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人教版五年级上册数学教案全册

发布时间：2022-11-10 21:17:43   来源：文档文库   
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人教版五年级上册数学教课设计全册


五年级数学上册
教
单
位：姓
名：案


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人教版五年级上册数学教课设计全册


2017-2018 学年第一学期

五年级数学教课进度




课时
周次


起讫时间


教课内容
安排
备注
1 9月1日 小数乘整数 小数乘小数 ,
1
2


9月4日—9月8日


7
小数乘法练习课
积的近似数及练习，
整数乘法运算定律推行到 小数
解决问题，整理复习，




3


9月 11日-9 月 15日

7
4


9月 18日-9 月 22日

7
单元测试 地点，

5


9月 25日-9 月 29日


7
月考

6 10 月 2 号-10 月 6 号

国庆节
除数是整数的小数除法， 一
7


10月 9 号-10 月 13号

7
个数除以小数，商的近似数 循环小数，用计算器研究规

8


10 月 16 日-10 月 20日


7
律，解决问题

9 10 月 23 日-10 月 27 日 整理与复习，单元测试 7
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10 11 12 13 14
10 月 30 日-11 月 3 日 可能性，掷一掷
11 月 6 日-11 月 10日 整理与复习、期中检测 11 月 13 日-11 月 17日 用字母表示数 11 月 20 日-11 月 24 日 解简略方程（ 1） 11 月 27 日-12 月 1 日 解简略方程（ 2）
练习，整理复习，
7 7 7 7 7

期中


月考

15



12月 4日-12 月 8日





7
单元检测



16 17 18 19 20 21 22 23

12 月 11 日-12 月 15 日 多边形的面积
12 月 18 日-12 月 22 日 整理与复习、单元检测 12 月 25 日-12 月 29 日 植树问题及综合实践
1月 1日-1 月5日 1月8日-1 月 12日
单元复习 单元复习
7 7 7 3 7 7



元旦节

1 月 15 日-1 月 19日 专项复习 1 月 22 日-1 月 26日 模拟考试
期末考试


期末




开学第一课



教课目的：
1. 让学生赶快进行自我调整，明确奋斗目标，进入最正确的学习状态。 2. 增强安全意识，不时到处建立“安全第一”思想，增强安全教育。
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3. 增强心理思想。
教课重点： 提高学生的安全意识。
教课内容： 重温规章制度，制定新学期打算。 教课时间： 一课时 教课过程： 一、惯例教育
1. 重温《小学生守则》和《小学生平常行为规范》，并在平常学习的过程中让学生知道什么行为是对的，什么是不对的，使学生养成优秀的学习和生活习惯。
2. 作息时间的安排：清晨洁净时间、早读时间、午自习时间、下学时间、作业时间，并严格依照科学的作息时间 ( 重申一定恪守 。
3. 集体活动：要恪守学校的规章制度。
4. 课前准备：按课程表准备下节课的学惯用品、有关书本齐备。 5. 上课听讲：坐姿正直、踊跃思虑、讲话勇敢、不影响别人学习。 6. 下课活动：注意安全、团结友善互帮相助、上下楼梯不拥堵，课间不得在过道、走廊上追赶打闹、大声吵闹，不玩危险游戏，不疯赶打闹，不爬栏杆、云梯，做存心义的课间活动。
7. 会合整队：快、静、齐。
8. 午读：课外阅读资料，成立图书角，达成有关阅读习题。
9. 下学要求：准时回家，不进 " 三室一厅 " ，不结伴嬉戏，注意交通安全，严格站路队回家。
二、安全教育
1. 不要将危险物件带到学校，美术课需要的小刀，不要随意取出来玩。使用时要当心，免得受伤。
2. 下课活动时要团结友善互帮相助，上下楼梯不拥堵，走右侧，不要跑。不趴在走廊外的栏杆上。不玩危险游戏，不疯赶打闹，不爬栏杆、云梯，做存心义的课间活动。切忌猛追猛打，要防止发生扭伤、碰伤等危险。
3. 走出校园也要注意交通安全。 ( 行人靠右走，过马路要走斑马线，注意察看来往车辆，红灯停，绿灯行，恪守交通规则。 饮食安全 ( 不吃过期、腐化食品，有毒的药物，不购置用竹签串起的食品和油炸的食品：竹签简单伤人，食品卫生得不到保证，油炸食品有致癌物质。 同学们我们要将安全知识不时记，注意安全到处提。
三、卫生习惯
1. 教室里将桌椅摆放齐整，抽屉内无杂物。地面无纸屑，教室墙壁、桌面无乱贴乱画印迹。值日生将黑板擦净，讲台上的物件摆放齐整。
2. 每个学生要养成“三要”、“四勤”、“八不”的个人卫生习惯。“三要”：早晚要刷牙，饭前便后要洗手，饭后要漱口。“四勤”：勤沐浴，勤剪发，勤剪指甲、勤换衣。“八不”：不喝生水，不共用茶杯，不吃零食，不挑食，不随处吐痰，不乱扔果皮
纸屑，不乱倒垃圾，不抽烟。
四、总结： 谈谈新学期打算，提出奋斗目标。











第一单元 小数的乘法
单元解析 ：
本单元是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础长进行教课的。教材选择“进率是十的常有量”作为学习素材，引入小数乘法的学习，从在必定丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，不仅好激发童心童趣，并且能促成学生利用元和角之间、
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米和分米之间的十进关系顺利交流小数与乘法的联系，利于学生将新知归入到已有的认知系统中。
教材紧扣新旧知识之间的联系，指引学生运用转变和对照的方法，掌握小数乘法的计算方法。经过解决平常生活中的实质问题，帮助学生理解和掌握用“四舍五入”法求积的近似值的方法。联合详细算式说明整数乘法运算定律小数乘法相同合用，并指引学生应用乘法的运算定律进行简易计算，突出了乘法分派律的应用和教课。
在练习中设计了形式多样、与平常生活亲密有关的实质问题和计算练习，训练并提高学生的计算能力。同时设计了让学生研究因数与积之间的大小关系的规律的练习，培育学生的研究意识，发散学生的思想。 学情解析：
学生在学习本单元以前已经学习了小数的认识、小数的加法、减法。对小数其实不陌生。可是，因为对小数加法、减法的深刻印象，可能会致使学习本单元小数乘法时出现数字上下对齐、点小数等错误。 教课目的：
1、自主研究小数乘法的计算方法，能正确地进行笔算，并能对此中的算理作出合理的解说。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数相同合用，并会运用这些定律进行一些小数的简易计算，进一步发展学生的数感。
4、领会小数乘法是解决生产、生活中实质问题的重要工具 。
教课重点：
1. 使学生掌握小数乘、除法的计算法例。
2. 能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。
3. 能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实质问题。 4. 会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简易计算。 教课难点：
在理解小数乘、除法的算法的基础上，掌握确立小数乘法中积的小数点地点。教法：解说法、指引发现法、练习法、启迪法学法：合作学习法、合作研究法、练习法
课时安排： 12 课时
小数乘法——小数乘整数
教课内容：教材 P2～3 例 1、例 2 及练习一第 1、 2、 3 题。
教课目的 ：
知识与技术 ：使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。
过程与方法 ：经历将小数乘整数转变为整数乘整数的过程，使学生认识到转变的方法是学习新知识的工具。
感情、态度与价值观 ：感觉小数乘法在生活中的宽泛应用。
教课重点 ：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转变。 教课难点 ：能够运用算理进行小数乘整数的计算。
教课方法： 迁徙类推，指引发现，自主研究，合作交流。 学法：小组合作，交流议论，归纳应用。 教课准备 ：多媒体。 教课过程
一、情境导入
1．讲话：同学们都喜爱哪些运动呢？

















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（生回答自己喜 的运 ⋯⋯）
2． 入：是啊，多参加 外运 ，有利于身体健康。老 也 常参加 外运 ，放 筝就是我的最 。下 咱 一同去放 筝好 ？
3．提 ：但放 筝以前要先去 筝，所以咱 就先去 几个 筝吧！（展现教材
第 2 例 l 情境 ）从 中你知道了哪些信息？
引 学生 察并思虑： 中小明他 想 3 个元的 筝需要多少 ？你会列式 ？ 指学生回答：× 3，教 板 ：× 3。
4．研究： 察 一道算式，它与我 以前学 的乘法算式有什么不同？ 生 察后回答： 道算式的因数有小数。 5．揭 ：以前我 学 的乘法都是整数乘整数，今日的算式中却出 了小数， 就是今日我 要研究的小数乘整数。（板 ：小数乘整数）
二、互 新授
1．初步研究 式 算的方法。 (1 引 学生正确算出一共需要多少 ？学生独立 算，并在小 内交流自己的想法。（ 走到学生中，认识学生参加 的状况。）
(2 学生 自己的想法。
指名 ，教 依据学生表达板 ，学生可能想出下边几种不同的方法：方法 1：
加。展现： ++=（元） ：你是怎么想的？
生：× 3 就表示 3 个相加，所以能够用乘法 算。（ 板 意 ） 方法 2：化成元、角、分 算，先算整元，再算整角，最后相加。
× 3=1 元 5 角， 9 元+1 元 5 角=10 元 5 角，即× 3=（元）。方法 3：把元看作 35 角， 35 角× 3=105 角=元。
(3 追 ： 才同学 开 筋想出了 么多方法，真了不起。假如要用 式 算， 你会算 ？ 同学 想想，并与同桌 ：如何列 式 算×37
引 ：出示（ 演示）：
元 × 3 元
35 角 × 3 105 角








3 元× 3=9 元， 5 角







：我 能够把元 化成 35 角，用 35 角乘 3 得 105 角，再把 105 角 化成元。注意在列 式 因数的末端要 。
2．自主研究， 一步理解算理，掌握 算方法。 (1 教 出示算式：× 5。 ：同学 看不是 数了，没有元、角、分 的 位了， 能不可以 算出 果呢？ 同学 独立思虑，而后在小 内交流 算方法。
(2 学生 演示。
可能有两种方法：加法和乘法。依据学生的 ，展现 两种方法。 (3 比 ：（ 板 ）
引 ： 同学 比 一下 两种方法，你喜 哪一种呢， 什么？ 生：用乘法比 便。
(4 追 ：仔 察乘法算式， 大家解 一下，你是怎 把乘数 化成整数的？
生：先把小数点向右移 2 位 化成 72× 5=360，得出 果后再把 的小数点向左移 两位就是。
疑：既然把所得 的小数点向左移 两位，那 个 就 是一个两位小数， 什么 在只有一位呢？








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生：小数的末端添上或去掉 0，小数的大小不变，所以积末端的 0 能够直接去掉。






(5 注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转变的方法把小数乘法转变为整数乘法计算。那么，谁能和大家谈谈小数乘整数应当如何计算，计算时应注意什么呢？
指导学生归纳出：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完此后，
看因数扩大了多少倍，再把乘出的积减小相同的倍数。当积的末端有“ O”时，应先点上小数点，再把“ 0”去掉。
师：（出示教材第 2 页情境图）我们经过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整
数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝，假如买 3 个其余形状的，需要多少钱呢？能不可以很快地算出来？
学生独立计算，报告交流。
师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们就一同把风筝放飞吧！ 三、稳固拓展
1．教材第 3 页做一做第 1 题
想想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？ 2．教材第 3 页做一做第 2 题
同桌之间相互谈谈是如何点小数点的。 3．指名板演教材第 3 页做一做第 3 题
4．不用计算，你能直接说出下边算式的结果吗？ 148×23=3404
×23=( ×23=( ×23=( (×( ＝
四、讲堂小结。 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学生自由发布想法） 作业：教材第 4 页练习练习一第 1、 2、3 题。

板书设计

小数乘整数

求几个相同加数的各的简易运算。

方法 1
方法 2
× 5



× 100 ÷ 100

72
× 5 360


＋

最后的 0 能够去掉

课后反省：


小数乘法——练习一
教课内容：教材第 4 页练习一第 3、4、5 题。 教课目的 ：
知识与技术 ：
1．能娴熟掌握小数乘整数的算理与算法。 2．会运用小数乘整数解决一些实质问题。
过程与方法 ：经历小数乘整数的练习过程，培育学生的运算能力，表现数学知识的运用价值。
感情、态度与价值观 ：感觉数学和生活之间的内在联系，激发学生的学习兴趣，培育热爱生活、热爱数学的优秀感情，体验学习的成功与快乐。 教课重点 ：稳固小数乘整数的计算方法。 教课难点 ：运用小数乘整数解决实质问题。 教法：设置数学识题，指引学生练习。 学法：练习体验，小组交流议论。



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教课准备： 口算卡片、多媒体。 教课过程
一、讲话导入
1．讲话：上节课我们学习了什么内容？学生自己回想，个别发问，其余同学增补，师生共同总结小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先依照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右侧起数出几位点上小数点。
2．导入：同学们学习了小数乘整数的算法，这节课我们的主要任务是稳固练习小数乘整数。（板书课题）
二、基础练习 1．口算练习。

⑴看谁算得又快又准。

10＝ × 100＝ ×100＝ ×

×100＝ ×10= ×100=

9= ×3= 5 ×= ×3= ×4= ×7= ⑵×

教师出示算式卡片，指名口算。让学生说一说是如何算的。

．说一说 2

用加法的简易算法表示是 ( ×( ．表示求 ( 是多少，求积时可当作 +++
( ×( ，先得出积 ( ，再从右起点出 ( 位小数，得 ( 。
3．笔算练习。 ×47= ×52= 64 ×= ×21=

