小学五年级解方程的方法详解及专项练习题（一）
方程：含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20
方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！
1. 等式性质：（1）等式两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；
（2）等式两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），得到的结果仍然是等式。
2. 加减乘除法的变形：
(1) 加法：加数+ 加数= 和，则：一个加数=和-另一个加数 。
例：4+5=9 ，则有：4=9-5 ，5=9-4 .
(2) 减法：被减数–减数 = 差，则：
被减数=差＋减数， 减数=被减数－差。
例：12-4=8， 则有：12=8+4 12-8=4 。
(3) 乘法：因数×因数= 积，则：
一个因数=积÷另一个因数。
例：3×7=21 则有：3=21÷7 7=21÷3
(4) 除法：被除数÷除数 = 商，则：
被除数=商×除数 除数=被除数÷商
例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9
解方程的步骤：
1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。
2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。
注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。
3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。
4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。
5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=6
6、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！
注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐
【例1】
x-5=13 x-5=13
法1 解： x-5+5=13+5 法2 解： x=13+5
x=18 x=18
【例2】
3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18
法1 解: 3x+3×5-6=18 法2 解： 3x+3×5-6=18
3x+15-6=18 3x+15-6=18
3x+9=18 3x+9=18
3x+9-9=18-9 3x=18-9
3x=9 3x=9
3x÷3=9÷3 x=9÷3
x=3 x=3
【例3】
3(x+5)-6=5(2x-7)+2
解: 1.去括号 ： 3x+3×5-6=5×2x-5×7+2
3x+15-6=10x-35+2
3x+9=10x-33
2.移项： 33+9=10x-3x（注意：移小的，如-33, 3x）
3.合并同类项：42=7x
4.系数化为1： 42÷7=7x÷7
6=x
5.写出解： x=6
6.检验：把X=6代入原方千程，
左边=3×（6+5）-6
=3×11-6
=27
右边=5×（2×6-7）+2
=5×5+2
=27
左边=右边
所以X=6是方程的解。
解方程（写出详细的过程）。
3+4y=12.6 3×2.7=X+5.1 25-5m= 9
X+32=33 98-X=13 5X=10
X÷8=72 7.5x+5=20 2X-8=32
8X+3=27 8t-103=89 7X-2X=35
4+X=7 X+6=9 4+X=7+5
4+x-2=7 x-6=9 17-x=9
x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x
4x=16 15=3x 4x+2=18
24-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+10
3(x+6) =2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-16
2(x+4) -3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-26
20x-50=50 28+6x=88 32-22x=10
24-3x=3 3x+10=100 12X-3=81
10x（5+1）=60 7X+102=130 35=95-4x
99x=100-x 36X=972 7×6÷X=21
36÷x=18 x÷6=12 56-2x=20
36÷x-2=16 x÷6+3=9 56-3x=20-x
4y+2=6 x+32=76 3x+6=18
16+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=29
8x-3x=105 x-6×5=42-2x 2x+5=7 × 3
2（x+3）+3=13 12x-9x=9 6x+18=48
56x-50x=30 5x=15（x-5） 78-5x=28
32y-29y=3 5（x+5）=15 89– 9x =80
100-20x=20+30x 55x-25x=60 76y÷76=1
23y÷23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y
53x-90=16 2x+9x=11 12（y-1）=24
80÷5x=100 7x÷8=14 65x+35=100
19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80
42x+28x=140 3x-1=8-2x 90y-90=90-90y
80y-90=70×3 78y+2y=160 88-4x=80-2x
9X+20=200 65y-30=100 100+X=310
51y-y=100 85y+1=y+85 45x-50=40-45x
X÷8=14 8X=96 3x=186
245+X=480 2X+50=140 21X-108=81
3X÷50=6 2X+78=100 2y-5×6=60
6X-8=40 8X+98=130 5y+1.5×4=41
二、列方程解应用题：
（一）口算：
a+2a= 3c+5c= 4m-2m= X+3x=
5x-x= 6x-2x= 1.5x-x= 3.6x+1.4x=
（二）用方程表示数量关系：
1.火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米。_________
2.男生人数比女生少16人，男生56人，女生x人。_____________________
3.苹果树和梨树共38棵，苹果树x棵，梨树15课。___________________
（三）列方程解应用题。
1.画出线段图：
①女生比男生的2倍多2人。
②小明年龄比弟弟年龄的2倍少5岁。
2、上海野生动物园是中国首家野生动物园，截至2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。你能提出什么问题？
3、校园里的杨树和柳树共有36棵，杨树的棵树是柳树的2倍。杨树和柳树各有多少棵？
4、小宝家养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔的3倍，白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔各有多少只？
5、用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各应是多少厘米？面积是多少平方厘米？
6、甲、乙两个工程队共同铺铁路，16天共铺2144米。甲队每天铺70米，乙队每天铺多少米？
7、妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子，共花了19.6元。苹果每千克4.8元，橙子每千克多少元？
8、甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出，甲船每小时行23.5千米，乙船每小时行21.5 千米。航行几小时后两船相距315千米？
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/9b7d0d5c1cd9ad51f01dc281e53a580216fc50d4.html
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