初中数学教学设计 doc

　　初中数学教学设计（一）

　　一、内容简介

　　本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。

　　关键信息：

　　1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相

乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通

过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是

创新精神和实践能力等方面的发展。

　　2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。

　　二、学习者分析：

　　1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：

　　①同类项的定义。

　　②合并同类项法则

　　③多项式乘以多项式法则。

　　2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：

　　在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右

边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。

　　三、教学/学习目标及其对应的课程标准：

　　（一）教学目标： 　　1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。

　　2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。 　　（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理 　　数、实数、代数式、防城、不等式、函数；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变

化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。 　　（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同

　　角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获

得解决问题的经验。 　　（五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难

　　和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

　　四、教育理念和教学方式： 　　1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用

自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。 　　教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时 　　候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起

他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。 　　2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式

　　展开教学。 　　3、教学评价方式：

　　（1） 通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主

　　动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。

　　（2） 通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，

　　揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。

　　（3） 通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的

　　教学效果。 　　五、教学媒体：多媒体六、教学和活动过程： 　　教学过程设计如下： 　　〈一〉、提出问题

　　[引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结

果与多项式中两个单项式的关系吗？ 　　（2m+3n）2=_______________，（-2m-3n）2=______________，

　　（2m-3n）2=_______________，（-2m+3n）2=_______________。

　　〈二〉、分析问题

　　1、[学生回答] 分组交流、讨论

　　（2m+3n）2=4m2+12mn+9n2，（-2m-3n）2=4m2+12mn+9n2，

　　（2m-3n）2=4m2-12mn+9n2， （-2m+3n）2=4m2-12mn+9n2。

　　（1）原式的特点。

　　（2）结果的项数特点。

　　（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。

　　（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。

　　2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述：

　　两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；

　　两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

　　3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式：

　　（a+b）2=a2+2ab+b2；

　　（a-b）2=a2-2ab+b2.

　　〈三〉、运用公式，解决问题

　　1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）

　　（m+n）2=____________, （m-n）2=_______________,

　　（-m+n）2=____________, （-m-n）2=______________,

　　（a+3）2=______________, （-c+5）2=______________,

　　（-7-a）2=______________, （0.5-a）2=______________.

　　2、判断：

　　（ ）① （a-2b）2=a2-2ab+b2

　　（ ）② （2m+n）2=2m2+4mn+n2

　　（ ）③ （-n-3m）2=n2-6mn+9m2 　　（ ）④ （5a+0.2b）2=25a2+5ab+0.4b2

　　（ ）⑤ （5a-0.2b）2=5a2-5ab+0.04b2

　　（ ）⑥ （-a-2b）2=（a+2b）2 　　（ ）⑦ （2a-4b）2=（4a-2b）2 　　（ ）⑧ （-5m+n）2=（-n+5m）2 　　3、小试牛刀

　　① （x+y）2=______________;② （-y-x）2=_______________;

　　③ （2x+3）2=_____________;④ （3a-2）2=_______________;

　　⑤ （2x+3y）2=____________;⑥ （4x-5y）2=______________;

　　⑦ （0.5m+n）2=___________;⑧ （a-0.6b）2=_____________.

　　〈四〉、[学生小结] 　　你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？

　　（1） 公式右边共有3项。 　　（2） 两个平方项符号永远为正。 　　（3）中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

　　（4）中间项是等号左边两项乘积的2倍。

　　〈五〉、冒险岛：

　　（1）（-3a+2b）2=_____________________

　　（2）（-7-2m） 2=_____________________

　　（3）（-0.5m+2n） 2=__________________

　　（4）（3/5a-1/2b） 2=________________

　　（5）（mn+3） 2=____________________

　　（6）（a2b-0.2） 2=________________

　　（7）（2xy2-3x2y） 2=_____________

　　（8）（2n3-3m3） 2=_____________

　　〈六〉、学生自我评价

　　[小结] 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？

　　本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探

索，团结协作共同取得了进步。

　　〈七〉[作业] P34 随堂练习 P36 习题

　　七、课后反思

　　本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需

要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学

生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习

，巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备。

　　初中数学教学设计（二）

　　一、“引导——发现”模式

　　这种模式是数学新课程教学中应用较为广泛的一种教学模式，在教学活动中，教师不是将现成的知识灌输给学生

，而是通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在老师的引导与合作下，通过自主探索、合作交流、

发现问题、解决问题。

　　二、“活动——参与”模式

　　这种模式通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，在活动中通过动手探索，参与实践，密切数学与生活实际

