβ=(1/2[cos(α+β+cos(α-β]

sinα²sinβ=-(1/2[cos(α+β-cos(α-β]

²倍角公式:

sin(2α=2sinα²cosα=2/(tanα+cotα

cos(2α=(cosα^2-(sinα^2=2(cosα^2-1=1-2(sinα^2

tan(2α=2tanα/(1-tan^2α

cot(2α=(cot^2α-1/(2cotα




sec(2α=sec^2α/(1-tan^2αcsc(2α=1/2*secα²cscα²三倍角公式:

sin(3α=3sinα-4sin^3α=4sinα²sin(60°+αsin(60°-αcos(3α=4cos^3α-3cosα=4cosα²cos(60°+αcos(60°-αtan(3α=(3tanα-tan^3α/(1-3tan^2α=tanαtan(π/3+αtan(π/3-αcot(3α=(cot^3α-3cotα/(3cot^2α-1²n倍角公式:

sin(nα=ncos^(n-1α²sinα-C(n,3cos^(n-3α²sin^3α+C(n,5cos^(n-5α²sin^5α-cos(nα=cos^nα-C(n,2cos^(n-2α²sin^2α+C(n,4cos^(n-4α²sin^4α-²半角公式:

sin(α/2=±√((1-cosα/2cos(α/2=±√((1+cosα/2
tan(α/2=±√((1-cosα/(1+cosα=sinα/(1+cosα=(1-cosα/sinαcot(α/2=±√((1+cosα/(1-cosα=(1+cosα/sinα=sinα/(1-cosαsec(α/2=±√((2secα/(secα+1csc(α/2=±√((2secα/(secα-1²辅助角公式:

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2sin(α+φtanφ=B/AAsinα+Bcosα=(A^2+B^2cos(α-φtanφ=A/B²万能公式

sin(a=(2tan(a/2/(1+tan^2(a/2

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/95aad73e87c24028915fc331.html

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