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浙江省金华市六校2017年中考联合模拟数学试卷含答案-

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金华市六校2017年中考联合模拟数学试卷
考生须知：1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为150分，考试时刻120分钟. 2. 本卷答案必需做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效. 3. 请考生将姓名、考号填写在答题纸的对应位置上. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你必然会有超卓的表现！
b4acb2参考公式：二次函数y=ax+bx+c图象的极点坐标是(,．
2a4a2试 卷 Ⅰ
说明：本卷共有1大题，10小题，每小题4分，共40分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你以为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．
一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分 1、—3的绝对值是（ ） A、3 B、3 C、

13 D、1
32.中国提倡的“一带一路”建设将增进我国与世界各国的互利合作，按照计划，“一带一路”地域覆盖总人口约为00人，那个数用科学记数法表示为（ ） A．44×10 B．×10 C．×10 D．×10
3．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ）
89810A．B． C． D．

4．袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他不同．在看不到球的情形下，随机从袋子中摸出1个球．下面说法正确的是（ ） A．那个球必然是黑球 B．那个球必然是白球
C．“摸出黑球”的可能性大 D．“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一样大 5．将抛物线y=2x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A．y=2（x﹣3）2+2 B．y=2（x+3）2+2 C．y=2（x+3）2﹣2 D．y=2（x﹣3）2﹣2 6．某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆通过时，栏杆AEF最多只能升起到如图所示的位置，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=135°，AB=AE=米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（栏杆宽度忽略不计．参考数据：≈）（


A． B． C． D．



7．甲骑车到乙家研讨数学问题，半途因等候红灯停止了一分钟，以后又骑行了千米抵达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从动身开始计时，剩余的路程S（单位：千米）与时刻t（单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a等于（ ） A． B．2 C． D．6
8．把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线 表示折痕，则的度数是（ ）
A．120° B．135° C．150° D．165°

9．小明乘坐摩天轮转一圈，他距离地面的高度y（米）与旋转时刻x（分）之间的关系能够近似地用二次函数来刻画．经侧试得部份数据如下表： x/分 y/米
… …






… …
下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时刻的是（ ） A．7分 B．分 C．6分 D．分
10．一椭圆形地块，打算分A、B、C、D四个区域栽种观赏植物，要求同一区域种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，现有4种不同的植物可供选择，那么有（ ）种栽种方案．
A．60 B．72 C．84 D．96 试 卷 Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共110分. 答题请用毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上. 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：xy2﹣9x= ．

12．甲、乙两名同窗抛掷实心球，每人投10次，平均成绩为18米，方不同离为S甲2=，S乙2=，成绩比较稳固的是 （填“甲”或“乙”）．
13．如图，⊙O的半径为5，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=8，∠P=30°，则弦AB的长为 。

14．如图，正方形ABCD位于第二象限，AB=1，极点A在直线y=﹣x 上，其中A点的横坐标为﹣1，且两条边AB、AD别离平行于x轴、y轴，若双曲线y=（k≠0）与正方形ABCD有公共点．则k的取值范围是 。
kx


15．如图，在矩形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中极点E，F，G别离在AB，BC，FD上．连接DH，若是BC=13，BF=4，AB=12，则tan∠HDG的值为 ．




16．如图，已知∠AOM=60°，在射线OM上有点B，使得AB与OB的长度都是整数，由此称B是“和谐点”，若OA=8，当B为“和谐点”时，AB和OB的长别离为 。




三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22题，23题每题 12分，第24题14分，共80分.）
17、（1）计算：2(1(209

13（2）化简：18．如图，在△ABC中：
（1）用直尺和圆规，在AB上找一点D，使点D到B、C两点的距离相等（不写作法．保留作图痕迹）
（2）连接CD，已知CD=AC，∠B=25°，求∠ACB的度数．


19．某校为更好地培育学生兴趣，开展“拓展课程走班选课”活动，随机抽查了部份学生，了解他们最喜爱的项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数散布表及频数散布直方图． 最喜爱的项目类型频数散布表 项目类型 书法类 围棋类 喜剧类 国画类
频数 18 14 8 b 频率 a




按照以上信息完成下列问题：
（1）直接写出频数散布表中a的值； （2）补全频数散布直方图；
（3）若全校共有学生1500名，估量该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？

20.如图，已知一次函数y＝x+2与y＝-2x+6的图象相交于点A，函数y＝-2x+6的图象别离交x轴、y轴于点B、C，函数y＝x+2的图象别离与x轴、y轴交于点E、D. （1）求点A的坐标； （2）求△ABE的面积.