的联系，掌握数学知识的发生、形成过程和数学建模方法，形成用数学的意识。

　　在数学教学中，数学活动内容是丰富多彩的，部分数学活动既可在课内进行又可以在课外进行，像问题解决、数学

游戏、数学实验。一般来说，课外活动更重视培养兴趣、提高自学能力和实际操作能力，学习内容受课本的约束也很少

。

　　“活动——参与”模式主要有以下几种形式：①数学调查；②数学实验；③测量活动；④模型制作；⑤数学游戏

；⑥问题解决。

　　三、“讨论——交流”模式 　　这种模式有利于学生积极思维，有助于学生合作学习，因此也是数学新课程教学中常用的一种模式。

　　这一模式的教学目标是：养成积极思维的习惯，培养批判性思维的能力，培养数学交流的能力和协作能力。它的特

点是，对学习内容通过问题串形式开展讨论，学生积极思考，充分发表自己的意见和看法。通过讨论，交流思想，探究

结论，掌握知识和技能。 　　“讨论——交流”模式一般的教学结构是：提出问题——课堂讨论——交流反馈——小结。（例：完全平方公式）

　　四、“自学——辅导”模式

　　“ 自学——辅导”模式是学生在教师的指导和辅导下进行自学、自练和自改作业，从而获得知识，发展能力的一

种模式。在这一模式中，学生通过自学，进行探索、研究，老师则通过给出自学提纲，提供一定的阅读材料和思考问题

的线索，启发学生进行独立思考。它的特点是学生的自主性、独立性较强，有利于学生在自学中学会学习，掌握学习方

法。 　　“自学——辅导”模式一般的教学结构是：提出要求——自学——提问——讨论交流——讲解——练习。

　　五、“讲解——传授”模式 　　这种教学模式以教师的系统讲解为主脉，教师进行适当的启发引导，促使学生进行积极思考。这种教学模式主要用

于陈述性知识和程序性知识的传授和学习。它有助于学生在短时间内掌握大量知识和形成熟练技能。

　　以上我们介绍了几种常见的初中数学教学模式。在选择教学模式时，要明确三点： 　　1、最有效的学习应是让学生在体验和创造的过程中进行有意义的学习； 　　2、数学课堂教学的关键是学生接受式学习与发展式学习互相补充、合理结合； 　　3、数学教学模式不能机械的截然划分，在数学新课程教学中，几种模式可以进行相互渗透与综合。

　　每一位教师都应认识到，没有可适用于各种情况的教学模式，也没有所谓最好的教学模式。对某一种教学目标、某

一类数学教学内容、某一个班学生不一定只有一种教学模式，有多种模式可以选用。我们必须从教学目标、教学内容、

学生的实际情况、教师的特点等诸多方面来考虑，灵活地进行选择与组合，这样才能实现最佳的教学过程。

　　初中数学教学设计（三） 　　一、教学设计： 　　1、学习方式： 　　对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常

见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必

须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则

，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现

实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。

　　2、学习任务分析：

　　充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分

析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础

上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过

程，为以后的证明打下基础。

　　3、学生的认知起点分析：

　　学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角

形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与

本节课的操作、探究成为可能。

　　4、教学目标：

　　（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过

程。

　　（2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性

，能用三角形的全等解决一些实际问题。

　　（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

　　5、教学的重点与难点：

　　重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。

　　从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件

，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解

数学，应用数学。 　　难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对

各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。 　　根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑

问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时 点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合

作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展……

　　6、教学过程（略）

　　教学步骤 教师活动学生活动教学媒体（资源）和教学方式

　　７、反思小结 　　提炼规律 　　电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。 　　电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应

相等，三个角分别对应相等，那麽，反之这六个元素分别对应，这样的两个三角形一定全等。但是，是否一定需要六个

条件呢？条件能否尽可能少吗？ 　　对学生分类中出现的问题，予以纠正，对学生提出的解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学

生需要，发展学生个性思维。

　　按照三角形“边、角” 元素进行分类，师生共同归纳得出：

　　1、一个条件：一角，一边 　　2、两个条件：两角； 两边；一角一边 　　3、三个条件：三角； 三边；两角一边；两边一角 　　按以上分类顺序动脑、动手操作，验证。 　　教师收集学生的作品，加以比较，得出结论： 　　只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。

　　下面将研究三个条件下三角形全等的判定。 　　（1）已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。

　　学生得出结论后，再举例体会一下。举例说明： 　　如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应 相等，但一个大一个小，很显然不全等；

　　再如同是：等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等。等等。

　　（2）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。

　　板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

　　由上面的结论可知：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。

　　实物演示：

　　由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

　　举例说明该性质在生活中的应用

　　类比着三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边性有无稳定性

　　图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。

　　题组练习（略）

　　3、（对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达

理由，并能说明每一步的根据。）

　　教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。

　　在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。

　　议一议：

　　学生分小组进行讨论交流。受教师启发，从最少条件开始考虑，一个条件；两个条件；三个条件…经过学生逐步分

析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总，归纳。

　　想一想：

　　对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？

　　画一画： 　　按照下面给出的两个条件做出三角形：

　　（1）三角形的两个角分别是：30°，50°

　　（2）三角形的两条边分别是：4cm，6cm

　　（3）三角形的一个角为 30，一条边为3cm

　　剪一剪： 　　把所画的三角形分别剪下来。

　　比一比： 　　同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。

　　学生重复上面的操作过程，画一画，剪一剪，比一比。

　　学生总结出：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等

　　学生举例说明 　　学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。

　　鼓励学生自己举出实例，体验数学在生活中的应用。

　　学生那出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论：四边形、五边形不具稳定性。

　　学生练习 　　学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。

　　z+z平台演示 　　z+z平台演示，教师加以分析。 　　学生分组讨论，师生互动合作。 　　经过对各种情况得分析，归纳，总结，对学生渗透分类讨论的数学思想。

　　结论很显然只需学生想像即可，z+z平台辅助直观演示。 　　学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知。

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