五年级下册数学答案

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【分析】根据质数、合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和题倍数还有别的因数，这样的数叫做合数．据此解答．

【解答】解：A组中21是合数；

B组中91、71、51都是合数；

C组中43、53、73都是质数；

D组中85是合数．

故选：C．

【点评】理解掌握质数、合数的意义，是解答关键．

2．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质因数的连乘积的形式，一般先从较小的质数试着分解．据此逐项分析后再判断．

【解答】解：A、2×6＝12，不符合分解质因数的书写形式．

B、17＝1×17，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确；

C、10＝1×2×5，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确；

D、18＝2×3×3，符合要求，所以正确；

故选：D．

【点评】此题主要考查分解质因数方法的灵活运用，要注意1既不是质数，也不是合数．

3．【分析】质数中除了最小的质数2为偶数外，其余全为奇数．偶数+奇数＝奇数，奇数+奇数＝偶数．所以质数中2与其余任意2个奇数的和为偶数，除2外任意3个的偶数的和为偶数，所以3个质数相加的和是可能是奇数，也可能是偶数．

【解答】解：根据数和的奇偶性可知，两个质数的合可能是奇数，也可能是偶数；奇数中包含质数，偶数中除2之外全为合数，例如2+3+5＝10，10是偶数，3+5+7＝15，15是奇数，所以，3个质数相加，结果可能是奇数也可能是偶数；

故选：C．

【点评】完成本题的关键是明确质数中最小的质数2为偶数．

4．【分析】如图是用边长1cm的小正方体拼成的长方体，它的长是4cm，宽是3cm，高是2cm；据此解答．

【解答】解：因为拼成的长方体的长是4cm，宽是3cm，高是2cm；

所以只有选项C是这个长方体中的一个面．

故选：C．

【点评】此题考查了长方体面的认识，确定出长宽高是关键．

5．【分析】把下午读的页数看作单位“1”，则上午读的页数就是，这本书的页数就是（1+）．求上午读的页数是这本书的几分之几，用上午读的页数除以这本书的页数．

【解答】解：把下午读的页数看作单位“1”，则上午读的页数就是，这本书的页数就是（1+）

÷（1+）

＝÷

＝

答：上午读的页数是这本书的．

故选：C．

【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．也可把上行读的页数看作“5”，则下午读的页数就是“6”，这本书的页数就是“5+6”．

6．【分析】的分子加上6，扩大了3倍，关键分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍，变成12，即加上8，据此解答即可．

【解答】解：3+6＝9，9÷3＝3

分子变成9，扩大了3倍，

要使分数的大小不变，分母应扩大3倍；

4×3＝12，12﹣4＝8

即分母应加上8．

故选：C．

【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用．

7．【分析】根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，已知一个正方体的底面积是25平方厘米，根据正方体的表面积公式：s＝6a2，把数据代入公式解答即可．

【解答】解：25×6＝150（cm2），

答：它的表面积是150cm2．

故选：B．

【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用．

8．【分析】通过观察图形发现：每个图形都是用相等的小正方体搭成，数一数哪两个图形用的正方体的个数相等即可．

【解答】解：①用10个正方体搭成；

②用12个正方体搭成；

③用10个正方体搭成；

④用11个正方体搭成；

答：体积相等的是①和③．

故选：A．

【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的特征，以及立体图形拼组的应用．

二．填空题（共8小题）

9．【分析】根据3的倍数特征可知，一个数的各个数位上的数相加的和如果是3的倍数，则这个数也一定是3的倍数；把所有数字求和，找出使和是3的倍数的□的最小数字，即可得解．

【解答】解：9+0+7+3＝19

19+0＝19不能被3整除

19+1＝20不能被3整除

19+2＝21＝3×7能被3整除

所以已知9□073这个五位数是3的倍数，□表示的数最小是 2；

故答案为：2．

【点评】本题考查了3的倍数的特征，关键是理解这个特征并熟练应用．

10．【分析】①偶数，能被2整除的数；

②3的倍数的特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；

③同时是2、3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上数的和是3的倍数；据此解答即可．

【解答】解：在8，15，30，27，26，60，121这几个数中：

①偶数有 8、30、26、60；

②3的倍数有 15、30、27、60；

③同时含有因数2、3和5的数有 30、60；

故答案为：8、30、26、60；15、30、27、60；30、60．

【点评】此题主要考查2、3、5的倍数的特征，注意牢固掌握2、3、5的倍数特征，并能灵活运用．

11．【分析】已知正方体相交于一个顶点的三条棱的长度和是24分米，由此可以求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答．