21.如图，一扇窗户用支架B-C-D固定，当窗户打开时，B、C、D三点在同一直线上，且∠0BAD=90，当窗户关上时A、D、B、C依次落在同一直线上，现测得AB=16cm，AD=12cm. （1）求BC的长；
0（2）经测算，当∠BAD=120时窗户透光效果最好，为达到最佳效果，AD应调整为多少厘米？


22．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若P，Q为某个矩形的两个极点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，如图为点P，Q的“相关矩形”示用意． （1）已知点A的坐标为（1，0）， ①若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；
②点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式； （3）正方形RSKT极点R的坐标为（-1，1），K的坐标为（2，-2），点M的坐标为（m，3），若在正方形RSKT边上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围．



23．阅读下面材料：
小敏碰到如此一个问题：如图1，在△ABC中，DE∥BC别离交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．
小明发觉，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，通过推理和计算能够使 问题取得解决（如图2）．

（1）请回答：BC+DE的值为 ．
（2）参考小明试探问题的方式，解决问题：
如图3，已知▱ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠AGF的度数． 如图4，已知：AB、CD交于E点，连接AD、BC，AD=3，BC=1．且∠B与∠D互为余角，∠A与∠C互为补角，则∠AED= 度，若CD=，求AB的长．






24．如图，矩形ABCD，AB=2cm，AD=6cm，P、Q别离为两个动点，点P从B动身沿边BC运动，每秒1cm，点Q从B动身沿边B—C—D运动，每秒2cm。
（1）若P、Q两点同时动身，其中一点抵达终点时另一点也随之停止，设△BPQ面积为S，时刻为t秒，求S关于t的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）若R为AD中点，连接RP、RQ，当以R、P、Q为极点的三角形与△BPQ相似（含全等）时，求t的值；
（3）如图（3）M为AD边上一点，AM=2，点Q在秒时便停止运动，点P继续在BC上运动，AP与BQ交于点E，PM交CQ于点F，设四边形QEPF的面积为y，求y的最大值．

参考答案

一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分 1 A 2 B 3 C 4 C 5 A 6 B 7 B 8 C 9 C 10 C
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
111. x（y+3）（y﹣3） 12. 乙 13. 6 ≤k≤-1 15.
216.
或或或．（AB=X,OB=Y 三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22题，23题每题 12分，第24题14分，共80分.）

17.解：（1）原式=2+3-3=2 (4分）


（2）原式===


． （4分）
18.解：（1）如图所示：

故点D为所求（4分） （2）由（1）得DC=DB， ∴∠BCD=∠B=25°，
∴∠ACD=∠B+∠BCD=50°， ∵CD=AC，
∴∠A=∠ADC=50°，
∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣50°﹣25°=105°．（4分）
19.解：（1）14÷=50（人），
a=18÷50=． （2分） （2）b=50×=10，如图，

（3分）
（3）1500×=420（人），（3分）
答：若全校共有学生1500名，估量该校最喜爱围棋的学生大约有420人．

41020.解：（1）A(, (4分）
3325（2） （4分）
321.解：（1）设BC=X,则DC=X+4 勾股定理得122162(2x42 得X=8cm （5分）
（2）设AE=X ,DE=3X 勾股定理得(3x2(x162202 得X=2134 则AD=4138 cm （5分） 22. 解：（1）①∵A（1，0），B（3，1）
由概念可知：点A，B的“相关矩形”的底与高别离为2和1， ∴点A，B的“相关矩形”的面积为2×1=2；（2分） ②由概念可知：AC是点A，C的“相关矩形”的对角线， 又∵点A，C的“相关矩形”为正方形 ∴直线AC与x轴的夹角为45°， 设直线AC的解析为：y=x+m或y=﹣x+n 把（1，0）别离y=x+m， ∴m=﹣1，
∴直线AC的解析为：y=x﹣1， 把（1，0）代入y=﹣x+n， ∴n=1， ∴y=﹣x+1，
综上所述，若点A，C的“相关矩形”为正方形，直线AC的表达式为y=x﹣1或y=﹣x+1； （4分）
（2）设直线MN的解析式为y=kx+b， ∵点M，N的“相关矩形”为正方形，
∴由概念可知：直线MN与x轴的夹角为45°， ∴k=±1，
∵点N在正方形边上，
∴当直线MN与正方形有交点时，点M，N的“相关矩形”为正方形， 当k=1时，

