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中考真题分类整理：数学文化(附答案)

发布时间：2023-12-28 06:54:50 来源：文档文库

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一、选择题8．（2020·福建）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）A．x＋2x＋4x＝34685B．x＋2x＋3x＝34685
11C．x＋2x＋2x＝34685D．x＋2x＋4x＝34685
【答案】A
【解析】设他第一天读x个字，则第二天读2x个字，第三天读4x个字，由题意可列方程x＋2x＋4x＝34685．【知识点】一元一次方程；9．（2020·兰州）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为

A.5x6y15xy6yx
B.6x5y1
5xy6yxC.5x6y1
4xy5yxD.6x5y1
4xy5yx【答案】C
5x6y1【解析】根据题意，得，故选C.
4xy5yx【知识点】二元一次方程组的应用

一、选择题5．（2020·长春）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为A.9x11y9x11y9x11y9x-11yB.C.D.

6x16y6x16y6x16y6x16y9x-11y，
6x16y【答案】D.
【解析】设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为：故选D．
【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组．

二、填空题
13．（2020·张家界）《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”.意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多步.

答案：12
解析：本题以传统文化为背景考查了一元二次方程的应用，设矩形的长为x步，则宽为（60-x）步，根据题意得x(60-x=864，解得x1=24（舍去）,x2=36,所以60-x=24步，所以36-24=12步，因此本题填12．

17.（2020·邵阳）公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾a6，弦c10，则小正方形ABCD的面积是．

【答案】4
【解析】勾a6，弦c10，
股102

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