昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题A卷

发布时间：2020-04-09 20:04:20 来源：文档文库

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昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)

考试科目代码：813 考试科目名称：运筹学

考生答题须知

1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。

2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。

3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。

4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

一、将正确的答案填在空格处。(每空1分，共10分)

1、线性规划中，满足非负条件的基本解称为，对应的基称为。

2、用单纯形法求解目标函数极大值型的线性规划问题，以所有检验数 0作为判别解是否最优的标志。

3、目标规划中，目标约束的决策值与目标值之间的差异用表示。

4、在图论中，称无圈的连通图为。

5、可以作为表上作业法的初始调运方案的填有数字的方格数应为个。(设问题中含有m个供应地和n个需求地)

6、用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的。

7、若分别是线性规划的原问题和对偶问题的可行解，则有。

8、线性规划问题的数学模型由三个要素组成：、和约束条件。

二、解释下列名词。(每题2分，共8分)

1、线性规划问题的最优解

2、0-1型整数线性规划

3、状态变量

4、网络图

3、回答下列问题。(第1题4分，第2题8分，共12分)

1、阐述对偶单纯形法的基本原理。

2、写出运输问题产销不平衡的数学规划模型，并阐述如何将产销不平衡问题转化成产销平衡问题。

昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题

四、（45分）某工厂生产甲、乙、丙三种产品，需消耗A，B两种原料。已知每件产品对这两种原料的消耗，这两种原料的现有数量和每件产品可获得的利润如表四-1所示。

表四-1两种原料的现有数量和每件产品可获得的利润表

	甲	乙	丙	原料限制
A	1	1	1	12
B	1	2	2	20
单件利润（元/件）	5	8	6

（1）如何安排生产计划使总利润最大。试建立线性规划模型，并用单纯形法求最优生产计划。

（2）写出对偶问题，写出对偶问题的解。

（3）最优生产计划中哪一种原料每增加一个单位对利润的贡献大？现在原料B的市场价格为4，问是否值得购进原料扩大生产？

（4）求最优计划不变，产品（甲）单件利润的变化范围。

（5）保持最优基不变，求A原料现有数量的变化范围。

（6）A原料的数量为30求最优生产计划。

五、（25分）如下表已知三个产地A、B、C，四个销售地点D、E、F、G，产销量及单位运价表如表五-1，试用最小元素法确定初始调运方案，并调整求最优运输方案。

表五-1 产地与销地产销量及单位运价表

销地产地	D	E	F	G	产量
A	2	2	3	7	500
B	4	3	5	9	600
C	1	6	7	8	300
销量	300	200	500	400

六、（20分）已知如表六-1所示：

表六-1 加工工序及对应工序时间表

工序	紧前工序	工序时间(天)	工序	紧前工序	工序时间(天)	工序	紧前工序	工序时间(天)
a	--	60	g	b，c	7	m	j，k	5
b	a	14	h	e，f	12	n	i，l	15
c	a	20	i	f	60	o	n	2
d	a	30	j	d，g	10	p	m	7
e	a	21	k	h	25	q	o，p	5
f	a	10	l	j，k	10

（1）绘制网络图，并在图中标明各个工序最早开始时间及最晚开始时间。

（2）确定关键路线，求出完工工期。

七、（30分）某工厂有100台机器，拟分四个周期使用，在每一周期有两种生产任务。据经验，把机器台投入第一种生产任务，则在一个生产周期中将有台机器作废；余下的机器全部投入第二种生产任务，则有机器作废。如果执行第一种生产任务每台机器可收益10，执行第二种生产任务每台机器可收益7，问怎样分配机器，使总收益最大？