教师指名板演，学生独立练习，而后集体校正。

三、拓展提高
1．大家在逛商铺遇到特卖会时是不是都有点心动？小刚也遇到了特卖会，那你帮他
算算他起码要带多少钱才够？
某商铺牛奶搞特卖活动，每盒牛奶元，买四赠一。小刚要买 20 盒牛奶，起码要带多
少钱？
解析：“买四赠一”的意思就是买 5 盒牛奶付 4 盒的钱数，求买 20 盒需要多少钱，
就是务实质对付的钱数。
方法一：先求出 20 盒里有多少个 (4+1 盒，再求出买 4 盒多少钱，最后求出一共需多 少钱。


20÷(4+1=4 （个） ×4×4＝（元）

20 盒一共需多少钱。 方法二：先求出 20 盒中一共有多少盒是需付钱的，再求出买
20÷(4+1 ×4=16（盒） × 16＝（元） 2． 运用因数的变化惹起积的变化规律妙策算 依据 24×25＝600，在（ ）里填上适合的数。

(1240 ×25=(

(2 ×25=(


× 25= (3(

思路导引 (124 = 600 (124 = 600 × 25 × 25

↓× 10 ↓÷ 10 10 ↓不变 ↓× 10 ↓不变 ↓÷ 240 × 25 = (6000 × 25 =(60 (3 24 × 25 = 600

↓÷ 1000 ↓÷ 1000 ↓不变


( = × 25


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小结：两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（ 0 除外），那么
积也会跟着另一个因数乘几或除以几。
3．出示教材第 4 页练习一第 4 题。组织学生先独立填一填，再在小组中说一说自己 是如何想的，小组同学共同研究归纳出因数与积之间的规律。
4．出示教材第 4 页练习一第 5 题。指名学生朗诵题目。
组织学生解析题意，指引学生依据“行程 =速度×时间”列出算式。 组织学生列出竖式， 0 33 × 4= （千米）求出结果。
教师重申：在计算过程中，先察看因数中有几位小数，再查对计算的结果中小数部分的小数位数。
四、讲堂小结
经过练习课的稳固，同学们对小数乘整数能否有更深的认识？ 作业：
1．教材第 4 页练习一第 3 题。 2．用竖式计算。× 6= ×7＝ ×13=
×15= ×14＝ ×36＝
板书设计
小数乘整数 “买四赠一”
两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几
（0 除外），那么积也会跟着另一个因数乘几或除以几。
课后反省：
小数乘法——小数乘小数
教课内容：教材 P5～6 例 3、例 4 及练习二第 1、 9 题。
教课目的 ：
知识与技术 ：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实质问题。
过程与方法 ：在小组议论中研究、发现、感悟小数乘小数的计算法例，提高计算能
力。
感情、态度与价值观 ：浸透转变的数学思想，感觉数学知识间的内在联系，培育科学、谨慎的学习态度。
教课重点 ：在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。
教课难点 ：让学生自主研究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。 教法：察看、解析、比较。
学法：小组合作，议论交流。 教课准备： 多媒体。 教课过程

一、复习引入 1．口算。× 5 9 × ×6 0. 23 ×3 14 ×3 × 3 口算后发问：从 14×3 和× 3 的口算中，你有什么发现？ 2．列竖式计算。 26×7 ×12 ×25 学生独立达成，指名板演，校正时让学生说一说计算的过程。
3．引入新课。我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该如何计算呢？这节课我们来研究这个问题。（板书课题：小数乘小数）
二、自主研究











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1．创建情境，引入问题。出示教材第 5 页例 3 的主题情境图。


师：察看图片，谈谈你发现了什么？（学校有一个长米、宽米的宣传栏。此刻学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？）
师：给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？该如何计算呢？ 全班交流，而后说出解决问题的方法。 师：我们该如何解决问题呢？
生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。 师：那么如何求宣传栏的面积呢？如何列式呢？生：× 师：这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？
生 1 能够用竖式计算： ×

2

生 2：也能够把它们可作整数来计算（下左）。









×


×10 ×10
÷100
2 4
× 8 1 9 2
2 × 2 8

×10 ×10
÷100

1 9 2
× 9
2 1 7 2 8
师：那么如何求一共需要多少油漆呢？
生：算式是×，能够模仿上边相同的方法计算。（上右） 所以一共需要千克油漆。
师：同学们能谈谈我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？ 学生小组交流议论，老师加以总结。
小结：所有小数右侧的数一律对齐，其余小数位从右往左挨次对齐。 师：看一看算式的两个因数中一共有几位小数？积呢？ 生：两个因数中一共有 2 位小数，积也有 2 位小数。
2．研究小数乘法的计算方法。达成 P6 例 4 上边的填空。 (l 组织学生试试达成教材第 5 页的“做一做”。
(2 学生独立计算后，指名板演并报告自己是如何计算的，而后集体校正。 (3 教课例 4。 ×
师：这个算式中的两个因数都是两位小数，经过列竖式计算，我们能发现一个问题，即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点呢？
学生议论，教师板书。

0 补足，再点小数点。 师：乘得的积的小数位数不够时，要在前方用
6 ⋯⋯两位小数
× 4 ⋯⋯两位小数→× 2 2 4 ⋯⋯四位小数
6 4 24





师：察看黑板上各题，小组议论。（出示议论纲要。） 议论纲要：①小数乘小数，我们第一如何想？
（把两个因数的小数点去掉，转变为整数乘法。）②如何获取正确的积？（因数扩大到它的几倍，积就减小到它的几分之一。）③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？能举例说明吗？
（教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例，说明因数中一共有几位小
数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前方用 O补足。）
3．依据上边的解析，想想小数乘法是如何计算的？ 学生议论后，教师组织学生交流，回答上边的问题，归纳出计算小数乘小数应当注意哪些问题。
生：小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右侧
起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前方用 0 补足，再点小数点。




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教师指引学生议论、归纳，进一步得出“ 1看、2 算、3数、4 点”。
三、稳固练习


1．不计算，说一说以下各题的积有几位小数。

× × ×
×0.03 × ×
发问：如何判断积有几位小数？

题） 2．用竖式计算。（教材第 6 页“做一做”的第 1


发问：你是如何计算×的？

3．达成教材第 6 页“做一做”的第 2 题。先由学生独立达成，而后集体校正。






师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？小组交流议论，教师总结。 师：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积比本来的数大。
一个数（ O除外）乘小于 1 的数，积比本来的数小。
四、讲堂小结
师：请同学们想想，我们今日学到了哪些知识？你有什么收获？在计算小数乘法时应注意什么？（学生讲话，谈谈自己的收获，并回答以下问题，教师予以评论。）
作业：教材第 8～10 页练习二第 1、 9 题。 板书设计 ：











×＝
×
×10 ×10
÷100

小数乘小数
×＝
2 4 × 8 1 9 2
6 ⋯⋯两位小数 × 4 ⋯⋯两位小数→× 2 2 4 ⋯⋯四位小数
6 4 24


2
1看、2 算、3数、4 点
课后反省：
小数乘法——求一个数的小数倍数是多少及验算
教课内容：教材 P7 及练习二第 3、5、6、7、10 题。
教课目的 ：
知识与技术 ：使学生进一步掌握小数乘法的计算法例，并能正确地运用这一知识进行计算。
过程与方法 ：理解倍数能够是整数，也能够是小数，学会解答有关倍数是小数的实质问题。
感情、态度与价值观 ：养成认真计算与实时查验的学习习惯。
教课重点 ：运用小数乘法的计算法例正确计算小数乘法。
教课难点 ：正确点出积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比 1 小时，积都比被乘数小；当乘数比 1 大时，积都比被乘数大。 教法：察看、解析、比较。
学法：独立思虑与小组合作交流相联合。 教课准备 ：多媒体。 教课过程
一、复习准备
1．口算。× 6 7 × ×O ×2 × ×6 ×5 4 × 60 × 指名学生口算，而后集体校正。
2．思虑并回答。 (1 做小数乘法时，如何确立积的小数位数？





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(2 假如积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：×。3．揭露课题：这节课我们持续学习小数乘法。（板书课题）二、情形引入
1．教课例 5。师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物
吗？有一只鸵鸟正在帮助 2 个小朋友解难呢！我们一同去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后边一只凶狠的非洲野狗牢牢追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵 鸟说：“别担忧，它追不上我！”
学生察看情境图，提守信息：
所求问题：（鸵鸟的最高速度是多少千米 / 小时） 所需条件：（非洲野狗的最高速度是 56 千米／小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的
倍）


56千米/时
非洲野狗

？千米/时


鸵鸟
是非洲野狗的倍
思路解析：




(1 指引学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍”是什么意思？（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。）
(2 追问提高学习新知的兴趣：
①非洲野狗能追上他们吗？（非洲野狗追不上鸵鸟。）
②“鸵鸟的最高速度是多少？”该如何列式计算呢？（生回答： 56×） ③为何这样列式？（求 56 的倍是多少，所以用乘法。） (3 经过学生的回答指引学生小结：倍数关系也能够是比 1 大的小数。 让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体校正。 (4 指导学生用估量进行验算：请同学们看这个算式及结果，你以为对吗？你是怎么考证的？（板书验算，完美课题）
学生可能会有以下几种验算的方法：①用原式再计算一遍。②把这个算式的因数互换一下地点，再算一遍。便可知道对与否。



③察见解：察看小数位数或第二个因数比 ④用计算器进行验算。
1 大仍是比 1 小。





师小结：不论用哪一种方法来查验都能够，依据自己的状况，喜爱用那一种就用那一种来验算。
(5 师：请同学们翻开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为何？
生：因为两个因数中， 56 是整数，因数中只有 1 个小数，所以积中小数点的地点点错 了，应当点在 2 与 8 之间，即积应为。
师：很好！在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、认真检查的好习
惯。
师：经过方才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是千米／小时，比起非洲野狗的速度怎么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说明方才我们的想法如何？（学生小组议论交流，由代表讲话，教师评论。）
2．看乘数，比较积和被乘数的大小。方才有同学提到 56×式子中第二个因数比 l 大，所以积就比被乘数大，此刻我们来研究一下这个问题。
三、稳固练习
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1．达成教材第 7 页“做一做”。先让学生察看两道算式中的因数和积，进行判断，说出原由；再让学生独立计算，并用自己喜爱的验算方法进行验算。最后集体校正。
2．练习二第 3 题。先让学生独立判断。集体校正时，让学生说明道理，理解每一小题错在什么地方。
四、讲堂小结。 当乘数比 1 小时，积比被乘数小；当乘数比 1 大时，积比被乘数大。 我们能够依据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
作业： 5、 6、 7
课外作业： 教材第 9 页练习二第 10 题。
板书设计 ：
求一个数的小数倍数是多少及验算
例 5 56 ×=（千米 / 时）
5
6 × 1. 3 1 6 8 5 6
7 2.8
课后反省：
小数乘法——小数乘法的练习课
教课内容：教材第 8～10 页练习二第 2、 4、 8、 11～14 题、“动脑筋”。 教课目的 ：
知识与技术 ：
1．经过自主练习，进一步提高学生的计算能力。
2．经过学习，使学生进一步领会数学知识与生活之间的内在联系。经过解决实质问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学好数学的自信心。
过程与方法 ：经历小数乘法的计算过程，体验迁徙和归纳的学习方法。
感情、态度与价值观 ：感觉数学在平常生活中的应用价值，培育学生乐学数学、应用数学的优秀习惯。体验知识的归纳过程，感觉数学知识之间的内在逻辑美，培育科 学、谨慎的学习态度。
教课重点 ：进一步掌握小数乘法的计算方法。
教课难点 ：进一步掌握数目之间的倍数关系，正确解决实质问题。 教法：指引学生自主研究。
学法：小组合作，议论交流，归纳应用。 教课准备： 多媒体。 教课过程
一．复习稳固
这段时间我们学习了小数的乘法，此刻就让我们一同运用这些知识来进行口算竞赛，看谁算的既快又对，大家准备好了吗？
1．口算 :
学生抢答 : × 2= 10 × = ×4= ×100= ×= ×= ×0= 4 ×= ×= ×10= ×5= ×5= 2. 笔算： ×27 × × ×











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计算小数乘法时要注意什么问题？ 学生回答（1）两个因数一共是几位小数，积就是几位小数。
（2）积的末端出现“ 0”时，应先点小数点再划掉末端的“ 0”。 （3）积的位数不够时要用“ 0”占位。
师总结：小数末端要对齐，整数相乘算出积
数对数位点对点，数位不足要补齐。
3. 小数乘法与小数加减法的根本差别是小数点的地点状况，你还记得小数加减法的计算吗？