【解答】解：24÷3＝8（分米）

8×8×8

＝64×8

＝512（立方分米）

答：这个正方体箱子的体积是512立方分米．

故答案为：512．

【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

12．【分析】根据题干分析可得，每个小正方体的体积是1立方厘米，数出图形中一共有多少个小正方体，求出它们的体积之和即可解答体积．棱长为1cm的正方体的一个面的面积是1平方厘米，观察图形可知，图形的前后、上下4个面各有8个小正方体的面，左、右面分别是由3个小正方体的面组成的，由此即可求出这个图形的表面积．

【解答】解：体积：4×3×1＝12（立方厘米）

1×8×4+1×3×2+1

＝32+6

＝38（平方厘米）

答：它的体积是12立方厘米．表面积是38平方厘米．

故答案为：12立方厘米，38平方厘米．

【点评】此题考查了不规则图形的体积与表面积的计算方法的灵活应用．

13．【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体构成，从右面观察，能看到一行2个正方形．

【解答】解：如图

从右面观察，画出我看到的图形：

．

故答案为：．

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

14．【分析】根据题意可知，把这个长方体切成两个相同的小长方体，要使表面积比原来最少增加多少平方厘米，也就是与长方体左右面平行切；要使表面积最多增加多少平方厘米，也就是与长方体的上下面平行且切，表面积增加的部分是两个切面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．

【解答】解：4×2×2＝16（平方厘米）

6×4×2＝48（平方厘米）

答：表面积比原来最少增加16平方厘米，最多增加48平方厘米．

故答案为：16、48．

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义，以及长方形面积公式的灵活用，关键是熟记公式．

15．【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的，其中2份涂色，表示；表示其中5份涂色，需要再涂5﹣2＝3份，涂色部分就占．

【解答】解：如图

如图涂色部分占整个长方形的；再涂3块，涂色部分就占．

故答案为：，3．

【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．

16．【分析】把这18个桃子看作单位“1”，把它平均分成6份，每只小猴分得其中的1份，每份是这些桃子的；求每小小猴分得多少个，用这些桃子的个数除以小猴子的只数．

【解答】解：1÷6＝

18÷6＝3（个）

答：每只小猴得到这些桃子的，每只小猴得到3个桃子．

故答案为：，3．

【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．

三．判断题（共5小题）

17．【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数（也叫因数）．约数与倍数是相互依存的，据此解答．

【解答】解：1.2÷0.4＝3，1.2和0.4不是整数，所以不能说1.2是0.4的倍数；

原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意约数与倍数是相互依存的．

18．【分析】正方体表面积：六个正方形面积之和．依此即可求解．

【解答】解：正方体的表面积是正方体六个面的面积之和的说法是正确的．

故答案为：√．

【点评】考查了正方体的表面积，关键是熟悉正方体表面积：六个正方形面积之和的知识点．

19．【分析】把一张纸的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是这张纸的．这里没说把一张纸平均分成4份，每份不能表示这张纸的．

【解答】解：把一张纸的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是这张纸的

原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．

20．【分析】因为长方体的长×宽＝长方体的底面积，正方体的棱长×棱长＝正方体的底面积，所以长方体和正方体的体积都可以用：V＝Sh来计算．

【解答】解：因为长方体的长×宽＝长方体的底面积，正方体的棱长×棱长＝正方体的底面积，所以长方体和正方体的统一体积公式为：v＝sh．

故答案为：√．

【点评】此题考查的目的是理解我长方体和正方体的统一体积公式：v＝sh．

21．【分析】自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，9，3三个因数．

【解答】解：根据合数的意义可知，

合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．

所以一个合数至少有3个因数说法正确．

故答案为：√．

【点评】根据合数的意义进行确定是完成本题的关键．

四．计算题（共3小题）

22．【分析】根据分解质因数的意义，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数．由此解答．

【解答】解：150＝2×3×5×5

171＝3×3×19

【点评】此题主要考查分解质因数的方法．

23．【分析】把小数化成分数，有几位小数就在1的后面同时几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，据此解答．

