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多元线性回归模型原理
标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]

研究在线性关系相关性条件下，两个或者两个以上自变量对一个因变量，为多元线性回归分析，表现这一数量关系的数学公式，称为多元线性回归模型。多元线性回归模型是一元线性回归模型的扩展，其基本原理与一元线性回归模型类似，只是在计算上为复杂需借助计算机来完成。
计算公式如下：
设随机y与一般变量x1,x2,其中0,1,xk的线性回归模型为：
k称为回归系k是k1个未知参数，0称为回归常数，1,数；y称为被解释变量；x1,x2,量。
xk是k个可以精确可控制的一般变量，称为解释变当p1时，上式即为一元线性回归模型，k2时，上式就叫做多元形多元回归模型。是随机误差，与一元线性回归一样，通常假设
同样，多元线性总体回归方程为y01x12x2kxk
系数1表示在其他自变量不变的情况下，自变量x1变动到一个单位时引起的因变量y的平均单位。其他回归系数的含义相似，从集合意义上来说，多元回归是多维空间上的一个平面。
ˆˆxˆxˆx ˆ多元线性样本回归方程为：y01122kk多元线性回归方程中回归系数的估计同样可以采用最小二乘法。由残差平方和: ˆ0 SSE(yy根据微积分中求极小值得原理，可知残差平方和SSE存在极小值。欲使SSE达到最小，SSE对0,1,将SSE对0,1,k的偏导数必须为零。
k求偏导数，并令其等于零，加以整理后可得到k1各方程SSE式：2iˆ0 (yyˆ，···ˆ回ˆ，k的估计值1k0通过求解这一方程组便可分别得到0,1,归系数的估计值，当自变量个数较多时，计算十分复杂，必须依靠计算机独立完成。现在，利用SPSS，只要将数据输入，并指定因变量和相应的自变量，立刻就能得到结果。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/b6a32d166729647d27284b73f242336c1fb93014.html

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