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_抽屉原理精华及习题(附答案)
_抽屉原理精华及习题(附答案)
发布时间:2023-06-04 07:02:22 来源:
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第九讲
抽屉原理
一、
知识点:
1
.
把
27
个苹果放进
4
个抽屉中,能否使每个抽屉中苹果数均小于等于
6
?那么至
少有一个抽屉中的苹果数大于等于几?
2
.
把
25
个苹果放进
5
个抽屉中,能否使每个抽屉中苹果数均小于等于
4
?那么至
少有一个抽屉中的苹果数大于等于几?
上述两个结论你是如何计算出来的?
★规律:
用苹果数除以抽屉数,若余数不为零,则“答案”为商加
1
,若余数为零,则
“答案”为商。
★
抽屉原则一
:
把
n
个以上的苹果放到
n
个抽屉中,无论怎样放,一定能找到一个抽屉,它里面至少有
两个苹果。
★抽屉原则二:
把多于
m
×
n
个苹果放到
n
个抽屉中
,
无论怎样放
,
一定能找到一个抽屉
,
它里面至少有
(
m
+1
个苹果。
二、
基础知识训练(再蓝皮书)
1
、
把
98
个苹果放到
10
个抽屉中,
无论怎么放,
我们一定能找到一个含苹果最多
的抽屉,它里面至少含有
个苹果。
>
>
>
>
2
、
1000
只鸽子飞进
50
个巢,无论怎么飞,我们一定能找到一个含鸽子最多的巢,
它里面至少含有
只鸽子。
>
>
>
>
3
、从
8
个抽屉中拿出
17
个苹果,无论怎么拿。我们一定能找到一个拿苹果最多的
抽屉,从它里面至少拿出了
个苹果。
>
>
>
>
4
、从
个抽屉中(填最大数)拿出
25
个苹果,才能保证一定能找到一个抽屉,
>
>
>
>
从它当中至少拿了
7
个苹果。
三、
思路与方法:
在抽屉原理问题,
难在有些题目抽屉没有直接给出,
要求我们自己根据题意去造抽屉,
但我们也不要为此感到困难,往往在题目有一句关键的话,告诉我们抽屉的性质,我们可
以根据此性质来构造抽屉即可。
汇博教育五年级
Top
奥数班训练题
1.
六(
1
)班有
49
名学生。数学王老师了解到在期中考试中该班英文成绩除
3
人外均
在
86
分以上后就说:
“我可以断定,本班同学至少有
4
人成绩相同。
”请问王老师说的对
吗?为什么?
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/9e5676f3d0f34693daef5ef7ba0d4a7303766c43.html
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