笔算： + 不计算，判断积的小数位数有几位

47 ×（ ） ×（ ）

×（ ） ×（ ）
） 6 ×（ ） ×（

二、稳固练习
1．研究因数与积的大小关系
计算下边各题，再比较与第一个因数的大小，你发现了什么规
(1 × (2 × (3 ×1
×1 × ×
×1 × ×
发问：把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？（小组议论） 学生报告：
师总结：在小数乘法中，当第二个因数大于 1 时，积就大于第一个因数（ 0 除外）；当第二个因数小于 1 时，积就小于第一个因数（ 0 除外）；当第二个因数等于 1 时，积就等于第一个因数。
2．达成教材第 10 页练习二第 12 题。 3．教材第 8 页练习二第 2 题。
小组议论，得出题目信息，并独立列式解答。
教师重申：认真察看题目，这是一道对于单价、质量和总价之间关系的题目。单价能够经过秤的下方得悉，而水果的质量则能够经过秤上的指针得出。
4．达成教材第 10 页练习二第 13 题。
组织学生读题，理解题意，理清题目中的数目关系，并独立达成。 拓展应用
妈妈带小明到商场去买水果。你能帮小明的妈妈算算价钱吗？ 苹果每千克元，妈妈买了千克，妈妈对付多少钱？
香蕉每千克元，妈妈买了千克香蕉， 25 元钱够吗？ 5．教材第 10 页练习二第 14* 题
解析：这是一道开放性的题，要依据积中小数点的地点来决定因数中的小数位数。 学生组内交流，指名学生回答，集体校正。 三、拓展提高
出示教材第 10 页练习二“动脑筋” 有两个水桶，小水桶能盛水 4kg, 大水桶能盛水 11kg。不用秤称，应当如何使用这两个水桶盛出 5kg 水来？
组织学生思虑。
答案提示：先把小桶装满水，倒入大桶中，这样频频 3 次，此刻大桶内 11kg，小桶内剩下 1kg。把大桶内的水所有倒掉，把小桶内的 1kg 倒入大桶中，再把小桶装满，倒入大桶中，这时大桶内就有 5kg 水了。








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四．全课总结
这节课我们学习了什么数学知识？你还有哪些收获？ 作业：教材第 8～10 页练习二第 4、 8、11 题。
板书设计
练习二
小数末端要对齐，整数相乘算出积，数对数位点对点，数位不足要补齐。 课后反省：


小数乘法——积的近似值
教课内容：教材 P11 例 6 及练习三第 1、 2、 3 题。
教课目的 ：
知识与技术 ：使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
过程与方法 ：利用已有知识经验，让学生学会依据题目要求与实质需要求积的近似数，并培育学生自主研究和迁徙类推的能力。
感情、态度与价值观 ：使学生感觉数学与实质生活的联系，浸透人类与动物和睦相处的育人理念。
教课重点 ：正确地进行“四舍五入”。
教课难点 ：应用“四舍五入”法取积的近似数。 教法：自主学习，交流互动。
学法：小组合作，运用就知识迁徙 教课准备 ：多媒体。 教课过程
一、情境导入
我们生活中有时需要很正确的数字，可是有些时候常常不需要知道很精准的数字，只需要知道它们的近似值就能够了，那我们一般用什么方法来取近似值呢？（用“四舍五 入”法）（出示以下表格）用“四舍五入”法求出小数的近似值。
保存整数 保存一位小数 保存两位小数














1．先思虑再回答： (1 怎么样用“四舍五入”法将这些小数保存整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？
(2 按要求，它们的近似值应各是多少？指生回答。
2．揭题：在实质应用中，小数乘法乘得的积常常不需要保存好多的小数位数，这时可依据需要，用“四舍五入”法保存必定的小数位数，求出积的近似数。（板书课题）
二、互动新授
1．激趣讲话：狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，能够帮助警察叔叔破获好多案件，比方追捕逃犯、搜寻违禁品等。同学们，为何警犬能很快帮助警察捕获 犯法嫌疑人？你们知道吗？谁来说一说。（出示教材第 11 页情境图）
(1 学生自主回答。 (2 师增补：因为狗的嗅觉很敏捷，狗的嗅觉细胞数目比人多得多，狗能利用它十分敏捷的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生计的环境。
(3 出示：人的嗅觉细胞约有亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍。依据信息，你能提出什么问题？

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依据学生回答板 ：狗 有多少 个嗅 胞？
追 ：怎么列式呢？ 学生独立列算式并 算出算式的 。（求的 45 倍，就是求 45 个是多少，用乘法 算，即× 45。）
学生算出：× 45＝
(4 （出示）追 学生：假如 目加一个要求：保存一位小数，如何求 的近似数 呢？
先 学生独立求出 2. 205 的近似数，再交流：× 45＝≈（ 个） 学生先 一 怎 保存 的一位小数，而后在小 内 交流。小 交流后，指名 ：× 45≈（ 个），
要保存一个小数，因 0<5，舍去 O和 5，取，即保存一位小数。
(5 小 ：求 个 保存一位小数的近似数，要看小数点后第二位，因 的十分位上的数是 O， 0<5，所以要舍去小数部分的 O和 5， 的近似数 是。因为求得的 果是近 似数，所以在横式中要用“≈”表示。
(6 提出 ：求 的近似数的一般方法是什么？小 交流 ，指一小 并加以引 小 。
小 ：求 的近似数 ，第一求出 的正确 ，而后明确要保存的小数位数，再 看比要保存的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法截取 的近似数。
2．拓展延长。
出示生活中要按 情境取近似 的 例子：（出示 目）：一个箱子能够装千克土豆， 27 箱的土豆能够装多少千克？（得数保存整数）
学生独立列式 算：× 27=（千克）
可能会出 两种状况：有的学生 等于 365 千克，有的可能 等于 364 千克。 教 要 学生小 交流：究竟 保存多少呢？
通 ，学生会得出：不 365 千克，所以 27 箱不可以装 365 千克土豆，只好装 364 千克。 接着提 ：假如是做衣服用多少布料，保存整数 要怎么 ？
引 学生小 ：假如要算能装多少 西或用多少资料，即便小数大于四也要舍去，只保存整数部分。所以在 用中，小数乘得的 能够依据需要或 目要求取 的近似数。
















最后引 学生 取近似数的一般方法是：保存整数，就看第一位小数是几；保存一位小数，就看第二位小数是几；保存两位小数，就看第三位小数是几⋯⋯而后按“四舍五入”法保存小数位数。
三、稳固拓展
1．达成教材第 11 “做一做”第 1 。
按 目要求先 算出算式的乘 。达成后 学生集体 正，并 一 你是怎么取 的近似 的。 2．达成教材第 11 “做一做”第 2 。
先 学生依据 目的条件列出算式 算，再集体 正。
学生 ： 3. 85 ×=（元）≈（元） ， ： 目没有要求取近似 ，你 什么要保存两位小数呢？提示学生在解决 要依据生活 灵巧 理。
：因为在 生活中，付款 往常只算到“分”，即保存两位小数，所以 9. 625 要 等于。
四、 堂小

： 你 都学会了什么知 ？有什么收 呢？
生 1： 我知道了如何用“四舍五入”法求 的近似 。


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生 2：我还学会了有时还要依据生活实质来求积的近似值。作业：教材第 13 页练习三第 1、 2、 3 题。 板书设计：

积的近似数
× 45≈（亿个）。 0 .0 4 9 方法：先求出正确的积，再用“四舍五入”法求 × 出结果。 4 5

2 4 5 1 9 6 注意：计算结果要用“≈”表示。 2 .2 0 5

↑

0 ﹤5, 舍去 0 和 5，保存一位小数。答：狗约有亿个嗅觉细胞。 课后反省：
小数乘法—— 整数乘法运算定律推行到小数乘法
教课内容： 教材 P12例 7 及练习三第 4、 5 题。 教课目的
知识与技术




理解整数乘法的运算定律对小数相同合用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简易计算。
过程与方法
经历小数乘法的运算定律的推导与应用过程，体验迁徙类推的学习方法。 感情态度与价值观
在学习活动中，感觉数学知识之间的亲密联系，激发学生的学习兴趣，体验数学知识的应用价值，感觉学习的快乐与成功，培育学生科学的思想方式。 教课重点： 乘法运算定律中数 ( 包含整数和小数 的合用范围。 教课难点： 运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简易运算。 教法：设置问题情境，怀疑指引。 学法：迁徙推理，小组交流。 教课过程
一、讲话引入 师：同学们，你们知道有哪些运算规律合用于小数吗？这节课我们就一同来商讨整数乘法运算定律能否合用于小数。（教师板书课题）
二、研究新知
1．教课整数乘法的运算定律对于小数乘法相同合用。 师：谁来谈谈你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字母表示？
生：乘法互换律： a·b=b· a；乘法联合律 (a · b ·c=a· (b · c ；乘法分派律：
(a+b · c=ac+bc
板书：× =× ×× =×× +×=×+×
师：这些算式各说了然什么呢？
生 1：第一行算式运用了整数乘法的互换律。生 2：第二行算式运用了整数乘法的联合律。生 3：第三行算式运用了整数乘法的分派律。
师：谁能用一句话来归纳一下这些算式说了然什么？
生 4：说了然整数乘法的运算定律对于小数乘法相同合用。




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2．教课如何运用乘法运算定律进行简易计算。 教师板书：×× 4
师：请同学们认真察看，看看这道题能不可以用简易方法计算，如何算简易，并在小组里相互交流。（学生察看，思虑，再小组交流，教师巡视，参加此中，共同商讨。）
让学生在班级内报告交流。（教师跟着学生的归纳板书：看、想、算。） 师：此刻请同学们用方才总结的方法来计算这道题，看如何算简易。 ×× 4 =×4× =1× =
教师板书：× 202






（学生小组议论，交流各自的思路，教师参加，合时点拨、指引，而后学生计算。 学生达成后，教师抽取代表性的作业展现。）
× 202
=×(200+2








=× 200+× 2 =130+ =
师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？
生 1：我先找特别的数 202，因为 202 能够写成 200+2，再把 200 和 2 分别与 0. 65 相乘，运用乘法分派律计算。
（教师边说边板书，分解后再简算。）
重申：实质做题时像方框里的那一步能够省略掉。
师：方才，我们共同商讨了两种简算技巧，有的同学还有很多其余简算技巧，同学们能够相互学习。
三、稳固练习
1．达成教材第 12 页“做一做”第 1 题。让学生独立达成，集体校正，并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。
2．达成教材第 12 页“做一做”第 2 题。学生独立达成，集体校正，并重点说一说在
计算近似 101×0. 45 与× 99 题时的重点是什么。
3．计算下边各题（出示以下题目）： 50×× ×× ××
学生独立达成，教师巡视指导有困难的学生。指名板演，集体校正。 四、讲堂小结 师：同学们，这节课你学了什么知识？谈谈你们的收获。（我知道整数的运算定律在小数中仍旧合用。）
作业：教材第 13 页练习三第 4、 5 题
板书设计：
整数乘法运算定律推行到小数
乘法互换率： a× b=b×a
乘法联合律： (a ×b ×c-a ×(b ×c 乘法分派率： (a+b ×c-a × c+bX c
×× 4 ×202
=× 4× ( 互换律 = × (200+2


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=1× =
课后反省：
= =
×200+×2（分派律）
小数乘法——小数乘法—练习三
教课内容：教材 P14 练习三第 6～ 10 题。
教课目的 ：
知识与技术 ：
1．娴熟运用小数乘法运算定律进行简易计算，解决一些实质问题。
2．培育学生依据详细状况选择算法的意识与能力，发展思想的灵巧性。
过程与方法 ：经历小数乘法运算定律的运用过程，娴熟掌握小数乘法运算的简易方
法。
感情、态度与价值观 ：在学习活动中，感觉数学知识之间的亲密联系，激发学生的学习兴趣，体验数学知识的应用价值，感觉学习的成功与快乐，培育学生科学的思想方式。
教课重点 ：娴熟运用乘法运算定律进行小数乘法的简易运算。
教课难点 ：灵巧运用计算策略进行简易运算，提高学生计算思想能力。 教法：怀疑指引，解说。
学法：迁徙推理，合作交流。 教课准备： 多媒体。 教课过程
一、回首问题
1. 回首问题，加深认识。
上节课我们共同研究了小数乘法的简易运算，那么在计算中你有什么感觉？（指4-5 名学生回答：包含学困生、中、优生）
学生说在小数的混杂运算中运用整数乘法的运算定律能够使计算变得简易，也就是说整数乘法的运算定律对于小数乘法相同合用。
出示练习
⑴×× 8=□×□×
⑵×+×54=( □+□ ×
⑶× (10+4= □×□ +□×□
⑷13× =13×( □+□= □×□ +□×□ 让学生在独立填空的基础长进行交流，让学生说一说填空的依照，加深对乘法运算律的认识和稳固。（交流时找中低等学生回答）
2. 运用定律，迅速判断。
每组题中你只需在 A 或 B 中选一题来算，看谁算得又对又快，你会选哪题呢？请你做在练习纸上。
A、（8×）× A 、 × 99 A 、×+× B、（ 8×）× B 、×× 1 B 、× +
为何选？运用什么定律？（报告时指名中等学生回答） 二、分层练习
1．基本练习，稳固新知 。 （1）出示练习。
× 101 ×368×40 ×9+


××× 4 ×+× ×











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学生独立练习的同时，指名板演，做后共同校正。 2．综合练习，应用新知 。
⑴出示教材第 14 页练习三第 6 题。
组织学生看图，理解题意。
解析：每箱有 24 瓶，每元，则每箱要（ 24×）元，图中一共有 5 箱，一共需要（ 24
×× 5）元，该算式用互换律计算比较方便。指名学生板演，集体校正。⑵达成教材第 14 页练习三第 7 题。
完指名学生板演，其余学生练习，并指出板演学生能否正确。
⑶达成教材第 14 页练习三第 8、11 题。先理解题意，获取题目所给的已知信息，再由学生独立达成，小组议论，相互交流解题方法。
三. 拓展新知 。
(1 说一说：× 101 ×× ×72
察看这三道算式，哪个数最惹起你的注意？你立刻想到了几？它的好朋友 8 在哪里？
你能找到吗？
小结：我们要找出能凑整的数时，要依据它不同的“藏”法，采纳不同方法把它
“找”出来。
⑵试一试：× +× × +15× 第一小题：能直接说出得数吗？运用了什么定律。
第二小题：能直接说出得数吗？还可以直接用运算定律吗？为何？。 利用积不变，因数变化规律进行变形 15× =×，
×+15×=×+×出现了相同因数再运用乘法分派律进行简算。
小结：在不同的状况下，要灵巧地采纳不同的技巧把数进行凑整，使计算简易。 ⑶依据实质状况求近似数
每千克白菜元，妈妈买了，一共要付多少钱？ 学生思虑：
解析解答：依据“单价×数目＝总价”列出算式×≈（元）
教师提示：因为人民币的最小面值是“ 1”在以“元”为单位的小数中，“分”所对应的是百分数。所以在计算有关钱的问题时，即便没有要求取近似数，假如最后结果的小数位数多于两位，也要依据实质状况保存两位小数。
四、讲堂小结
同学们，经过这节课的学习，你们有哪些收获？ 作业：教材第 14 页练习三第 9、 10 题。
板书设计
练习三 24×× 5
单价×数目＝总价
×≈（元）
课后反省：
小数乘法——小数乘法—解决问题 (1






