2019年河北省石家庄市42中小升初考试数学试卷（含解析）印刷版

2019年河北省石家庄市42中小升初考试

数 学 试 卷

一、填空题（每题3分，共36分）．

1．（3分）2小时4分＝　 　小时

2．（3分）在一个两位数的两个数字之间加上一个0，所得的新数是原数的9倍，原数是　 　

3．（3分）在计算100个数的平均数时，将其中的一个数100错看成了1000，则此时所算得的平均数比实际结果多　 　．

4．（3分）一个数的50%减去13结果为7，则这个数是　 　

5．（3分）两个数之和是10，并且这两个数之差是8，那么这两个数中最小的数是　 　

6．（3分）由一个亿，二十七个万，四个百，十八个一组成的数是　 　

7．（3分）从1到100的一百个自然数中，是3的倍数或者是5的倍数共有　 　个

8．（3分）有些自然数，它加1是2的倍数，它加2是3的倍数，它的3倍加1是5的倍数，那么所有这样的自然数中最小的一个是　 　．

9．（3分）一项工程，甲单独做要4小时完成，乙单独做要8小时完成，如果甲，乙，甲，乙…的顺序交替工作，每人工作1小时后交换，那么，需要　 　小时才能完成任务．

10．（3分）如图乘法算式中的“来郡维实验中学读”8个字，各代表一个不同的数字，其中“读”代表9，那么“来郡维实验中学读”表示八位数　 　

11．（3分）按规律填数：，，，，　 　、　 　、　 　

12．（3分）如图所示，平行四边形花地边长分別为60米和30米甲、乙同时从A点出发逆时针沿平行四边形走，甲每分钟走50米，乙每分钟走20米，出发5分钟后，甲走到E点，乙走到F点，连接AE、AF，四边形AECF与平行四边形ABCD的面积比　 　

二、选择题（每题3分，共9分）．

13．（3分）一样商品100元，涨价15%以后，又降价15%，现价（　　）

A．比100元少 B．比100元多 C．与100元相等

14．（3分）如图，路线1是以AB为直径的半圆，路线2是四个半圆组成的曲线，一只蚂蚁要从A爬到B，则沿路线1和沿路线2所走的路程 （　　）

A．路线1少 B．路线2少

C．路线1和路线2一样 D．无法确定

15．（3分）如果甲数的与乙数的相等，那么甲数与乙数比较（　　）

A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．不确定

三、计算题

16．（6分）直接写出得数

17．（9分）计算

（1）13+86×0.25+0.625×86+86× （2）[1﹣（+）]÷

四、解答题（共1小题，满分4分）

18．（4分）已知一串分数：，，，，，，，，，…

（1）是此串分数中的第多少个分数？

（2）第115个分数是多少？

五、解決问题（每小题6分、共36分）

19．（6分）学校运来一堆沙子．修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？

20．（6分）光明小学举行义卖活动，其中一个小组卖钢笔，以9.5元的单价出售，卖出60%时，还差84元卖到成本价．全部卖光时，赚了372元，成本价一支钢笔多少元？

21．（6分）五年级有108人参加了文体活动，分别是踢毽子和跳绳，踢毽子3人一组，跳绳6人一组，一共有22组，踢毽子和跳绳各有多少组？

22．（6分）一只长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米．如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

23．（6分）一次数学考试的满分是100分，6位同学在这次考试中平均得分是91分，这6位同学的得分互不相同，其中有一位同学仅得65分．则得分排在第三名的同学至少得　 　分．

24．（6分）猎狗发现在离它10米的前方有一只弃跑的兔子马上紧追出去，兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步，问狗追上兔时，共跑了多少米路程？