作过R与K的直线与直线MN平行， 将（-1,1）和（2，-2）别离代入y=x+b 得b=2 或b=-4

把M（m，3）代入y=x+2和y=x-4， 得m=1 m=7 ∴1≤m≤7，
当k=﹣1时，把(-1,-2 (2,1代入y=﹣x+b， ∴b=-3 b=3，
把M（m，3）代入y=-x-3和y=-x+3， 得m=0 m=6 ∴0≤m≤6；
综上所述，当点M，N的“相关矩形”为正方形时，m的取值范围是：1≤m≤7或0≤m≤6 （6分）
23.解：（1）∵DE∥BC，EF∥DC，
∴四边形DCFE是平行四边形， ∴EF=CD=3，CF=DE， ∵CD⊥BE， ∴EF⊥BE，
∴BC+DE=BC+CF=BF===；
（2）解决问题：连接AE，CE，如图． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC．
∵四边形ABEF是矩形， ∴AB∥FE，BF=AE． ∴DC∥FE．
∴四边形DCEF是平行四边形． ∴CE∥DF． ∵AC=BF=DF， ∴AC=AE=CE．

∴△ACE是等边三角形． ∴∠ACE=60°． ∵CE∥DF，
∴∠AGF=∠ACE=60°．（4分）


∵∠B与∠D互为余角，∠A与∠C互为补角， ∴∠D+∠B=90°，∠A+∠C=180°． ∵∠A+∠D+∠AED=180°， ∠B+∠C+∠BEC=180°，
∴∠A+∠D+∠AED+∠B+∠C+∠BEC=360°． ∴∠AED+∠BEC+90°+180°=360°． ∴∠AED+∠BEC=90°． ∵∠AED=∠BEC，
∴∠AED=∠BEC=45°．（2分）
以CD、CB为邻边作平行四边形BCDF，连接AF，如图2所示， ∵四边形BCDF是平行四边形， ∴BF=DC=4，DF=BC=1，∠DFB=∠C=180°﹣∠DAB，DC∥BF．
∴∠ABF=∠AED=45°． 在四边形ABFD中，
∵∠DAB+∠ABF+∠BFD+∠ADF=360°，∠DFB=180°﹣∠DAB，∠ABF=45°， ∴∠ADF=135°． DF=1 , DG=FG=在△AGF中， ∵AG=，DG=，∠G=90°，


∴AF=5 BF=4,FH=BH=4,AF=5,AH=3
∴AB的长为7．（4分）

24.解：(1 st2(0t1 （2分）
st(2t4 （2分）
（2）当∠RQP=90时，△ARQ∽△BQP,RAAQBQBP,3AQ12,AQ=,BQ=,t= 当∠QPR=90时，△HPR∽△BQP,RHPHBQ21BP,PH2,PH=4 不成立 当Q在AR上时，若QR=BP，则△RPQ全等于△BQP,t52t，t53

（3）连接PQ，则BP=t，则PC=6﹣x， ∵AM∥DP，
6分） （
∴PEPB， EAAQ∴SBPEt,SBPEtSPQE, SPQE1∵S△APQ=AB•AQ=t， ∴S△abe=t， t16tt6，
7tt7同理可得，S△PQF=∴y=118tt61+=1 1222t1t72t1t7(t316当t=3时，上式等号成立， ∴y的最大值为：3．（4分）
2



本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/a5e4f2c0df36a32d7375a417866fb84ae55cc36d.html

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