教课内容：教材 P15 例 8 及练习第 1～5 题。 教课目的 ：
知识与技术 ：能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的门路和方法。
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过程与方法 ：让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决问题的过程，研究解决问题的有效方法。
感情、态度与价值观 ：让学生感觉所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。
教课重点 ：灵巧运用所学知识解决实质问题。
教课难点 ：娴熟正确地计算，灵巧运用所学知识解决实质问题。 教法：创建情境，启迪研究，合作交流。 学法：迁徙推理，小组交流。 教课准备 ：多媒体。 教课过程
一、复习引入 计算以下各式：
×× 1O0×× 8 ×+×
教师找三名学生板演，其余学生在稿纸上独立达成，而后集体校正。
师：方才同学们达成得都很好！这三题都是有关小数的乘法计算，今日这节课我们 来进一步学习小数乘法在实质问题中的应用。（板书课题）
二、研究新知
1. 出示教材第 15 页例 8 的情境图。
师：请同学们认真察看情境图，并谈谈从情境图中能获取哪些信息。学生察看情境图，而后谈谈自己的发现。
生 1：图中的这位妈妈买了 2 袋大米和肉，每千克肉元。生 2：鸡蛋有 10 元一盒的和 20 元一盒的。 生 3：图片中的这位妈妈只带了 100 元。
师：很好！为了方便大家更好地解决问题，我们能够将这些信息用表格的形式表示 出来。以下表所示：（教材第










15 页表格）
单价




大米 肉


数目 2

总价








鸡蛋 10 1

师：同学们能将上表中的空格填写完好吗？ 学生独立计算，并填写教材第 15 页表格。 师：题中的问题是什么呢？
生 4：这位妈妈买完 2 袋大米和的肉，剩下的钱还够不够买一盒 10 元的鸡蛋？够不够买一盒 20 元的鸡蛋？
师：那么怎么解决第一个问题呢 ?
学生先独立思虑，而后谈谈自己的方法。
生 1：我是用计算器算的。买 2 袋大米和 0. 8kg 肉所花去的钱是 +=（元），100-82. 4= （元）， 17. 6>10 ，所以用剩下的钱够买 10 元一盒的鸡蛋。
生 2：我是估量的。 1 袋大米不到 31 元， 2 袋大米不到 62 元；肉的价钱不到 27 元；
再买一盒 10 元的鸡蛋，总合不超出 62+27+10=99（元），所以用剩下的钱还够买一盒 10 元的鸡蛋。
师：剩下的钱够不够买一盒 20 元的鸡蛋呢？ 生 3：我也是用估量的方法解决这个问题的。 1 袋大米超出 30 元， 2 袋大米超出 60 元； lkg 肉超出 25 元，肉也就超出 25×=20（元）。假如再买 20 元一盒的鸡蛋，总合就超出了 60+20+30=110(元 ，110>100，所以用剩下的钱不够买一盒 20 元的鸡蛋。
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2. 回首与反省
对照用计算器和估量两种方法，我们很简单发现，有时用估量的方法解决生活中的 实质问题比较简单。

100 元， 比较估量的两种方法，我们发现，第一种方法是把数往大了估，还没有超出
说明带 100 元钱够买这些东西了，第二种方法是把数往小了估，正好等于或大于 100 元， 说明带 100 元钱不够。

三、稳固练习
1．达成教材第 17 页练习四的第 3 题。 这个房间地面的面积为： × =42. 12 （平方米）。
一块地砖的面积为：× =（平方米），
100 块地砖的面积一共是× 100=36（平方米）， 36<， 所以 100 块这样的地砖不够铺这个房间的地面。 2．达成教材第 17 页练习四的第 4 题。
×15=( 千米 ，所以王老师家离学校千米。
5×＝ 4（千米）， 4>3. 75 ，所以王老师步行小时能到学校。 四、讲堂小结
师：经过这节课的学习，同学们有什么收获？能够与大家分享一下吗？ 学生讲话，教师评论。
作业：达成教材第 17 页练习四的第 1、2、5 题

板书设计 ：

解决问题

单价 数目 总价

大米 2 肉


鸡蛋
课后反省：


10

1

10

小数乘法——小数乘法—解决问题 (2


教课内容：教材 P16 例 9 及练习四第 6～ 9 题。

教课目的 ：

知识与技术 ：

1．在解决简单实质问题的过程中，初步领会分段计费问题的有关信息。
2．会用列表的方法整理实质问题中的信息，解析分段计费问题的数目关系，找寻解决问题的有效方法。
3．进一步累积解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获取解决问题的成功经
验。
过程与方法 ：经过独立思虑、议论及着手操作，使学生学会解决分段计费问题的方
法。
感情、态度与价值观 ：培育学生解析问题的能力，使学生进一步领会数学与实质生活的联系，激发学生的学习兴趣。
教课重点 ：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。 教课难点 ：娴熟正确地计算，灵巧运用所学知识解决实质问题。 教法：设置问题情境，怀疑指引。迁徙推理，小组交流。 学法：迁徙推理，小组交流。




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教课准备： 多媒体。 教课过程
一、情境导入
教师：同学们都坐过什么车？
（学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等）
教师：同学们应当都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是如何计费的
呢？
二、研究新知
1．由生活实质引出课题： [ 板书课题：解决问题 (2] 出示：收费标准：
3 km 之内 7 元；超出 3 km，每千米元（不足 1 km 按 1 km 计算）。
指引学生小组议论，谈谈这个标签是什么意思。 指名学生报告。
(1 出租车 3 km 之内 ( 含 3 km 收费 7 元。 (2 单程行驶 3 km 以上部分每千米元。 (3 不足 1 km 按 1 km 计算。 2．出示教材第 16 页例 9。
教师：题目中的乘客坐了 km 的行程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？学生独立思虑，列出算式并得出结果。同桌相互交流校正。 教师指引：
(1 因为行程总合只有 km，但不足 1 km 按 1 km 计算，那共需要付 7km的花费。 (2 收费标准不相同，我们要分段计费，以 3 km 为界线分为两个收费标准。 (3 前方 3 km 对付 7 元，后边 4km按每千米元计算。指名学生报告，教师板演。
方法 1： 7+×4-7+6=13（元）方法 2：× 7=（元）
前 3 km 少算：× 3=（元） 对付： +=13（元）
3．学生达成教材第 16 页“回首与反省”的表格。达成后小组交流议论，全班集体订
正。
行驶的里程 /km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 出租车资 / 元
三、稳固练习
1．为了节俭用电，某小区规定每户居民每个月用电量在 50 度之内，每度按元收费，超
过 50 度部分每度元，刘老师家本月用电量为 95 度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费？
学生阅读题目 ，理解题意。
教师提示：这种题目比较难，收费分 50 度之内的部分和超出 50 度的部分。学生在做题时常常简单把这两部分混杂。
学生独立解答，教师依据学生报告，板书答案 50×＋ 45×=（元）
答：刘老师本月应缴纳元电费。 2．教材第 18 页练习四第 8* 题。
组织学生读题，并指明学生进行板演，其余学生练习，再集体校正。











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解析：先求出高出 3 分钟的收费是多少元，再加上 3 分钟内的元收费，就是她这一次的通话花费。
解答： 8 分 29 秒按 9 分计算。 ×（9-3 ）＋ =(元
答：她这一次的通话花费是元。 3．教材第 18 页练习四第 9* 题。
学生阅读题目，归纳题目所给的已知信息。
解析：先求出超出 100g 的部分对付，再加上 100g 对付，两部分加起来就是一共对付邮费。
(1135 －100＝359（ g） 35g 按 100g 计算。 5×＋＝（元）
答：对付邮费元。 (2262-100=162(g 162g 按 200g 计算。 ×2＋× 5＝10（元） 答：对付邮费 10 元。
(3 答案不独一，合理即可。四、课后小结
同学们学会如何解决这种类的问题了吗？作业：教材第 18 页练习四第 6、 7 题。 板书设计：
解决问题
方法 1： 7+×4-7+6=13（元） 方法 2：× 7=（元）
前 3 km 少算：× 3=（元） 对付： +=13（元） 课后反省：





小数乘法—整理与复习




教课内容：教材第一单元。 教课目的 ：
知识与技术 ：经过复习，进一步掌握小数乘法的意义，算理、计算法例以及灵巧取积的近似值，经过整理使知识系统化、条理化。
过程与方法 ：培育学学生的归纳、整理能力，提高计算的娴熟程度。 感情、态度与价值观 ：培育学生认真计算的好习惯。
教课重点 ：对各知识点的知识的整理与复习。 教课难点 ：如何有序整理知识。 教法：讲练联合，小组交流。 学法：迁徙推理，合作交流。 教课准备： 多媒体。 教课过程
一、讲话导入
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师：同学们，我们已经学习了小数乘法的有关知识了，这节课我们把所学的内容回首复习一下。希望同学们在这节课中有更进一步的提高。（板书：小数乘法的整理与复习）
二、练习交流 1．出示练习 ①×5 ②× ③× ④× 6 ⑤×199 ⑥× ( 得数保存一位小数 ⑦203× ⑧× 把上边的算式进行分类。 小数乘整数：① ④ ⑤ ⑦ 小数乘小数：② ③ ⑥ ⑧ 2．复习小数乘整数
(1 × 5 这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法）
(2 再出示× 199，这道题等于多少，你是怎么想的？（学生可能会有两种做法，方法 一，依照小数乘整数的计算方法来做。方法二，运用整数的乘法运算定律来做。重点指引学生用整数乘法的运算定律来做。）
师：谁来当小老师，给大家讲讲这题如何用简易方法计算 ? ×199：口述：先把 199 变为 200-1, 而后利用乘法分派律进行计算。（依据学生的回答，教师板书。）
让学生试做 203 × , 说一说如何运用简易方法？
总结：运用乘法的运算定律进行简易计算的时候，先察看数字的特色。 3、复习小数乘小数
（1）独立达成笔算。指名板书。（ 2）指名讲算法
出示：×这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法） 如何用“四舍五入”法保存一位小数？
师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是如何算的 ?计算时要注意什么？×：口述：计算小数乘小数时，因数要对着上边对齐，先依照整数乘法来做，而后
再确立积的小数点地点。乘号写在数的左边，等号线用尺子画。
× : 出示两位小数乘三位小数，其实不是小数点和小数点对齐，而是末位和末位对齐，而后依照小数乘法的计算方法来做。
师总结：小数乘法的计算方法，先依照整数乘法来做，而后再确立积中的小数点位 置。


三、典例解析

1．用竖式计算以下各题。×＝ ×＝

指名板演，集体校正
【易错点解析】在给乘积点小数点时，因数中一共有几位小数就从积的右侧起数出几
位，点上小数点。这时会有两种状况出现：一种是积的小数位数不够时，要在前方用 O补 足再点小数点；另一种是积的末端有 O时，点上小数点后最后的 O能够去掉。
【归纳评论】经过两道小数乘小数的竖式计算题，让学生娴熟掌握小数乘小数的计算
方法，并熟记因数和积的小数位数之间的关系，从而坚固掌握小数乘小数的计算方法。
2．下边各题的计算结果对吗？说一说你是怎么判断的，并更正。 ×= 25 ×=26
第一个计算结果是错误的，因为两个因数中共有两位小数，而积里面只有一位小
数，所以是错误的；第二个计算结果也是错误的，因为比 1 小，所以相乘的积应当比第一 个因数小，而 26 比 25 大，所以是错误的。
更正：× =4. 86 25 ×=15











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【易错点解析】在查验小数乘法的积能否正确时，有多种验算方法，也就是说验算方法不独一性，不论选哪一种方法都是正确的。
3．选一选：×的积保存两位小数约是 ( 。
A ．7 B ． C ．
【易错点解析】 34. 99 ×=6. 998 ，保存两位小数约是，这里的“ O”不可以去掉，因为 “ 0”在这里起到了占位的作用。
【归纳评论】在求积的近似数时，要求保存几位小数就要保存几位小数，假如数位上的数满十向前一位进位，也要用“ O”来占位。
4．为了节俭用电，某小区规定每户居民每个月用电量在 50 度之内，每度按元收费，超 过 50 度部分为每度元，刘老师家本月用电量为 95 度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费？ 50 ×+45×=（元）
【易错点解析】这种收费问题对于学生来说比较难，收费分： 50 度之内的部分和超出 50
度的部分。学生在做题时常常简单把这两部分混杂。四、拓展提高
乘法分派律的灵巧运用
师：你能用简易方法来计算这两道题吗？ ×＋× ×9＋ 小组议论、计算、报告。
学生报告后，指引学生说一说为何简易，运用了什么运算定律。 生 1：×＋× =×＋ =× 3=
生 2：× 9＋ =× (9 ＋1= × 10=
生 3：我有个小诀窍帮助同学们记忆乘法分派律。比如
× ＋ × = ×( ＋ 我 爱 爸爸和 我 爱 妈妈 缩为 我 爱 爸爸 和 师：很好，用语文课上常用的缩写兔子来记乘法分派律，真是奇思妙想。 五、小结怀疑