2019年河北省石家庄市42中小升初考试

数 学 试 卷

参考答案与试题解析

一、填空题（每题3分，共36分）．

1．（3分）2小时4分＝　2　小时

【解答】解：2小时4分＝2小时．故答案为：2．

2．（3分）在一个两位数的两个数字之间加上一个0，所得的新数是原数的9倍，原数是　45　

【解答】解：设这个两位数为10a+b，则100a+b＝9（10a+b） 10a＝8b

因为a，b都小于10且a，b都是正整数，（或把b＝5直接代入）

所以a＝4，b＝5；答：原数是 45；故答案为：45．

3．（3分）在计算100个数的平均数时，将其中的一个数100错看成了1000，则此时所算得的平均数比实际结果多　9　．

【解答】解：由题意知，（1000﹣100）÷100＝9；

答：则此时所算得的平均数比实际结果多 9．故答案为：9．

4．（3分）一个数的50%减去13结果为7，则这个数是　40　

【解答】解：（13+7）÷50%＝40答：这个数是40．故答案为：40．

5．（3分）两个数之和是10，并且这两个数之差是8，那么这两个数中最小的数是　1　

【解答】解：（10﹣8）÷2＝1答：这两个数中最小的数是1；故答案为：1．

6．（3分）由一个亿，二十七个万，四个百，十八个一组成的数是　100270418　

【解答】解：由一个亿，二十七个万，四个百，十八个一组成的数是100270418．故答案为：100270418．

7．（3分）从1到100的一百个自然数中，是3的倍数或者是5的倍数共有　47　个

【解答】解：3的倍数有：100÷3≈33（个）5的倍数有：100÷5＝20（个）

其中既是3的倍数又是5的倍数（即3和5的公倍数）的数有：100÷15≈6（个）

因此，是3的倍数或者是5的倍数共有：33+20﹣6＝47（个）故答案为：47．

8．（3分）有些自然数，它加1是2的倍数，它加2是3的倍数，它的3倍加1是5的倍数，那么所有这样的自然数中最小的一个是　13　．

【解答】解：2、3的最小公倍数是6，6+1＝7，

则所有这样的自然数中最小的一个是7，7×3+1＝22，22不是5的倍数；

6×2+1＝13，13×3+1＝40，40是5的倍数；

答：所有这样的自然数中最小的一个是13．故答案为：13．

9．（3分）一项工程，甲单独做要4小时完成，乙单独做要8小时完成，如果甲，乙，甲，乙…的顺序交替工作，每人工作1小时后交换，那么，需要　5　小时才能完成任务．

【解答】解：1÷（+）＝2（小时）[1﹣（+）×2]÷＝1（小时）2×2+1＝5（小时）

答：需要5小时才能完成任务．故答案为：5．

10．（3分）如图乘法算式中的“来郡维实验中学读”8个字，各代表一个不同的数字，其中“读”代表9，那么“来郡维实验中学读”表示八位数　12345679．　

【解答】解：根据题干分析可得：由“读”代表9，可得“来”代表1，111111111÷9＝12345679

所以：来代表“1”，郡代表“2”，“维”代表3，“实”代表4，“验”代表5，“中”代表6，“学”代表7，“读”代表9．这个8位数是12345679．故答案为：12345679．

11．（3分）按规律填数：，，，，　　、　　、　　

【解答】解：＝＝

＝

＝＝

故答案为：，，．

12．（3分）如图所示，平行四边形花地边长分別为60米和30米甲、乙同时从A点出发逆时针沿平行四边形走，甲每分钟走50米，乙每分钟走20米，出发5分钟后，甲走到E点，乙走到F点，连接AE、AF，四边形AECF与平行四边形ABCD的面积比　1：3　

