曰

2

2

C

B

a

()

D. 6

-9

B.

2, 3 分)

一、选择题（每小题

1 . （2017广西柳州, A.

2. （2017广西柳州,

A.限制速度 B .禁止同行

3. （2017广西柳州，3, 3分）如图，这疋

C.禁止直行 D .禁止掉头

个机械模具，则它的主视图是 （）

2017年广西省柳州市中考数学试卷 第I卷（选择题，共36分）

3分，共12小题，共计36分）

1, 3 分）计算：（—3）+（ — 3）=（）

9 C.— 6

下列交通标志中，是轴对称图形的是

禁

1 / 12

A. (2 , 1) & (2017广西柳州,

羽 喪

B. （2 , 2）

8, 3分）如图，这个五边形

(—1,— 1) D (0 , 0)

ABCDE勺内角和等于()

A. B. C. D .

4. （2017广西柳州，4, 3分）现有四个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着数字 1 , 2,

A. 360°

B. 540° C. 720°

D. 900

9. （2017广西柳州，9, 3分）如图，在O O中与/ 1 一定相等的角是

第II卷（非选择题，共84分）

二、填空题（每小题3分，共18分）.

13.（2017 广西柳州，13, 3 分）.如图，AB// CD 若/ 1 = 60°，则/ 2= ______

3分）.计算：灵碍= .

k

3分）•若点A（2, 2）在反比例函数y=—（k工0）的图像上，贝U k = x

3分）某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进

抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为

17.（2017广西柳州，17, 3分）如图，把这个“十字星”形图绕其中心点 O旋转，当至少旋转

度后，所得图形与原图形重合.

18.（2017广西柳州，18, 3分）如图，在△ ABC中，D, E分别为AB, AC的中点，BE交CD于点O, 连接DE有下列结论：①DE= 1BC;②、BOSA COE③BO= 2EQ④AO的延长线经过 BC的中点.其

2

中正确的是 （填写所有正确结论的编号）

三、解答题（本大题共8个小题，满分66分）.

19.（2017广西柳州，19, 6分）解方程：2x— 7 = 0.

20.（2017广西柳州，20, 6分）如图，在平行四边形 ABCD中, AB= 3, BC= 4,求这个平行四边形

23.（2017广西柳州，23, 8分）如图，在正方形 ABCD中, E, F分别为AD, CD边上的点，BE, AF交 于点O且AE= DF.

k

24.（2017广西柳州，24, 10分）如图，直线y = — x+2与反比例函数y （k工0）的图像交于A（ — 1,

x

m）, B（m, — 1）两点，过 A作ACL x轴于点C,过B作BD丄x轴于点D,

（1）求m, n的值及反比例函数的解析式；

⑵ 请问：在直线y =— x+2上是否存在点P,使得SApac = Sapbd ?若存在，求出点 P的坐标；若不 存在，请说明理由.

25.（2017广西柳州，25, 10分）如图，已知 AO为Rt△ ABC的叫平分线，/ ACB= 90°,

以O为圆心，OC为半径的圆分别交 AO BC于点D, E,连接ED并延长交AC于点F.

（1） 求证：AB是OO的切线；

（2） 求 tan / CAO的值；

113

26.（2017广西柳州，26, 12分）如图，抛物线y二丄x2-丄x ■-与x轴交于A、C两点（点A在点C

4 2 4

的左边）.直线y= kx+b（k丰0）分别交x轴，y轴与A B两点，且除了点 A之外，改直线与抛物线没

有其他任何交点.

（1）求A, C两点的坐标;

⑵求k, b的值；

⑶设点P是抛物线上的动点，过点 P作直线y= kx+b（k丰0）的垂线，垂足为 H交抛物线的对称轴

P的坐标.945509668制作，提供全套中考真题、专题

2017年广西省柳州市中考数学试卷

第I卷（选择题，共36分）

一、选择题（每小题3分，共12小题，共计36分）

1.（2017 广西柳州，1，3 分）计算：（一3）+（ — 3）=（）

A.— 9 B. 9 C.— 6 D. 6

【答案】cm、廿卩丄忙中、二：=亡印.

解析：一3+ （ — 3） =— （3 + 3） = — 6.

2.（2017广西柳州，2, 3分）下列交通标志中，是轴对称图形的是

形，B是轴对称图形，但不是中心对称图形.

3,3分）如图，这是一个机械模具，则它的主视图是

【答案】A,解析；主视图是从几何体正边看得到的图形，题中的几何体从正边看，得到的图形是并 列的两个正方形和一个圆，其中圆在右边正方形的上面.

4. （2017广西柳州，4, 3分）现有四个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着数字 1 , 2,

3, 4，现任意抽取一个纸团，则抽到的数字是 4的概率是（）

31 1

A. B. C. D . 1

42 4

【答案】C

_ _ 1

【解析】所有等可能情况是 4种（1、2、3、4），符合条件情况一种（4），故概率为一.