妈妈


师：方才同学们表现得真不错，谁再来谈谈方才我们都复习了哪些内容。在计算小数乘法时要注意什么？哪些地方是最简单错的，你想提示同学们注意哪些地方？
作业： 1．用竖式计算× × 25 ×（保存两位小数）
2．脱式计算（能简算的要简算） （－）× 8 × 99＋ ×
板书设计

整理和复习 = × ( ＋ × ＋ ×

课后反省：


第二单元 位 置


教材解析：
本课主要学习的内容是能用数对表示详细情境中物体的地点，以及能在方格纸上用数对确立物体的地点。学生已经学会了在详细的情境顶用行、列来描绘物体的地点了，本单元的学习能够进一步提高学生已有的经验，培育学生的空间看法，为以后学习“图形与坐标”的内容打下基础。
教材第一经过表现确立教室中学生的座位这一教课情境，充分利用学生已有的生活经验引出学习内容。教课时能够联合学生的原有知识及经验，指引学生进一步明确

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“列”“行”的含 及确立第几列、第几行的一般 。而后，要使学生明确如何用数 表示地点， 合学生的 座位，将教课搬到 生活中，提高学生的学 趣，有利于知 的稳固。

教材除了从数的角度刻画点在平面上的地点， 存心安排了一些素材，浸透数形 合的思想。如例 2 的教课，在 学生明确方格 上数 的含 ，教 法促 学生知 与 的迁徙，引 学生把例 1 中学 的列、行的看法和使用数 表示地点的方法 用到例 2 中来。同 要浸透数形 合的思想，加深学生 用数 在方格 上确立地点的理解。


学情解析：
学生在以前已 学 用“第几 第几个”的方式来描绘 情境中物体的地点，并且在生活中也有 多 似的 ，可是学生 物体地点的描绘 没有形成特定的 范。所以，在教课“用数 确立地点” 充分利用 些 和知 学生供给研究的空 ， 学生通 察、解析、独立思虑、合作交流等方式，将用生活 描绘地点上涨 用数学方法来确立地点， 展学生的数学思虑，培育其空 念和意 。


教课目 ：
知 技术： 合详细情境 行与列，初步理解数 的含 ，能在详细情境顶用数 表示物体的地点，并能在方格 上用数 表示点的地点。
数学思虑： 学生 由详细的座位 到抽象成用列、行表示平面 的 程，提高学生的抽象思 能力， 展空 念。
解决： 在解决 的 程中，浸透“数形 合”的思想，培育学生的 察能
力。
感情 度： 感觉方向和地点与 生活的 系，培育学生参加数学活 的 趣。
教课重点： 能用数 表示物体的地点。
教课 点 ：能用数 表示物体的地点，正确划摆列和行的 序。 安排： 3
1．用数 确立物体的地点⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 2．在方格 上用数 确立物体的地点⋯⋯⋯ 1 3． 五⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1
第一 地点（用数 确立物体的地点）
教课内容：教材 P19 例 1 及 五第 1、 2 。
教课目 ：
知 与技术 ：使学生在详细的情境中 “列”与“行”的含 ，知道确立第几行、第几列的 ，初步理解数 的含 ，会用数 表示详细情境中的地点。
程与方法 ：使学生体 数学与生活的亲密 系， 一步提高用数学的目光 察生活的意 。 感情、 度与价 ：培育学生的空 意 和能力， 一步培育数感。
教课重点 ：会用数 确立物体的地点。 教课 点 ：正确划分“列”和“行”的 序。 教法：自主研究，合作交流。
学法：独立思虑与小 合作交流相 合。 教课准 ：多媒体。 教课 程
一、情境引入
1． 入：同学 ，你 想不想知道其余班 上 的情境是什么 的呢？今日咱 就





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去五年 某班看一看。看， 是 亮班 里的学生，多整 ！你能告 老 亮的地点 ？


（出示教材第 19 情境 中 亮那一列同学的座位） 学生可能 ：第 3 个、以前方数第 3 个、从后边数第 3 个等。
教 引 学生解析，要在一列座位中确立一个人的地点只需 清数方向和第几个就行了。 2．揭 ：今日我 就来学 如何用数 来表示物体的地点。 （板 ：用数 确立物体的地点） 二、互 新授
（一）明确行、列的意

1． 引 ： 么多表示方法有些乱，同学 所 的“排”，在数学上 排叫
“列”，横排叫“行”。 （板 ：列行）
并明确：数“列”的 候 上从左往右数，挨次 第 1 列、第 2 列⋯⋯数“行”的
候 上以前去后数，挨次 第 1 行、第 2 行⋯⋯把教材第 19 情境 上的每一列和 每一行按 序写上，同桌相互指一指。
明：往常状况下，描绘物体地点 先 列，再 行。 学生用正确的方法描绘 亮的地点。（第 2列、第 3行）
2．引 ：你能用 学 的知 描绘一下其余同学的地点 ？（ 例王 、 雪，周明地点等） 学生随意指 上一人，同桌相互 一 他的地点。（学生 ） （二） 数

1．引 ：表示地点我 能够用“数 ”来表示。 就是今日我 要学 的主要内容：用数 确立地点。 亮在第 2 列、第 3 行的地点，能够用数 (2 ，3 表示。
2． 疑：依据描绘的 ，你 括号里 两个数各表示什么？ （第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。）
并 学生明确数 的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。 （三）用数 表示地点，依据数 确立地点
1． 学生用数 分 表示 中其余同学的地点。（王 、 雪等）
学生回答：王 的地点用数 表示是 (3 ，4 ， 雪的地点用数 表示是 (4 ，3 。2． 我 用数 表示物体地点 要注意什么 ？ （不要把列和行弄 倒了。） （四） 用知

1．先 一 自己班里，哪是第一列，哪是第一行，并 学生用数 表示自己的地点。指多名学生回答，加 数 。
2．你能用数 表示你的前后左右 居 ？ 一 ，并思虑有什么 。
(1 学生相互 一 ，并 。
(2 引 学生明确：前后 居数 的第一个数与自己相同，左右 居数 的第二个数与自己相同。
3．做游 ：教 数 ，学生依据数 找出相 的同学。 4．找数 ：大家来找一找生活中的数 。
学生自由 言，指名学生 一 ，如找座位，找楼座等。 三、稳固拓展
达成教材第 19 “做一做”。 先 学生疏 ，而后再 一 。 四、 堂小











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师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？ 生 1：我学会了如何用数对表示地点。
生 2：我知道了数对中第一个数表示列，第二个数表示行。
师：除了以上两位同学所说的以外，在用数对表示物体的地点时还要注意，列是从左往右数，行是以前去后数。
作业：教材第 21 页练习五第 1、 2 题。
板书设计
用数对确立物体的地点
竖排一列 左一右 横排一行 前一后 数对（列，行）
课后反省：
第二课时
地点 ( 在方格纸上用数对确立物体的地点


教课内容：教材 P20 例 2 及练习五第 3、 4、 6 题。 教课目的 ：
知识与技术 ：理解方格纸上数对的含义。
过程与方法 ：联合方格纸用数对来确立物体的地点，能依照给定的数对在方格纸上确立地点。
感情、态度与价值观 ：在确立地点的过程中，增强学生解决实质问题的能力，提高应企图识。
教课重点 ：掌握在方格纸上用数对确立物体的地点。 教课难点 ：正确描绘物体所在的地点。 教法：自主研究，合作交流。 学法：小组合作，议论交流。
教课准备 ：师：多媒体。生：方格纸。 教课过程
一、情境引入
1．复习：上节课我们学习了用数对来表示物体的地点，谁来说一说数对中的第一个数字表示什么，第二个数字表示什么？
（数对中的第一个数字表示“列”，第二个数字表示“行”。）
2．导入：（出示以下表示图）那么，今日我们持续来学可数对的知识，先来看下边的表示图，你们能用数对分别表示出各场馆的地点吗？
熊猫馆
大象馆
猴山
大门
指引学生用数对分别表示出各场馆所在的地点。 指学生回答，并说一说是怎么确立它们的地点的。 二、互动新授
1．出示教材第 20 页“动物园表示图”。
(1 指引学生察看图，并比较它和方才的表示图有什么不同。
指引学生理解图意：横排和竖排所构成的地区是整个动物园的范围。动物园的各场
大海馆








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馆都画成一个点，这些点都分别在方格纸竖线与横线的交点上。
(2 提出问题：图上的数字表示什么？
指引学生理解：纵向摆列的数字表示行，从下往上数；横向摆列的数字表示列，从 左往右数。图上的数字表示行和列的起点均为 O。
(3
指引学生察看这幅方格图，问：你能用数对表示出大门的地点吗？指生回答：大门 (3 ， O。
组织同桌相互说一说其余场馆的地点。
小组相互交流、商讨，教师进行相应的指导。集体校正，并用多媒体出示各场馆的地点：
大象馆 (1 ，4 猴山(2 ，2 大门(3 ，O 熊猫馆 (3 ，5 大海馆 (6 ，4
2．指生到黑板指一指下边场馆的地点：飞禽馆 (1 ，1 、猩猩馆 (O，3 、狮虎山 (4 ，
3 。
并谈谈自己是如何标出各个场馆的地点的。
指引学生回答：飞禽馆 (1 ， 1 是在第一列第一行，猩猩馆是 (1 ， 3 在最左边一列第 3 行，狮虎山是 (4 ， 3 在第四列第三行。
3．拓展延长。 (l 指引学生疏别察看飞禽馆、大象馆以及猩猩馆和狮虎山在图中的地点和表示它们地点的数对，你有什么发现？
指引学生说出：大象馆和飞禽馆在同一列，它们的数对第一个数相同；猩猩馆和狮虎山在同一行，它们的数对第二个数相同。
师小结：表示同一列物体地点的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体地点的数对，它们的第二个数相同。
(2 怀疑：假如用 (x ，4 表示某场馆的地点，能确立在哪里吗？小组交流，并指生报告。
教师指引学生总结：因为字母表示的数不确立，所以这样的数对只好确立这个场馆 在哪一条横线上，但不可以确立这个场馆的详细地点，使学生明确一定要有两个数才能确立一个地点。
4．找生活中的数对。
用数对表示地点在生活中有着宽泛的应用，你能举出例子吗？小组议论交流，如：地球仪上的经纬网、十字绣、围棋棋谱等。三、稳固拓展
1．达成教材第 20 页“做一做”第 1 题。
先让学生自主达成，而后再说一说你是怎么确立的。 2．达成教材第 20 页“做一做”第 2 题。
先把题目的要求读一读，自主达成，而后同桌互说。 四、讲堂小结
师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？ 生 1：我学会了在方格图上用数对表示地点。
生 2：我知道表示同一列物体地点的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体地点的数对，它们的第二个数相同。
作业： P21～22 练习五第 3、4、6 题。 板书设计 ：

在方格纸上用数对确立物体的地点

熊猫馆 (3 ，5 大海馆 (6 ， 4

猴山(2 ，2 大象馆 (1 ，4 大门 (3 ，O

















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表示同一列物体地点的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体地点的数对，它们的第二个数相同。课后反省：


第三课时 地点—练习五
教课内容：教材 P22～23 练习五第 5、7、8 题。
教课目的 ：
知识与技术 ：使学生进一步提高用数对确立地点的能力。
过程与方法 ：经过练习，进一步提高学生的抽象思想能力，发展学生的空间看法，体验数学与生活的联系。
感情、态度与价值观 ：培育学生综合运用知识解决实质问题的能力。
教课重点 ：掌握用数对确立地点的方法。
教课难点 ：提高学生运用所学知识解决实质问题的能力。 教法：指引启迪，自主研究，独立思虑，合作交流。 学法：小组合作，议论交流。 教课准备 ：多媒体。 教课过程
一、复习引入
1．发问：这一单元同学们学会了用数对确立地点，谁来用数对说一说自己的地点 呢？
学生先同桌相互说一说用数对如何表示自己的地点，而后再全班交流。 2．引入：这节课我们将经过练习来稳固这一单元所学知识。 二、师生互动，解决问题
1．出示教材第 22 页“练习五”第 5 题。
(l 介绍国际象棋棋盘表示棋子地点的规则：国际象棋的棋盘为正方形，由32 个深色

8 排水平 和 32 个淡色方格交替摆列构成，每边 8 个方格。 8 排垂直的格子称为“直线”，的格子称为“横线”，同色格构成的角角相触的各地称为“斜线”。

(2 指引学生察看国际象棋棋盘与我们学的知识有哪些联系，有哪些差别？（指引学生发现：这里的“列”是由字母构成的。）
(3 让学生说一说各棋子此刻的地点如何表示？再做一做。 2．出示教材第 23 页第 7 题。 (1 依据要求做一做，而后思虑：平移后极点地点的数对什么变化了，什么没变？ (2 依据学生的报告小结：图形向右平移，改变了极点所在的列，没有改变极点所在的行，数对中的第二个数没有变；图形向上平移，改变了极点所在的行，没有改变极点所在的列，数对中的第一个数没有变。
(3 追问：平移后需要画出几个图形？（ 2 个）注意提示学生是“分别”平移，不是连续平移。3．出示教材第 23 页第 8 题。
先让学生说一说题意（一个格子的长和宽各表示 100 米。），再让学生依据图上的数据，描绘建筑物的实质方向及行走路线或依据建筑物的实质方向在图中标出建筑物所在 地点。
让学生独立达成，再小组交流。指名回答 (1 题：邮局所在的地点能够用 (1 ， 7 表示。它在学校以北 700m，再往东 lOOm处。
三、拓展延长
1．联合教材第 23 页“生活中的数学”，讲救围棋棋盘及地球上的经纬线与数对的联