【解答】解：50×5＝250

250﹣（60+30）×2＝70（米）

所以BE为70﹣30＝40米

CE为60﹣40＝20米

20×5＝100

100﹣（60+30）＝10米则CF为10米所以CE：BC＝20：60＝1：3

CF：CD＝1：3；

由此可得：S△AEC：S△ABC＝S△AFC：S△ACD＝1：3

S△AEC+S△AFC＝（S△ABC+S△ACD）＝S平行四边形ABCD

即S四边形AECF：S平行四边形ABCD＝1：3

答：四边形AECF与ABCD的面积之比为1：3．故答案为：1：3．

二、选择题（每题3分，共9分）．

13．（3分）一样商品100元，涨价15%以后，又降价15%，现价（　　）

A．比100元少 B．比100元多 C．与100元相等

【解答】解：100×（1+15%）×（1﹣15%）＝97.75（元），

97.75＜100；答：现价比100元少．故选：A．

14．（3分）如图，路线1是以AB为直径的半圆，路线2是四个半圆组成的曲线，一只蚂蚁要从A爬到B，则沿路线1和沿路线2所走的路程 （　　）

A．路线1少 B．路线2少

C．路线1和路线2一样 D．无法确定

【解答】解：因为中小圆的直径和等于大圆的直径；则大圆的周长的一半就等于四个中小圆的周长和的一半，所以路线1和沿路线2所走的路程相等．故选：C．

15．（3分）如果甲数的与乙数的相等，那么甲数与乙数比较（　　）

A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．不确定

【解答】解：因为＝，＝，所以＜，

因为甲数的与乙数的相等，所以甲数×＝乙数×，

因为＜，所以甲数＞乙数．故选：A．

三、计算题

16．（6分）直接写出得数

【解答】解：

17．（9分）计算

（1）13+86×0.25+0.625×86+86× （2）[1﹣（+）]÷

【解答】解：（1）13+86×0.25+0.625×86+86×＝100

（2））[1﹣（+）]÷＝

四、解答题（共1小题，满分4分）

18．（4分）已知一串分数：，，，，，，，，，…

（1）是此串分数中的第多少个分数？

（2）第115个分数是多少？

【解答】解：（1）49×（49+1）÷2，＝1225，也就是说第1225个分数是，

往后推7个分数就是，1225+7＝1232，所以是此串分数中的第1232个分数；

（2）n（n+1）÷2＝120，即n（n+1）＝240，

因为15×16＝240，所以n＝15，也就是说，第120个数是往前推，115个分数是，

答：（1）是此串分数中的第1232个分数，（2）第115个分数是．

五、解決问题（每小题6分、共36分）

19．（6分）学校运来一堆沙子．修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？

【解答】解：﹣（+）＝（吨）；答：剩下的沙子比用去的沙子多吨．

20．（6分）光明小学举行义卖活动，其中一个小组卖钢笔，以9.5元的单价出售，卖出60%时，还差84元卖到成本价．全部卖光时，赚了372元，成本价一支钢笔多少元？

【解答】解：这批钢笔的总数量：（372+84）÷9.5÷（1﹣60%）＝120（支）；

每支钢笔的购进价：9.5﹣372÷120＝6.4（元），答：成本价一支钢笔6.4元．

21．（6分）五年级有108人参加了文体活动，分别是踢毽子和跳绳，踢毽子3人一组，跳绳6人一组，一共有22组，踢毽子和跳绳各有多少组？

【解答】解：（6×22﹣108）÷（6﹣3）＝8（组）22﹣8＝14（组）

答：踢毽子的有8组，跳绳的有14组．

22．（6分）一只长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米．如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

【解答】解：8×6×2.8+4×4×4﹣8×6×4，＝6.4（立方分米），＝6.4（升）．

答：向缸里的水溢出6.4升．

23．（6分）一次数学考试的满分是100分，6位同学在这次考试中平均得分是91分，这6位同学的得分互不相同，其中有一位同学仅得65分．则得分排在第三名的同学至少得　95　分．

【解答】解：91×6＝546，546﹣100﹣99﹣65＝282，282÷3＝94，

答：得分排在第三名的同学至少得95分；故答案为：95．

24．（6分）猎狗发现在离它10米的前方有一只弃跑的兔子马上紧追出去，兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步，问狗追上兔时，共跑了多少米路程？

【解答】解：兔跑9步的路程狗只需跑5步，可知当猎狗每步a米，则兔子每步a米，

由“猎跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎狗跑2a米，兔子可跑a×3＝a米，

从而可知猎狗与兔子的速度比是2a：a＝6：5，在同一时间里，路程比就是速度比：6：5，

10÷（6﹣5）×6＝60（米）；答：猎狗至少跑60米才能追上兔子．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/ac3585d8cec789eb172ded630b1c59eef9c79a76.html