文档文库
手机版
投诉建议
热门搜索： 心得体会 演讲稿 思想汇报
首页 > 高考最新-汕头市2018年普通高中毕业质量检测数学(附答-

高考最新-汕头市2018年普通高中毕业质量检测数学(附答-

发布时间：   来源：文档文库   
小 中 大
字号：
手机查看




汕头市2018年普通高中毕业质量检测
数 学


本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上，用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么 P（A·B）=P（A）·P（B） 球体的体积公式 V球43R (其中R表示球的半径
3 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

kkPn(kCnP(1Pnk

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．
1．已知函数f (2x的定义域是[1，2]，则函数f (x的定义域是


A．[0，1] A．55 B．[2，4] B．－55 C．R C．64

D．（0，＋∞） D．－64
2．过抛物线y216x16的焦点的直线l交抛物线于A、B两点，则OAOB的值为






3．已知数列前n项和Sn＝2n－1，则此数列的奇数项的前n项的和是

A．(2n11


13B．(2n12
13C．(22n1
13D．(22n2

134．编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有

A．10种
B．20种
C．30种
D．60种



5．正三棱锥的侧面都是直角三角形，侧棱与底面所成的角为，则等于

A．arcsin6
3B．arccos3
3C．arctan2
2D．6




6．若函数f (x＝sin（ωx＋φ）的部分图象如图所示，则ω和φ的取值是

A．ω＝1，φ＝3 B．ω＝1，φ＝－3y
54C．ω＝11，φ＝ D．ω＝，φ＝－ 2266-232117．设有如下三个命题：甲：相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内；乙：直线l、m中至少有一条与平面β相交；丙：平面α与平面β相交．
当甲成立时，
A．乙是丙的充分而不必要条件 B．乙是丙的必要而不充分条件
3-1-2O2324681012x-3-4（第6题图）
C．乙是丙的充分且必要条件 D．乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件
y2x28．若椭圆221(ab0的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y22bxab的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为

A．16
17B．417
17C．4
5D．25
5

9．设a＞b＞c，n∈N*，且

A．2 B．3 11n≥恒成立，则n的最大值是
abbcac
D．5
C．4




10．已知下列四个命题：①若f (x为减函数，则－f (x为增函数；②若f (x为增函数，则函数g (x＝1在其定义域内为减函数；③f (x与g (x均为（a，b）上的增函数，则f (x· g(xf(x也是区间（a，b）上的增函数；④f (x与g (x在（a，b）上分别是递增与递减函数，且g (x≠0，则f(x在（a，b）上是递增函数． g(x C．3

D．4


其中正确命题的个数是

A．1 B．2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分；把答案题中的横线上．
11．若经过点P(1,0的直线与圆x2y24x2y30相切，则此直线与直线l:2xy80的夹角为 ．
112．设(5x21x3n的展开式的各项系数之和为M，且二项式系数之和为N，M—N=992，则展开式中x2项的系数为 ．
13．已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集．其中正确的是 ．
14．某种商品进货单价为40元，若按每个50元的价格出售，能卖出50个，若销售单价每上涨1元，则销售量就减少1个，为了获得最大利润，此商品的最佳售价应定为 元． 三、解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分12分）在△ABC中，sinA＋cosA＝及△ABC的面积．

16．（本小题满分12分）排球比赛的规则是5局3胜制，A、B两队每局比赛获胜的概率分别为2，AC＝2，AB＝3，求tanA的值221和． 33（Ⅰ）前2局中B队以2:0领先，求最后A、B队各自获胜的概率； （Ⅱ）B队以3:2获胜的概率．






17．（本小题满分14分）如图，四棱锥P—ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD．底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3．点E在棱PA上，且PE=2EA．
（Ⅰ）求异面直线PA与CD所成的角； （Ⅱ）求证：PC∥平面EBD； （Ⅲ）求二面角A—BE—D的大小．

18．（本小题满分14分）数列{an}中，a1＝8，a4＝2，且满足：an+2－2an+1＋an＝0（n∈N*）， （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn1(nN*，Snb1b2bn，是否存在最大的整数m，使得n(12an任意的n均有Sn
m总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由．
3219．（本小题满分14分）设关于x的方程2x2－ax－2=0的两根为α、β（α＜β），函数f(x4xa． x21 （Ⅰ）求f (α·f (β的值；
（Ⅱ）证明f (x是[α，β]上的增函数；
（Ⅲ）当a为何值时，f (x在区间[α，β]上的最大值与最小值之差最小？

20．（本小题满分14分）已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0），点P、Q在双曲线的右支上，点M（m，0）到直线AP的距离为1．
3,3，求实数m的取值范围； （Ⅰ）若直线AP的斜率为k，且|k|∈3（Ⅱ）当m＝21时，△APQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程．
汕头市2018年普通高中毕业质量检测
数学参考答案
一、选择题答案
题号 答案