【解答】解：0.45＝＝

0.2＝＝

3.08＝3＝3

【点评】此题考查的目的是理解掌握小数与分数的互化方法，并且能够正确熟练地进行互化．

24．【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．

（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答．

【解答】解：（1）（4×3+4×2+3×2）×2

＝（12+8+6）×2

＝26×2

＝52（平方分米）；

4×3×2＝24（立方分米）；

答：这个长方体的表面积是52平方分米，体积是24立方分米．

（2）5×5×6＝150（平方分米）；

5×5×5＝125（立方分米）；

答：这个正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米．

【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

五．操作题（共3小题）

25．【分析】（1）把一个正八边形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，表示其中3份涂色．

（2）把一个正六边形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的，表示其中3份涂色．

【解答】解：

【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．

26．【分析】把一个长方体切成两个完全一样的长方体，其表面积增加两个截面的面积，它的前后面的面积最大，所以平行于前面切时表面积增加的最多，是2个10×6的面的面积．

【解答】解：10×6×2+10×3÷2×2+6×3÷2×2

＝120+30+18

＝168（cm2）

答：其中一个的表面积是168cm2．

【点评】平行于最大面切割，表面积增加的最多，平行于最小面切割，表面积增加的最少．

27．【分析】左边的立体图形由5个相同的小正方形组成．从前面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从右面能看到3个正方形，分两层，上行1个，下层2个，右齐；从上面能看到4个个正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐．

【解答】解：

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

六．应用题（共6小题）

28．【分析】（1）根据能被2整除的特征：即个位上是0、2、4、6、8的数判断即可；

（2）根据能被5整除的特征：即个位上是0或5的数判断即可；

（3）根据能被3整除的特征：各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除，判断即可．

【解答】解：（1）85个位上是5，不能被2整除，

所以每2个装一袋，不能正好装完；

答：不能正好装完；

（2）85个位上是5，能被5整除，

所以每5个装一袋，能正好装完；

答：能正好装完；

（3）8+5＝13，不能被3整除，

所以每3个装一袋，不能正好装完；

答：不能正好装完．

【点评】此题根据能被2、3、5整除的数的特征，解决实际问题．

29．【分析】根据找一个数的因数的方法，首先找出60的因数，然后再判断即可．

【解答】解：60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；

每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组；共3种．

答：有3种分法．

【点评】本题考查了找一个数的因数的方法．

30．【分析】长和高已知，宽是长的一半，先用长除以2，求出宽，再根据长方体的体积＝长×宽×高求解．

【解答】解：6÷2＝3（厘米）

6×3×4

＝18×4

＝72（立方厘米）

答：这个长方体的体积是72立方厘米．

【点评】解决本题先根据宽与长的关系求出宽，再根据长方体的体积公式求解．

31．【分析】如果这两根绳子的长度都是1米，1米的就是米，剪去的长度相等；如果这两根绳子的长度都小于1米，小于1米的也小于米，另一根剪去的短；如果这两根绳子的长度都大于1米，大于1米的也大于米，另一根剪去的长．由于绳子的长度不知，因此，剪去的长度是否相等无法确定．

【解答】解：两根绳子剪的长度是否相等，无法确定．理由如下：

当这两根绳子的长度都是1米，1米的就是米，剪去的长度相等；

当这两根绳子的长度都小于1米，小于1米的也小于米，另一根剪去的短；

这两根绳子的长度都大于1米，大于1米的也大于米，另一根剪去的长．

【点评】第一根剪去的米是一个固定的长度，第二根剪去的全长的，不是一个固定的长度，它受绳子长度的影响．因此，在不知绳子长度的情况下，无法确定第二根剪去的长度．

32．【分析】这块石头的体积和水面升高部分的体积相等，根据长方体的体积公式：V＝abh进行计算即可．

【解答】解：0.5米＝50厘米

50×50×2

＝2500×2

＝5000（立方厘米）

答：这块石头的体积是5000立方厘米．

【点评】本题主要考查了学生对长方体体积公式的掌握情况．

33．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成9段，用去了其中4段，还剩下其中的9﹣4＝5段，再用剩下部分比用去部分多的段数除以9就是剩下的比用去的多了这根铁丝的分率．

【解答】解：9﹣4＝5（段）

（5﹣4）÷9

＝1÷9

＝

答：剩下的比用去的多了这根铁丝的．

【点评】此题是考查分数的意义．也可分别求出用去部分、剩下部分各占这根铁丝的几分之几，再把二者相减．

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