4

5. （2017广西柳州，5, 3分）如图，经过直线I外一点画I的垂线，能画出（）

A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

【答案】A

【解析】平面内经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.

6. （2017广西柳州，6, 3分）化简：2x — x=（）

A. 2 B. 1 C. 2x D. x

【答案】D

【解析】2x — x= （2 — 1）x = x.

7. （2017广西柳州，7, 3分）如图，直线y = 2x必过的点是（）

D. 900 °

【答案】B.解析：根据多边形内角和公式 (n — 2) X 180。可得(5 — 2) X 180°

()

12. (2017广西柳州，12, 3分).如果有一组数据为1 , 2, 3, 4, 5,则这组数据的方差为()

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】••• x」(1 2 3 4 5)J 15 = 3、3 5h/T"5「T5

55

2 1 2 2 2 2 2

••• S2 [（1一3）2 （2一3）2 （3一3）2 （4一3）2 2 （5一3）2] = 2.

5

第II卷（非选择题，共84分）

二、填空题（每小题3分，共18分）.

13. （2017 广西柳州，13, 3 分）.如图，AB// CD 若/ 1 = 60°，则/ 2= ______

【解析】T AB//CD 1 = / 2= 60 ° （两直线平行，同位角相等）.

14.（2017广西柳州，14, 3分）.计算： 屁頁= .

【答案】,15 .解析：.3 、一5「尹 =、、15 .

k

15. （2017广西柳州，15, 3分）.若点A（2, 2）在反比例函数 y =仝（k工0）的图像上，则k = .

x

【答案】4

k

【解析】把（2 , 2）代入y 的k= 4.

X

16.（2017广西柳州，16, 3分）某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进

抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为 .

【答案】46

【解析】 样本容量是指抽查部分的数量，没有单位.因本题随机抽查 46名同学，故样本容量是 46.

17. （2017广西柳州，17, 3分）如图，把这个“十字星”形图绕其中心点 0旋转，当至少旋转 度后，所得图形与原图形重合.

【答案】90°

【解析】360 °- 4= 90°

18.（2017广西柳州，18, 3分）如图，在△ ABC中，D, E分别为AB, AC的中点，BE交CD于点0,

一 1 一 „ 一

连接DE有下列结论：①DE= — BC;②△ B0»A COE③BO= 2EQ ④AO的延长线经过 BC的中点.其

2

中正确的是 （填写所有正确结论的编号）

1

【解析】•/ D E是AB AC的中点，••• DE// BC DG丄BQ故①正确；

2

•/ DE/ BC, AD0A ABC •- DE BC= AE :AC = 1:2 ,

•••DE// BC, D03A BOC •- BO OE= BC :DE= 2: 1，故③正确,

因为三角形三条中线交于一点， BE CD是中线，故A0是三角形中线，故④正确；

△DO0A COB DO 0C= EO 0B= 1:2，对△ BOD^D^ COE来说不存在两组对边成比例，故△ BOD和

△COE不 一定相似，故③错误.

三、解答题（本大题共8个小题，满分66分）.

19. （2017广西柳州，19, 6分）解方程：2x— 7 = 0.

解：2x— 7= 0

2x = 7

7

x =

2

20. （2017广西柳州，20, 6分）如图，在平行四边形 ABCD中, AB= 3, BC= 4,求这个平行四边形 ABCD勺周长..

第2D题图

【解析】••四边形ABCD是平行四边形，

• AB= CD BC= AD,

•••平行四边形的周长为： 2（AB+BC）= 14.

21.（2017广西柳州，21, 6分）据查，柳州市2017年6月5日至6月9日的气象数据如下，根据数 据求出这五天最高气温的平均值.

11

【解析】x (32 30 31 33 34) 160 = 32 ,

5 5

答：这五天的最高气温平均 32C.

22.(2017广西柳州，22, 8分)学校要组织去春游，小陈用 50圆负责购买小组所需的两种食品，买

第一种食品共花去了 30元，剩余的钱还要买第二种食品，已知第二种食品的单价为 60元/件，问:

小陈最多能买第二种食品多少件？

【解析】设第二种食品买x件，根据题意得

6x w 50— 30

解得xw ,

3

所以第二种食品最多买 3件.

23.(2017广西柳州，23, 8分)如图，在正方形 ABCD中，E, F分别为AD, CD边上的点，BE, AF交 于点O且AE= DF.

【解析】 ⑴ 证明：•••四边形 ABCD是正方形,

••• AB= AD, / BAE=Z D= 90°,

又 AE= DF,

•△ ABE^A DAF

(2) •/△ ABE^A DAF,

•••/ FAD=Z ABE

又/ FAD亡 BAO= 90°,

•••/ ABO+Z BAO= 90°,

•△ AB3A EAB

•AB: BE= BO AB,即卩 AB 6 = 4: AB,

2

•AB = 24,

所以正方形ABCD面积是24.

k

24.(2017广西柳州，24 , 10分)如图，直线y=— x+2与反比例函数y (k工0)的图像交于 A(-

x

1, m), B(m,— 1)两点，过 A作ACL x轴于点C,过B作BD丄x轴于点D,

(1)求m, n的值及反比例函数的解析式；

⑵ 请问：在直线y =— x+2上是否存在点P,使得Sapac = Sapbd ?若存在，求出点 P的坐标；若不 存在，请说明理由.