1 B 2 B 3 C 4 B 5 C 6 C 7 C 8 D 9 C 10 A


提示：
1．f (2x的定义域是[1，2]，是指1≤x≤2，而f (x的定义域是指2x在[1，2]上的值域． 选（B）．
2．∵抛物线方程为y216(x1，∴抛物线的顶点为（－1，0），焦点为（3，0），取直线l⊥x轴，易得A（3，8），B（3，－8），∴OAOB338855．选（B）． 3．解法1：先求通项可得an2n1，∴{an}是以首项为1，公比为2的等比数列．∴a1a3
1． a5a2n11222422n2(22n1．故选（C）3 解法2：先求出前三个奇数项：a11，a3S3S24，a5S5S416，则 、（B）、（D）．选（C）． a1a3a521，排除（A）24．两个人的编号与座位号一致的选法有C5种，其他三人的编号与座位号不一致的选法有22种，所以符合条件的坐法有C5． 220种．选（B）5．如图，在正三棱锥S－ABC中，SA、SB、SC两两垂直，△ABC为正三角形，D为AB的中点，连结DC、DS，则∠SCD＝，设SA＝SB＝SC＝a，则AB＝2a，从而SD＝C2a，2ASDB2aSD22在Rt△SCD中，tan．选（C）． SCa26．由图可知，T221又A＝1， (，T4，，43321212． ,1，sin(1．选（C）ysin(x，∵图象过点23237．当甲成立，即“相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内”时，若“l、m中至少有一条与平面β相交”，则“平面α与平面β相交．”成立；若“平面α与平面β相交”，则“l、m中至少有一条与平面β相交”也成立．选（C）．
5cbb32，即2bc，2a2c2c，8．抛物线y2bx的焦点为F(,0，依题意得 52213c




c24252，即e即4a5c，．选（D）．
55a229．将原式变形为(ac11要不等式恒成立，必须左边的最小值不小于n． ≥n．abbc11∵ac(ab(bc≥2(ab(bc0，∴(ac≥4，等号在abbcabbc时取得，要使原不等式恒成立，须n≤4．选（C）．
10．对于②，设f (x＝x，则f (x为增函数，但g (x＝1在其定义域（－∞，0）∪（0，x＋∞）内不是减函数，如x1＝－1，x2＝1，则x1＜x2，但g(x1＝－1＜g（x2）＝1．③也不正确，如令f (x＝x，g (x＝2x，f (x·g (x＝2x2在（－∞，0）上是递减函数．类似，④也不正确．选（A）．

二、填空题答案
11．arctan3； 12．—250 ； 13．（1）（2）（4）； 14．70 提示：
11．设过点P的直线为y＝kx＋k，∵圆的方程为（x＋2）2＋（y－1）2＝2，
∴2k2kk212k22k10k1，
123，故应填arctan3．
121∴所求的夹角的正切值为tan12．令x＝1，则M＝（5－1）n ＝4 n，又N＝2 n，由M－N＝4 n －2 n＝992，解得n＝5，r∴Tr1C5(5x125rr(x55r(1rC5x13r5r26，由5r2得r＝3，∴x2的系数为26353(13C5250．
13．（1）成立，如m、n都在平面内，则其对称轴符合条件；（2）成立，m、n在平面的同一侧，且它们到的距离相等，则平面为所求，（4）成立，当m、n所在的平面与平面垂直时，平面内不存在到m、n距离相等的点．
14．设最佳售价为x元，利润＝销售量×（x－40），
y[50(x501](x40x2140x＝70时，y有最大值． x400，当0





三、解答题答案
15．解：sinAcosA2cos(A4512cos(A45， ……… 4分
，22又0A180A4560，即A105，tanAtan(4560131323， …………………………………… 6分
sinAsin105sin(4560sin45cos60cos45sin60
26． …………………………………………………………………… 10分
411ACABsinA232226
4ABC的面积为：SABC3(26． …………………………………………………………………… 12分
416．解：排球比赛过程可以看成一个n次独立重复试验，
（Ⅰ）设最后A获胜的概率为P1,设最后B获胜的概率为P2.
8323PC(; ……………………………………………………………… 4分 133271212211919P2.(或P21P ………………………… 6分
13333332727232（Ⅱ）设B队以3:2获胜的概率为P3C4((3.P13238．……………… 12分
8117．解：（Ⅰ）建立如图所示的直角坐标系B—xyz. …………………………………… 1分
设BCa,则A(0,3,0,P(0,0,3,D(3,3,0C(a,0,0,CD(3a,3,0,PD(3,3,3,3分CDPD,CDPD0,即3(3a90.a6.CD(3,3,0,PA(0,3,3,cosPA,CDCDPA|CD||PA|
91.32322异面直线CD与AP所成的角为60.5分（Ⅱ）连结AC交BD于G，连结EG，