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系，引 学生 一 ，生活中 有哪些与数 有 系？

（如 影院座位、象棋等） 2．出示字母表： A B C D E

F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y

字母“ Q”的地点在第 2 列，第 2 行，用数 表示 (2 ， 2 。 依据以上信息填空。 (l 字母 M、 D、 J、 S 的地点能够分 用 ( ， 、( ， 、( ， 和
(，表示。

(2 某字母的地点能够用数 (1 ，2 表示，此中数字 1 表示( ，数字 2表示( 。 你在 中圈出 个字母。

【易 点解析】在用数 表示物体地点 ，先表示列再表示行， 一知 点学生简单出 ；此外在确立第几行第几列 ，也简单数 。所以必定要 学生明确：数 的第一个数表示列，第二个数表示行；列从左往右数，行以前去后数。
【 点 】通 本 的 ， 学生 一步 了行与列，理解了确立行与列的 ，稳固了数 的知 。 3．下 是一个公园的平面 1．熊猫 的地点在 ( ， ，白 的地点在 ( ， 。 2．老虎 的地点在 (2 ， 3 ，在 上 出老虎 。 3．从老虎 到白 ，要向 ( 走( 格，再向 ( 走 ( 格。
【易 点解析】在方格上确立数 的地点 ，要看清楚行和列的开始。本 中行与列都是从 0 开始的。学生在做 于 0 是忽视，直接从最左 一列 第一列。
【 点 】在方格 上，表示地点的那些点都分别在方格 和横 的交点上。 方格 的 从左到右挨次 注了 O，1，2⋯⋯ 6; 横 从下往上挨次 注了 O，1，2⋯⋯ 6，此中的“ O”既是列的开端，也是行的开端。
四、全 小

一 元我 学 了怎 用数 表示地点，怎 在方格 上用数 表示地点。通 本 你 有哪些收 ？ 作 ：
按以下要求做题。
1．先写出三角形各个点的地点。
2．把三角形 ABC向上平移 5 个单位，画出图 形，再写出平移后图形 A1B1c1 极点的地点。
3．画出把三角形 ABC沿 B 点顺时针旋转 90 度 后的图形 A′ B ′ C′。




板
五
数 （列，排）
行：横排 列： 排
后反省：
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第三单元
教材解析：
小数除法
本 元主要学 的内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循 小数、用 算器研究 律、解决 以及整理和复 。教材在 排 通 晨 、 制中国 、 羽毛球等与 生活息息有关的情境引出有关小数除法的一系列 。小数除法的 算法 、 商的方法都与整数除法有关，所以教材重点突出怎 把除数是小数的除法 化成除数是整数的除法，多 以加 提示的方式展现学生研究的 程。商的近似 和循 小数都是 一步研究商，通 学 ，学生能够依据详细状况灵巧地 理商，并 循 小数等有关看法。而用 算器研究 律，既可使学生学 借助 算工具研究数学 律，又可激 学生的学 趣。学情解析：




本 元的学 重、 点是小数除法的 算方法和算理的理解，整数除法和商不 的性 等知 基 学生理解小数除以整数的学 拥有重要的作用。小数除以整数的算理要 学生充分的 和空 ， 学生真实弄懂，那么除数是小数的除法也就瓜熟蒂落。学生在学 部分知 ， 点是不知道商的小数点重点在哪，所以教 在教课 ，要 系商不 的性 来帮助学生理解算理。 教课目 :
知 技术： 掌握小数除法的 算方法，能正确地 行 算。会用“四舍五入”法截取商是小数的近似 ，初步 循 小数、有限小数和无穷小数。
数学思虑： 在研究小数除法 算方法的 程中，感觉 化的思想方法， 展初步的 、推理、归纳能力，培育学生的估量意 和解决 的能力。
解决： 在学 小数除法知 的 程中，通 学生独立思虑、合作交流，自主学 取知 的方法。
感情 度： 在小数除法 解决的 程中，使学生领会小数除法的 用价 。






教课重点： 小数除法的 算原理。
教课 点 ：除数是小数的小数除法的小数点倒置确实定。 安排： 12

1．除数是整数的小数除法⋯⋯⋯⋯⋯ 3

2．一个数除以小数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3

3．商的近似数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1

4．循 小数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1

5．用 算器研究 律⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1

6．解决 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2

7．整理和复 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1


第一 小数除以整数（一）

教课内容：教材 P24 例 1 及 六第 1、 2、 3 。 教课目

知 与技术
1．理解和掌握小数除以整数的 算方法，能正确地 行 算。
2 ．培育学生的 推能力， 散思 能力，解析能力和抽象归纳能力。 程与方法
小数除以整数的 算 程，体 迁徙和推理的学 方法。 感情 度与价
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在学 活 中，体 研究知 的快 ，培育 生活、 体育 的优秀感情，感觉数学知 的使用价 ，激 学 的 情。
教课重点： 除数是整数的小数除法的 算方法。
教课 点： 理解商的小数点要与被除数的小数点 的道理。 教法： 生活情形， 疑引 ，启 学生思虑。 学法：独立思虑，小 合作。 教课准 ： 多媒体 教课 程
一、复 准

1． 算下边各 。
115 ÷5＝（ ） 23 ×5＝（ ） 115 ÷23＝（ ） 2． 算下边各 并 一 整数除法的 算方法． 2145÷15＝ 416÷32＝ 1380÷ 15＝ 二、 入新 ：
情形 引入新 ：同学 你 喜 ？ 常 我 的身体有利， 看王

就 持每日晨跑， 你依据 上信息提出一个数学 ？出示例 1：王 持晨 。他 划 4 周跑步千米，均匀每周 跑多少千米？教 ：求均匀每周 跑多少千米，怎 列式？（÷ 4）板 ：“小数除以整数”。
三．教课新 :
教 ：想想，被除数是小数 怎么除呢？小 。分 交流 状况： （1） 生：千米 =22400 米 22400 ÷ 4=5600米 5600 米=千米 （2） 能够列 式 算。
教 ： 同学 着用 式 算。 算完后，交流自己 算的方法。
教 ： 学生将自己 算的 式在 展现台上展现出来，详细 你是怎 算
的？
小数点地点与被除数小数点的地点有什么关系？ 引 学生理解后回答“因 在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上边，也就是 ，被除数和商的相同数位是 了的，只有把小数点 了，相同数位才 了，所以商的小数点要 着被除数的小数点”．
教 ：同学 同 种 法 ？（ 同）老 也 同他的解析．
教 ：大家会用 种方法 算 ？（会） 同学 用 种方法算一算． 四、稳固 达成“做一做”：÷ 6 ÷15 五、 堂小 ： 你学到了哪些新知 ？
26 第 1、2、3 。 六、 堂作 ：教材第
板 ：

除数是整数的小数除法（

4
20
2 4 2 4 0










1）
商的小数点要和被除数的小数点
⋯⋯ 24 个十分之一




后反省：


第二 小数除以整数（二）
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教课内容：教材 P25 例 2、例 3 及练习六第 5、7、8、12 题。 教课目的 :
知识与技术
1. 使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法。 2. 掌握小数除法的验算方法，会正确验算。
3. 理排除数是整数的小数除法的计算法例跟整数除法之间的关系，促使学习的迁 移。
过程与方法
经历小数除以整数的计算过程，体验迁徙和推理的学习方法。 感情态度与价值观
在学习活动中，体验研究知识的快乐，培育热爱生活、热爱体育锻炼的优秀感情，感觉数学知识的使用价值，激发学习的热忱。
教课重点： 理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
教课难点： 掌握除到被除数的末端仍有余数需补“ 0”持续除和商的个位不够商 1 需用 “ 0”占位的小数除法的计算方法。
教法：利用教材情境，联合学生例 l 的知识经验。
学法：自主研究发现，归纳总结小数除以整数的结果。 教课准备 ：多媒体。 教课过程
一、复习导入
1．（出示以下题目）竖式计算以下各题：÷ 3= ÷ 21= 2．发问：除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么？（商的小数点要和被除数的小数点对齐）这节课我们就来持续学习小数除以整数的知识。板书课题：除数是整数的小数除法（ 2）
二、互动新授
（一）教课例 2。
1．情境引入：上节课我们认识了一个热爱运动的学生，王鹏。看，在他的带动下爷
爷也要开始锻炼身体了。（出示教材第 25 页例 2）王鹏的爷爷计划 16 天慢跑 28km，均匀每日慢跑多少千米？
2．先让学生依据题意独立列式： 28÷16，再让学生用竖式计算。当学生计算达成第一步，被除数末端有余数 12 时，教师发问：接下来怎么除呢？请同学们想想，并在小组内交流。
O，小数的大小不变的性质，在 12 的后 指引学生说出：能够依据小数末端添上或去掉
面添上 O当作 120 个十分之再三除。

O持续除的依照是 教师发问：计算时被除数的末端有余数时该怎么办？在余数后边添
什么？

O持续除。它的依照是 指引学生理解：计算时被除数的末端有余数时，在余数后边添
小数末端添上 O小数的大小不变的性质。因为被除数 28 是整数，小数点没有写出来，因 此要在商的右侧点上小数点后，再写商。

教师依据学生回答，教师演示（见图 1）：

3．追问：此刻除完了吗？为何？（因为还有余数，所以还没有除完。）
指引学生利用方才总结的方法，将 8 的后边添上 O当作 80 个百分之一，再除以 16。 教师依据学生回答，达成算式（见图 2）：

师进一步明确：在计算除法时，假如除到被除数的末端仍有余数，要在余数的后边添 O持续除。使学生知道：小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽了。





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4．指引总结：经过例 1 和例 2 的学习，谁能说出除数是整数的小数除法的计算法
则？
指引学生说一说，并出示：除数是整数的小数除法，依照整数除法法例去除，商的
小数点要和被除数的小数点对齐；假如除到被除数的末端仍有余数，就在余数后边添 O持续除。
（二）教课例 3。
1．（出示教材第 25 页例 3）王鹏每周计划跑，他每日要跑多少千米？生独立列式：
÷ 7
发问：察看这道算式与学习的例 l 、例 2 有什么不同？ （被除数的整数部分比除数小）
2．教师指引学生思虑：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么状况？ （不够商 1）
3．追问：不够商 1 怎么办？ 指引学生自主研究知识，并总结：被除数的整数部分比除数小，不够商 1，就应当在被除数的个位上边，也就是商的个位上写 0，用 O来占位。
指引：此刻把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作 56 个十分之一，再除以 7 够不够除？商应当写在哪里？
指引学生理解商应当写在商的十分位上，教师板演，达成算式（见图 3）： 4．验算。这道题如何验算呢？想想整数除法是如何验算的？能不可以把这种验算方法应用到小数除法上来？学生单独试一试，再小组交流议论。
集体报告：用乘法验算，即× 7=。 三、稳固拓展
1．达成教材第 25 页“做一做”第 (1 题。并说一说当除到被除数的末端还有余数时，怎么办？（添 O持续除）
2．达成教材第 25 页“做一做”第 (2 题。经过察看算式及结果，指引学生得出：只需被除数比除数小，个位上就不够商 1，这样的除法获取的商都比 1 小。
3．达成教材第 25 页“做一做”第 (3 题。学生独立达成，集体校正。 4．达成教材第 27 页练习六第 12 题。独立达成，集体校正。 四、讲堂小结
1．师：这节课我们学了什么知识？有什么收获？ 指引归纳： (1 整数部分不够除，商 O点上小数点持续往下除。 (2 除到被除数的末位仍旧有余数，要在后边添 O持续除。
2．师：谁能完好地总结一下除数是整数的小数除法应当如何计算？
指引归纳：除数是整数的小数除法，依照整数除法法例去除，商的小数点要和被除
数的小数点对齐；假如除到被除数的末端仍有余数，就在余数后边添 0 持续除；假如整数 部分不够除，商 0 点上小数点持续往下除。
作业：教材第 27— 28 页练习六第 5、7、8 题。
板书设计 ：
除数是整数的小数除法（ 2）
例 2：28÷ 16＝（千米） 例 3：÷ 7＝（千米）










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18
图1： 1618

⋯添 0 除，12 0 11 2 8



图2： 167
图 3：






12 0 11 2
80 80 0

表示 120个 （十）分之一 ⋯添 0 除， 表示 120个 （百）分之一
0




课后反省：






第三课时 除数是整数的小数除法练习课
教课内容：教材 P26～27 练习六第 4、6、9、10、11 题。 教课目的 :
知识与技术
1. 使学生进一步掌握除数是整数的小数除法的计算法例。 2. 培育学生仔细做题的好习惯。 过程与方法
经历除法知识的研究和解决实质问题的过程，体验研究发现的学习方法感情态度与价值观
在学习活动中，体验研究知识的快乐，培育热爱生活、热爱体育锻炼的优秀感情，感觉数学知识的使用价值，激发学习的热忱。
教课重点： 理解并掌握除数是整数小数除法的计算法例。
教课难点： 娴熟、正确、迅速的进行除数是整数的小数除法。 教法：怀疑指引，解说。
学法：练习体验，合作交流。 教课准备： 口算卡片 教课过程
一、复习回首
1．教师：除数是整数的小数除法如何计算呢？
组织学生在小组中议一议，相互交流一下除数是整数的小数除法的计算方法。 2．口算。 ÷ 4= ÷ 7= ÷ 19= ÷6= ÷17= ÷5= ÷ 12= ÷19= 教师出示算式，让学生口算回答。 3．列竖式计算，并用乘法验算。 ÷5= ÷65= 18 ÷ 48=