—1)分别代入y = — x+1得

mi= 3, n= 3,

••• A( — 1, 3) , B(3,— 1),

k

把 A( — 1 , 3),代入 y 得 k= — 3,

x

3

• •• y =

X

⑵ 存在.设P(x , — x+2),则P到AC BD的距离分别为 X + 1、X-3 ,

•- Sa PAC =Sa

PBD，

1 1

即一AC 汉 x+1 二一BD 汉 x—3

22

AC x 1 =BD x -3 3x x +1 =1江 x —3

x +1| 1

x -3 一 3

3x -3

解得x=— 3,或x= 0,

• P( — 3, 5)或(0 , 2).

25.(2017广西柳州，25, 10分)如图，已知 A0为Rt△ ABC的叫平分线，/ ACB= 90°,

以O为圆心，OC为半径的圆分别交 AO BC于点D, E,连接ED并延长交AC于点F.

(4)求证：AB是OO的切线；

(5)求 tan / CAO的值；

AD

(6) 求竺的值.

CF

【解析】(1)证明：作OG OG_ AB于点G. •••/ C=Z OGA / GAO=Z CAO AO= AQ • △ OGA^A oca

•••/ OGAfZ OCAf 90 ° ,

••• AB是切线；

(2)设AC= 4x, BC= 3x,圆O半径为r，贝U AB= 5x,由切线长定理知， AC= AG= 4x，故BG= x.

T tan / B= OG BG= AC： BC= 4:3 ,

• “ 4 4

--0G= — BG x ,

3 3

1

• tan / CA0= tan / GA0=

3

⑶ 在 Rt △ OCA中, A0= • 0C2 AC2 = 4110 x ,

3

•AD= 0A- 0D= *(、、10-1) x .

3

连接 CD 则/ DCF+Z ECD=Z ECD+Z CEF, •••/ dcf=z cef

又/ CEF=Z ED0=Z FDA

•••/ DCF=Z ADF 又/ FAD=Z DAC

•△ DFA^A CDA

•DA: AC= AF: AD,

即-(.10-1) x : 4x = AF:-C. 10-1) x,

3 3

• AF= ( 10-1) x ,

9

.AD _ 3

■ •

CF 2 •

113

26.（2017广西柳州，26 , 12分）如图，抛物线y二-x2- X 与x轴交于A、C两点（点A在点C

42 4

的左边）.直线y= kx+b（k丰0）分别交X轴，y轴与A, B两点，且除了点 A之外，改直线与抛物线没 有其他任何交点.

（1）求A , C两点的坐标； ⑵求k , b的值；

⑶设点P是抛物线上的动点，过点 P作直线y= kx+b（k丰0）的垂线，垂足为 H交抛物线的对称轴 于点D,求PH+DH勺最小值，并求此时点 P的坐标.

113

【解析】(1) 0=- X2 - X ，解得X1 = - 3 ,

4 2 4

⑵ 把 A( — 3 , 0)代入 y = kx+b 得 0=-3k+b , • b = 3k;

4 1 2 1 3 “ “ c

v=——x ——x+— 1 2 1 3 2

由 4 2 4 得x-x kx b，即 x (2 4k) x - 3 4b = 0 ,

i 十 4 2 4

V = kx b

•••直线V = kx+b和抛物线有唯一公共点，

••• b2 -4ac (2+4k)2 -4(4b-3) =0

把 b= 3k 代入(2+4k)2 -4(4b-3) =0 得

(2+4k)2 -4(12k-3) =0

解得 k= 1,「. b= 3

•直线 AB表达式为y = x+3;

⑶作HGL对称轴于点G, HF丄对称轴于点F.

由抛物线表达式知对称轴为 x = — 1,

由直线 y = x+3 知/ EAO=Z EHG^Z AEM=Z PFD=Z PDF= 45°.

1 时，y= x+3 = 2,即卩 H( — 1, 2).

12 13^ 121 3

-—X —)，贝U PF= FD=— 1— x, ED= EM+MF+F=2 — (-—X -—X — )+( — 1 — x)=

2 4 4 2 4

P» , 2FD = . 2(-1-x )

•DH= HE= -IeD = -2(1x2-1x ^),

2 2 4 2 4

•DH+P= DH+DH- PD= 2DH- PD= 2( 1X2- 1 X

4 2

当x=…— --1时，PH+DH取得最小值，最小值是 — —X $ - 2二2

2a 4 2 4

7

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/adf4d8c4effdc8d376eeaeaad1f34693dbef1093.html