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平行线分线段成比例经典例题与变式练习 (1)

发布时间：2023-04-05 11:38:51 来源：文档文库

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平行线分线段成比例
平行线分线段成比例定理及其推论
1.平行线分线段成比例定理
如下图，如果l1∥l2∥l3，则BCEFABDEABAC，，.ACDFACDFDEDFABCDEFl1l2l32.平行线分线段成比例定理的推论：如图，在三角形中，如果DE∥BC，则ADAEDEABACBC3.平行的判定定理：如上图，如果有ADAEDE，那么DE∥BC。ABACBC1、如图，DE∥BC，且DBAE,若AB5，AC10，求AE的长。2、如图，已知AB//EF//CD，若ABa，CDb，EFc，
111求证：.cabACEFD3、如图，ABBD，CDBD，垂足分别为B、D，AC和
BD相交于点E，EFBD，垂足为F.证明：111.ABCDEFB4、如图，找出SABD、SBED、SBCD之间的关系，并证明你的结论.5、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB12，CD9，过对角线交点O作EF∥CD交AD，BC于E，F，求EF的长。
6、（上海市数学竞赛题）如图，在梯形ABCD中，ADa，BCb，E，F分别是AD，BCAD∥BC，AEDQ的中点，AF交BE于P，CE交DF于Q，求PQ的长。P7、（1）如图（1），在ABC中，M是AC的中点，E是AB上一点，且AEAB，
BC_______.CD（2）如图（2），已知ABC中，AE:EB1:3，
EFAFBD:DC2:1，AD与CE相交于F，则的值为（）FCFD53A.C.A22E8、如图，在ABC中，D为BC边的中点，E为
AC边上的任意一点，BE交AD于点O.F14连接EM并延长，交BC的延长线于D，则BAFEMCB(1CDBD(2C
（1）当（2）当AE1AO的值；时，求AC2ADAE11AO的值；、时，求AC34AD
（3）试猜想AE1AO时的值，并证明你的猜想.ACn1AD9、如图，AD是ABC的中线，点E在AD上，F
是BE延长线与AC的交点.（1）如果E是AD的中点，求证：AF1；FC2AF1AE成立，若E是AD上任意一点（E与A、DFC2ED（2）由（1）知，当E是AD中点时，不重合），上述结论是否仍然成立，若成立请写出证明，若不成立，请说明理由.10、如图，已知ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上的一点，且BE

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