教师指名板演，学生独立达成练习，而后集体校正。 二、指导练习
1．教材第 26 页练习六第 6 题。 (1 组织学生算一算，改一改。 (2 让学生列出正确的算式，并指出题目中竖式计算错误的原由。组织学生察看、发现，并在小组中相互交流。
(3 指名报告。学生报告可能会指出：第一个式子的小数点没有对齐，第二个式子商的小数点后遗漏了一个 0。
2．教材第 26 页练习六第 9 题。
发问：什么状况下获取的商比 1 小？






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学生议论：
教师小结：被除数小于除数的状况下，商比 学生独立达成。集体校正
3．教材第 26 页练习六第 10 题。
(1 出示教材第 26 页练习六第 10 题。
1 小。
(2 学生独立解决问题，并在小组中相互交流。
(3 这是一个单价、数目、总价的问题，先求出总钱数也就是总价，价，单价就能够经过“单价 =总价÷数目”的式子获取。
三、稳固拓展
1．利用绘图法解决差倍问题 把一个小数的小数点向右挪动一位，所得的数比本来的数增添了，这个小数本来是多少？
学生阅读题，初步理解题意。
发问：想想，小数点向左挪动一位是什么状况？ 指引学生解析
把一个小数点向右挪动一位，这个小数扩大到本来的 10 倍，实质上此刻的数就比本来的数增添了（ 10-1 ）倍（以以下图所示），求这个小数本来是多少，用除法计算。
本来的数：
本来的数的 (10-1 倍


扩大后的数：


规范解答： 10-1=9 ÷ 9= 答：这个小数本来是 .
教师小结：已知两数的差及它们的倍数关系，求这两个数的问题，就是差倍问题，解决差倍问题时，重点是找到两个数和的差与较小的数的位数关系。
2．即时练习：把一个小数的小数点向左挪动一位，获取的数比本来的数减少了 . 这
个小数本来是多少？
四、讲堂小结
师生共同归纳：学习了这节课，你有哪些收获？ 作业：教材第 26～ 27 页练习六第 4、11 题。
板书设计


练习六

第 9 题：被除数小于除数的状况下，商比 1 小。 第 10 题：单价 =总价÷数目 ＋ =（元） ÷ 7=（元）

÷ 14=（元）
课后反省：
第四课时 一个数除以小数
教课内容：教材 P28 例 4 及练习七第 1、 3 题。 教课目的 :
知识与技术 :
1. 使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法例，会正确地计算。




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2. 提高学生的知识迁徙能力
3. 培育学生仔细做题的好习惯。过程与方法 : 经历一个数除以小数的计算过程，体验迁徙应用的学习方法。 感情态度与价值观 :
在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感觉发现知识的快乐，激发学习的兴趣。
教课重点： 理解并掌握除数是小数的小数除法的计算法例。
教课难点： 理解“被除数的小数点地点的挪动要跟着除数的变化而变化。” 教法：创建情境，怀疑指引。
学法：迁徙转变，小组合作交流。 教课准备： 口算卡片 教课过程：
一、复习铺垫，迁徙导入 1．接龙游戏。
教师：同学们，你们喜爱玩游戏吗？学生：喜爱！
教师：在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？ （出示四组下边这样的题目进行接龙游戏） (1 扩大到本来的 10 倍是 ( 。 (2 扩大到本来的 100 倍是 ( 。 (3 扩大到本来的 1000 倍是 ( 。
(4 扩大到本来的 100 倍是 ( 。（夸奖表现优秀的小组）2．默算，判断出下边各式的商能否相同？请说明原由。 270÷90= 27 ÷9= 教师：你们真棒，能把一种问题转变为另一种问题来思虑，今日我们学习的一个数 除以小数的除法，就能够运用转变的思想方法进行学习。（板书课题）
二、研究新知 1．引入新课。
教师出示教材第 28 页例 4 的情境图。
教师：从图画上你知道了哪些信息？奶奶提出了什么问题？ 学生察看图画，可能会说出：
(1 奶奶编一个“中国结”要用丝绳； (2 这里有 m 丝绳；
(3 这些丝绳能够编几个“中国结”？
2．教师：要求这些丝绳能够编几个“中国结”，应如何计算？ 指引学生列出算式，教师板书：÷ = （个） 教师：除数是小数的除法怎么计算？ 3．小组合作，议论交流。
组织学生在小组中议论该如何计算，而后组织报告。
学生报告时可能会说出：利用商不变的性质，把除数转变为整数，再计算。











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0. 85 7.65 0. 85 7.65
扩大到它的 100 倍




扩大到它的
9




100 倍
0. 85


7 . 6 5 7 6 5


0


4．教师依据学生的报告，

100 倍，使除数转变为整数，再计算。 边板书边解说：被除数和除数同时扩大到它的
5．学生独立计算，并相互检查。

100，在竖式中把小数点和没 教师重申：采纳挪动小数点的地点来把被除数和除数乘
实用的 0 画去。
三、稳固练习
1．教材第 28 页“做一做”。 先组织学生依据题目要求在小组中相互说一说如何计算，再在练习本长进行练习，教师指 3 名学生板演，而后集体校正。
2．依据商不变的性质填一填。 ÷=( ÷3 ÷=（ ）÷ 7 ÷=( ÷16 ÷( = ÷18 指名学生口答，其余学生校正。
3．有两根绳索，第一根长 m，是第二根绳的倍。第二根绳长多少米？
(1 指名学生读题，解析题意。 (2 学生列式并计算，小组内交流并校正。四、课后小结。 经过今日的学习，你们有什么新的收获？ 作业：教材第 30 页练习七第 1、 3 题。 板书设计
一个数除以小数 (1
÷ =9（个）
0. 85
7.65
0. 85
7.65







扩大到它的 100 倍


扩大到它的 100 倍
9



0. 85 7 . 6 5 7
6 5 0

课后反省：



第五课时 一个小数除以小数 (2
教课内容：教材 P29 例 5 及练习七第 2、 4、 6 第题。 教课目的
知识与技术
1. 使学生进一步掌握除数是小数的除法的计算法例。 2. 提高学生的知识迁徙能力
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3. 培育学生仔细做题的好习惯。过程与方法
经历一个数除以小数的计算过程，体验迁徙应用的学习方法。 感情态度与价值观
在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感觉发现知识的快乐，激发学习的兴趣。
教课重点： 进一步理解并掌握除数是小数的小数除法的计算法例。
教课难点： 进一步理解“被除数的小数点地点的挪动要跟着除数的变化而变化。” 教法：指导解说。 学法：练习合作。 教课过程
一、复习回首 教师：我们上节课已经对一个数除以小数的计算有了必定的认识，那老师此刻就来考考大家。
依据商不变的性质填空，并说明原由。 ÷=( ÷( ÷12 ÷=( ÷=( ÷( ÷32 161 ÷=( 指定一个小组学生轮番回答。

教师：同学们都掌握得很好，那同学们能够总结一下这些题目所考察的知识点吗？这个知识点的内容是什么？（指引学生向商不变性质的知识点聚拢，并回想商不变的性质的详细内容）
教师：既然同学们都已经掌握了，那我们此刻就更进一步地来学习一个数除以小数的知识。 [ 板书课题：一个数除以小数 (2]
二、研究新知
1．教课第 29 页例 5。
(1 教师出示第 29 页例 5：÷
(2 组织学生试试计算，而后指名报告。学生计算时可能会有两种不同结果：
a b











1 2 .6 1 1 2 1 4 0 1 4 0


1 2 .6 0 1 1 2 1 4 0 1 4 0

0 0




(3 教师：你们以为哪一个计算是正确的？谈谈你的原由。
组织学生察看计算过程，并在小组中议论交流，使学生明确：计算时，被除数和除 数应同时扩大到本来相同的倍数。当被除数位数不够时，要在被除数的末端用“ O”补足，再计算。
教师依据学生的建议，将错误的计算擦掉。 2．归纳除数是小数的除法计算方法。
教师：一个数除以小数应如何计算呢？
组织学生在小组中相互交流，归纳后报告。
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教师依据学生报告归纳总结：计算一个数除以小数，先挪动除数的小数点，使它变为整数；除数的小数点向右挪动几位，被除数的小数点也向右挪动几位（位数不够的，在末端用“ 0”补足）；而后按除数是整数的小数除法计算。（一看，二移，三算）学生在教材第 29 页填空。
三、稳固练习
1．教材第 29 页“做一做”第 2 题。
(1 教师出示第 2 题。组织学生察看计算过程，判断计算得对不对，错在哪里，并在小组中相互交流。
(2 指名回答以下问题。
(3 教师：正确的计算是如何的呢？请大家自己算一算吧！学生在练习本上从头计算这些题。 2．教材第 30 页练习七第 4 题。
(1 教师：察看这些算式，你能很快算出来吗？ 学生练习，而后报告结果。
(2 教师指引学生察看第 2 组算式，使学生明确：被除数不变，除数除以多少，商就乘以多少；除数乘以多少，商就除以多少（ O除外）。
3．列竖式计算。 621÷= 72 8 ÷= ÷=÷= 指名板演，其余学生在练习本上达成，集体校正。 4．小明帮李奶奶买西红柿，每千克元，付给售货员阿姨 20 元，找回元。他买了多少
千克西红柿？

指名读题，指引学生理解题意。 四、讲堂小结 同学们都学到了哪些知识，能不可以灵巧地运用呢？ 作业：教材第 30 页练习七第 2、 6 题。

板书设计

一个小数除以小数 (2

÷=45 一看，二移，三算

12.60 1 1 2 1 4 0

计算一个数除以小数，先挪动除数的小数
点，使它变为整数；除数的小数点也向右挪动 几位，被除数的小数点也向右挪动几位
够的，在末端用“ 0”增补分）；而后按除数是 整数的小数除法计算。



（位数不


1 4 0
0

课后反省：


第六课时 小数除法—练习七
教课内容：教材 P30～31 练习七第 2、5～11 题。
教课目的 ：
知识与技术 ： 1．进一步娴熟和稳固一个数除以小数的笔算方法，能正确计算除数是小数的除法。 2．经过练习，提高学生的计算能力，培育学生认真计算的优秀学习习惯。3．培育学生独立解析问题的能力。
过程与方法 ：经历一个数除以小数的计算过程，体验迁徙应用的学习方法。 感情、态度与价值观 ：在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感觉发现知识的快乐，激发学习的兴趣。


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教课重点 ：稳固和加深理排除数是小数的除法的算法，并能正确计算。 教课难点 ：研究在小数除法计算中，被除数、除数与商的有关规律。 教法：指导练习法。
学法：自主练习，小组合作交流。 教课准备： 多媒体。 教课过程
一、复习回首
教师：我们上节课已经学习了一个数除以小数的除法运算，那我们此刻就来查验一
下。
1．谁能说一下除数是小数的除法的计算方法？ 指名回答，其余学生增补。 2．列竖式计算。
÷= ÷O-25= ÷= ÷=
指名 4 名学生板演，其余学生独立达成，集体校正。 二、指导练习
1．教材第 31 页练习七第 7 题。
(1 学生理解题意，独立达成表格。
(2 依据所填表格，小组内交流、议论，谈谈被除数、除数与商的有关规律。 (3 组织学生报告。
(4 教师依据学生报告归纳总结：被除数和除数同时乘或除以相同的数（ O除外），商 不变。（被除数和除数同时将小数点向左或向右挪动相同的位数，商不变。）
2．教材第 30 页练习七第 5 题。
(1 学生理解题意，获知题目中的已知信息，分别是一个“苹果冠军”的质量是kg，而一个一般的苹果的质量是 kg 。
(2 发问：你能依据题目已知信息提出什么数学识题？ (3 提示：第一明确本单元的教课考察重点是小数除法，而这两个课时的内容是一个数除以小数，所以提出的这个数学题目要与“一个数除以小数”这个主题有关。
(4 学生：这个“苹果冠军”的质量是这个一般苹果的多少倍？ (5 学生对提出的问题依据一个数除以小数的知识加以解决。 3．教材第 31 页练习七第 10 题。 (1 指引学生读题，弄清题意。
(2 教师：要怎么比较两个家庭每个月节俭的花费？
指引学生理解：要求出两个家庭每个月均匀节俭的花费，就要知道一准期间内的节 水花费，再运用“单价 =总价÷数目”求出两个家庭每个月的节俭花费。本题要注意的信息是两个家庭的节水时间不相同，一个是半年，一个是一个季度。
(3 学生独立解决问题，并在小组中相互交流。三、稳固练习
1．教材第 31 页练习七第 8 题。 (1 指名学生读题，审清题意。
(2 学生独立达成，教师巡视，全班集体校正。 2．教材第 31 页练习七第 9 题。
提示：先计算出每道算式的商，再与被除数比较，最后察看除数的物点，看看有什么规律。
(1 组织学生独立计算。













