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概率论与数理统计复习

第一章概率论的基本概念
一.基本概念
随机试验E:(1可以在相同的条件下重复地进行;(2每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果;(3进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现. 样本空间S: E的所有可能结果组成的集合. 样本点(基本事件:E的每个结果. 随机事件(事件:样本空间S的子集. 必然事件(S:每次试验中一定发生的事件. 不可能事件(F:每次试验中一定不会发生的事件. 二. 事件间的关系和运算
1.AB(事件B包含事件A 事件A发生必然导致事件B发生. 2.A∪B(和事件事件A与B至少有一个发生. 3. A∩B=AB(积事件事件A与B同时发生. 4. A-B(差事件事件A发生而B不发生.

5. AB=F (A与B互不相容或互斥事件A与B不能同时发生. 6. AB=F且A∪B=S (A与B互为逆事件或对立事件表示一次试验中A与B必有一个且仅有一个发生. B=A,
A=B . 运算规则交换律结合律分配律德?摩根律

三. 概率的定义与性质
1.定义对于E的每一事件A赋予一个实数,记为P(A,称为事件A的概率. (1非负性 P(A≥0 ; (2归一性或规范性
P(S=1 ; (3可列可加性对于两两互不相容的事件A1,A2,...(A iAj=φ, i≠j, i,j=1,2,..., P(A1∪A2∪...=P( A1+P(A2+... 2.性质
(1 P(F = 0 , 注意: A为不可能事件
P(A=0 .

(2有限可加性对于n个两两互不相容
的事件A1,A2,...,A n ,

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/a857067c571252d380eb6294dd88d0d233d43c85.html

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