AGAD1AE1AGAE,又,.GCBC2EP2GCEPPC//EG.又EG平面EBD,PC平面EBDPC//平面EBD.9分
（Ⅲ）设平面BED的法向量为n1(x,y,1,因为BE(0,2,1,BD(3,3,0,由
1x,11n1BE0,2y10,2得所以,于是,n1(,,1.3x3y0,22y1.n1BD0,212分

又因为平面ABE的法向量n2(1,0,0, 所以,cosn,n16.126614分
18．解：（Ⅰ）∵an+2－2an+1＋an＝0，∴an+2－an+1＝an+1－an（n∈N*），
∴{an}是等差数列，设公差为d，
∵a1＝8，a4＝a1＋3d＝8＋3d＝2，∴d＝－2， ………………………………… 4分 ∴an＝8＋（n－1）·（－2）＝10－2n．…………………………………………… 6分
（Ⅱ）bn111111 ，n(12ann(12102n2n(n12nn1Snb1b2bn1111111 2223nn1111 ……………………………………………………………………… 9分 2n1m总成立， 32假设存在整数m满足Sn又Sn1Sn11111111(1(1(0 2n22n12n1n22(n1(n2∴数列{Sn}是单调递增的，………………………………………………………… 11分 ∴S11m1为Sn的最小值，故，即m＜8，又m∈N*，…………………… 13分 4432∴适当条件的m的最大值为7．……………………………………………………… 14分
a2a222， 19．解：（Ⅰ）由题意知α＋β＝，α·β＝－1，∴α＋β＝42



4a4a164a(a2 ∴f (α·f (β＝2 2222211a1162a2a2－4．……………………………………………………… 4分
2a1214(4xa\(x21(4xa(x21\（Ⅱ）证明：当α≤x≤β时，f(x
(x212\4(x21(4xa2x2(2x2ax2 ………… 6分 2222(x1(x1 ∵α、β是方程2x2－ax－2=0的两根， ∴当α≤x≤β时，恒有2x2－ax－2≤0， ∴f\(x≥0，又f(x不是常函数，
∴f(x是[α，β]上的增函数．……………………………………………… 9分 （Ⅲ）f (x在区间[α，β]上的最大值f (β＞0，最小值f (α＜0，
又∵| f (α·f (β |＝4， ……………………………………………………… 10分 ∴f (β－f (α＝| f (β|＋| f (α|≥2f(f(4
当且仅当| f (β|＝| f (α|＝2时取“＝”号，此时f (β＝2，f (α＝－2 …… 11分
4a2(1 ∴21 ……………………………………… 13分
22a20(2 由（1）、（2）得
a(16a0，∴a＝0为所求．…………………………………………………… 14分 20．解：（Ⅰ）由条件得直线AP的方程为yk(x1，即kxyk0，
∵点M到直线AP的距离为1， ∴2mkkk121，即m1k21112，………………………………… 3分 kk∵k323,3，m12，
33即2323， 1m3，或1m133




∴m的取值范围是[1,12323][1,3]．…………………………………… 6分 33y2（Ⅱ）可设双曲线的方程为x21(b0，……………………………………… 7分
b2∵M(21,0,A(1,0,AM2，
∵M是△APQ的内心，且M到直线AP的距离为1，∴∠MAP＝45°，………… 9分 即直线AM是∠PAQ的角平分线，不妨设P在第一象限，
则直线AP、AQ的斜率分别为kAP＝1，kAQ＝－1，……………………………………… 10分
又由双曲线的对称性及点M到PQ的距离为1知直线PQ的方程为x22
再联立直线AP的方程yx1得点P(22,12，……………………… 11分 将点P的坐标代入双曲线的方程得
(1223232，解得，……………………………… 12分 (221b2b5422即1542(542(322221，…………………………… 13分 b2322(322(322∴双曲线的方程为x2(221y21．………………………………………… 14分




本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/a8eab4ad5ebfc77da26925c52cc58bd63186933e.html

《高考最新-汕头市2018年普通高中毕业质量检测数学(附答-.doc》
将本文的Word文档下载到电脑，方便收藏和打印
推荐度：
点击下载文档

文档为doc格式
相
关
案
例

相关推荐

推荐内容

(完整版)2018部编)新人教版八年级语文下册月考测试试卷- 过去分词和现在分词的被动式区别- 各单位夏季作息时间调整通知 电子商务下的客户关系管理 舒服的反义词- 小升初语文知识点专项复习-专题,基础知识-(一年级)汉语拼音练习题- 党课提纲(坚决维护核心___永远听党指挥__深入领会军委主席负责制) 暑假实践报告总结3000字- 新疆维吾尔自治区2018年中考化学模拟卷及答案- 诵读社团活动方案
网站内容来自网络，如有侵权请联系我们，立即删除！ Copyright © 范文写作网京ICP备16605803号