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(2 小组议论发现的规律，归纳出一致的结论。（当被除数不等于 0 时，若除数等于
1，则商等于被除数；若除数小于 1，则商大于被除数；若除数大于 1，则商小于被除 数。）
3．教材第 31 页练习七第 11 题。
出示情境图。组织学生小组合作达成，并校正。 四、自我检测 1．列竖式计算
÷= ÷ 72 ÷ ÷
2．在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦” ÷○ ÷○ ÷○ ÷1○
3．航航用米的彩纸做圆环，做一个圆环需彩纸米。这些彩纸可做多少个圆环？ 四、课后小结
这节课你有什么收获？你对你的学习有何评论？
作业：某市出租车企业规定： 3km之内 8 元，超出 3km，每千米收元（不足 1km按 1km 计算），张红乘做出租车从家到图书室，支付车资元。你知道她家离图书室最多有多少千 米。
板书设计
练习七

第 10 题：÷ 6=（元） 21 ÷ 3=7（元） ﹤ 7
2
第 8 题： 455÷=70（ m）
课后反省：
第七课时
商的近似数
教课内容 ：教材 P32 例 6 及练习八第 1、2、3、8 题。
教课目的
知识与技术
1. 使学生学会依据实质需要用“四舍五入”来求小数的近似数。 2. 提高学生的比较、解析、判断的能力。 过程与方法
经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程，体验迁徙应用的学习方法。 感情态度与价值观
在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，激发学习的兴趣，培育学生学数学、用数学的优秀习惯。 教课重点： 掌握求商的近似值的方法。
教课难点： 比较求商的近似值与求积的近似值的异同。 教法：创建情境，指引学生自主学习。 学法：小组合作，自主研究。 教课准备： 计算器。 教课过程
一、复习导入
复习旧知：（出示以下题目）
1．用“四舍五入”法将下边的数改写成一位小数。
2．计算下边各题，得数保存两位小数。×
×





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校正答案，并经过问题：你是用什么方法求这些数的近似数？
（保存几位小数就看这位小数后边的数位，大于 4 就向前一位进一，小于五就舍去。师指引总结方法的名称：“四舍五入”法。）
引出课题：这节课我们要学习“商的近似数”。（板书课题：商的近似数） 二、互动新授
1．出示教材第 32 页例 6 情境图。
阅读情境图中的信息，并问：如何解决爸爸提出的问题呢？ 指引学生自主列算式，并试着计算：÷ 12 学生在计算过程中，会发现除不尽。这时，师指引学生小组交流，碰到这种状况应当怎么办？
经过交流，学生可能会想到：实质计算钱数时应当算到分，因为分是人民币的最小单位；也能够算到角，因为此刻买东西时已经不用分了。
教师小结：依据我们的生活实质，当所买的商品数目少的时候，能够保存整数，或许保存一位小数，或许两位小数。自然假如数目好多的时候，往常会计算到分，这就要依据我们的实质需要进行取近似数了。看来取近似数一种是依照要求去取，一种是依如实质状况去取。（板书：按要求取，按需要取。）
而后再指引学生想想：算到分和角时分别需要保存几位小数？ （算到分要保存两位小数，算到角就要保存一位小数。） 师指引学生思虑并议论：除的时候应当怎么算？ 小组议论后，学生报告：保存两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入”法省略百分位后边的尾数；保存一位小数，就要算出两位小数，再按“四舍五入”法省略十分位后边的尾数。
让学生自己用竖式计算：÷ 12。教师依据学生报告，板书：
1 6
12
1 1 2 7 4 7 2 2 0 1 2 8 0 7 2 8














2．发问：说一说如何求商的近似数？
让学生独立思虑后，在小组内交流、议论。指引学生小结：求商的近似数时，只需
要比需要保存的小数位数多除出一位，而后再用“四舍五入”法就能够取近似数了。或 者除到要保存的小数位数后，不再持续除了，只把余数同除数作比较，若余数比除数的 一半小，就说明求出下一位商要直接舍去，若余数等于或许大于除数的一半，就说明要
在已除得的商的末一位加上 1。同时，求商的近似数的时，不需要算出商的正确值以后再 进行弃取。
3．指引学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。
小组议论后讲话：相同点：都是用“四舍五入”法求近似数。 不同点：积的近似数要求出正确数以后再求近似数；商的近似数不需要求出正确数，只需比需要保存的小数位数多除出一位就能够求近似数。
师小结：求商的近似数特别重要，有时依照要求取近似数，有时依如实质取，在取商的近似数的时候，要理解应当除到哪位就能够不用再除了。
三、稳固拓展


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1．达成教材第 32 “做一做”。学生独立达成。 正 学生 一 它 的近似

分 是怎么取的。有些 保存指定小数位数后，近似数的末端有 0，要 学生 是如何 理的。如第 2 小 ÷，保存两位小数是。
四、 堂小 。 同学 ， 你学了什么知 ？有哪些收 ？
引 学生 ： 1．求商的近似数 ， 算到比保存的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 2．求商的近似数的 候不需要算出商的正确 以后再 行弃取。除到要保存的小数位数后，不再 除了，只把余数同除数作比 ，若余数比除数的一半
小，就 明求出下一位商要直接舍去，若余数等于或许大于除数的一半，就 明要在已除得的商的末一位加上 1。
作 ：教材第 36～ 37 八第 1、2、3、8 。
板 ：
商的近似数
按要求取
求商的近似数 ， 算到比保存的小数位数 多一位，再将最后一位“四舍五入”。
按 需要取
后反省：
第八 循 小数
教课内容：教材 P33～34 例 7、例 8 及 八第 4、5、6、 7、 9 。 教课目

知 与技术
1. 通 求商，使学生感觉到循 小数的特色，从而理解循 小数的看法，认识循 小数的 便 法。
2. 理解有限小数，无穷小数的意 ， 展数的范 。 程与方法
循 小数的 程，体 研究 的学 方法。
感情 度与价 ： 培育学生抽象归纳能力，及敢于 疑和独立思虑的 。
教课重点： 理解循 小数的意 。
教课 点： 判断商能否 循 小数的方法。 教法： 情境， 疑引 。 学法：自主研究、 知 。 教课准 教课 程
一、 情境 1．理解挨次重复出 的意 。故事引入：今日老 大家 一个故事，以前有座山，山里有座 ， 里有个老和尚，正在 小和尚 故事：以前有座山，山里有座 ， 里有个老和尚，正在 小和尚 故事⋯⋯
：学生 个故事能 完 ？（不可以，因 它不停地重复。）
种“挨次不停重复”的状况我 能够称它 “循 ”。（板 ：循 ） 2．初步感知循 小数。 出示教材第 33 例 7 情境 ，引 学生 察并 出 意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式： 400÷75。
学生用 式 算 个算式，并 一 在 算 程中你有什么 。











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通 算，学生会 个算式的余数重复出 “ 25”；商的小数部分 地重复出 “ 3”。


3．引出 。像 除下去，能除完 ？（可能永 也除不完。）
揭 ：那怎 表示 种永 也除不完的商？ 种商有些什么特色？ 我 来研究 个 ，也是我 要 的“新朋友”——循 小数。
（板 ：循 小数） 二、互 新授 1． 循 小数。 引 学生思虑： 什么商的小数部分 是重复出 “ 3”，它和每次出 的余数有什么关系？（当余数重复出 ，商就要重复出 。）
学生猜一猜 400÷75 的商下一位是多少？并 算 。
引 学生 出： 400÷75 的商能够用省略号来表示永 除不尽的商。 （板 ： 400÷75=⋯）
2．出示第 33 例 8 的两道 算 ， 学生自主 算，并 出商的特色。 在第 2 小 ：÷ 11 算到商的第三位小数 ， 学生先停一停，看一看余数是多少，而后再接着除出两位小数，指 学生和除得的前几步比 ，想想 除下去，商会是


什么？

5 和 6，假如 除下去商就会重复 通 察和比 ，引 学生 ：余数重复出

出 4 和 5， 也除不尽。



3．引 学生比 400÷75，28÷18, ÷11 的商，你有什么 ？
引 学生 ： 400÷75 和 28÷18 的商，从小数部分的第一位起不停重复出 某个数字，÷ 11 的商，从小数部分的第二位起开始不停地挨次重复出 数字 4 和 5。
小 ：我 所 的重复也叫做循 ，像⋯ 1. 555 ⋯和⋯ 小数部分有一个数字或许几个数字挨次不停重复出 的小数，就是循 小数。
4．引 学生自主学 。 引 ：循 小数有什么特色？在循 小数里，挨次不停重复出 的数字叫什么？怎 表示循 小数呢？ 同学 自主学 教材第 33— 34 的知 。
学生自学后指生回答，学 循 小数的看法。 循 小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字挨次不停重复出 ， 的小数叫做循 小数。
循 ：一个循 小数的小数部分，挨次不停重复出 的数字，就是 个循 小数的循 。如： 5. 333 ⋯的循 是 3；7 14545 ⋯的循 是 45。（板 ）
5． 小 ：此后在 算小数除法 ，假如碰到除不尽的状况能够依据要求取商的近似 ，也能够用循 小数表示除得的商。
三、稳固拓展 1．达成教材第 34 “做一做”第 1 。学生自主达成，集体 正。


2．达成教材第 34 “做一做”第 2 。学生自主达成，并 ：两个数相除，假如

不可以获取整数商，所得的商会有哪些状况？学生可能会 ：商是小数，商是循 小数， 并且有的能除尽，有的除不尽。
教 从而引出“有限小数”和“无穷小数”的看法：小数部分的位数有限的小数是
． ．
有限小数。 如 0. 9375 是有限小数；小数部分的位数无穷的小数是无穷小数。如 0. 2142857 是无穷小数。（板 ）
小 ：我 在学的小数比以前又 大了，又增添了无穷小数，而循 小数就是一种无穷小数。
四、 堂小 。




















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你 学了什么知 ？有什么收 ？（学生反 ） 作 ： 1. 熟 看法。
2. 八 4、5、6、7、9 第 。 板 ：






循 小数
400÷ 75=⋯
5. 333 ⋯的循 是 3
．．
7 14545 ⋯的循 是 45。


有限小数
后反省：

无穷小数 0．2142857






教课内容：教材 教课目

知 与技术 1. 能借助 算器研究 的数学 律。
2. 培育学生 察、 、归纳、推理的数学能力。
3. 学生感觉到信息化 代， 算器（或 算机）是研究数学知 的有力工具。 程与方法
第九 用 算器研究 律
P35 例 9 及 八第 10～15 。
用 算器研究 律的 程，体 研究 、比 、解析的学 方法。感情 度与价 在学 活 中，体 数学知 的神秘和魅力，激 学 的 趣。 教课重点： 研究 算中的 律。
教课 点： 算 律并能 用 律指 算。 教法： 疑引 。
学法：小 合作，自主研究。 教课准 ： 算器。 教课 程：
一、复 入
1．出示：比一比 算得快。
÷ 15＝÷=
学生自主 算并 正 果。
2．教 引入：在 算 些 目 ，同学 是不是感觉很麻 ？ 我 能够使用 算器。用 算器 能够帮助我 研究一些 律呢！
（板 ：用 算器研究 律） 二、互 新授
1．出示教材第 35 例 9 例 。 学生用 算器 算以下各 。 正答案：
1 ÷11=⋯ 2 ÷ 11=⋯ 3 ÷11=⋯ 4 ÷ 11=⋯ 5 ÷11=⋯
小 ： 些都是循 小数。并引 学生 察、比 ，你 了哪些 律？在小


内交流 。

9 的倍数。 引 学生 出 律：商是循 小数；循 都是







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2．引 学生按 律写 果：同学 ，通 用 算器 算， 察 算 果，我 了 律。 在大家能不可以不 算，用 的 律直接写出下边几 的商呢？（出示以下例 ）






6 ÷11＝ 7 ÷ 11＝ 8 ÷11= 9 ÷1l=
学生 得出的 果。引 学生 一 ，你是依据什么来写 些商的？ （依据 1÷11， 2÷ 11⋯⋯ 5÷ 11 的 果得出的 律来写商的。） 3． ：同学 写出的 律 不 ？用 算器来 一下。 学生自主 算 果，与自己得出的 果作比 。 三、稳固拓展
1. 达成教材第 35 “做一做”。
先 学生用 算器 算前四个 ，而后 学生 有什么 律。
律：第一个因数的整数部分与第二个因数的小数部分不 ，第一个因数的小数部 分与第二个因数的整数部分有 化并且数位相同。因数有几位数， 的整数部分就有几 个 2，小数部分就有几个 1，再依据 律 着写出后两 的 。2．达成教材第 37 “ 八”第 12 。
利用 算器 算出 果，并 ：你 了什么 律？
律：第一个因数不 ，第二个因数是 9 的几倍， 的整数部分就有 5 个几，小数部分万分位是 O，其余的数都是 9 的那个倍数。
3．达成教材第 38 “ 八”第 13 。
先 学生 一 有什么 律，再依据 律直接写出得数，最后用 算器 算。 四、 堂小

： 学了什么知 ？有什么收 ？ 引 学生 ：
1．用 算器 算省 省力又很精准。
2． 察获取 律，不用 算器也能很快得出 果。 作 ：
一、先用 算器 算前方 3 ，仔 察，再 着写出后边的得数。 （保存 6 位小数） 1÷7＝ 2 ÷7＝ 3÷7＝ 4 ÷7＝ 5÷7＝ 6 ÷7＝
二、依据 律不 算直接写得数。
5×5＝25 15×15＝225 25×25＝625 35×35＝ 45×45＝ 55×55
板 ：
用 算器研究 律
算器：省 、省力、精准
后反省：
第十
教课内容：教材 P39 例 10 及教材 九第 教课目

解决
1、2、5、 7、 8、 9 。




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